Skip to main content
Global

11.E: Vikosi vya Magnetic na Mashamba (Zoezi)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    176737

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Maswali ya dhana

    11.3 Mashamba ya Magnetic na Mistari

    1. Jadili kufanana na tofauti kati ya nguvu ya umeme juu ya malipo na nguvu ya magnetic juu ya malipo.

    2. (a) Inawezekana kwa nguvu ya magnetic juu ya malipo inayohamia kwenye uwanja wa magnetic kuwa sifuri?

    (b) Inawezekana kwa nguvu ya umeme juu ya malipo inayohamia kwenye uwanja wa umeme kuwa sifuri?

    (c) Je, inawezekana kwa matokeo ya nguvu za umeme na magnetic juu ya malipo ya kusonga wakati huo huo kupitia nyanja zote mbili kuwa sifuri?

    11.4 Mwendo wa Chembe ya Kushtakiwa katika uwanja wa Magnetic

    3. Kwa papo hapo, elektroni na protoni vinahamia kwa kasi sawa katika uwanja wa magnetic mara kwa mara. Linganisha nguvu za magnetic kwenye chembe hizi. Linganisha kasi yao.

    4. Je! Kuongezeka kwa ukubwa wa shamba la sare la magnetic kwa njia ambayo malipo yanasafiri lazima inamaanisha kuongeza nguvu ya magnetic juu ya malipo? Je, kubadilisha mwelekeo wa shamba lazima kumaanisha mabadiliko katika nguvu juu ya malipo?

    5. Electroni inapita kupitia shamba la magnetic bila kufutwa. Unahitimisha nini kuhusu shamba la magnetic?

    6. Ikiwa chembe iliyoshtakiwa inakwenda kwenye mstari wa moja kwa moja, unaweza kuhitimisha kuwa hakuna shamba la magnetic sasa?

    7. Unawezaje kuamua ni pole gani ya electromagnet ni kaskazini na ambayo pole ni kusini?

    Nguvu ya Magnetic ya 11.5 juu ya Kondakta wa Sasa wa

    8. Eleza kosa linalotokana na ajali kwa kutumia mkono wako wa kushoto badala ya mkono wako wa kulia wakati wa kuamua mwelekeo wa nguvu ya magnetic.

    9. Kuzingatia sheria ya nguvu ya magnetic, ni kasi na shamba la magnetic daima perpendicular? Je! Nguvu na kasi daima hupendekezwa? Nini kuhusu nguvu na shamba la magnetic?

    10. Kwa nini sumaku ya karibu inaweza kupotosha picha ya televisheni ya cathode ray tube?

    11. Shamba la magnetic lina nguvu juu ya elektroni zinazohamia katika waya wa sasa wa kubeba. Ni nini kinachofanya nguvu kwenye waya?

    12. Kuna mikoa ambapo uwanja wa magnetic wa dunia ni karibu perpendicular kwa uso wa Dunia. Je! Hii inasababisha ugumu gani katika matumizi ya dira?

    11.7 Athari ya Hall

    13. Uwezekano wa ukumbi ni kubwa zaidi kwa wasimamizi maskini kuliko kwa wasimamizi mzuri. Kwa nini?

    11.8 Matumizi ya Vikosi vya Magnetic na Mashamba

    14. Eleza kazi ya msingi ya uwanja wa umeme na uwanja wa magnetic katika cyclotron.

    Matatizo

    11.3 Mashamba ya Magnetic na Mistari

    15. Ni mwelekeo gani wa nguvu ya magnetic juu ya malipo mazuri ambayo huenda kama inavyoonekana katika kila kesi sita?

    Uchunguzi a: B ni nje ya ukurasa, v ni chini. Uchunguzi b: B ni haki, v ni juu. Uchunguzi c: B ni katika, v ni haki. Uchunguzi d: B ni haki, v ni upande wa kushoto. Uchunguzi e: B ni juu, v ni katika ukurasa. Uchunguzi f: B ni upande wa kushoto, v ni nje ya ukurasa.

    16. Kurudia zoezi la awali kwa malipo hasi.

    17. Je, ni mwelekeo gani wa kasi ya malipo hasi ambayo hupata nguvu ya magnetic iliyoonyeshwa katika kila kesi tatu, kwa kuzingatia inakwenda perpendicular kwa B?

    Uchunguzi a: B ni nje ya ukurasa, F ni juu. Uchunguzi b: B ni haki, F ni juu. Uchunguzi c: B iko kwenye ukurasa, F ni haki.

    18. Kurudia zoezi la awali kwa malipo mazuri.

    19. Ni mwelekeo gani wa uwanja wa magnetic unaozalisha nguvu ya magnetic juu ya malipo mazuri kama inavyoonekana katika kila kesi tatu, kuchukua Bni perpendicular kwa v?

    Uchunguzi a: v ni juu, F ni upande wa kushoto. Uchunguzi b: v ni chini, F iko kwenye ukurasa. Uchunguzi c: v ni upande wa kushoto, F ni juu.

    20. Kurudia zoezi la awali kwa malipo hasi.

    21. (a) Ndege wakati mwingine hupata mashtaka madogo ya tuli. Tuseme ndege ya supersonic ina malipo ya 0.500-μC na inaruka kutokana na magharibi kwa kasi ya 660. m/s juu ya pole ya kusini ya magnetic ya Dunia, ambapo uwanja wa\(\displaystyle 8.00×10^{−5}−T\) magnetic unaonyesha moja kwa moja. Je! Ni mwelekeo gani na ukubwa wa nguvu ya magnetic kwenye ndege?

    (b) Jadili kama thamani iliyopatikana kwa sehemu (a) inamaanisha kuwa hii ni athari kubwa au isiyo na maana.

    22. (a) cosmic ray proton kusonga kuelekea Dunia katika\(\displaystyle 5.00×10^7m/s\) uzoefu nguvu magnetic ya\(\displaystyle 1.70×10^{−16}N\). Nguvu ya shamba la magnetic ni nini ikiwa kuna angle 45º kati yake na kasi ya proton?

