16.5: Shinikizo la kasi na mionzi
- Page ID
- 176645
Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:
- Eleza uhusiano wa shinikizo la mionzi na wiani wa nishati ya wimbi la umeme
- Eleza jinsi shinikizo la mionzi ya mwanga, wakati mdogo, linaweza kuzalisha athari za angani zinazoonekana
Vitu vya nyenzo hujumuisha chembe za kushtakiwa. Tukio la wimbi la umeme juu ya kitu hufanya nguvu kwenye chembe za kushtakiwa, kwa mujibu wa nguvu ya Lorentz. Majeshi haya yanafanya kazi kwenye chembe za kitu, na kuongeza nishati yake, kama ilivyojadiliwa katika sehemu iliyopita. Nishati ambayo jua hubeba ni sehemu inayojulikana ya kila siku ya joto ya jua. Kipengele kidogo cha kawaida cha mionzi ya umeme ni shinikizo dhaifu sana ambalo mionzi ya umeme huzalisha kwa kutumia nguvu katika mwelekeo wa wimbi. Nguvu hii hutokea kwa sababu mawimbi sumakuumeme yana na usafiri kasi.
Ili kuelewa mwelekeo wa nguvu kwa kesi maalum sana, fikiria tukio la wimbi la umeme la ndege kwenye chuma ambalo mwendo wa elektroni, kama sehemu ya sasa, hupunguzwa na upinzani wa chuma, ili mwendo wa wastani wa elektroni upo katika awamu na nguvu inayosababisha. Hii inalinganishwa na kitu kinachosonga dhidi ya msuguano na kuacha haraka kama nguvu ya kusuuza inacha (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Wakati shamba la umeme liko katika mwelekeo wa y -axis nzuri, elektroni huhamia katika mwelekeo mbaya y, na shamba la magnetic katika mwelekeo wa z -axis nzuri. Kwa kutumia utawala wa mkono wa kulia, na uhasibu kwa malipo mabaya ya elektroni, tunaweza kuona kwamba nguvu kwenye elektroni kutoka kwenye uwanja wa magnetic iko katika mwelekeo wa chanya x -axis, ambayo ni mwelekeo wa uenezi wa wimbi. Wakati\(\vec{E}\) shamba linarudi,\(\vec{B}\) shamba hufanya pia, na nguvu iko tena katika mwelekeo huo. Ulinganifu wa Maxwell pamoja na equation ya nguvu ya Lorentz inamaanisha kuwepo kwa shinikizo la mionzi kwa ujumla zaidi kuliko mfano huu maalum, hata hivyo.
Maxwell alitabiri kwamba wimbi la umeme hubeba kasi. Kitu kinachopata wimbi la umeme kingepata nguvu katika mwelekeo wa uenezi wa wimbi. Nguvu inalingana na shinikizo la mionzi iliyotumiwa kwenye kitu na wimbi. Nguvu ingekuwa mara mbili kubwa kama mionzi ilijitokeza badala ya kufyonzwa.
Utabiri wa Maxwell ulithibitishwa mwaka wa 1903 na Nichols na Hull kwa kupima shinikizo la mionzi kwa usawa wa torsion. Mpangilio wa schematic unaonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Vioo vilivyosimamishwa kutoka fiber viliwekwa ndani ya chombo kioo. Nichols na Hull waliweza kupata deflection ndogo ya kupimwa ya vioo kutoka kuangaza mwanga juu ya mmoja wao. Kutoka kwa kupunguzwa kwa kipimo, wangeweza kuhesabu nguvu isiyo na usawa kwenye kioo, na kupata makubaliano na thamani iliyotabiriwa ya nguvu.
