13E: Induction ya umeme (Mazoezi)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 175962

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Maswali ya dhana

Sheria ya 13.2 Faraday

1. Coil ya stationary iko katika uwanja wa magnetic unaobadilika na wakati. Je, emf iliyoingia katika coil inategemea maadili halisi ya shamba la magnetic?

2. Katika majaribio ya Faraday, itakuwa faida gani ya kutumia coils na zamu nyingi?

3. Pete ya shaba na pete ya mbao ya vipimo sawa huwekwa katika mashamba ya magnetic ili kuna mabadiliko sawa katika flux magnetic kupitia kwao. Linganisha mashamba ya umeme yaliyotokana na mikondo katika pete.

4. Jadili mambo ya kuamua emf ikiwa katika kitanzi kilichofungwa cha waya.

5. (a) Je, emf iliyosababishwa katika mzunguko inategemea upinzani wa mzunguko?

(b) Je, sasa inayotokana inategemea upinzani wa mzunguko?

6. Jinsi gani kubadilisha radius ya kitanzi D inavyoonekana hapa chini kuathiri EMF yake, kuchukua C na D ni karibu sana pamoja ikilinganishwa na radii yao?

Kielelezo inaonyesha mzunguko ambayo ina resistor, capacitor, kufunguliwa kubadili na kitanzi C. kitanzi D iko karibu na kitanzi C.

7. Je! Kunaweza kuwa na emf iliyosababishwa katika mzunguko kwa papo hapo wakati magnetic flux kupitia mzunguko ni sifuri?

8. Je, emf iliyosababishwa daima hufanya kupungua kwa magnetic flux kupitia mzunguko?

9. Ungewezaje msimamo wa gorofa wa waya katika uwanja unaobadilika wa magnetic ili hakuna emf ikiwa katika kitanzi?

10. Kawaida kwa ndege ya kitanzi kimoja cha kugeuka kinaelekezwa kwa angle ρ kwenye uwanja wa magnetic sare ya spatially\(\displaystyle vec{B}\). Ina eneo maalum na mwelekeo kuhusiana na shamba la magnetic. Onyesha kwamba emf ikiwa katika kitanzi hutolewa na\(\displaystyle ε=(dB/dt)(Acosθ)\), ambapo A ni eneo la kitanzi.

Sheria ya 13.3 ya Lenz

11. Vipande vya mviringo vinavyoonyeshwa kwenye takwimu inayoambatana ni sambamba, perpendicular kwa ndege ya ukurasa, na coaxial.

(a) Wakati kubadili S imefungwa, ni mwelekeo gani wa sasa unaoingia D?

(b) Wakati kubadili kufunguliwa, ni mwelekeo gani wa sasa unaoingia katika kitanzi D?

Kielelezo inaonyesha mzunguko ambayo ina resistor, capacitor, kufunguliwa kubadili na kitanzi C. kitanzi D iko karibu na kitanzi C.

12. Ncha ya kaskazini ya sumaku inahamishwa kuelekea kitanzi cha shaba, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Ikiwa unatazama kitanzi kutoka juu ya sumaku, utasema sasa ikiwa inazunguka saa moja kwa moja au kinyume chake?

Kielelezo inaonyesha sumaku kwamba ni kusonga kuelekea kitanzi na pole Kaskazini inakabiliwa kitanzi.

13. Takwimu inayoambatana inaonyesha pete inayoendesha katika nafasi mbalimbali wakati inapita kupitia shamba la magnetic. Nini maana ya emf ikiwa kwa kila moja ya nafasi hizo?

Kielelezo kinaonyesha kitanzi kinachoendelea kupitia eneo hilo na uwanja wa magnetic perpendicular yake.

14. Onyesha kwamba ε na\(\displaystyle dΦ_m/dt\) uwe na vitengo sawa.

15. Eleza mwelekeo wa sasa unaosababishwa kwa kila kesi iliyoonyeshwa hapa chini, ukiangalia kutoka upande wa sumaku.

13.4 Emf ya Hisia

16. Sumaku ya bar iko chini ya ushawishi wa mvuto pamoja na mhimili wa tube ya shaba ndefu. Ikiwa upinzani wa hewa ni mdogo, kutakuwa na nguvu ya kupinga ukoo wa sumaku? Ikiwa ndivyo, sumaku itafikia kasi ya terminal?

17. Karibu na Pole ya Kaskazini ya kijiografia (au magnetic Kusini Pole), uwanja wa magnetic wa dunia ni karibu wima Ikiwa ndege inaelekea kaskazini katika eneo hili, ni upande gani wa mrengo unashtakiwa vyema na ni ipi inayoshtakiwa vibaya?

18. Kitanzi cha waya kinaendelea kutafsiri (hakuna mzunguko) katika uwanja wa sare ya magnetic. Je, kuna emf ikiwa katika kitanzi?

13.5 Incuded Umeme Mashamba

19. Je kazi required kuongeza kasi ya fimbo kutoka mapumziko kwa kasi v katika uwanja magnetic zaidi ya mwisho kinetic nishati ya fimbo? Kwa nini?

20. Karatasi ya shaba iliyoonyeshwa hapa chini ni sehemu katika uwanja wa magnetic. Wakati ni vunjwa kwa haki, nguvu ya kupinga huiondoa upande wa kushoto. Eleza. Nini kinatokea ikiwa karatasi inaingizwa upande wa kushoto?

Kielelezo kinaonyesha karatasi ya shaba iliyotengenezwa kwa haki kupitia shamba la sare la magnetic perpendicular na nguvu F.

13.6 Eddy Currents

21. Karatasi inayoendesha iko katika ndege perpendicular kwa shamba magnetic\(\displaystyle \vec{B}\) iliyo chini ya karatasi. Ikiwa\(\displaystyle \vec{B}\) oscillates kwa mzunguko wa juu na conductor hufanywa kwa nyenzo za resistivity ya chini, kanda juu ya karatasi ni salama kwa ufanisi kutoka\(\displaystyle \vec{B}\). Eleza kwa nini. Je, conductor ngao mkoa huu kutoka mashamba magnetic tuli?