    (b) Je! Thamani inapatikana kwa sehemua. sambamba na nguvu inayojulikana ya uwanja wa magnetic duniani juu ya uso wake? Jadili.

    23. elektroni kusonga\(\displaystyle 4.00×10^3m/s\) katika uwanja 1.25-T magnetic uzoefu nguvu magnetic ya\(\displaystyle 1.40×10^{−16}N\). Je! Kasi gani ya elektroni hufanya na shamba la magnetic? Kuna majibu mawili.

    24. (a) mwanafizikia kufanya kipimo nyeti anataka kupunguza nguvu magnetic juu ya malipo kusonga katika vifaa yake kwa chini ya\(\displaystyle 1.00×10^{−12}N\). Je, ni malipo gani makubwa yanaweza kuwa ikiwa inakwenda kwa kasi ya juu ya 30.0 m/s katika uwanja wa Dunia?

    (b) Jadili kama itakuwa vigumu kupunguza malipo kwa chini ya thamani iliyopatikana katika (a) kwa kulinganisha na umeme wa kawaida wa tuli na kubainisha kuwa static mara nyingi haipo.

    11.4 Mwendo wa Chembe ya Kushtakiwa katika uwanja wa Magnetic

    25. Electron ya cosmic-ray inakwenda kwa\(\displaystyle 7.5×10^6m/s\) perpendicular kwa shamba la magnetic duniani kwenye urefu ambapo nguvu ya shamba ni\(\displaystyle 1.0×10^{−5}T\). Je, ni radius ya njia ya mviringo elektroni ifuatavyo?

    26. (a) Watazamaji wa Star Trek wamesikia ya gari antimatter juu ya Starship Enterprise. Uwezekano mmoja wa chanzo hicho cha nishati ya baadaye ni kuhifadhi chembe za kushtakiwa za antimater katika chumba cha utupu, kinachozunguka kwenye uwanja wa magnetic, na kisha kuziondoa kama inahitajika. Antimater huharibu jambo la kawaida, huzalisha nishati safi. Ni nguvu gani ya magnetic shamba inahitajika kushikilia antiprotons, kusonga\(\displaystyle 5.0×10^7m/s\) katika njia ya mviringo 2.00 m katika radius? Antiprotoni zina masi sawa na protoni lakini chaji kinyume (hasi).

    (b) Je hii shamba nguvu obtainable na teknolojia ya leo au ni uwezekano futuristic?

    27. (a) Ioni ya oksijeni-16 yenye wingi wa\(\displaystyle 2.66×10^{−26}kg\) safari kwa\(\displaystyle 5.0×10^6m/s\) perpendicular kwa shamba la magnetic 1.20-T, ambalo linaifanya kuhamia kwenye safu ya mviringo na radius ya 0.231-m. Ni malipo gani mazuri yaliyo kwenye ion?

    (b) Uwiano wa malipo haya kwa malipo ya elektroni ni nini? (c) Jadili kwa nini uwiano uliopatikana katika (b) unapaswa kuwa integer.

    28. Electron katika TV CRT hatua kwa kasi ya\(\displaystyle 6.0×10^7m/s\), katika mwelekeo perpendicular kwa uwanja wa dunia, ambayo ina nguvu ya\(\displaystyle 5.0×10^{−5}T\). (a) Ni shamba gani la umeme linapaswa kutumiwa perpendicular kwa shamba la Dunia ili kufanya elektroni hatua katika mstari wa moja kwa moja? (b) Ikiwa hii imefanywa kati ya sahani zilizotengwa na cm 1.00, ni nini voltage inatumiwa? (Kumbuka kwamba TV kawaida huzungukwa na nyenzo za ferromagnetic ili kulinda dhidi ya mashamba ya nje ya magnetic na kuepuka haja ya marekebisho hayo.)

    29. (a) Kwa kasi gani protoni itahamia katika njia ya mviringo ya radius sawa na elektroni katika zoezi la awali?

    (b) Radi ya njia ingekuwa nini ikiwa protoni ilikuwa na kasi sawa na elektroni?

    (c) Radius ingekuwa nini ikiwa protoni ilikuwa na nishati sawa ya kinetic kama elektroni?

    (d) kasi sawa?

    30. (a) Nini voltage itaharakisha elektroni kwa kasi ya\(\displaystyle 6.00×10^{−7}m/s\)? (b) Pata radius ya curvature ya njia ya protoni iliyoharakishwa kupitia uwezo huu katika uwanja wa 0.500-T na ulinganishe hili na radius ya curvature ya elektroni iliyoharakishwa kupitia uwezo huo.

    31. Alpha-chembe (\(\displaystyle m=6.64×10^{−27}kg, q=3.2×10^{−19}C\)) husafiri katika njia ya mviringo ya radius 25 cm katika uwanja sare magnetic ya ukubwa 1.5 T.

    (a) Kasi ya chembe ni nini?

    (b) Nishati ya kinetic katika volts ya elektroni ni nini?

    (c) Kwa njia gani tofauti ya uwezo lazima chembe iharakishwe ili kuipa nishati hii ya kinetic?

    32. Chembe ya malipo q na molekuli m imeharakishwa kutoka kwa kupumzika kupitia tofauti tofauti V, baada ya hapo inakabiliwa na shamba sare ya magnetic B. Ikiwa chembe inakwenda kwenye ndege perpendicular kwa B, ni nini radius ya obiti yake ya mviringo?

    Nguvu ya Magnetic ya 11.5 juu ya Kondakta wa Sasa wa

    33. Je! Ni mwelekeo gani wa nguvu ya magnetic juu ya sasa katika kila kesi sita?

    Uchunguzi a: Mimi ni chini, B ni nje ya ukurasa. Uchunguzi b: Mimi ni juu, B ni haki. Uchunguzi c: Mimi ni haki, B iko kwenye ukurasa. Uchunguzi d: Mimi ni upande wa kushoto, B ni haki. Uchunguzi e: Mimi ni katika ukurasa, B ni juu. Uchunguzi f: Mimi ni nje ya ukurasa, B ni upande wa kushoto.

    34. Ni mwelekeo gani wa sasa unaopata nguvu ya magnetic iliyoonyeshwa katika kila kesi tatu, kwa kuzingatia sasa inaendesha perpendicular kwa B?

    Uchunguzi a: B ni nje ya ukurasa, F ni juu. Uchunguzi b: B ni haki, F ni juu. Uchunguzi c: B iko kwenye ukurasa, F ni upande wa kushoto.

    35. Ni mwelekeo gani wa shamba la magnetic linalozalisha nguvu ya magnetic inayoonyeshwa kwenye mikondo katika kila kesi tatu, kwa kuzingatia Bni perpendicular kwa mimi?

    Uchunguzi a: Mimi ni juu, F ni upande wa kushoto. Uchunguzi b: Mimi ni chini, F iko kwenye ukurasa. Uchunguzi c: Mimi ni upande wa kushoto, F ni juu.

    36. (a) Ni nguvu gani kwa kila mita kwenye bolt ya umeme kwenye ikweta ambayo hubeba 20,000 A perpendicular kwa\(\displaystyle 3.0×10^{−5}T\) shamba la Dunia? (b) Ni mwelekeo gani wa nguvu ikiwa sasa ni sawa na mwelekeo wa shamba la Dunia unatokana kaskazini, sawa na ardhi?

    37. (a) Mstari wa nguvu wa dc kwa mfumo wa reli ya mwanga hubeba 1000 A kwa pembe ya 30.0º kwenye\(\displaystyle 5.0×10^{−5}T\) shamba la Dunia. Ni nguvu gani kwenye sehemu ya 100-m ya mstari huu?

    (b) Jadili masuala ya vitendo zawadi hii, kama ipo.

    38. Waya inayobeba 30.0-A sasa hupita kati ya miti ya sumaku yenye nguvu ambayo ni perpendicular kwa shamba lake na hupata nguvu ya 2.16-N kwenye 4.00 cm ya waya katika shamba. Nguvu ya shamba ya wastani ni nini?

    11.6 Nguvu na Torque juu ya Loop Sasa

    39. (a) Kwa asilimia ngapi kasi ya motor ilipungua ikiwa sumaku zake za kudumu zinapoteza 5.0% ya nguvu zao?

    (b) Ni asilimia ngapi ingekuwa mahitaji ya sasa ya kuongezeka ili kurudi moment kwa maadili ya awali?

    40. (a) Je, ni kasi gani ya kiwango cha juu kwenye kitanzi cha mraba cha 150 cha waya 18.0 cm upande ambao hubeba sasa 50.0-A katika uwanja wa 1.60-T?

    (b) Ni wakati gani wakati η ni 10.9º?

    41. Kupata sasa kwa njia ya kitanzi zinahitajika kujenga moment upeo wa 9.0n·m. Kitanzi kina zamu za mraba 50 ambazo ni 15.0 cm upande na iko katika sare 0.800-T sumaku shamba.

    42. Tumia nguvu za shamba za magnetic zinazohitajika kwenye kitanzi cha mraba cha 200-kugeuka 20.0 cm upande ili kuunda moment ya juu ya 300 N 合 m ikiwa kitanzi kinabeba 25.0 A.

    43. Kwa kuwa equation kwa moment juu ya kitanzi cha sasa cha kubeba ni ρ = NIAB dhambi η, vitengo vya N 合 m lazima vitengo sawa vya\(\displaystyle A ⋅ m^2 T\). Thibitisha hili.

    44. (a) Kwa pembe gani η ni wakati wa kitanzi cha sasa 90.0% ya kiwango cha juu?

    (b) 50.0% ya kiwango cha juu?

    (c) 10.0% ya kiwango cha juu?

    45. Protoni ina shamba la magnetic kutokana na spin yake. shamba ni sawa na ile iliyoundwa na mzunguko wa sasa kitanzi\(\displaystyle 0.65×10^{−15}m\) katika Radius na sasa ya\(\displaystyle 1.05×10^4A\). Kupata moment upeo juu ya proton katika 2.50-T shamba. (Hii ni moment muhimu juu ya chembe ndogo.)

    46. (a) Kitanzi cha mviringo cha mviringo cha urefu wa 50.0 cm ni wima, na mhimili wake kwenye mstari wa mashariki-magharibi. Sasa ya 100 A huzunguka saa moja kwa moja katika kitanzi inapotazamwa kutoka mashariki. Shamba la dunia hapa ni kutokana kaskazini, sambamba na ardhi, na nguvu ya\(\displaystyle 3.0×10^{−5}T\). Je! Ni mwelekeo gani na ukubwa wa wakati juu ya kitanzi?

    (b) Je! Kifaa hiki kina maombi yoyote ya vitendo kama motor?

    Kitanzi cha mviringo cha wima kinaonyeshwa pamoja na maelekezo ya dira. Mhimili (perpendicular kwa ndege ya kitanzi) iko kwenye mstari wa mashariki-magharibi. Sehemu ya magnetic inaelekeza kaskazini. Ya sasa katika kitanzi huzunguka mwendo wa saa kama inavyotazamwa kutoka mashariki. Moment juu ya kitanzi ni mwendo wa saa kama inavyoonekana wakati wa kuangalia chini juu ya kitanzi.

    47. Kurudia tatizo la awali, lakini kwa kitanzi kilicholala gorofa ardhini na sasa yake inazunguka kinyume (inapotazamwa kutoka juu) mahali ambapo shamba la Dunia liko kaskazini, lakini kwa pembeni 45.0° chini ya usawa na kwa nguvu ya\(\displaystyle 6.0×10^{−5}T\).

    Kitanzi cha mviringo cha usawa kinaonyeshwa pamoja na maelekezo ya dira. Sehemu ya magnetic inaonyesha digrii 45 chini ya usawa. Kitanzi kinaonyeshwa kinachozunguka mwendo wa saa kama inavyotazamwa kutoka mashariki.

    11.7 Athari ya Hall

    48. Mchoro wa shaba huwekwa katika uwanja wa sare wa magnetic wa ukubwa 2.5 T. uwanja wa umeme wa Hall hupimwa kuwa\(\displaystyle 1.5×10^{−3}V/m\).

    (a) kasi ya drift ya elektroni za uendeshaji ni nini?

    (b) Kutokana kwamba\(\displaystyle n = 8.0×10^{28}\) elektroni kwa mita za ujazo na kwamba eneo msalaba-Sectional ya strip ni\(\displaystyle 5.0×10^{−6}m^2\), mahesabu ya sasa katika strip.

    (c) Mgawo wa Hall ni nini 1/nq?

    49. Vipimo vya msalaba wa mstari wa shaba umeonyeshwa ni 2.0 cm na 2.0 mm. Mstari hubeba sasa ya 100 A, na huwekwa katika uwanja wa magnetic wa ukubwa B = 1.5 T. thamani na polarity ya uwezo wa Hall katika mstari wa shaba ni nini?

    Uwiano wa 2.0 cm na mstari wa shaba wa mraba wa 2.0 cm una sasa mimi inapita kwa njia hiyo kwa haki. Sehemu ya magnetic, B, inaonyesha juu, perpendicular kwa uso wa strip.

    50. Ukubwa wa mashamba ya umeme na magnetic katika selector kasi ni\(\displaystyle 1.8×10^5V/m\) na 0.080 T, kwa mtiririko huo.

    (a) Ni kasi gani lazima protoni ipite kwa njia ya selector?

    (b) Pia hesabu kasi zinazohitajika kwa chembe ya alpha na\(\displaystyle _sO^{16}\) atomi moja ionized kupita katika selector.

    51. Chembe iliyoshtakiwa inapita kupitia selector kasi kwa kasi ya mara kwa mara. Katika selector,\(\displaystyle E = 1.0×10^4N/C\) na B = 0.250 T. shamba la umeme limezimwa, chembe ya kushtakiwa husafiri katika njia ya mviringo ya radius 3.33 mm. Tambua uwiano wa malipo kwa wingi wa chembe.

    52. Hall probe inatoa kusoma 1.5μV kwa sasa ya 2 A wakati ni kuwekwa katika uwanja magnetic ya 1 T. ni shamba magnetic katika eneo ambapo kusoma ni 2μV kwa 1.7 A ya sasa?

    11.8 Matumizi ya Vikosi vya Magnetic na Mashamba

    53. Mwanafizikia anajenga cyclotron ili kuharakisha protoni hadi moja ya kumi kasi ya nuru. Shamba la magnetic litakuwa na nguvu ya 1.5 T. kuamua

    (a) kipindi cha mzunguko wa protoni zinazozunguka na

    (b) radius upeo wa obiti ya protoni.

    54. Nguvu za mashamba katika selector ya kasi ya spectrometer ya molekuli ya Bainbridge ni B = 0.500 T na\(\displaystyle E = 1.2×10^5V/m\), na nguvu ya uwanja wa magnetic ambayo hutenganisha ions ni\(\displaystyle B_o=0.750T\). Mkondo wa ioni za Li zilizopigwa moja hupatikana kuinama kwenye arc ya mviringo ya radius 2.32 cm. Je, ni wingi wa ions Li?

    55. Sehemu ya magnetic katika cyclotron ni 1.25 T, na radius ya juu ya orbital ya protons zinazozunguka ni 0.40 m.

    (a) Nishati ya kinetic ya protoni ni nini wakati wao ni ejected kutoka cyclotron?

    (b) Nishati hii katika MeV ni nini?

    (c) Kwa njia gani tofauti ya uwezo ambayo protoni inapaswa kuharakishwa ili kupata nishati hii ya kinetic?

    (d) Ni kipindi gani cha chanzo cha voltage kinachotumiwa kuharakisha protoni?

    (e) Kurudia mahesabu ya chembe za alpha.

    56. Spectrometer ya molekuli inatumiwa kutenganisha oksijeni ya kawaida-16 kutoka oksijeni ya kawaida ya 18, iliyochukuliwa kutoka sampuli ya barafu la zamani la glacial. (Wingi wa jamaa wa isotopu hizi za oksijeni ni kuhusiana na joto la hali ya hewa wakati barafu lilipowekwa.) Uwiano wa raia wa ions hizi mbili ni 16 hadi 18, wingi wa oksijeni-16 ni\(\displaystyle 2.66×10^{−26}kg\), na wao ni moja kwa moja kushtakiwa na kusafiri\(\displaystyle 5.00×10^6m/s\) katika uwanja wa magnetic 1.20-T. Je! Ni tofauti gani kati ya njia zao wakati wanapiga lengo baada ya kupitisha semicircle?

    57. (a) Triply kushtakiwa uranium-235 na uranium-238 ions ni kutengwa katika spectrometer molekuli. (Uranium-235 rarer sana hutumiwa kama mafuta ya reactor.) Misa ya ions ni\(\displaystyle 3.90×10^{−25}kg\) na\(\displaystyle 3.95×10^{−25}kg\), kwa mtiririko huo, na husafiri\(\displaystyle 3.0×10^5m/s\) kwenye uwanja wa 0.250-T. Je! Ni tofauti gani kati ya njia zao wakati wanapiga lengo baada ya kupitisha semicircle? (b) Jadili kama umbali huu kati ya njia zao unaonekana kuwa kubwa ya kutosha kuwa na vitendo katika kujitenga kwa uranium-235 kutoka uranium-238.

    Matatizo ya ziada

    58. Kuhesabu nguvu magnetic juu ya chembe nadharia ya malipo\(\displaystyle 1.0×10^{−19}C\) kusonga na kasi ya\(\displaystyle 6.0×10^4\hat{i}m/s\) katika uwanja magnetic ya\(\displaystyle 1.2\hat{k}T\).

    59. Rudia tatizo la awali na uwanja mpya magnetic ya\(\displaystyle (0.4\hat{i}+1.2\hat{k})T\).

    60. Electron inakadiriwa katika uwanja sare magnetic\(\displaystyle (0.5\hat{i}+0.8\hat{k})T\) na kasi ya\(\displaystyle (3.0\hat{i}+4.0\hat{j})×10^6m/s\). Nguvu ya magnetic juu ya elektroni ni nini?

    61. Masi na malipo ya droplet ya maji ni\(\displaystyle 1.0×10^{−4}g\) na\(\displaystyle 2.0×10^{−8}C\), kwa mtiririko huo. Ikiwa droplet inapewa kasi ya awali ya usawa wa\(\displaystyle 5.0×10^5\hat{i}m/s\), ni shamba gani la magnetic litaiweka kusonga katika mwelekeo huu? Kwa nini mvuto lazima uzingatiwe hapa?

    62. Velocities nne tofauti za proton hutolewa. Kwa kila kesi, tambua nguvu ya magnetic kwenye proton kwa suala la\(\displaystyle e, v_0\), na\(\displaystyle B_0\).

    B = B hakuna kofia. v 1 = v hakuna kofia. v 2 = v chochote mimi kofia. v 3 = v hakuna kofia j. v 4 = v nyakati zisizo na maana (nusu moja mimi kofia pamoja na mizizi nusu moja 3 j kofia)

    63. Electron ya nishati kinetic 2000 eV hupita kati ya sahani sambamba ambazo ni 1.0 cm mbali na kuwekwa katika tofauti uwezo wa 300 V. ni nguvu ya sare magnetic uwanja B ambayo itawawezesha elektroni kusafiri undeflected kupitia sahani? Fikiria E na B ni perpendicular.

    64. Chembe ya alpha\(\displaystyle (m=6.64×10^{−27}kg, q=3.2×10^{−19}C)\) inayohamia kwa kasi\(\displaystyle \vec{v} =(2.0\hat{i}−4.0\hat{k})×10^6m/s\) inaingia kanda ambapo\(\displaystyle \vec{E} =(5.0\hat{i}−2.0\hat{j})×10^4V/m\) na\(\displaystyle \vec{B} =(1.0\hat{i}+4.0\hat{k})×10^{−2}T\). Nguvu ya awali juu yake ni nini?

    65. Elektroni inayohamia kwa kasi\(\displaystyle \vec{v}=(4.0\hat{i}ˆ+3.0\hat{j}ˆ+2.0\hat{k})×10^6m/s\) inaingia katika eneo ambako kuna shamba la umeme sare na shamba sare la magnetic. Shamba la magnetic linatolewa na\(\displaystyle \vec{B} =(1.0\hat{i}−2.0\hat{j}+4.0\hat{k})×10^{−2}T\). Ikiwa elektroni inapitia kanda bila kufutwa, shamba la umeme ni nini?

    66. Kwa papo fulani, elektroni inasafiri magharibi hadi mashariki na nishati ya kinetic ya kEV 10. Sehemu ya magnetic ya Dunia ina sehemu ya usawa ya\(\displaystyle 1.8×10^{−5}T\) kaskazini na sehemu ya wima ya\(\displaystyle 5.0×10^{−5}T\) chini. (a) Njia ya elektroni ni nini? (b) Radi ya curvature ya njia ni nini?

    67. Ni njia gani (a) ya protoni na (b) nguvu ya magnetic kwenye protoni inayosafiri magharibi kuelekea mashariki na nishati ya kinetic ya kinetic ya kEV 10 katika uwanja wa magnetic duniani ambao una sehemu ya usawa ya 1.8 x 10 —5 T kaskazini na sehemu ya wima ya 5.0 x 10 —5 T chini?

    68. Ni shamba gani la magnetic linalohitajika ili kuzuia proton inayohamia kwa kasi ya\(\displaystyle 4.0×10^6m/s\) mzunguko wa mviringo wa radius 10 cm?

    69. Electron na proton hoja kwa kasi sawa katika ndege perpendicular kwa shamba sare magnetic. Linganisha radii na vipindi vya mizunguko yao.

    70. Proton na chembe ya alpha zina nishati sawa ya kinetic na wote huenda katika ndege perpendicular kwa shamba sare magnetic. Linganisha vipindi vya njia zao.

    71. Ioni moja ya kushtakiwa inachukua\(\displaystyle 2.0×10^{−3}s\) kukamilisha mapinduzi nane katika uwanja wa sare ya magnetic ya ukubwa\(\displaystyle 2.0×10^{−2}T\). Je, ni wingi wa ion?

    72. Chembe inayohamia chini kwa kasi ya\(\displaystyle 6.0×10^6m/s\) kuingia katika uwanja sumaku sare yaani usawa na kuelekezwa kutoka mashariki hadi magharibi.

    (a) Kama chembe ni deflected awali kaskazini katika arc mviringo, ni malipo yake chanya au hasi?

    (b) Ikiwa B = 0.25 T na uwiano wa malipo kwa wingi (q/m) wa chembe ni\(\displaystyle 4.0×10^7C/kg\), ni radius ya njia gani?

    (c) Kasi ya chembe baada ya kuhamia shambani kwa\(\displaystyle 1.0×10^{−5}s\) nini? kwa 2.0 s?

    73. Protoni, deuteron, na chembe ya alpha zote zinaharakishwa kupitia tofauti sawa ya uwezo. Wao huingia kwenye shamba moja la magnetic, wakiongozwa perpendicular. Futa uwiano wa radii ya njia zao za mviringo. Kudhani kwamba\(\displaystyle m_d=2m_p\) na\(\displaystyle m_α=4m_p\).

    74. Ion moja kushtakiwa ni kusonga katika uwanja sare magnetic ya\(\displaystyle 7.5×10^{−2}T\) kukamilisha mapinduzi 10 katika\(\displaystyle 3.47×10^{−4}s\). Tambua ioni.

    75. Chembe mbili zina kasi sawa ya mstari, lakini chembe A ina mara nne ya malipo ya chembe B. ikiwa chembe zote mbili zinahamia katika ndege perpendicular kwa shamba sare magnetic, ni uwiano gani\(\displaystyle R_A/R_B\) wa radii ya orbits yao ya mviringo?

    76. Sehemu ya sare ya magnetic ya ukubwa\(\displaystyle B\) inaelekezwa sambamba na mhimili wa z. Proton inaingia shamba kwa kasi\(\displaystyle \vec{v} =(4\hat{j}+3\hat{k})×10^6m/s\) na husafiri katika njia ya helical na radius ya cm 5.0.

    (a) Thamani ya B ni nini?

    (b) Ni wakati gani unahitajika kwa safari moja karibu na helix?

    (c) Proton iko wapi\(\displaystyle 5.0×10^{−7}s\) baada ya kuingia shamba?

    77. Electron inayohamia\(\displaystyle 5.0×10^6m/s\) inaingia kwenye uwanja wa magnetic ambayo inafanya\(\displaystyle 75^o\) angle na x-axis ya ukubwa 0.20 T. kuhesabu

    (a) lami na

    (b) radius ya trajectory.

    78. (a) Sehemu ya urefu wa 0.750 m ya cable inayobeba sasa kwenye motor ya mwanzo wa gari hufanya angle ya 60º na\(\displaystyle 5.5×10^{−5}T\) shamba la Dunia. Ni nini sasa wakati waya uzoefu nguvu ya\(\displaystyle 7.0×10^{−3}N\)?

    (b) Ikiwa unatumia waya kati ya miti ya sumaku yenye nguvu ya farasi, ikitoa 5.00 cm ya shamba la 1.75-T, ni nguvu gani inayofanywa kwenye sehemu hii ya waya?

    79. (a) Ni pembe gani kati ya waya inayobeba sasa ya 8.00-A na shamba la 1.20-T iko ikiwa 50.0 cm ya waya hupata nguvu ya magnetic ya 2.40 N?

    (b) Nguvu gani kwenye waya ikiwa imezungushwa ili kufanya angle ya 90º na shamba?

    80. Sehemu ya waya ya urefu wa 1.0 m iko kando ya x-axis na hubeba sasa ya 2.0 A katika mwelekeo mzuri wa x. Karibu waya ni shamba magnetic ya\(\displaystyle (3.0\hat{i}×4.0\hat{k})×10^{−3}T\). Pata nguvu ya magnetic kwenye sehemu hii.

    81. Sehemu ya 5.0-m ya waya mrefu, sawa hubeba sasa ya 10 A wakati katika uwanja wa sare ya magnetic ya ukubwa\(\displaystyle 8.0×10^{−3}T\). Tumia ukubwa wa nguvu kwenye sehemu ikiwa angle kati ya shamba na mwelekeo wa sasa ni

    (a) 45°;

    (b) 90°;

    (c) 0°; au

    (d) 180°.

    82. Electromagnet hutoa shamba la magnetic la ukubwa 1.5 T katika eneo la cylindrical la radius 6.0 cm. Waya moja kwa moja inayobeba sasa ya 25 A hupita kupitia shamba kama inavyoonekana kwenye takwimu inayoambatana. Nguvu ya magnetic kwenye waya ni nini?

    Shamba katika pengo la wima la electromagnet linasema chini. Pengo ni upana wa 12.0 cm. Waya usio na usawa hupita kupitia pengo na hubeba sasa ya 25 A, inapita kwa haki.

    83. Kitanzi cha sasa kilichoonyeshwa kwenye takwimu inayoambatana iko katika ndege ya ukurasa, kama vile shamba la magnetic. Tambua nguvu ya wavu na wakati wa wavu kwenye kitanzi ikiwa mimi = 10 A na B = 1.5 T.

    Kitanzi cha sasa kinaunda parallelogram: juu na chini ni ya usawa na urefu wa sentimita 10, pande zimefungwa kwa angle ya digrii 60 kutoka mwelekeo +x na ni urefu wa 8.0 cm. Ya sasa ya 20 A inapita kinyume chake. Shamba la magnetic ni juu.

    84. Coil ya mviringo ya radius 5.0 cm imejeruhiwa na zamu tano na hubeba sasa ya 5.0 A. coil imewekwa katika sare magnetic uwanja wa nguvu 5.0 T, ni nini moment upeo juu yake?

    85. Coil ya mviringo ya waya ya radius 5.0 cm ina zamu 20 na hubeba sasa ya 2.0 A. coil iko katika uwanja wa magnetic wa ukubwa 0.50 T ambayo inaelekezwa sambamba na ndege ya coil.

    (a) Wakati wa magnetic dipole wa coil ni nini?

    (b) Ni wakati gani kwenye coil?

    86. Coil ya sasa ya kubeba katika uwanja wa magnetic hupata wakati ambao ni 75% ya kiwango cha juu kinachowezekana. Je! Ni pembe gani kati ya shamba la magnetic na kawaida kwa ndege ya coil?

    87. 4.0-cm na 6.0-cm rectangular sasa kitanzi hubeba sasa ya 10 A. ni nini magnetic dipole wakati wa kitanzi?

    88. Coil ya mviringo yenye zamu 200 ina radius ya cm 2.0.

    (a) Nini sasa kwa njia ya matokeo coil katika magnetic dipole wakati wa 3.0 Am2?

    (b) Je! Ni wakati gani wa juu ambao coil itapata katika uwanja wa nguvu sare\(\displaystyle 5.0×10^{−2}T\)?

    (c) Ikiwa angle kati ya μ na B ni 45°, ni ukubwa gani wa moment kwenye coil?

    (d) Nishati ya uwezo wa magnetic ya coil kwa mwelekeo huu ni nini?

    89. Ya sasa kupitia kitanzi cha waya cha mviringo cha radius 10 cm ni 5.0 A.

    (a) Tumia wakati wa magnetic dipole wa kitanzi.

    (b) Moment juu ya kitanzi ni nini ikiwa ni katika sare 0.20-T magnetic shamba kama vile μ na B ni kuelekezwa katika 30° kwa kila mmoja?

    (c) Kwa nafasi hii, ni nishati gani ya uwezo wa dipole?

    90. Waya wa urefu 1.0 m hujeruhiwa kwenye kitanzi kimoja cha kugeuka. Kitanzi hubeba sasa ya 5.0 A, na huwekwa katika uwanja wa sare wa magnetic wa nguvu 0.25 T.

    (a) Ni nini moment upeo kwamba kitanzi uzoefu kama ni mraba?

    (b) Ikiwa ni mviringo?

    (c) Ni angle gani jamaa na B ingekuwa kawaida kwa coil mviringo lazima oriented ili moment juu yake itakuwa sawa na moment upeo juu ya coil mraba?

    91. Fikiria elektroni inayozunguka katika mzunguko wa mviringo wa radius r Onyesha kwamba ukubwa wa wakati wa magnetic dipole μ na kasi ya angular L ya elektroni yanahusiana na:

    \(\displaystyle \frac{μ}{L}=\frac{e}{2m}\).

    92. Athari ya Hall inatumiwa kupata ishara ya flygbolag za malipo katika sampuli ya semiconductor. Probe imewekwa kati ya miti ya sumaku ili shamba la magnetic lielekezwe. Ya sasa inapita kupitia sampuli ya mstatili iliyowekwa kwa usawa. Kama sasa inapitishwa kupitia sampuli katika mwelekeo wa mashariki, upande wa kaskazini wa sampuli hupatikana kuwa na uwezo mkubwa kuliko upande wa kusini. Chagua kama wiani wa idadi ya flygbolag za malipo ni vyema au kushtakiwa vibaya.

    93. Uzito wa flygbolag za malipo kwa shaba ni\(\displaystyle 8.47×10^{28}\) elektroni kwa kila mita ya ujazo. Je, itakuwa kusoma kwa voltage ya Hall kutoka kwenye probe iliyoundwa na 3cm×2 cm×1 cm (L×W × T) sahani ya shaba wakati sasa ya 1.5 A inapitia kwenye uwanja wa magnetic wa 2.5 T perpendicular kwa cm 3cm×2.

    94. Athari ya Hall inatumiwa kupata wiani wa flygbolag za malipo katika nyenzo zisizojulikana. Voltage ya Hall 40 μV kwa 3-A sasa inazingatiwa katika uwanja wa magnetic 3-T kwa sampuli ya mstatili na urefu wa cm 2, upana 1.5 cm, na urefu wa 0.4 cm. Kuamua wiani wa flygbolag za malipo.

    95. Onyesha kwamba voltage ya Hall kwenye waya iliyofanywa kwa nyenzo sawa, kubeba mikondo inayofanana, na inakabiliwa na uwanja huo wa magnetic ni inversely sawia na kipenyo chao. (Kidokezo: Fikiria jinsi kasi ya drift inategemea mduara wa waya.)

    96. Selector kasi katika spectrometer ya molekuli hutumia shamba la magnetic 0.100-T.

    (a) Nini umeme shamba nguvu zinahitajika kuchagua kasi ya\(\displaystyle 4.0×10^6m/s\)?

    (b) Je, ni voltage kati ya sahani ikiwa ni kutengwa na 1.00 cm?

    97. Pata radius ya curvature ya njia ya proton 25.0-MEV inayohamia perpendicularly kwenye uwanja wa 1.20-T wa cyclotron.

    98. Matokeo yasiyo ya maana Ili kujenga mita isiyo ya mitambo ya maji, shamba la magnetic 0.500-T linawekwa kwenye bomba la maji ya usambazaji nyumbani na voltage ya Hall imeandikwa.

    (a) Pata kiwango cha mtiririko kupitia bomba la kipenyo cha 3.00-cm-ikiwa voltage ya Hall ni 60.0 mV.

    (b) Je, voltage ya Hall ingekuwa kwa kiwango sawa cha mtiririko kupitia bomba la kipenyo cha 10.0-sentimita na shamba moja linatumika?

    99. Matokeo yasiyo ya maana Chembe iliyoshtakiwa\(\displaystyle 6.64×10^{−27}kg\) yenye masi (ile ya atomu ya heliamu) inayohamia saa 8.70×105m/s perpendicular kwa shamba la magnetic 1.50-T linasafiri katika njia ya mviringo ya radius 16.0 mm.

    (a) Ni malipo gani ya chembe?

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ni mawazo gani yanayowajibika?

    100. Matokeo yasiyo ya maana Mvumbuzi anataka kuzalisha nguvu ya 120-V kwa kusonga waya wa 1.00-m-mrefu perpendicular kwa\(\displaystyle 5.00×10^{−5}T\) shamba la Dunia.

    (a) Pata kasi ambayo waya lazima iende.

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya? (c) Ni dhana ipi inayowajibika?

    101. Matokeo yasiyo ya maana Kuchanganyikiwa na voltage ndogo ya Hall iliyopatikana katika vipimo vya mtiririko wa damu, mwanafizikia wa matibabu anaamua kuongeza nguvu za shamba la magnetic ili kupata pato la 0.500-V kwa damu inayohamia saa 30.0 cm/s katika chombo cha kipenyo cha 1.50-cm.

    (a) Ni nguvu gani za shamba za magnetic zinahitajika?

    (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

    (c) Ambayo Nguzo ni wajibu?

    Changamoto Matatizo

    102. Chembe ya malipo +q na molekuli m inakwenda kwa kasi\(\displaystyle \hat{v_0}\) iliyoelekezwa katika+y -mwelekeo kama inavuka x -axis saa x = R kwa wakati fulani. Kuna malipo hasi -Q fasta katika asili, na kuna sare magnetic shamba\(\displaystyle \hat{B_0}\) alisema katika mwelekeo +z -. Inapatikana kuwa chembe inaelezea mduara wa radius R kuhusu -Q.\(\displaystyle \hat{B_0}\) tafuta kwa suala la kiasi kilichopewa.

    103. Proton ya kasi\(\displaystyle v = 6×10^5m/s\) inaingia eneo la sare magnetic shamba B = 0.5 T kwa pembe ya\(\displaystyle q=30°\) shamba magnetic. Katika kanda ya proton ya shamba la magnetic inaelezea njia ya helical na radius R na lami p (umbali kati ya loops). Kupata R na p.

    104. Njia ya chembe imeinama inapopitia eneo la uwanja usio na sifuri magnetic ingawa kasi yake bado haibadilika. Hii ni muhimu sana kwa “uendeshaji wa boriti” katika kasi ya chembe. Fikiria proton ya kasi\(\displaystyle 4×10^6m/s\) inayoingia eneo la uwanja wa sare ya magnetic 0.2 T juu ya mkoa wa 5-cm pana. Sehemu ya magnetic ni perpendicular kwa kasi ya chembe. Kwa njia gani ya proton itakuwa bent angle? (Kidokezo: chembe hutoka tangent kwa mduara.)

    Chembe inaingia kanda na shamba kutoka upande wa kushoto na kasi ya usawa kwenda kulia. Inatoka kwenye theta ya angle juu ya mwelekeo usio na usawa (kulia). Mkoa wenye shamba ni upana wa sentimita 5.

    105. Katika kanda shamba la magnetic lisilo sare lipo kama hilo\(\displaystyle B_x=0,B_y=0,\) na\(\displaystyle B_z=ax\), ambapo ni mara kwa mara. Wakati mwingine t, waya wa urefu L ni kubeba sasa mimi iko kando ya x-axis kutoka asili hadi x = L. Pata nguvu ya magnetic kwenye waya kwa papo hii kwa wakati.

    106. Fimbo ya shaba ya molekuli m na urefu L imefungwa kutoka dari kwa kutumia chemchemi mbili za spring mara kwa mara k. Sehemu ya sare ya magnetic\(\displaystyle B_0\) ya ukubwa inayoonyesha perpendicular kwa fimbo na spring (kutoka nje ya ukurasa katika takwimu) ipo katika eneo la nafasi inayofunika urefu w wa fimbo ya shaba. Mwisho wa fimbo huunganishwa na waya rahisi wa shaba kwenye vituo vya betri ya voltage V. Kuamua mabadiliko katika urefu wa chemchemi wakati sasa ninapita kupitia fimbo ya shaba katika mwelekeo ulioonyeshwa kwenye takwimu. (Puuza nguvu yoyote kwa waya rahisi.)

    Mfano wa tatizo. Fimbo ya shaba ni ya usawa na hutegemea kutoka chemchemi kwa mwisho wowote. Sasa mimi inapita kwa haki kupitia fimbo. Sehemu B inaonyesha kwenye ukurasa katika eneo upana w.

    107. Takwimu inayofuatana inaonyesha mpangilio wa kupima wingi wa ions kwa chombo kinachoitwa spectrometer ya molekuli. Ioni ya molekuli m na malipo +q huzalishwa kimsingi wakati wa kupumzika katika chanzo S, chumba ambacho kutokwa kwa gesi hufanyika. Ioni imeharakishwa\(\displaystyle V_{acc}\) na tofauti tofauti na kuruhusiwa kuingia eneo la shamba la magnetic mara kwa mara\(\displaystyle \vec{B_0}\). Katika eneo la sare la magnetic shamba, ion inakwenda katika njia ya semicircular ikicheza sahani ya picha kwa umbali x kutoka hatua ya kuingia. Pata formula kwa molekuli m katika suala la\(\displaystyle B_0, q, V_{acc}\), na\(\displaystyle x\).

    Mpangilio wa spectrometer ya molekuli. Chanzo ni chini. Vipande vinaharakishwa na tofauti tofauti V acc, kisha ingiza eneo ambalo kuna uwanja wa magnetic sare B hakuna kitu. Katika kanda hiyo, chembe hufuata trajectory ya mzunguko wa saa moja kwa moja ya kipenyo x.

    108. Waya hufanywa kuwa sura ya mviringo ya radius R na hupigwa pamoja na msaada wa kati. Ncha mbili za waya zinagusa brashi iliyounganishwa na chanzo cha nguvu cha dc. Muundo ni kati ya miti ya sumaku kama vile tunaweza kudhani kuna shamba sare magnetic kwenye waya. Kwa upande wa mfumo wa kuratibu na asili katikati ya pete, shamba la magnetic ni\(\displaystyle B_x=B_0,B_y=B_z=0\), na pete huzunguka kuhusu mhimili wa z. Kupata moment juu ya pete wakati si katika xz-ndege.

    Kitanzi cha mviringo, wima na sasa kinachozunguka ndani yake ni kati ya miti ya sumaku na pengo la usawa.

    109. Waya wa muda mrefu ulio karibu na x-axis na hubeba sasa ya 2.5 A katika mwelekeo mzuri wa x-mwelekeo. Karibu waya ni shamba la magnetic\(\displaystyle \vec{B} =2.0\hat{i}+5.0x^2\hat{j}\), na x katika mita na B katika millitesla. Tumia nguvu ya magnetic kwenye sehemu ya waya kati ya x = 2.0 m na x = 4.0 m.

    110. Kitanzi cha mviringo cha waya wa eneo la 10\(\displaystyle cm^2\) hubeba sasa ya 25 A. kwa papo fulani, kitanzi kiko katika ndege ya xy na inakabiliwa na shamba la magnetic\(\displaystyle \vec{B} =(2.0\hat{i}+6.0\hat{j}+8.0\hat{k})×10^{−3}T\). Kama inavyotazamwa kutoka juu ya ndege ya xy, sasa inazunguka saa moja kwa moja.

    (a) Ni wakati gani wa magnetic dipole wa kitanzi cha sasa?

    (b) Kwa papo hii, ni wakati gani wa magnetic kwenye kitanzi?

    Wachangiaji na Majina

    Template:ContribOpenStaxUni