Shinikizo la mionzi\(p_{rad}\) linalotumiwa na wimbi la umeme kwenye uso unaofaa kabisa hugeuka kuwa sawa na wiani wa nishati ya wimbi:
\[ \underbrace{p_{rad} = u \space} _{ \text{Perfect absorber}}. \label{eq5}\]
Ikiwa nyenzo zinaonyesha kikamilifu, kama uso wa chuma, na ikiwa matukio ni ya kawaida kwa uso, basi shinikizo linalojitokeza ni mara mbili kwa sababu mwelekeo wa kasi unarudi juu ya kutafakari:
\[ \underbrace{ p_{rad} = 2u }_{ \text{Perfect reflector}}. \label{eq10}\]
Tunaweza kuthibitisha kwamba vitengo ni haki:
\[[u] = \dfrac{J}{m^3} = \dfrac{N \cdot m}{m^3} = \dfrac{N}{m^2} = units \, of \, pressure.\]
Equations\ ref {eq5} na\ ref {eq10} kutoa shinikizo instantaneous, lakini kwa sababu wiani wa nishati oscillates haraka, sisi ni kawaida nia ya muda wastani shinikizo mionzi, ambayo inaweza kuandikwa katika suala la kiwango:
\ [p =\ langle p_ {rad}\ rangle =\ kuanza {kesi}
I/c &\ maandishi {Perfect absorbers}\\
2I/c &\ maandishi {Perfect reflector}
\ mwisho {kesi}
\ studio {eq20}\]
Shinikizo la mionzi lina jukumu katika kuelezea matukio mengi ya angani, ikiwa ni pamoja na kuonekana kwa comets. Comets kimsingi ni chunks ya nyenzo icy ambayo gesi waliohifadhiwa na chembe za mwamba na vumbi ni iliyoingia. Wakati comet inakaribia Jua, inapungua na uso wake huanza kuenea. Coma ya comet ni eneo la hazy karibu na gesi na vumbi. Baadhi ya gesi na vumbi huunda mikia wanapoondoka kimondo. Angalia katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\) kwamba comet ina mikia miwili. Mkia wa ion (au mkia wa gesi) hujumuisha hasa gesi ionized. Ions hizi huingiliana electromagnetically na upepo wa jua, ambayo ni mkondo unaoendelea wa chembe za kushtakiwa zinazotolewa na Jua. Nguvu ya upepo wa jua juu ya gesi ionized ni nguvu ya kutosha kwamba mkia wa ion karibu daima unaonyesha moja kwa moja mbali na Jua. Mkia wa pili unajumuisha chembe za vumbi. Kwa sababu mkia wa vumbi hauna umeme, hauingiliani na upepo wa jua. Hata hivyo, mkia huu unaathiriwa na shinikizo la mionzi linalozalishwa na nuru kutoka Jua. Ingawa ni ndogo sana, shinikizo hili ni nguvu ya kutosha kusababisha mkia wa vumbi kuhamishwa kutoka njia ya comet.
Mnamo Februari 9, 1986, Comet Halley ilikuwa karibu sana na Jua, karibu\(9.0 \times 10^{10} m\) na katikati ya Jua. Pato la wastani la nguvu la Jua ni\(3.8 \times 10^{26} \, W\).
- Tumia shinikizo la mionzi kwenye comet wakati huu katika obiti yake. Fikiria kwamba comet inaonyesha mwanga wote wa tukio.
- Tuseme kwamba chunk ya kilo 10 ya vifaa vya eneo la msalaba\(4.0 \times 10^{-2} m^2\) huvunja huru kutoka kwenye comet. Tumia nguvu juu ya chunk hii kutokana na mionzi ya jua. Linganisha nguvu hii na nguvu ya mvuto wa Jua.
Mkakati
Tumia kiwango cha mionzi ya jua kwa umbali uliotolewa kutoka Jua na uitumie hiyo kuhesabu shinikizo la mionzi. Kutoka shinikizo na eneo, tumia nguvu.
Suluhisho
a. ukubwa wa mionzi ya jua ni wastani wa nishati ya jua kwa kila eneo la kitengo. Kwa hiyo,\(9.0 \times 10^{10} m\) kutoka katikati ya Jua, tuna
\[\begin{align} I &= S_{avg} \nonumber \\[4pt] &= \dfrac{3.8 \times 10^{26} \, W}{4\pi (9.0 \times 10^{10} \, m)^2} \nonumber \\[4pt] &= 3.7 \times 10^3 \, W/m^2. \nonumber \end{align} \nonumber\]
Kutokana kimondo huonyesha mionzi yote ya tukio, tunapata kutoka kwa Equation\ ref {eq20}
\[\begin{align}p &= \dfrac{2I}{c} \nonumber \\[4pt] &= \dfrac{2(3.7 \times 10^3 \, W/m^2)}{3.00 \times 10^8 \, m/s} \nonumber \\[4pt] &= 2.5 \times 10^{-5} \, N/m^2. \nonumber \end{align} \nonumber\]
b. nguvu juu ya chunk kutokana na mionzi ni
\[\begin{align}F &= pA \nonumber \\[4pt] &= (2.5 \times 10^{-5} N/m^2)(4.0 \times 10^{-2} m^2) \nonumber \\[4pt] &= 1.0 \times 10^{-6} \, N, \nonumber \end{align} \nonumber\]
ambapo nguvu ya mvuto wa Jua ni
\[\begin{align} F_g &= \dfrac{GMm}{r^2} \nonumber \\[4pt] &= \dfrac{(6.67 \times 10^{-11} \, N \cdot m^2 /kg^2)(2.0 \times 10^{30} kg)(10 \, kg)}{(9.0 \times 10^{10} m)^2} \nonumber \\[4pt] &= 0.16 \, N. \nonumber \end{align} \nonumber\]
Umuhimu
Nguvu ya mvuto ya Jua juu ya chunk kwa hiyo ni kubwa zaidi kuliko nguvu ya mionzi.
Baada ya Maxwell kuonyesha kwamba mwanga ulibeba kasi pamoja na nishati, wazo la riwaya hatimaye lilijitokeza, awali tu kama sayansi ya uongo. Labda spacecraft yenye meli kubwa inayoonyesha mwanga inaweza kutumia shinikizo la mionzi kwa propulsion. Gari kama hilo halihitaji kubeba mafuta. Itakuwa uzoefu nguvu ya mara kwa mara lakini ndogo kutoka mionzi ya jua, badala ya kupasuka short kutoka propulsion roketi. Ingekuwa kasi polepole, lakini kwa kuwa kasi kuendelea, hatimaye kufikia kasi kubwa. Spacecraft yenye molekuli ndogo ya jumla na meli yenye eneo kubwa itakuwa muhimu ili kupata kasi inayoweza kutumika.
Wakati mpango wa nafasi ulianza miaka ya 1960, wazo lilianza kupokea tahadhari kubwa kutoka kwa NASA. Maendeleo ya hivi karibuni katika spacecraft mwanga drivs imetoka katika kundi linalofadhiliwa na raia, Society Planetary. Kwa sasa ni kupima matumizi ya sails mwanga kusonga gari ndogo kujengwa kutoka CubeSATS, satelaiti ndogo ambayo NASA inaweka katika obiti kwa ajili ya miradi mbalimbali ya utafiti wakati wa uzinduzi wa anga lengo hasa kwa madhumuni mengine.
Spacecraft LightSail inavyoonekana hapa chini (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)) lina CubeSats tatu kutunza pamoja. Ina molekuli jumla ya kilo 5 tu na ni kuhusu ukubwa kama mkate wa mkate. Sails yake ni alifanya ya Mylar nyembamba sana na wazi baada ya uzinduzi kuwa na eneo la uso wa\(32 \, m^2\).
Anga ya kwanza ya LightSail ilizinduliwa mwaka 2015 ili kupima mfumo wa kupelekwa kwa meli. Iliwekwa katika obiti ya chini ya ardhi katika 2015 kwa kugonga safari ya Atlas 5 roketi ilizinduliwa kwa ujumbe unrelated. Jaribio lilifanikiwa, lakini obiti ya chini ya ardhi iliruhusu drag sana kwenye chombo cha angani ili kuharakisha kwa jua. Hatimaye, iliwaka katika anga, kama ilivyotarajiwa. ya Planetary Society ya LightSail nishati ya jua meli spacecraft imepangwa kufanyika 2018.
Lightsail ni msingi juu ya NASA Nanosail-D mradi. (Umma domain; NASA).
Lightsail kuongeza kasi
Ukubwa wa nishati kutoka jua kwa umbali wa 1 AU kutoka Jua ni\(1370 \, W/m^2\). Chombo cha angani cha LightSail kina meli na jumla ya eneo la\(32 \, m^2\) na jumla ya uzito wa kilo 5.0. Mahesabu ya kiwango cha juu kuongeza kasi LightSail spacecraft inaweza kufikia kutoka shinikizo mionzi wakati ni kuhusu 1 AU kutoka Sun.
Mkakati
Upeo wa kasi unaweza kutarajiwa wakati meli inafunguliwa moja kwa moja inakabiliwa na Jua. Tumia kiwango cha mwanga ili kuhesabu shinikizo la mionzi na kutoka kwao, nguvu kwenye sails. Kisha utumie sheria ya pili ya Newton kuhesabu kasi.
Suluhisho
Shinikizo la mionzi ni
\[F = pA = 2uA = \dfrac{2I}{c}A = \dfrac{2(1370 \, W/m^2)(32 \, m^2)}{(3.00 \times 10^8 m/s)} = 2.92 \times 10^{-4} N.\]
Kuongeza kasi ni
\[a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{2.92 \times 10^{-4} N}{5.0 \, kg} = 5.8 \times 10^{-5} m/s^2.\]
Umuhimu
Kama kasi hii ndogo iliendelea kwa mwaka, hila ingeweza kufikia kasi ya 1829 m/s, au 6600 km/h.
Je, kasi na kuongeza kasi ya spacecraft inayoendeshwa na mionzi itaathiriwa kama ilihamia mbali zaidi na Jua kwenye ndege ya anga ya kati ya planetary?
Suluhisho
Uharakishaji wake ungepungua kwa sababu nguvu ya mionzi ni sawia na ukubwa wa nuru kutoka Jua, ambayo inapungua kwa umbali. Kasi yake, hata hivyo, haibadilika isipokuwa kwa madhara ya mvuto kutoka Jua na sayari.