22. Braking ya umeme inaweza kupatikana kwa kutumia shamba kali la magnetic kwenye disk ya chuma inayozunguka iliyounganishwa na shimoni.

(a) Shamba la magnetic linawezaje kupunguza kasi ya diski?

(b) Je, breki zitafanya kazi ikiwa disk ilifanywa kwa plastiki badala ya chuma?

23. Coil huhamishwa kupitia shamba la magnetic kama inavyoonyeshwa hapa chini. Shamba ni sare ndani ya mstatili na sifuri nje. Je, ni mwelekeo gani wa sasa unaosababishwa na ni mwelekeo gani wa nguvu ya magnetic kwenye coil katika kila nafasi iliyoonyeshwa?

Picha inaonyesha coil ni wakiongozwa kutoka kushoto kwenda kulia kupitia shamba sare magnetic. Mstari wa magnetic ni perpendicular kwa coil na huelekezwa kutoka ndege ya ukurasa.

Matatizo

Sheria ya 13.2 Faraday

24. Coil 50 ya kugeuka ina kipenyo cha cm 15. Coil huwekwa kwenye uwanja wa magnetic sare ya ukubwa wa 0.50 T ili uso wa coil na shamba la magnetic ni perpendicular. Pata ukubwa wa emf ikiwa ndani ya coil ikiwa shamba la magnetic limepungua hadi sifuri kwa usawa

(a) 0.10 s,

(b) 1.0 s, na

25. Kurudia mahesabu yako ya muda uliopita wa tatizo la 0.1 s na ndege ya coil inayofanya angle ya

(a) 30°,

(b) 60°, na

26. Kitanzi cha mraba ambacho pande zake ni urefu wa 6.0-cm hufanywa na waya wa shaba wa radius 1.0 mm. Ikiwa shamba la magnetic perpendicular kwa kitanzi linabadilika kwa kiwango cha 5.0 MT/s, ni nini sasa katika kitanzi?

27. Sehemu ya magnetic kupitia kitanzi cha mviringo cha radius 10.0 cm inatofautiana na wakati kama inavyoonyeshwa hapa chini. Shamba ni perpendicular kwa kitanzi. Panda ukubwa wa emf iliyoingizwa katika kitanzi kama kazi ya wakati.

Kielelezo inaonyesha shamba magnetic katika MilliTesla walipanga kama kazi ya muda katika ms. Uwanja wa magnetic ni sifuri wakati wakati ni sawa na sifuri. Inaongezeka kwa mstari na wakati unafikia millilitesla 3 na 2 ms. Inabakia sawa hadi 5 ms na kisha itapungua kwa mstari hadi 0 na 6 ms.

28. Takwimu inayoambatana inaonyesha coil moja-kurejea mstatili ambayo ina upinzani wa 2.0ω.2.0Ω. Sehemu ya magnetic wakati wote ndani ya coil inatofautiana kulingana\(\displaystyle B_0=0.25T\) na\(\displaystyle B=B_0e^{−αt},\) wapi na α=200Hz. Je! Sasa ni nini kinachojitokeza kwenye coil

(a) t=0.001s,

(b) 0.002 s,

29. Jinsi gani majibu ya tatizo iliyotangulia mabadiliko kama coil ilihusisha 20 zamu karibu spaced?

30. Solenoid ndefu na n= 10 zamu kwa sentimita ina eneo la msalaba wa\(\displaystyle 5.0cm^2\) na hubeba sasa ya 0.25 A. coil yenye zamu tano huzunguka solenoid. Wakati sasa kupitia solenoid imezimwa, inapungua hadi sifuri katika 0.050 s Ni nini wastani wa emf ikiwa katika coil?

31. Kitanzi cha waya cha mstatili na urefu na upana b iko katika ndege ya xy, kama inavyoonekana hapa chini. Ndani ya kitanzi kuna uwanja wa magnetic unaotegemea wakati uliotolewa na\(\displaystyle \vec{B}(t)=C((xcosωt)\hat{i}+(ysinωt)\hat{k})\), na\(\displaystyle \vec{B}(t)\) katika tesla. Kuamua emf ikiwa katika kitanzi kama kazi ya muda.

Kielelezo kinaonyesha kitanzi cha waya cha mstatili na urefu a na upana b iko kwenye ndege ya xy.

32. Shamba la magnetic perpendicular kwa kitanzi moja cha waya cha kipenyo 10.0 cm hupungua kutoka 0.50 T hadi sifuri. Waya hufanywa kwa shaba na ina kipenyo cha 2.0 mm na urefu wa 1.0 cm. Ni kiasi gani cha malipo kinachotembea kupitia waya wakati shamba linabadilika?

Sheria ya 13.3 ya Lenz

33. Kitanzi kimoja cha mviringo cha waya wa radius 50 mm kiko katika ndege perpendicular kwa uwanja wa magnetic sare spatially. Wakati wa muda wa 0.10-s, ukubwa wa shamba huongezeka kwa usawa kutoka 200 hadi 300 mT.

(a) Kuamua emf ikiwa katika kitanzi.

(b) Ikiwa shamba la magnetic linaelekezwa nje ya ukurasa, ni mwelekeo gani wa sasa unaoingia ndani ya kitanzi?

34. Wakati uwanja wa magnetic unapogeuka kwanza, flux kupitia kitanzi cha 20-kugeuka inatofautiana na wakati kulingana na\(\displaystyle Φ_m=5.0t^2−2.0t\), ambapo\(\displaystyle Φ_m\) iko katika milliwebers, t ni katika sekunde, na kitanzi iko kwenye ndege ya ukurasa na kitengo cha kawaida kinachozungumzia nje.

(a) Je, ni emf ikiwa katika kitanzi kama kazi ya muda? Je, ni mwelekeo gani wa sasa ulioingizwa

(b) t = 0,

(d) 1.0, na

(e) 2.0 s?

35. Flux magnetic kupitia kitanzi inavyoonekana katika takwimu kuandamana inatofautiana na wakati kulingana na\(\displaystyle Φ_m=2.00e^{−3t}sin(120πt)\), wapi\(\displaystyle Φ_m\) katika milliwebers. Je! Ni mwelekeo gani na ukubwa wa sasa kwa njia ya kupinga 5.00-Ω saa (a) t=0 t=0; (b)\(\displaystyle t=2.17×10^{−2}s\), na (c) t=3.00s?

Kielelezo kinaonyesha kitanzi na flux ya magnetic perpendicular kwa kitanzi. Loop imeshikamana na kupinga 5 Ohm.

36. Tumia sheria ya Lenz kuamua mwelekeo wa sasa ulioingizwa katika kila kesi.

13.4 Emf ya Hisia

37. Gari yenye antenna ya redio 1.0 m kwa muda mrefu husafiri saa 100.0 km/h mahali ambapo uwanja wa magnetic wa usawa wa Dunia ni\(\displaystyle 5.5×10^{−5}T\). Je, ni kiwango cha juu kinachowezekana cha emf ikiwa katika antenna kutokana na mwendo huu?

38. Kitanzi cha mstatili wa N kinaonyeshwa hapa chini kinaendelea kwa haki na kasi ya mara kwa mara\(\displaystyle \vec{v}\) huku ukiacha miti ya umeme mkubwa. (a) Kutokana kwamba shamba magnetic ni sare kati ya nyuso pole na kidogo mahali pengine, kuamua ikiwa emf katika kitanzi. (b) Ni chanzo gani cha kazi kinachozalisha emf hii?

Kielelezo inaonyesha kitanzi mstatili (short upande ina urefu l, upande mrefu ina urefu a) ya N zamu kwamba hatua kwa haki na kasi ya mara kwa mara v wakati kuacha sare magnetic shamba.

39. Tuseme uwanja wa magnetic wa shida iliyotangulia oscillates kwa wakati kulingana na\(\displaystyle B=B_0 \sinωt\). Je, ni nini basi emf ikiwa ndani ya kitanzi wakati upande wake wa trailing ni umbali\(d\) kutoka makali ya kulia ya mkoa wa magnetic shamba?

40. Coil ya 1000 inarudi inafunga eneo la\(\displaystyle 25cm^2\). Inazungushwa katika s 0.010 kutoka nafasi ambapo ndege yake inafanana na uwanja wa magnetic wa Dunia hadi moja ambapo ndege yake inafanana na shamba. Ikiwa nguvu ya shamba ni\(\displaystyle 6.0×10^{−5}T\), ni nini emf wastani ikiwa katika coil?

41. Katika mzunguko ulioonyeshwa kwenye takwimu inayoambatana, fimbo hupiga slides kando ya reli za kufanya kwa kasi ya mara kwa mara\(\displaystyle \vec{v}\). Kasi iko katika ndege moja kama reli na kuelekezwa kwa angle kwao. Shamba la sare la magnetic\(\displaystyle \vec{B}\) linaelekezwa nje ya ukurasa. Je, ni emf inayoingizwa katika fimbo?

Kielelezo inaonyesha fimbo kwamba slides pamoja reli conductive katika kasi ya mara kwa mara v katika sare perpendicular shamba magnetic. Umbali kati ya reli ni l. angle kati ya mwelekeo wa harakati ya fimbo na reli ni theta.

42. Fimbo iliyoonyeshwa kwenye takwimu inayoambatana inahamia kupitia uwanja wa sare wa magnetic wa nguvu\(\displaystyle B=0.50T\) na kasi ya mara kwa mara ya ukubwa\(\displaystyle v=8.0m/s.\). Ni tofauti gani kati ya mwisho wa fimbo? Ni mwisho gani wa fimbo una uwezo mkubwa?

Kielelezo inaonyesha 5 cm mrefu fimbo ya kwamba hatua na haki katika kasi ya mara kwa mara v katika sare perpendicular shamba magnetic.

43. Fimbo 25-cm hatua katika 5.0 m/s katika ndege perpendicular kwa shamba magnetic ya nguvu 0.25 T. fimbo, vector kasi, na magnetic shamba vector ni pande perpendicular, kama inavyoonekana katika takwimu kuandamana. Tumia

(a) nguvu ya magnetic juu ya elektroni katika fimbo,

(b) shamba la umeme katika fimbo, na

(d) Kasi ya fimbo ni nini ikiwa tofauti ya uwezo ni 1.0 V?

Kielelezo inaonyesha 25 cm mrefu fimbo ya kwamba hatua na haki katika kasi ya mara kwa mara v katika sare perpendicular shamba magnetic.

44. Katika takwimu inayoambatana, reli, kuunganisha kipande cha mwisho, na fimbo zote zina upinzani kwa urefu wa kitengo cha 2.0ω/cm. Fimbo inakwenda upande wa kushoto katika v=3.0m/s. Ikiwa B=0.75T kila mahali katika kanda, ni nini sasa katika mzunguko

(a) wakati = 8.0cm?

(b) wakati = 5.0cm? Eleza pia maana ya mtiririko wa sasa.

Kielelezo inaonyesha fimbo kwamba slides upande wa kushoto pamoja reli conductive katika kasi ya mara kwa mara v katika sare perpendicular shamba magnetic. Umbali kati ya reli ni 4 cm. fimbo hatua kwa umbali a.

45. Fimbo iliyoonyeshwa hapa chini inakwenda kulia kwenye reli za upinzani zero kwa kasi ya v=3.0m/ s Kama B = 0.75T kila mahali katika kanda, ni nini sasa kupitia kupinga 5.0-Ω? Je, sasa huzunguka saa moja kwa moja au kinyume chake?

46. Imeonyeshwa hapa chini ni fimbo inayoendesha ambayo hupiga slides pamoja na reli za chuma. Vifaa ni katika uwanja wa sare ya magnetic ya nguvu 0.25 T, ambayo ni moja kwa moja kwenye ukurasa. Fimbo ni vunjwa kwa haki kwa kasi ya mara kwa mara ya 5.0 m/s kwa nguvu\(\displaystyle \vec{F}\). Upinzani muhimu tu katika mzunguko unatoka kwa kupinga 2.0-Ω iliyoonyeshwa.

(a) Je, ni emf ikiwa katika mzunguko?

(b) Ni nini sasa ikiwa? Je, huzunguka saa moja kwa moja au kukabiliana na saa moja kwa moja?

(d) Je, ni pato la nguvu\(\displaystyle \vec{F}\) na nguvu zimepungua katika kupinga?

Kielelezo kinaonyesha fimbo ambayo hutolewa kwa haki pamoja na reli za uendeshaji kwa nguvu F katika shamba la sare la magnetic perpendicular. Umbali kati ya reli ni 4 cm. Reli zinaunganishwa kwa njia ya kupinga 2 Ohm.

13.5 Incuded Umeme Mashamba

47. Piga hesabu ya uwanja wa umeme katika coil ya 50 ya kugeuka na kipenyo cha cm 15 ambayo huwekwa katika uwanja wa magnetic wa ukubwa wa 0.50 T ili uso wa coil na shamba la magnetic ni perpendicular. Sehemu hii ya magnetic imepungua hadi sifuri katika sekunde 0.10. Fikiria kwamba shamba la magnetic ni cylindrically symmetric kwa heshima na mhimili kati ya coil.

48. Sehemu ya magnetic kupitia kitanzi cha mviringo cha radius 10.0 cm inatofautiana na wakati kama inavyoonekana kwenye takwimu inayoambatana. Shamba ni perpendicular kwa kitanzi. Kutokana na ulinganifu wa cylindrical kwa heshima ya mhimili wa kati wa kitanzi, njama shamba la umeme linaloingizwa katika kitanzi kama kazi ya wakati.

49. sasa mimi kupitia solenoid kwa muda mrefu na n zamu kwa mita na Radius R inabadilika na wakati kama alivyotolewa na Di/DT. Tumia shamba la umeme linaloingizwa kama kazi ya umbali r kutoka kwenye mhimili wa kati wa solenoid.

50. Mahesabu shamba umeme ikiwa wote ndani na nje solenoid ya tatizo iliyotangulia kama\(\displaystyle I=I_0sinωt.\).

51. Zaidi ya eneo la radius R, kuna uwanja wa magnetic sare ya anga\(\displaystyle \vec{B}\). (Angalia hapa chini.) Katika t=0, B=1.0T, baada ya hapo itapungua kwa kiwango cha mara kwa mara hadi sifuri katika s 30.

(a) Shamba la umeme ni nini katika mikoa ambapo\(\displaystyle r≤R\) na\(\displaystyle r≥R\) wakati wa kipindi hicho cha 30-s?

(b) Fikiria kwamba R = 10.0cm. Ni kazi gani inayofanywa na shamba la umeme kwenye proton inayofanywa mara moja saa busara karibu na njia ya mviringo ya radius 5.0 cm?

(c) Ni kazi gani inayofanywa na shamba la umeme kwenye protoni inayofanywa mara moja kinyume chake karibu na njia ya mviringo ya radius yoyote\(\displaystyle r≥R\)?

(d) Kwa papo hapo wakati B = 0.50T, proton inaingia kwenye shamba la magnetic kwenye A, kusonga kasi\(\displaystyle \vec{v}(v=5.0×10^6m/s)\) kama inavyoonekana. Majeshi ya umeme na magnetic juu ya proton wakati huo ni nini?

Kielelezo kinaonyesha proton iliyobeba kwenye shamba la sare la magnetic na radius R.

52. Uwanja wa magnetic wakati wote ndani ya eneo la cylindrical ambayo sehemu ya msalaba inavyoonyeshwa kwenye takwimu inayoambatana huanza saa 1.0 T na itapungua kwa usawa hadi sifuri katika 20 s Ni nini uwanja wa umeme (ukubwa na mwelekeo) kama kazi ya r, umbali kutoka kituo cha kijiometri ya kanda?

Kielelezo kinaonyesha shamba la sare la magnetic na radius ya sentimita 20.

53. Sasa katika solenoid ndefu ya radius 3 cm ni tofauti na wakati kwa kiwango cha 2 A/s. kitanzi cha mviringo cha waya wa radius 5 cm na upinzani 2Ω huzunguka solenoid. Pata sasa ya umeme ikiwa ndani ya kitanzi.

54. Sasa katika solenoid ndefu ya radius 3 cm na 20 zunguka/cm ni tofauti na muda kwa kiwango cha 2 A/s Kupata uwanja wa umeme umbali wa cm 4 kutoka katikati ya solenoid.

13.7 Jenereta za Umeme na Emf ya nyuma

55. Tengeneza kitanzi cha sasa ambacho, wakati wa kuzungushwa katika uwanja wa sare ya magnetic ya nguvu 0.10 T, itazalisha emf\(\displaystyle ε=ε_0sinωt,\), wapi\(\displaystyle ε_0=110V\) na\(\displaystyle ω=120πrad/s\).

56. Gorofa, mraba coil 20 zamu, ambayo ina pande ya urefu 15.0 cm, kupokezana katika uwanja magnetic nguvu 0.050 T. kama kiwango cha juu emf zinazozalishwa katika coil ni 30.0 mV, ni nini angular kasi ya coil?

57. Coil ya mstatili wa mstatili wa 50 na vipimo 0.15m×0.40m huzunguka katika uwanja wa sare wa magnetic wa ukubwa 0.75 T saa 3600 rev/min.

(a) Kuamua emf ikiwa katika coil kama kazi ya muda.

(b) Ikiwa coil imeunganishwa na kupinga 1000-Ω, ni nguvu gani kama kazi ya muda inahitajika kuweka coil kugeuka saa 3600 rpm?

58. Coil ya silaha ya mraba ya jenereta ya sasa ya mbadala ina zamu 200 na ni 20.0 cm upande. Unapozunguka saa 3600 rpm, voltage yake ya pato la kilele ni 120 V.

(a) Ni mzunguko gani wa voltage ya pato?

(b) Ni nguvu gani ya shamba la magnetic ambalo coil inageuka?

59. Coil flip ni kifaa rahisi sana kinachotumiwa kupima shamba la magnetic. Inajumuisha coil ya mviringo ya N inarudi jeraha na waya mzuri wa kufanya. Coil inaunganishwa na galvanometer ya ballistic, kifaa kinachopima malipo ya jumla ambayo hupita kwa njia hiyo. Coil imewekwa kwenye uwanja wa magnetic\(\displaystyle \vec{B}\) kama vile uso wake ni perpendicular kwa shamba. Halafu hupinduliwa kupitia 180°,180°, na jumla ya malipo ya Q ambayo inapita kupitia galvanometer hupimwa.

(a) Ikiwa upinzani wa jumla wa coil na galvanometer ni R, ni uhusiano gani kati ya B na Q? Kwa sababu coil ni ndogo sana, unaweza kudhani kuwa\(\displaystyle \vec{B}\) ni sare juu yake.

(b) Unawezaje kuamua kama shamba la magnetic ni perpendicular kwa uso wa coil?

60. Coil flip ya tatizo iliyotangulia ina radius ya 3.0 cm na imejeruhiwa na zamu 40 za waya wa shaba. Upinzani wa jumla wa galvanometer ya coil na ballistic ni 0.20Ω. Wakati coil inapopigwa kupitia 180° katika uwanja wa magnetic\(\displaystyle \vec{B}\), mabadiliko ya 0.090 C inapita kupitia galvanometer ya ballistic.

(a) Kutokana\(\displaystyle \vec{B}\) na kwamba na uso wa coil ni awali perpendicular, ni shamba magnetic nini?

(b) Kama coil ni flipped kupitia 90°, ni nini kusoma galvanometer?

61. A 120-V, jeraha la jeraha la mfululizo lina upinzani wa shamba la 80 Ω na upinzani wa silaha ya 10 Ω. Wakati inafanya kazi kwa kasi kamili, emf ya nyuma ya 75 V huzalishwa.

(a) Sasa ya awali inayotolewa na motor ni nini? Wakati motor inafanya kazi kwa kasi kamili, wapi

(b) sasa inayotolewa na motor,

(d) pato la nguvu la magari, na

(e) nguvu dissipated katika kupinga mbili?

62. Jeraha ndogo la jeraha la mfululizo linaendeshwa kutoka betri ya gari 12-V. Chini ya mzigo wa kawaida, motor huchota 4.0 A, na wakati silaha inapofungwa ili iweze kugeuka, motor huchota 24 A. ni nini emf nyuma wakati motor inafanya kazi kwa kawaida?

Matatizo ya ziada

63. Inaonyeshwa katika takwimu ifuatayo ni waya mrefu, sawa na kitanzi kimoja cha mstatili, wote wawili ambao hukaa kwenye ndege ya ukurasa. Waya ni sawa na pande ndefu za kitanzi na ni 0.50 m mbali na upande wa karibu. Kwa papo hapo wakati emf ikiwa katika kitanzi ni 2.0 V, ni kiwango gani cha mabadiliko ya sasa katika waya?

Kielelezo kinaonyesha waya mrefu, wa moja kwa moja na kitanzi cha waya cha mstatili wa mstatili na urefu wa 3.0 m na upana wa 0.5cm, zote ambazo ziko kwenye ndege ya ukurasa. Waya ni sawa na pande ndefu za kitanzi na ni 0.50 m mbali na upande wa karibu.

64. Bar ya chuma ya molekuli 500 g slides nje kwa kasi ya mara kwa mara ya 1.5 cm/s juu ya reli mbili sambamba kutengwa na umbali wa cm 30 ambayo ni sehemu ya conductor U-umbo. Kuna shamba sare ya magnetic ya ukubwa 2 T inayoonyesha ukurasa juu ya eneo lote. Matusi na bar ya chuma vina upinzani sawa wa 150Ω.

(a) Kuamua sasa ikiwa, ukubwa na mwelekeo.

(b) Pata mwelekeo wa sasa unaosababishwa ikiwa shamba la magnetic linaelezea kwenye ukurasa.

65. Ya sasa inaingizwa katika kitanzi cha mviringo cha radius 1.5 cm kati ya miti miwili ya electromagnet ya farasi wakati sasa katika umeme ni tofauti. Sehemu ya magnetic katika eneo la kitanzi ni perpendicular kwa eneo hilo na ina ukubwa sare. Ikiwa kiwango cha mabadiliko ya shamba la magnetic ni 10 t/s, pata ukubwa na mwelekeo wa sasa ikiwa upinzani wa kitanzi ni 25Ω.

66. Bar ya chuma ya urefu wa cm 25 imewekwa perpendicular kwa shamba sare magnetic ya nguvu 3 T.

(a) Kuamua emf ikiwa kati ya mwisho wa fimbo wakati si kusonga.

(b) Kuamua emf wakati fimbo inakwenda perpendicular kwa urefu wake na shamba magnetic kwa kasi ya 50 cm/s.

67. Coil yenye zamu 50 na eneo la 10\(\displaystyle cm^2\) linaelekezwa na ndege yake perpendicular kwa uwanja wa magnetic 0.75-T. Kama coil ni flipped juu (kuzungushwa kwa njia ya 180°) katika 0.20 s, wastani ni nini emf ikiwa ndani yake?

68. 2-kugeuka planer kitanzi cha waya rahisi ni kuwekwa ndani ya solenoid ndefu ya n zamu kwa mita ambayo hubeba sasa mara kwa mara\(\displaystyle I_0\). Eneo la kitanzi linabadilishwa kwa kuunganisha pande zake huku kuhakikisha kuwa ndege ya kitanzi daima inabakia perpendicular kwa mhimili wa solenoid. Kama n = 500zamu kwa mita\(\displaystyle A=20cm^2\),\(\displaystyle I_0=20A,\) na, ni nini emf ikiwa katika kitanzi wakati DA/DT = 100?

69. Fimbo inayoonyeshwa kwenye takwimu inayoambatana inakwenda pamoja na reli za chuma zinazofanana ambazo ni 25-cm mbali. Mfumo huo ni katika uwanja wa sare ya magnetic ya nguvu 0.75 T, ambayo inaelekezwa kwenye ukurasa. Upinzani wa fimbo na reli ni duni, lakini sehemu ya PQ ina upinzani wa 0.25Ω.

(a) Je, ni emf (ikiwa ni pamoja na maana yake) ikiwa ni pamoja na fimbo wakati inahamia kulia kwa kasi ya 5.0 m/s?

(b) Ni nguvu gani inahitajika kuweka fimbo kusonga kwa kasi hii?

(d) Nguvu imeshuka nini katika kupinga?

Kielelezo kinaonyesha fimbo ambayo hupiga slides kwa haki pamoja na reli za uendeshaji kwa kasi ya mara kwa mara mita 5 kwa pili katika shamba la sare la magnetic perpendicular. Umbali kati ya reli ni cm 25. Ya reli huunganishwa kwa njia ya kupinga 0.25 Ohm.

70. Mviringo kitanzi Radius waya 10 cm vyema kwenye shimoni wima na kuzungushwa katika mzunguko wa mzunguko 5 kwa sekunde katika eneo sare magnetic uwanja 2 Gauss perpendicular mzunguko mhimili.

(a) Kupata usemi kwa muda tegemezi flux kupitia pete.

(b) Kuamua sasa tegemezi ya muda kupitia pete ikiwa ina upinzani wa 10 Ω.

Kielelezo kinaonyesha kitanzi cha mviringo cha waya kilichowekwa kwenye shimoni la wima na kuzungushwa katika eneo la shamba la sare la magnetic perpendicular kwa mzunguko wa mzunguko.

71. Sehemu ya magnetic kati ya miti ya electromagnet ya farasi ni sare na ina ulinganifu wa cylindrical kuhusu mhimili kutoka katikati ya Pole ya Kusini hadi katikati ya Ncha ya Kaskazini. Ukubwa wa shamba la magnetic hubadilika kama kiwango cha dB/dT kutokana na mabadiliko ya sasa kupitia electromagnet. Kuamua shamba la umeme kwa mbali r kutoka katikati.

72. Solenoid ndefu ya radius a na n inarudi kwa urefu wa kitengo ni kubeba sasa tegemezi ya muda\(\displaystyle I(t)=I_0sin(ωt)\), wapi\(\displaystyle I_0\) na ω ni mara kwa mara. Solenoid imezungukwa na waya wa upinzani R ambayo ina loops mbili za mviringo za radius b na b>a (angalia takwimu zifuatazo). Pata ukubwa na mwelekeo wa sasa unaoingia kwenye loops za nje wakati t=0.

Kielelezo kinaonyesha solenoid ndefu ya radius a ambayo imezungukwa na waya wa upinzani R ambayo ina loops mbili za mviringo za radius kubwa b.

73. A 120-V, jeraha la mfululizo DC motor huchota 0.50 A kutoka chanzo chake cha nguvu wakati wa kufanya kazi kwa kasi kamili, na huchota 2.0 A inapoanza. Upinzani wa coils za silaha ni 10Ω.

(a) Upinzani wa coils shamba ni nini?

(b) Ni nini emf nyuma ya motor wakati ni mbio kwa kasi kamili?

74. Vipande vya silaha na shamba la motor ya jeraha la mfululizo vina upinzani wa jumla wa 3.0Ω. Wakati wa kushikamana na chanzo cha 120-V na kukimbia kwa kasi ya kawaida, motor huchota 4.0 A.

(a) Jinsi kubwa ni EMF nyuma?

(b) Nini sasa motor kuteka tu baada ya kugeuka? Je, unaweza kupendekeza njia ya kuepuka hii kubwa ya sasa ya awali?

Changamoto Matatizo

75. Waya wa shaba wa urefu L hutengenezwa kwenye coil ya mviringo na N inarudi. Wakati shamba magnetic kupitia coil mabadiliko na wakati, kwa nini thamani ya N ni ikiwa emf upeo?

76. Karatasi ya shaba ya 0.50-kg hupungua kupitia uwanja wa sare wa sare ya usawa wa 1.5 T, na hufikia kasi ya mwisho ya 2.0 m/s.

(a) Nguvu ya magnetic kwenye karatasi ni nini baada ya kufikia kasi ya mwisho?

(b) Eleza utaratibu unaohusika na nguvu hii.

77. Disk ya shaba ya mviringo ya radius 7.5 cm inazunguka saa 2400 rpm karibu na mhimili kupitia kituo chake na perpendicular kwa uso wake. Disk iko katika uwanja wa sare ya magnetic\(\displaystyle \vec{B}\) ya nguvu 1.2 T inayoongozwa kando ya mhimili. Je, ni tofauti gani kati ya mdomo na mhimili wa disk?

78. fimbo fupi ya urefu hatua na kasi yake\(\displaystyle \vec{v}\) sambamba na waya usio kubeba sasa I (angalia hapa chini). Ikiwa mwisho wa fimbo karibu na waya ni umbali b kutoka kwa waya, ni nini emf ikiwa ndani ya fimbo?

Kielelezo inaonyesha fimbo fupi ya urefu a kwamba hatua kwa kasi yake v sambamba na waya usio kubeba sasa I. Rod ni kusonga katika umbali b kutoka waya.

79. Mzunguko wa mstatili ulio na upinzani R hutolewa kwa kasi ya mara kwa mara\(\displaystyle \vec{v}\) mbali na waya mrefu, sawa na kubeba sasa\(\displaystyle I_0\) (angalia hapa chini). Pata equation ambayo inatoa sasa ikiwa katika mzunguko kama kazi ya umbali x kati ya upande wa karibu wa mzunguko na waya.

Kielelezo inaonyesha mzunguko mstatili zenye resistor R kwamba ni vunjwa katika kasi ya mara kwa mara v mbali kwa muda mrefu, waya moja kwa moja kubeba sasa I0. Circuit sasa iko katika umbali x kutoka waya. Long upande wa mzunguko ni ya urefu a Ni sambamba na waya na ina resistor. Sehemu fupi ya mzunguko ni ya urefu b.

80. Solenoids mbili zisizo na mwisho zinavuka ndege ya mzunguko kama inavyoonekana hapa chini. Radi ya solenoids ni 0.10 na 0.20 m, kwa mtiririko huo, na sasa katika kila solenoid inabadilika kama dB/DT = 50.0t/s. mikondo katika resistors ya mzunguko ni nini?

Kielelezo kinaonyesha solenoids mbili zisizo na mwisho zinazovuka ndege ya mzunguko. Mzunguko una resistors tatu: 8 Ohm resistor katikati na mbili 4 Ohm resistors katika kando.

81. Coil nane kugeuka ni tightly amefungwa kuzunguka nje ya solenoid ndefu kama inavyoonekana hapa chini. Radi ya solenoid ni 2.0 cm na ina zamu 10 kwa sentimita. Ya sasa kwa njia ya solenoid huongezeka kulingana na\(\displaystyle I=I_0(1−e^{−αt})\), wapi\(\displaystyle I_0=4.0A\) na\(\displaystyle α=2.0×10^{−2}s^{−1}\). Je, ni emf ikiwa katika coil wakati (a)\(\displaystyle t=0\), (b)\(\displaystyle t=1.0×10^2s\), na (c)\(\displaystyle t→∞\)?

Kielelezo inaonyesha coil kwamba ni kukazwa amefungwa kuzunguka nje ya solenoid muda mrefu.

82. Imeonyeshwa hapa chini ni kitanzi cha muda mrefu cha mstatili wa upana w, urefu l, molekuli m, na upinzani R. Kitanzi huanza kutoka kupumzika kwenye makali ya shamba la sare la magnetic\(\displaystyle \vec{B}\) na linaingizwa ndani ya shamba kwa nguvu ya mara kwa mara\(\displaystyle \vec{F}\). Tumia kasi ya kitanzi kama kazi ya wakati.

Kielelezo kinaonyesha kitanzi cha muda mrefu cha mstatili wa upana w. kitanzi huanza kutoka mapumziko makali ya shamba sare magnetic na ni kusukwa ndani ya shamba na nguvu ya mara kwa mara F.

83. Bar mraba ya molekuli m na upinzani R ni sliding bila msuguano chini kwa muda mrefu sana, sambamba kufanya reli ya upinzani kidogo (angalia hapa chini). Ya reli mbili ni umbali l mbali na ni kushikamana kwa kila mmoja chini ya kutembea kwa waya sifuri upinzani. Ya reli ni kutegemea kwa pembe ρ, na kuna sare wima magnetic shamba\(\displaystyle \vec{B}\) katika kanda.

(a) Onyesha kwamba bar hupata kasi terminal iliyotolewa na\(\displaystyle v=\frac{mgRsinθ}{B^2l^2cos^2θ}\).

(b) Tumia kazi kwa wakati wa kitengo uliofanywa na nguvu ya mvuto.

(d) Nini kitatokea kama\(\displaystyle \vec{B}\) walikuwa kuachwa?

Kielelezo kinaonyesha mraba sliding chini kwa muda mrefu sana, sambamba kufanya reli. reli mbili ni umbali l mbali na ni kutega katika theta angle. Kuna sare wima magnetic shamba B katika kanda.

84. Takwimu inayoambatana inaonyesha disk ya chuma ya radius ya ndani\(\displaystyle r_1\) na radius nyingine\(\displaystyle r_2\) inayozunguka kwa kasi ya angular\(\displaystyle \vec{ω}\) wakati katika shamba sare ya magnetic iliyoongozwa sambamba na mhimili wa mzunguko. Vipande vya brashi vya voltmeter vinaunganishwa na nyuso za ndani na za nje za giza kama inavyoonyeshwa. Kusoma kwa voltmeter ni nini?

Kielelezo kinaonyesha disk ya chuma inayozunguka kwa kasi ya angular katika shamba sare ya magnetic iliyoongozwa sambamba na mhimili wa mzunguko. Vipande vya brashi vya voltmeter vinaunganishwa na nyuso za ndani na nje za disk.

85. Solenoid ndefu yenye zamu 10 kwa sentimita huwekwa ndani ya pete ya shaba kama kwamba vitu vyote viwili vina mhimili wa kati sawa. Radi ya pete ni 10.0 cm, na radius ya solenoid ni 5.0 cm.

(a) Je, ni emf ikiwa katika pete wakati sasa mimi kupitia solenoid ni 5.0 A na kubadilisha kwa kiwango cha 100 A/s?

(b) Je, ni emf ikiwa katika pete wakati I = 2.0A na DI/DT = 100A/s?

(d) Tuseme pete imehamishwa ili mhimili wake wa kati na mhimili wa kati wa solenoid bado ni sambamba lakini haipatikani tena. (Unapaswa kudhani kwamba solenoid bado iko ndani ya pete.) Sasa ni nini emf ikiwa ndani ya pete?

(e) Je, unaweza kuhesabu shamba umeme katika pete kama ulivyofanya kwa sehemu (c)?

86. Ya sasa katika waya mrefu, moja kwa moja iliyoonyeshwa kwenye takwimu inayoambatana inapewa\(\displaystyle I_0=15A\) na\(\displaystyle I=I_0sinωt,\) wapi na\(\displaystyle ω=120πrad/s\). Je! Ni sasa gani inayoingizwa katika kitanzi cha mstatili kwenye (a) t=0 na (b)\(\displaystyle t=2.1×10^{−3}s\)? Upinzani wa kitanzi ni 2.0Ω.

Kielelezo inaonyesha mzunguko mstatili iko karibu na waya mrefu, sawa na kubeba sasa I. Circuit iko umbali wa cm 5 kutoka waya. Upande wa mzunguko ambao ni urefu wa sentimita 8 ni sawa na waya, upande wa mzunguko ambao ni urefu wa sentimita 5 ni perpendicular kwa waya.

87. Coil 500-kurejea na\(\displaystyle 0.250-m^2\) eneo ni spun katika uwanja wa\(\displaystyle 5.00×10^{−5}T\) magnetic duniani, kuzalisha 12.0-kV upeo emf.

(a) Kwa kasi gani ya angular lazima coil iingizwe?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

88. Kitanzi cha mviringo cha waya wa radius 10 cm kinapatikana kwenye shimoni la wima na kuzungushwa kwa mzunguko wa mzunguko wa 5 kwa pili katika eneo la sare ya magnetic ya\(\displaystyle 2×10^{−4}T\) perpendicular kwa mzunguko wa mzunguko.

(a) Pata maelezo ya mtiririko wa muda unaotegemea kupitia pete

(b) Kuamua sasa tegemezi ya muda kupitia pete ikiwa ina upinzani wa 10Ω.

89. Solenoid ndefu ya radius aa na nn inarudi kwa urefu wa kitengo ni kubeba sasa tegemezi wakati\(\displaystyle I(t)=I_0sinωt\) ambapo\(\displaystyle I_0\) na ωω ni mara kwa mara. Solenoid imezungukwa na waya wa upinzani R ambayo ina loops mbili za mviringo za radius b na b>a. Pata ukubwa na mwelekeo wa sasa unaoingia kwenye loops za nje wakati t=0.

90. Mstatili shaba kitanzi wingi 100 g na upinzani 0.2Ω ni katika eneo la sare magnetic shamba ambayo ni perpendicular kwa eneo iliyoambatanishwa na pete na usawa kwa uso wa dunia (tazama hapa chini). Kitanzi kinaruhusiwa kutoka kupumzika wakati iko kwenye makali ya eneo la magnetic lisilo la magnetic.

(a) Kupata kujieleza kwa kasi wakati kitanzi tu exits eneo la sare magnetic shamba.

(b) Ikiwa iliruhusiwa kwenda kwenye t=0t=0, ni wakati gani unapoondoka eneo la shamba la magnetic kwa maadili yafuatayo:\(\displaystyle a=25cm,b=50cm,B=3T, g=9.8m/s^2\)? Fikiria kwamba uwanja wa magnetic wa sasa unaosababishwa ni mdogo ikilinganishwa na 3 T.

Kielelezo A inaonyesha kitanzi cha mstatili na pande a na b katika eneo la shamba la sare la magnetic ambalo linalingana na eneo lililofungwa na kitanzi na usawa kwa uso wa dunia. Kielelezo B kinaonyesha kitanzi cha mstatili ambacho kutokana na nguvu ya mvuto kiliacha eneo la shamba la sare la magnetic.

91. Bar ya chuma ya slides molekuli m bila msuguano juu ya reli mbili umbali D mbali katika kanda ambayo ina sare magnetic uwanja wa ukubwa\(\displaystyle B_0\) na mwelekeo perpendicular kwa reli (angalia hapa chini). Reli mbili zinaunganishwa kwa mwisho mmoja kwa kupinga ambayo upinzani wake ni mkubwa zaidi kuliko upinzani wa reli na bar. bar ni kupewa kasi ya awali ya\(\displaystyle v_0\). Inapatikana kupungua. Je, bar inakwenda mbali gani kabla ya kupumzika? Fikiria kwamba shamba la magnetic la sasa linalosababishwa ni duni ikilinganishwa na\(\displaystyle B_0\).

Kielelezo inaonyesha chuma bar kwamba slides juu ya reli mbili umbali D mbali katika kanda ambayo ina sare magnetic uwanja wa ukubwa katika mwelekeo perpendicular kwa reli. Reli mbili zinaunganishwa kwa mwisho mmoja kwa kupinga R.

92. Sehemu ya magnetic ya sare ya muda wa ukubwa B (t) imefungwa katika kanda ya cylindrical ya radius R. Fimbo ya urefu wa 2D imewekwa katika kanda, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Onyesha kwamba emf kati ya mwisho wa fimbo hutolewa na\(\displaystyle \frac{dB}{dt}D\sqrt{R^2−D^2}\). (Kidokezo: Ili kupata emf kati ya mwisho, tunahitaji kuunganisha shamba la umeme kutoka mwisho mmoja hadi mwingine. Ili kupata uwanja wa umeme, tumia sheria ya Faraday kama “sheria ya Ampère kwa E.”)

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni