10.2: Nguvu ya umeme

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hiyo, utaweza:

• Eleza nguvu ya umeme (emf) na upinzani wa ndani wa betri
• Eleza operesheni ya msingi ya betri

Ikiwa unasahau kuzima taa zako za gari, hupunguza polepole kama betri inapita chini. Kwa nini wao ghafla blink mbali wakati nishati ya betri imekwenda? Dimming yao ya taratibu ina maana kwamba voltage ya pato la betri inapungua kama betri imefutwa. Sababu ya kupungua kwa voltage ya pato kwa betri zilizoharibika ni kwamba vyanzo vyote vya voltage vina sehemu mbili za msingi-chanzo cha nishati ya umeme na upinzani wa ndani. Katika sehemu hii, tunachunguza chanzo cha nishati na upinzani wa ndani.

Utangulizi wa Nguvu ya umeme

Voltage ina vyanzo vingi, chache ambazo zinaonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Vifaa vyote vile vinajenga tofauti na vinaweza kusambaza sasa ikiwa imeunganishwa na mzunguko. Aina maalum ya tofauti ya uwezo inajulikana kama nguvu ya umeme (emf). EMF sio nguvu kabisa, lakini neno 'nguvu ya electromotive' hutumiwa kwa sababu za kihistoria. Iliundwa na Alessandro Volta katika miaka ya 1800, wakati alipobuni betri ya kwanza, pia inajulikana kama rundo la voltaic. Kwa sababu nguvu ya umeme sio nguvu, ni kawaida kutaja vyanzo hivi tu kama vyanzo vya emf (hutamkwa kama barua “ee-em-eff”), badala ya vyanzo vya nguvu za umeme.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Vyanzo mbalimbali vya voltage. (a) Shamba la Upepo wa Brazos huko Fluvanna, Texas; (b) Mkwawa wa Krasnoyarsk nchini Urusi; (c) shamba la jua; (d) kundi la betri za hidridi za chuma za nickel. Pato la voltage la kila kifaa inategemea ujenzi na mzigo wake. Pato la voltage ni sawa na emf tu ikiwa hakuna mzigo. (mikopo a: mabadiliko ya kazi na “Kipeperushi” /Wikimedia Commons; mikopo b: mabadiliko ya kazi na Alex Polezhaev; mikopo c: mabadiliko ya kazi na Idara ya Nishati ya Marekani; mikopo d: mabadiliko ya kazi na Tiaa Monto)

Ikiwa nguvu ya electromotive sio nguvu kabisa, basi ni nini emf na nini chanzo cha emf? Ili kujibu maswali haya, fikiria mzunguko rahisi wa taa ya 12-V iliyounganishwa na betri ya 12-V, kama inavyoonekana kwenye Mchoro\(\PageIndex{2}\). Betri inaweza kuonyeshwa kama kifaa cha mbili-terminal ambacho kinaweka terminal moja kwa uwezo mkubwa wa umeme kuliko terminal ya pili. Uwezo wa juu wa umeme wakati mwingine huitwa terminal chanya na inaitwa na ishara ya pamoja. Wakati mwingine terminal ya chini ya uwezo huitwa terminal hasi na iliyoandikwa kwa ishara ndogo. Hii ni chanzo cha emf.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Chanzo cha emf kinao terminal moja kwa uwezo mkubwa wa umeme kuliko terminal nyingine, kutenda kama chanzo cha sasa katika mzunguko.

Wakati chanzo cha emf hakijaunganishwa na taa, hakuna mtiririko wa wavu wa malipo ndani ya chanzo cha emf. Mara baada ya betri kushikamana na taa, mashtaka hutoka kwenye terminal moja ya betri, kwa njia ya taa (kusababisha taa kuwa mwanga), na kurudi kwenye terminal nyingine ya betri. Ikiwa tunazingatia mtiririko mzuri (wa kawaida) wa sasa, mashtaka mazuri huondoka terminal nzuri, kusafiri kupitia taa, na kuingia terminal hasi.

Mzunguko mzuri wa sasa ni muhimu kwa uchambuzi mkubwa wa mzunguko katika sura hii, lakini katika waya za metali na resistors, elektroni huchangia zaidi hadi sasa, inapita katika mwelekeo kinyume cha mtiririko mzuri wa sasa. Kwa hiyo, ni kweli zaidi kuzingatia harakati za elektroni kwa uchambuzi wa mzunguko katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Electroni huondoka terminal hasi, kusafiri kupitia taa, na kurudi kwenye terminal nzuri. Ili chanzo cha emf kudumisha tofauti kati ya vituo viwili, mashtaka hasi (elektroni) yanapaswa kuhamishwa kutoka kwenye terminal nzuri hadi kwenye terminal hasi. Chanzo cha emf hufanya kama pampu ya malipo, kusonga mashtaka hasi kutoka kwa terminal nzuri hadi terminal hasi ili kudumisha tofauti tofauti. Hii huongeza nishati ya uwezo wa mashtaka na, kwa hiyo, uwezo wa umeme wa mashtaka.

Nguvu juu ya malipo mabaya kutoka kwenye uwanja wa umeme iko kinyume cha uwanja wa umeme, kama inavyoonekana kwenye Mchoro\(\PageIndex{2}\). Ili mashtaka mabaya yahamishwe kwenye terminal hasi, kazi lazima ifanyike kwa mashtaka mabaya. Hii inahitaji nishati, ambayo hutoka kwa athari za kemikali katika betri. Uwezo unawekwa juu kwenye terminal nzuri na chini kwenye terminal hasi ili kudumisha tofauti kati ya vituo viwili. Emf ni sawa na kazi iliyofanywa kwa malipo kwa malipo ya kitengo\(\left(\epsilon = \frac{dW}{dq}\right)\) wakati hakuna sasa inayozunguka. Kwa kuwa kitengo cha kazi ni joule na kitengo cha malipo ni coulomb, kitengo cha emf ni volt\((1 \, V = 1 \, J/C)\).

Voltage terminal\(V_{terminal}\) ya betri ni voltage kipimo katika vituo vya betri wakati hakuna mzigo kushikamana na terminal. Betri bora ni chanzo cha emf ambacho kinaendelea voltage ya terminal ya mara kwa mara, huru ya sasa kati ya vituo viwili. Betri bora haina upinzani wa ndani, na voltage ya terminal ni sawa na emf ya betri. Katika sehemu inayofuata, tutaonyesha kwamba betri halisi ina upinzani wa ndani na voltage ya terminal daima ni chini ya emf ya betri.

Mwanzo wa Uwezo wa Battery

Mchanganyiko wa kemikali na maandalizi ya vituo katika betri huamua emf yake. Betri ya asidi ya risasi inayotumiwa katika magari na magari mengine ni moja ya mchanganyiko wa kawaida wa kemikali. Kielelezo\(\PageIndex{3}\) kinaonyesha kiini kimoja (moja ya sita) ya betri hii. Cathode (chanya) terminal ya seli imeshikamana na sahani ya oksidi ya risasi, wakati terminal ya anode (hasi) imeshikamana na sahani ya kuongoza. Sahani zote mbili zimeingizwa katika asidi ya sulfuriki, electrolyte kwa mfumo.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Athari za kemikali katika malipo ya kiini cha risasi-asidi tofauti, kutuma malipo hasi kwa anode, ambayo imeunganishwa na sahani za kuongoza. Sahani za oksidi za risasi zinaunganishwa na terminal nzuri au cathode ya seli. Asidi ya sulfuriki inafanya malipo, pamoja na kushiriki katika mmenyuko wa kemikali.

Kujua kidogo kuhusu jinsi kemikali katika betri ya risasi-asidi huingiliana husaidia kuelewa uwezo ulioundwa na betri. Kielelezo\(\PageIndex{4}\) kinaonyesha matokeo ya mmenyuko mmoja wa kemikali. Elektroni mbili zinawekwa kwenye anode, na kuifanya kuwa hasi, isipokuwa kwamba cathode hutoa elektroni mbili. Hii inacha cathode kushtakiwa vyema, kwa sababu imepoteza elektroni mbili. Kwa kifupi, mgawanyo wa malipo umeendeshwa na mmenyuko wa kemikali.

Kumbuka kwamba mmenyuko haufanyi isipokuwa kuna mzunguko kamili wa kuruhusu elektroni mbili kutolewa kwa cathode. Chini ya hali nyingi, elektroni hizi zinatoka kwenye anode, inapita kupitia upinzani, na kurudi kwenye cathode. Kumbuka pia kwamba tangu athari za kemikali zinahusisha vitu na upinzani, haiwezekani kuunda emf bila upinzani wa ndani.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Katika betri ya risasi-asidi, elektroni mbili zinalazimika kwenye anode ya seli, na elektroni mbili zinaondolewa kwenye cathode ya seli. Mmenyuko wa kemikali katika betri ya risasi-asidi huweka elektroni mbili kwenye anode na huondoa mbili kutoka kwa cathode. Inahitaji mzunguko uliofungwa kuendelea, kwani elektroni mbili zinapaswa kutolewa kwa cathode.

Upinzani wa ndani na Voltage Terminal

Kiasi cha upinzani dhidi ya mtiririko wa sasa ndani ya chanzo cha voltage huitwa upinzani wa ndani. Upinzani wa ndani r wa betri unaweza kuishi kwa njia ngumu. Kwa ujumla huongezeka kama betri imefutwa, kutokana na oxidation ya sahani au kupunguza asidi ya electrolyte. Hata hivyo, upinzani wa ndani unaweza pia kutegemea ukubwa na mwelekeo wa sasa kupitia chanzo cha voltage, joto lake, na hata historia yake. Upinzani wa ndani wa seli za nickel-cadmium zinazoweza kutolewa, kwa mfano, inategemea mara ngapi na jinsi ambavyo vimeharibika. Mfano rahisi kwa betri una chanzo cha emf\(\epsilon\) na upinzani wa ndani r (Kielelezo\(\PageIndex{5}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Betri inaweza kuonyeshwa kama emf iliyo\((\epsilon)\) na ufanisi na upinzani wa ndani (r). Voltage terminal ya betri ni\(V_{terminal} = \epsilon - Ir\).

Tuseme kupinga nje, inayojulikana kama upinzani wa mzigo R, imeshikamana na chanzo cha voltage kama betri, kama ilivyo kwenye Mchoro\(\PageIndex{6}\). Takwimu inaonyesha mfano wa betri yenye emf ε, upinzani wa ndani r, na kupinga mzigo R kushikamana kwenye vituo vyake. Kutumia mtiririko wa kawaida wa sasa, mashtaka mazuri huondoka terminal nzuri ya betri, kusafiri kupitia kupinga, na kurudi kwenye terminal hasi ya betri. Voltage terminal ya betri inategemea emf, upinzani wa ndani, na sasa, na ni sawa na

Kumbuka

\[V_{terminal} = \epsilon - Ir\]

Kwa emf iliyotolewa na upinzani wa ndani, voltage ya terminal inapungua kama ongezeko la sasa kutokana na kushuka kwa uwezo Ir ya upinzani wa ndani.

Kielelezo\(\PageIndex{6}\): Mpangilio wa chanzo cha voltage na kupinga mzigo wake R. Kwa kuwa upinzani wa ndani r ni katika mfululizo na mzigo, inaweza kuathiri sana voltage terminal na sasa mikononi mzigo.

Grafu ya tofauti tofauti katika kila kipengele mzunguko umeonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{7}\). Sasa mimi huendesha kupitia mzunguko, na kushuka kwa uwezo katika kupinga ndani ni sawa na Ir. Voltage terminal ni sawa na\(\epsilon - Ir\), ambayo ni sawa na kushuka kwa uwezo katika kupinga mzigo\(IR = \epsilon - Ir\). Kama ilivyo na nishati inayoweza, ni mabadiliko katika voltage ambayo ni muhimu. Wakati neno “voltage” linatumiwa, tunadhani kuwa ni kweli mabadiliko katika uwezo, au\(\Delta V\). Hata hivyo, mara nyingi\(\Delta\) hutolewa kwa urahisi.

Kielelezo\(\PageIndex{7}\): Grafu ya voltage kupitia mzunguko wa betri na upinzani wa mzigo. Uwezo wa umeme huongeza emf ya betri kutokana na athari za kemikali zinazofanya kazi kwenye mashtaka. Kuna kupungua kwa uwezo wa umeme katika betri kutokana na upinzani wa ndani. Uwezo hupungua kutokana na upinzani wa ndani\(-Ir\), na kufanya voltage ya terminal ya betri sawa na\((\epsilon - Ir)\). Voltage kisha hupungua kwa (IR). Ya sasa ni sawa na\(I = \frac{\epsilon}{r + R}\).

Ya sasa kupitia kupinga mzigo ni\(I = \frac{\epsilon}{r + R}\). Tunaona kutoka kwa maneno haya kwamba ndogo ya upinzani wa ndani r, zaidi ya sasa chanzo cha voltage hutoa mzigo wake R. Kama betri zimeharibika, au huongezeka. Ikiwa r inakuwa sehemu kubwa ya upinzani wa mzigo, basi sasa imepungua kwa kiasi kikubwa, kama mfano unaofuata unaonyesha.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Analyzing a Circuit with a Battery and a Load

betri kutokana ina 12.00-V emf na upinzani ndani ya\(0.100 \, \Omega\). (a) Tumia voltage yake ya terminal wakati umeunganishwa na\(10.00 \, \Omega\) mzigo. (b) Je, ni voltage ya terminal wakati imeunganishwa na\(0.500 \, \Omega\) mzigo? (c)\(0.500 \, \Omega\) Mzigo hupoteza nguvu gani? (d) Kama upinzani wa ndani kukua\(0.500 \, \Omega\), kupata sasa, terminal voltage, na nguvu dissipated na\(0.500 \, \Omega\) mzigo.

Mkakati

Uchunguzi hapo juu ulitoa maelezo ya sasa wakati upinzani wa ndani unazingatiwa. Mara baada ya sasa kupatikana, voltage ya terminal inaweza kuhesabiwa kwa kutumia equation\(V_{terminal} = \epsilon - Ir\). Mara baada ya sasa kupatikana, tunaweza pia kupata nguvu iliyosababishwa na kupinga.

Suluhisho

1. Kuingia maadili yaliyotolewa kwa emf, upinzani wa mzigo, na upinzani wa ndani ndani ya mazao hapo juu\[I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{12.00 \, V}{10.10 \, \Omega} = 1.188 \, A.\] Ingiza maadili inayojulikana ndani ya equation\(V_{terminal} = \epsilon - Ir\) ili kupata voltage ya terminal: Voltage\[V_{terminal} = \epsilon - Ir = 12.00 \, V - (1.188 \, A)(0.100 \, \Omega) = 11.90 \, V.\] ya terminal hapa ni kidogo tu chini kuliko emf, ikimaanisha kuwa sasa inayotolewa na mzigo huu mwanga si muhimu.
2. Vile vile, na\(R_{load} = 0.500 \, \Omega\), sasa ni voltage\[I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{12.00 \, V}{0.600 \, \Omega} = 20.00 \, A.\] ya terminal sasa Voltage\[V_{terminal} = \epsilon - Ir = 12.00 \, V - (20.00 \, A)(0.100 \, \Omega) = 10.00 \, V.\] ya terminal inaonyesha kupunguza muhimu zaidi ikilinganishwa na emf, ikimaanisha\(0.500 \, \Omega\) ni mzigo mzito kwa betri hii. “Mzigo mzito” unaashiria kuteka kubwa ya sasa kutoka chanzo lakini si upinzani mkubwa.
3. Nguvu iliyosababishwa na\(0.500 \, \Omega\) mzigo inaweza kupatikana kwa kutumia formula\(P = I^2R\). Kuingia maadili inayojulikana hutoa\[P = I^2R = (20.0 \, A)^2(0.500 \, \Omega) = 2.00 \times 10^2 \, W.\] Kumbuka kuwa nguvu hii pia inaweza kupatikana kwa kutumia maneno\(\frac{V^2}{R}\) au\(IV\), ambapo V ni voltage ya terminal (10.0 V katika kesi hii).
4. Hapa, upinzani wa ndani umeongezeka, labda kutokana na kupungua kwa betri, hadi mahali ambapo ni kubwa kama upinzani wa mzigo. Kama hapo awali, sisi kwanza kupata sasa kwa kuingia maadili inayojulikana katika kujieleza, kujitoa\[I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{12.00 \, V}{1.00 \, \Omega} = 12.00 \, A.\] Sasa voltage terminal ni\[V_{terminal} = \epsilon - Ir = 12.00 \, V - (12.00 \, A)(0.500 \, \Omega) = 6.00 \, V,\] na nguvu dissipated na mzigo ni\[P = I^2R = (12.00 \, A)^2(0.500 \, \Omega) = 72.00 \, W.\] Tunaona kwamba kuongezeka upinzani wa ndani umepungua kwa kiasi kikubwa voltage terminal, sasa, na nguvu mikononi mzigo.

Umuhimu

Upinzani wa ndani wa betri unaweza kuongezeka kwa sababu nyingi. Kwa mfano, upinzani wa ndani wa betri inayoweza kutolewa huongezeka kama idadi ya mara betri inavyoongezeka. Kuongezeka kwa upinzani wa ndani kunaweza kuwa na athari mbili kwenye betri. Kwanza, voltage ya terminal itapungua. Pili, betri inaweza kuongezeka kwa sababu ya nguvu iliyoongezeka iliyosababishwa na upinzani wa ndani.

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Ikiwa unaweka waya moja kwa moja kwenye terminal mbili ya betri, kwa ufanisi kupunguza vituo, betri itaanza kupata moto. Kwa nini unadhani hii inatokea?

Suluhisho

Ikiwa waya imeunganishwa kwenye vituo, upinzani wa mzigo ni karibu na sifuri, au angalau chini ya upinzani wa ndani wa betri. Kwa kuwa upinzani wa ndani ni mdogo, sasa kupitia mzunguko itakuwa kubwa,\(I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{\epsilon}{0 + r} = \frac{\epsilon}{r}\). Sasa kubwa husababisha nguvu kubwa ya kufutwa na upinzani wa ndani\((P = I^2r)\). Nguvu hupasuka kama joto.

Watazamaji wa Batri

Battery wapimaji, kama vile wale katika Kielelezo\(\PageIndex{8}\), kutumia resistors ndogo mzigo kwa makusudi kuteka sasa kuamua kama terminal uwezo matone chini ya kiwango cha kukubalika. Ingawa ni vigumu kupima upinzani wa ndani wa betri, wapimaji wa betri wanaweza kutoa kipimo cha upinzani wa ndani wa betri. Ikiwa upinzani wa ndani ni wa juu, betri ni dhaifu, kama inavyothibitishwa na voltage yake ya chini ya terminal.

Kielelezo\(\PageIndex{8}\): Watazamaji wa betri hupima voltage ya terminal chini ya mzigo ili kuamua hali ya betri. (a) Mtaalamu wa umeme wa Navy Marekani anatumia mtihani wa betri kupima betri kubwa ndani ya carrier wa ndege USS Nimitz. Tester ya betri anayotumia ina upinzani mdogo ambao unaweza kuondokana na kiasi kikubwa cha nguvu. (b) Kifaa kidogo kilichoonyeshwa kinatumiwa kwenye betri ndogo na kina maonyesho ya digital ili kuonyesha kukubalika kwa voltage ya terminal. (mikopo a: mabadiliko ya kazi na Jason A. Johnston; mikopo b: mabadiliko ya kazi na Keith Williamson)

Baadhi ya betri zinaweza kurejeshwa kwa kupitisha sasa kwa njia yao katika mwelekeo kinyume na sasa wao hutoa vifaa. Hii inafanyika mara kwa mara katika magari na betri kwa vifaa vidogo vya umeme na vifaa vya umeme (Kielelezo\(\PageIndex{9}\)). Pato la voltage ya sinia ya betri lazima iwe kubwa zaidi kuliko emf ya betri ili kurekebisha sasa kwa njia hiyo. Hii inasababisha voltage ya terminal ya betri kuwa kubwa kuliko emf, tangu\(V = \epsilon - Ir\) na mimi sasa ni hasi.

Kielelezo\(\PageIndex{9}\): Chaja cha betri ya gari kinarudia mwelekeo wa kawaida wa sasa kupitia betri, kugeuza majibu yake ya kemikali na kujaza uwezo wake wa kemikali.

Ni muhimu kuelewa matokeo ya upinzani wa ndani wa vyanzo vya emf, kama betri na seli za jua, lakini mara nyingi, uchambuzi wa nyaya hufanyika na voltage ya terminal ya betri, kama tulivyofanya katika sehemu zilizopita. Voltage terminal inajulikana kama tu V, kuacha subscript “terminal.” Hii ni kwa sababu upinzani wa ndani wa betri ni vigumu kupima moja kwa moja na unaweza kubadilisha kwa muda.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni