1.E: Joto na Joto (Mazoezi)

Maswali ya dhana

1.1: Joto na Msawazo wa joto

1. Ina maana gani kusema kwamba mifumo miwili iko katika usawa wa joto?

2. Kutoa mfano ambao A ina aina fulani ya uhusiano usio na mafuta ya usawa na B, na B ina uhusiano sawa na C, lakini A haina uhusiano huo na C.

1.2: Thermometers na Mizani ya Joto

3. Ikiwa thermometer inaruhusiwa kuja usawa na hewa, na glasi ya maji haipatikani na hewa, nini kitatokea kwa kusoma thermometer wakati imewekwa ndani ya maji?

4. Kutoa mfano wa mali ya kimwili ambayo inatofautiana na joto na kuelezea jinsi inatumiwa kupima joto.

1.3: Upanuzi wa joto

5. Kumwaga maji baridi ndani ya kioo cha moto au cookware za kauri zinaweza kuivunja kwa urahisi. Ni nini kinachosababisha kuvunja? Eleza kwa nini Pyrex®, kioo kilicho na mgawo mdogo wa upanuzi wa mstari, haipatikani.

6. Njia moja ya kupata fit tight, kusema juu ya kigingi chuma katika shimo katika block chuma, ni kutengeneza kigingi kidogo zaidi kuliko shimo. Nguruwe huingizwa wakati wa joto tofauti kuliko kizuizi. Je, kuzuia kuwa moto au baridi kuliko kigingi wakati wa kuingizwa? Eleza jibu lako.

7. Je! Ni kweli kusaidia kukimbia maji ya moto juu ya kifuniko cha chuma kilicho na nguvu kwenye jar kioo kabla ya kujaribu kuifungua? Eleza jibu lako.

8. Wakati thermometer ya pombe baridi imewekwa kwenye kioevu cha moto, safu ya pombe inakwenda kidogo kabla ya kwenda juu. Eleza kwa nini.

9. Kuhesabu urefu wa fimbo ya mita 1 ya nyenzo na mgawo wa upanuzi wa mafuta αα wakati joto hufufuliwa kutoka 300 K hadi 600 K. kuchukua jibu lako kama urefu mpya wa awali, kupata urefu baada ya fimbo kilichopozwa nyuma hadi 300 K. Lazima iwe? Unawezaje akaunti kwa matokeo uliyopata?

10. Akizingatia matatizo makubwa ambayo yanaweza kusababishwa na upanuzi wa mafuta, mvumbuzi wa silaha ya amateur anaamua kuitumia kufanya aina mpya ya bunduki. Anapanga kupiga risasi dhidi ya fimbo ya alumini ndani ya tube ya invar iliyofungwa. Wakati anapunguza bomba, fimbo itapanua zaidi kuliko tube na nguvu kali sana itajenga. Kisha, kwa njia ambayo bado haijatambuliwa, atafungua tube kwa pili ya mgawanyiko na kuruhusu nguvu ya fimbo itazindua risasi kwa kasi kubwa sana. Ni nini yeye unaoelekea?

1.4: Uhamisho wa joto, Joto maalum, na Calorimetry

11. Je! Uhamisho wa joto unahusiana na joto?

12. Eleza hali ambayo uhamisho wa joto hutokea.

13. Wakati joto uhamisho katika mfumo, ni nishati kuhifadhiwa kama joto? Eleza kwa ufupi.

14. Breki katika gari huongezeka kwa joto na ΔT wakati wa kuleta gari kupumzika kutoka kasi\(v\). Je! ΔT itakuwa kubwa kiasi gani ikiwa gari awali lilikuwa na kasi mara mbili? Unaweza kudhani gari vituo kwa kasi ya kutosha kwamba hakuna joto uhamisho nje ya breki.

1.5: Mabadiliko ya Awamu

15. Jiko la shinikizo lina maji na mvuke katika usawa kwa shinikizo kubwa kuliko shinikizo la anga. Je! Shinikizo hili linaongeza kasi ya kupikia?

16. Kama inavyoonyeshwa hapo chini, ni mchoro gani wa awamu ya dioksidi kaboni, shinikizo la mvuke la dioksidi kaboni imara (barafu kavu) ni nini -78.5°C? -78.5°C? (Kumbuka kwamba axes katika takwimu ni nonlinear na grafu si wadogo.)

17. Je, dioksidi kaboni inaweza kuyeyushwa kwenye joto la kawaida (20°C)? Kama ni hivyo, jinsi gani? Ikiwa sio, kwa nini? (Angalia mchoro wa awamu katika tatizo lililotangulia.)

18. Ni tofauti gani kati ya gesi na mvuke?

19. Uhamisho wa joto unaweza kusababisha mabadiliko ya joto na awamu. Nini kingine inaweza kusababisha mabadiliko haya?

20. Je, joto latent ya fusion ya maji husaidia kupunguza kasi ya kupungua kwa joto la hewa, labda kuzuia joto kuanguka kwa kiasi kikubwa chini ya 0°C, karibu na miili mikubwa ya maji?

21. Je! Joto la barafu ni nini baada ya kuundwa na maji ya kufungia?

22. Ikiwa utaweka barafu 0°C ndani ya maji 0°C katika chombo cha maboksi, matokeo halisi yatakuwa nini? Je, kutakuwa na barafu kidogo na maji zaidi ya kioevu, au barafu zaidi na maji ya chini ya kioevu, au kiasi kitakaa sawa?

23. Je! Condensation juu ya glasi ya maji ya barafu ina athari gani juu ya kiwango ambacho barafu huyeyuka? Je, condensation itaharakisha mchakato wa kuyeyuka au kupunguza kasi?

24. Katika Miami, Florida, ambayo ina hali ya hewa ya baridi sana na miili mingi ya maji karibu, ni jambo la kawaida kwa joto kupanda juu ya takriban 38°C (100°F). Katika hali ya hewa ya jangwa la Phoenix, Arizona, hata hivyo, joto huongezeka juu ya kwamba karibu kila siku mwezi Julai na Agosti. Eleza jinsi uvukizi wa maji husaidia kupunguza joto la juu katika hali ya hewa ya baridi.

25. Katika majira ya baridi, mara nyingi ni joto katika San Francisco kuliko katika Sacramento, 150 km bara. Katika majira ya joto, ni karibu kila mara moto katika Sacramento. Eleza jinsi miili ya maji jirani San Francisco wastani joto yake uliokithiri.

26. Vyakula vya kavu vya kufungia vimeharibika maji katika utupu. Wakati wa mchakato, chakula kinafungia na kinapaswa kuwa joto ili kuwezesha maji mwilini. Eleza jinsi utupu unavyoongezeka maji mwilini na kwa nini chakula kinafungia kama matokeo.

27. Katika maandamano ya darasani ya fizikia, mwalimu hupunguza puto kwa kinywa na kisha huipunguza katika nitrojeni ya kioevu. Wakati baridi, puto iliyopungua ina kiasi kidogo cha kioevu cha bluu ndani yake, pamoja na fuwele zenye theluji. Kama inapokanzwa, majipu ya kioevu, na sehemu ya fuwele hupendeza, na baadhi ya fuwele hupungua kwa muda na kisha huzalisha kioevu. Kutambua kioevu bluu na yabisi mbili katika puto baridi. Thibitisha vitambulisho vyako kwa kutumia data kutoka Jedwali 1.4.

1.6: Utaratibu wa Uhamisho wa Joto

28. Njia kuu za uhamisho wa joto kutoka kwenye msingi wa moto wa Dunia hadi uso wake? Kutoka uso wa dunia hadi anga la nje?

29. Wakati miili yetu inapata joto sana, hujibu kwa jasho na kuongeza mzunguko wa damu kwenye uso ili kuhamisha nishati ya joto mbali na msingi. Je, taratibu hizo zitakuwa na athari gani juu ya mtu katika tub ya moto ya 40.0-°C?

30. Imeonyeshwa hapa chini ni kuchora kwa chupa ya thermos (pia inajulikana kama chupa ya Dewar), ambayo ni kifaa kilichopangwa mahsusi ili kupunguza kasi ya aina zote za uhamisho wa joto. Eleza kazi za sehemu mbalimbali, kama vile utupu, kutafakari kwa kuta, shingo nyembamba ya kioo ndefu, msaada wa mpira, safu ya hewa, na

31. Baadhi ya vituo vya umeme vina uso wa gorofa ya kauri na vipengele vya joto vilivyofichwa chini. Pua iliyowekwa juu ya kipengele cha kupokanzwa itawaka, wakati uso wa sentimita chache tu ni salama kugusa. Kwa nini kauri, na conductivity chini ya ile ya chuma lakini kubwa zaidi kuliko ile ya insulator nzuri, chaguo bora kwa juu ya jiko?

32. Nguo nyeupe zinazofaa zinazofunika zaidi ya mwili, zilizoonyeshwa hapo chini, ni bora kwa wakazi wa jangwa, wote katika Jua la moto na wakati wa jioni baridi. Eleza jinsi mavazi hayo yanafaa wakati wa mchana na usiku.

33. Njia moja ya kufanya mahali pa moto zaidi ya ufanisi wa nishati ni kuwa na chumba cha hewa kinachozunguka nje ya sanduku la moto na kurudi ndani ya chumba. Maelezo ya njia za uhamisho wa joto zinazohusika.

34. Juu ya baridi, farasi za usiku wazi zitalala chini ya kifuniko cha miti kubwa. Je! Hii inawasaidiaje joto?

35. Wakati wa kuangalia circus wakati wa mchana katika hema kubwa, yenye rangi ya giza, unahisi uhamisho mkubwa wa joto kutoka hema. Eleza kwa nini hii hutokea.

36. Satelaiti iliyoundwa kuchunguza mionzi kutoka baridi (3 K) nafasi ya giza ina sensorer ambayo ni kivuli kutoka Jua, Dunia, na Mwezi na ni kilichopozwa kwa joto la chini sana. Kwa nini sensorer lazima iwe kwenye joto la chini?

37. Kwa nini thermometers zinazotumiwa katika vituo vya hali ya hewa zinalindwa na jua? Je, thermometer inapima nini ikiwa inalindwa na jua? Inapima nini ikiwa sivyo?

38. Kuweka kifuniko kwenye sufuria ya kuchemsha hupunguza sana uhamisho wa joto unaohitajika ili uifanye moto. Eleza kwa nini.

39. Nyumba yako itakuwa tupu kwa muda katika hali ya hewa ya baridi, na unataka kuokoa nishati na pesa. Je, wewe kurejea thermostat chini ya ngazi ya chini ambayo kulinda nyumba kutoka uharibifu kama vile mabomba kufungia, au kuondoka kwa joto la kawaida? (Ikiwa hupendi kurudi kwenye nyumba ya baridi, fikiria kwamba timer inadhibiti mfumo wa joto ili nyumba itakuwa joto wakati unaporudi.) Eleza jibu lako.

40. Unamwaga kahawa ndani ya kikombe cha unlidded, na nia ya kunywa dakika 5 baadaye. Unaweza kuongeza cream unapomwaga kikombe au haki kabla ya kunywa. (Cream ni kwenye joto sawa kwa njia yoyote. Fikiria kwamba cream na kahawa huingia katika usawa wa mafuta kwa haraka sana.) Njia ipi itakupa kahawa ya moto? Ni kipengele gani cha swali hili ni tofauti na kilichopita?

41. Kuchochea ni njia ya kupikia na mionzi, ambayo hutoa matokeo tofauti kutoka kwa kupikia kwa conduction au convection. Moto wa gesi au kipengele cha kupokanzwa umeme hutoa joto la juu sana karibu na chakula na juu yake. Kwa nini mionzi ni njia kubwa ya uhamisho wa joto katika hali hii?

42. Katika asubuhi ya baridi ya baridi, kwa nini chuma cha baiskeli kinahisi baridi zaidi kuliko kuni za ukumbi?

Matatizo

1.2: Thermometers na Mizani ya Joto

43. Wakati wa kusafiri nje ya Marekani, unajisikia mgonjwa. Rafiki anakupa thermometer, ambayo inasema joto lako ni 39. Ni kiwango gani ambacho kinaendelea? Joto lako la Fahrenheit ni nini? Je, unapaswa kutafuta msaada wa matibabu?

44. Je! Ni joto gani zifuatazo kwenye kiwango cha Kelvin?

(a) 68.0°F, joto la ndani wakati mwingine linapendekezwa kwa ajili ya uhifadhi wa nishati wakati wa baridi

(b) 134°F, mojawapo ya joto la juu zaidi la anga lililowahi kurekodiwa duniani (Death Valley, California, 1913)

(c) 9890°F, halijoto ya uso wa Jua

45. (a) Tuseme baridi mbele makofi katika eneo lako na matone joto na 40.0 digrii Fahrenheit. Ni digrii ngapi Celsius joto hupungua linapungua kwa 40.0°F? (b) Onyesha kwamba mabadiliko yoyote katika joto katika digrii Fahrenheit ni tisa na tano mabadiliko katika digrii Celsius

46. Makala ya Associated Press kuhusu mabadiliko ya hali ya hewa ilisema, “Baadhi ya kutoweka kwa rafu ya barafu kulikuwa pengine wakati ambapo sayari ilikuwa na joto la nyuzi 36 Fahrenheit (digrii 2 Celsius) hadi nyuzi 37 Fahrenheit (nyuzi 3 Celsius) kuliko ilivyo leo.” Mwandishi huyo alifanya kosa gani?

47. (a) Kwa joto gani mizani ya Fahrenheit na Celsius ina thamani sawa ya namba? (b) Kwa joto gani mizani ya Fahrenheit na Kelvin ina thamani sawa ya namba?

48. Mtu anayesoma joto katika friji huko Celsius hufanya makosa mawili: kwanza kuacha ishara hasi na kisha kufikiri joto ni Fahrenheit. Hiyo ni, mtu anasoma —x°C kama x°F. Kwa kawaida, matokeo ni joto la Fahrenheit sahihi. Je, ni kusoma kwa asili ya Celsius? Piga jibu lako kwa takwimu tatu muhimu.

1.4: Uhamisho wa joto, Joto maalum, na Calorimetry

49. Urefu wa Monument ya Washington hupimwa kuwa m 170.00 siku ambapo halijoto ni 35.0°C. Urefu wake utakuwa nini siku ambapo halijoto huanguka hadi -10.0°C? Ingawa monument ni ya chokaa, kudhani kwamba mgawo wake wa upanuzi wa mafuta ni sawa na ile ya marumaru. Kutoa jibu lako kwa takwimu tano muhimu.

50. Je, mnara wa Eiffel unakuwa mrefu kiasi gani mwishoni mwa siku ambapo halijoto imeongezeka kwa 15°C? Urefu wake wa awali ni 321 m na unaweza kudhani ni wa chuma.

51. Je, ni mabadiliko gani katika urefu wa safu ya zebaki urefu wa 3.00-cm ikiwa halijoto yake inabadilika kutoka 37.0°C hadi 40.0°C, kwa kudhani zebaki inakabiliwa na silinda lakini haijaingizwa kwa urefu? Jibu lako litaonyesha kwa nini thermometers zina vyenye balbu chini badala ya nguzo rahisi za kioevu.

52. Je, pengo kubwa la upanuzi linapaswa kushoto kati ya reli za chuma ikiwa zinaweza kufikia kiwango cha juu cha joto 35.0°C kuliko wakati zilipowekwa? Urefu wao wa awali ni 10.0 m.

53. Unatafuta kununua kipande kidogo cha ardhi huko Hong Kong. Bei ni “tu” $60,000 kwa kila mita ya mraba. Cheo cha ardhi kinasema vipimo ni 20m×30m. Kwa kiasi gani bei ya jumla ingebadilika kama ulipima kipande kwa kipimo cha mkanda wa chuma siku ambapo joto lilikuwa 20°C juu ya halijoto ambalo kipimo cha tepi kilitengenezwa kwa ajili ya? Vipimo vya ardhi hazibadilika.

54. Upepo wa joto duniani utazalisha kupanda kwa viwango vya bahari kwa sehemu kutokana na kuyeyuka kwa kofia za barafu na sehemu kutokana na upanuzi wa maji kadiri joto la wastani la bahari linaongezeka. Ili kupata wazo fulani la ukubwa wa athari hii, hesabu mabadiliko katika urefu wa safu ya maji urefu wa kilomita 1.00 kwa ongezeko la joto la 1.00°C. Fikiria safu si bure kupanua upande wa pili. Kama mfano wa bahari, hiyo ni makadirio ya kuridhisha, kama sehemu tu za bahari karibu sana na uso zinaweza kupanua sideways kwenye ardhi, na tu kwa kiwango kidogo. Kama makadirio mengine, kupuuza ukweli kwamba joto la bahari si sare na kina.

55. (a) Tuseme fimbo ya mita iliyofanywa kwa chuma na moja iliyofanywa kwa alumini ni urefu sawa kwenye 0°C. Ni tofauti gani kwa urefu wa 22.0°C?

(b) Rudia hesabu kwa kanda mbili za kupima urefu wa 30.0 m.

56. (a) Ikiwa kikombe cha glasi 500ml kinajazwa hadi ukingo na pombe ya ethyl kwenye halijoto la 5.00°C, ni kiasi gani kitafurika wakati halijoto la pombe linafikia joto la kawaida la 22.0°C?

(b) Ni kiasi gani kidogo cha maji ingeweza kufurika chini ya hali hiyo?

57. Magari mengi yana hifadhi ya baridi ili kukamata maji ya radiator ambayo yanaweza kufurika wakati inji inapowaka. Radiator hutengenezwa kwa shaba na imejaa uwezo wake wa 16.0-L wakati wa 10.0°C Ni kiasi gani cha maji ya radiator yatakapofurika wakati radiator na maji yanafikia joto la 95.0°C, kutokana na kwamba mgawo wa kiasi cha maji ya upanuzi ni β=400×10,1-6/°C? (Jibu lako litakuwa makadirio ya kihafidhina, kwa vile radiators nyingi za gari zina joto la uendeshaji zaidi ya 95.0°C).

58. Mwanafizikia hufanya kikombe cha kahawa ya papo hapo na matangazo kwamba, kama kahawa inavyozidi, kiwango chake kinashuka 3.00 mm katika kikombe kioo. Onyesha kuwa upungufu huu hauwezi kutokana na kupinga mafuta kwa kuhesabu kupungua kwa kiwango kama \(350cm^3\)ya kahawa iko kwenye kikombe cha kipenyo cha 7.00-cm-kipenyo na hupungua kwa halijoto kutoka 95.0°C hadi 45.0°C. (Wengi wa kushuka kwa kiwango ni kweli kutokana na kukimbia Bubbles ya hewa.)

59. Uzito wa maji kwenye 0°C ni karibu sana\(1000kg/m^3\) (ni kweli\(999.84kg/m^3\)), ilhali wiani wa barafu kwenye 0°C 0°C ni\(917kg/m^3\). Tumia shinikizo linalohitajika ili kuweka barafu kutoka kupanua wakati inafungia, kukataa athari hiyo shinikizo kubwa ingekuwa na joto la kufungia. (Tatizo hili inakupa tu dalili ya jinsi kubwa majeshi yanayohusiana na maji kufungia huenda.)

60. Onyesha kwamba β=3α, kwa kuhesabu mabadiliko madogo katika kiasi dV ya mchemraba na pande za urefu L wakati joto linabadilika na dT.

1.4: Upanuzi wa joto

61. Siku ya moto, halijoto ya bwawa la kuogelea la 80,000 L huongezeka kwa 1.50°C. Je! Ni uhamisho gani wa joto wakati wa joto hili? Puuza matatizo yoyote, kama vile kupoteza maji kwa uvukizi.

62. Ili kupakia chupa ya mtoto wa kioo 50.0-g, ni lazima tuongeze joto lake kutoka 22.0°C hadi 95.0°C. Ni kiasi gani cha uhamisho wa joto unahitajika?

63. Uhamisho huo wa joto katika raia sawa wa vitu tofauti hutoa mabadiliko tofauti ya joto. Tumia joto la mwisho wakati kcal 1.00 ya joto inapohamisha katika kilo 1.00 ya yafuatayo, awali saa 20.0°C:

(a) maji;

(b) saruji;

(c) chuma; na

(d) zebaki.

64. Kusafisha mikono yako pamoja huwashawishi kwa kugeuza kazi katika nishati ya joto. Ikiwa mwanamke hupiga mikono yake na kurudi kwa jumla ya rubs 20, umbali wa cm 7.50 kwa kusugua, na kwa nguvu ya msuguano wa wastani wa 40.0 N, ni ongezeko gani la joto? Masi ya tishu ya joto ni kilo 0.100 tu, hasa katika mitende na vidole.

65. Kizuizi cha kilo 0.250 cha nyenzo safi kinawaka kutoka 20.0 °C hadi 65.0°C kwa kuongeza 4.35 kJ ya nishati. Tumia joto lake maalum na kutambua dutu ambayo inawezekana inajumuisha.

66. Tuseme kiasi sawa cha uhamisho wa joto katika raia tofauti za shaba na maji, na kusababisha mabadiliko sawa katika joto. Uwiano wa wingi wa shaba kwa maji ni nini?

67. (a) Idadi ya kilocalories katika chakula imedhamiriwa na mbinu za calorimetry ambazo chakula kinachomwa moto na kiasi cha uhamisho wa joto hupimwa. Ni kilogramu ngapi kwa kila gramu zipo katika karanga ya 5.00-g ikiwa nishati ya kuchomwa huhamishiwa kwenye kilo 0.500 za maji uliofanyika katika kikombe cha alumini cha kilo 0.100, na kusababisha ongezeko la joto la 54.9-°C? Fikiria mchakato unafanyika katika calorimeter bora, kwa maneno mengine chombo kikamilifu cha maboksi.

(b) Linganisha jibu lako kwa maelezo yafuatayo yanayopatikana kwenye mfuko wa karanga zilizochujwa kavu: utumishi wa 33 g ina kalori 200. Maoni juu ya kama maadili ni thabiti.

68. Kufuatia zoezi kubwa, joto la mwili la mtu mwenye kilo 80.0 ni 40.0°C Kwa kiwango gani kwa watts lazima mtu ahamishe nishati ya joto ili kupunguza joto la mwili hadi 37.0°C katika dakika 30.0, kwa kuchukua mwili unaendelea kuzalisha nishati kwa kiwango cha 150 W? (1watt = 1 Joule/pili au 1W = 1J/s)

69. Katika utafiti wa vijana wenye afya\(men^1\), kufanya 20 kushinikiza-ups katika dakika 1 kuchomwa moto kiasi cha nishati kwa kilo ambayo kwa mtu 70.0-kg inalingana na kalori 8.06 (kcal). Je, joto la mtu wa kilo 70.0-lingeongezeka kiasi gani ikiwa hakupoteza joto lolote wakati huo?

70. Sampuli ya maji yenye kilo 1.28 kwenye 10.0°C iko katika kalorimeter. Unatupa kipande cha chuma chenye masi ya kilo 0.385 kwenye 215°C ndani yake. Baada ya kupungua kwa kasi, joto la mwisho la usawa ni nini? (Fanya mawazo mazuri kwamba mvuke yoyote inayozalishwa hukondosha ndani ya maji ya maji wakati wa mchakato wa usawa na kwamba uvukizi na condensation haviathiri matokeo, kama tutaona katika sehemu inayofuata.)

71. Kurudia tatizo lililotangulia, kwa kuzingatia maji ni katika beaker ya kioo yenye uzito wa kilo 0.200, ambayo kwa upande wake iko katika calorimeter. Beaker ni awali katika joto sawa na maji. Kabla ya kufanya tatizo, jibu liwe la juu au la chini kuliko jibu lililotangulia? Kulinganisha joto kubwa na maalum la beaker na yale ya maji, unafikiri beaker itafanya tofauti sana?

1.5: Mabadiliko ya Awamu

72. Kiasi gani uhamisho wa joto (kwa kilocalories) unahitajika kuyeyusha pakiti ya kilo 0.450 ya mboga zilizohifadhiwa awali kwenye 0°C ikiwa joto lao la fusion ni sawa na ile ya maji?

73. Mfuko ulio na barafu 0°C una ufanisi zaidi katika kunyonya nishati kuliko ile iliyo na kiasi sawa cha maji 0°C.

(a) Kiasi gani uhamisho wa joto ni muhimu ili kuongeza joto la kilo 0.800 za maji kutoka 0°C hadi 30.0°C?

(b) Kiasi gani uhamisho wa joto unahitajika kwanza kuyeyusha kilo 0.800 za barafu 0°C halafu kuongeza joto lake?

(c) Eleza jinsi jibu lako linavyounga mkono ugomvi kuwa barafu linafaa zaidi.

74. (a) Kiasi gani cha uhamisho wa joto unahitajika ili kuongeza joto la sufuria ya alumini ya kilo 0.750 iliyo na kilo 2.50 za maji kutoka 30.0°C hadi kiwango cha kuchemsha halafu chemsha kilo 0.750 za maji?

(b) Hii inachukua muda gani ikiwa kiwango cha uhamisho wa joto ni 500 W?

75. Ukondishaji kwenye glasi ya maji ya barafu husababisha barafu kuyeyuka kwa kasi zaidi kuliko ingekuwa vinginevyo. Ikiwa 8.00 g ya mvuke hupungua kwenye kioo kilicho na maji na 200 g ya barafu, ni gramu ngapi za barafu zitayeyuka kama matokeo? Fikiria hakuna uhamisho mwingine wa joto hutokea. Tumia (L_V\) kwa maji kwenye 37°C kama makadirio bora kuliko\(L_v\) kwa maji kwenye 100°C.)

76. Katika safari, unaona kwamba mfuko wa kilo 3.50 wa barafu huchukua wastani wa siku moja kwenye baridi yako. Nguvu ya wastani katika wati inapoingia barafu ikiwa inaanza saa 0°C na kuyeyuka kabisa hadi 0°C maji katika siku moja hasa?

77. Katika siku fulani ya jua kavu, joto la bwawa la kuogelea lingeongezeka kwa 1.50°C ikiwa si kwa uvukizi. Ni sehemu gani ya maji inapaswa kuenea ili kubeba nishati ya kutosha ili kuweka joto mara kwa mara?

78. (a) Kiasi gani cha uhamisho wa joto ni muhimu ili kuongeza halijoto la kipande cha barafu cha kilo 0.200 kutoka -20.0 °C hadi 130.0°C, ikiwa ni pamoja na nishati inayohitajika kwa mabadiliko ya awamu?

(b) Ni muda gani unahitajika kwa kila hatua, kuchukua kiwango cha mara kwa mara cha 20.0 KJ/s cha uhamisho wa joto? (c) Fanya grafu ya joto dhidi ya wakati wa mchakato huu.

79. Mnamo 1986, barafu kubwa lilivunja mbali na Shelf ya Ice ya Ross huko Antaktika. Ilikuwa prism takriban mstatili 160 km mrefu, 40.0 km pana, na 250 m nene.

(a) Uzito wa barafu hii ni nini, kutokana na kwamba wiani wa barafu ni\(917kg/m^3\)?

(b) Ni kiasi gani cha uhamisho wa joto (katika joules) unahitajika kuyeyuka?

(c) Ni miaka ngapi itachukua jua peke yake kuyeyuka barafu hii nene, kama barafu inachukua wastani wa\(100W/m^2\), 12.00 h kwa siku?

80. Ni gramu ngapi za kahawa zinapaswa kuyeyuka kutoka 350 g ya kahawa katika kikombe cha kioo 100g ili kuipoza kahawa na kikombe kutoka 95.0°C hadi 45.0°C? Kudhani kahawa ina mali sawa mafuta kama maji na kwamba joto wastani wa mvuke ni 2340 KJ/kg (560 kcal/g). Puuza hasara za joto kwa njia ya michakato isipokuwa uvukizi, pamoja na mabadiliko katika wingi wa kahawa kama inavyozidi. Je, mawazo mawili ya mwisho husababisha jibu lako kuwa kubwa au la chini kuliko jibu la kweli?

81. (a) Ni vigumu kuzima moto kwenye tanker ya mafuta yasiyosafishwa, kwa sababu kila lita moja ya mafuta yasiyosafishwa\(2.80×10^7J\) ya nishati wakati wa kuchomwa moto. Ili kuonyesha ugumu huu, hesabu idadi ya lita za maji zinazopaswa kutumiwa ili kunyonya nishati iliyotolewa kwa kuchoma 1.00 L ya mafuta yasiyosafishwa, ikiwa halijoto la maji linapoongezeka kutoka 20.0°C hadi 100°C, lina chemsha, na joto la mvuke linalosababisha kuongezeka hadi 300°C kwa shinikizo la mara kwa mara.

(b) Jadili matatizo ya ziada yanayosababishwa na ukweli kwamba mafuta yasiyosafishwa ni chini ya maji.

82. Nishati iliyotolewa kutoka kwa condensation katika mvua inaweza kuwa kubwa sana. Tumia nishati iliyotolewa ndani ya anga kwa dhoruba ndogo ya radius 1 km, kudhani kwamba 1.0 cm ya mvua hupigwa kwa usawa juu ya eneo hili.

83. Ili kusaidia kuzuia uharibifu wa baridi, kilo 4.00 za maji kwenye 0°C hupunjwa kwenye mti wa matunda.

(a) Ni kiasi gani cha uhamisho wa joto hutokea kama maji yanapofungia?

(b) Kiasi gani joto la mti wa kilo 200 linapungua ikiwa kiasi hiki cha joto kinahamishwa kutoka kwenye mti? Chukua joto maalum kuwa 3.35kJ/kg°C, na kudhani kuwa hakuna mabadiliko ya awamu yanayotokea kwenye mti.

84. Bakuli la alumini la kilo 0.250 linaloshikilia 0.800kg ya supu saa 25.0°C linawekwa kwenye friji. Je! Joto la mwisho ni nini ikiwa 388 kJ ya nishati huhamishwa kutoka bakuli na supu, kwa kuchukua mali ya mafuta ya supu ni sawa na ile ya maji?

85. Mchemraba wa barafu wa kilo 0.0500 kwenye -30.0°C huwekwa katika kilo 0.400 za maji 35.0-°C katika chombo chenye maboksi vizuri sana. Joto la mwisho ni nini?

86. Ikiwa unamwaga kilo 0.100 za maji 20.0°C kwenye kizuizi cha barafu cha kilo 1.20 (ambacho awali ni saa -15.0°C), joto la mwisho ni nini? Unaweza kudhani kwamba maji hupungua kwa kasi sana kwamba madhara ya mazingira hayatoshi.

87. Wakati mwingine watu wa asili hupika katika vikapu visivyo na maji kwa kuweka miamba ya moto ndani ya maji ili kuileta kwa chemsha. Ni masi gani ya granite 500-°C lazima iwekwe katika kilo 4.00 ya maji 15.0-°C ili kuleta halijoto yake hadi 100°C, ikiwa kilo 0.0250 za maji zinatoroka kama mvuke kutoka sizzle ya awali? Unaweza kupuuza madhara ya mazingira.

88. Je, joto la mwisho la sufuria na maji lingekuwa katika Mfano 1.7 ikiwa kilo 0.260 za maji ziliwekwa kwenye sufuria na kilo 0.1000 za maji zilivukizwa mara moja, na kuacha salio kuja joto la kawaida na sufuria?

1.6: Utaratibu wa Uhamisho wa Joto

89. (a) Tumia kiwango cha uendeshaji wa joto kupitia kuta za nyumba ambazo ni nene 13.0 cm na zina wastani wa conductivity ya mafuta mara mbili ya pamba ya kioo. Fikiria hakuna madirisha au milango. Eneo la uso wa kuta ni\(120m^2\) na uso wao wa ndani ni saa 18.0°C, wakati uso wao wa nje uko kwenye 5.00°C.

(b) Ni wangapi hita za chumba cha 1-kW zitahitajika kusawazisha uhamisho wa joto kutokana na uendeshaji?

90. Kiwango cha uendeshaji wa joto nje ya dirisha siku ya majira ya baridi ni ya haraka ya kutosha ili kuifungua hewa karibu nayo. Ili kuona jinsi madirisha yanavyohamisha joto kwa upitishaji haraka, uhesabu kiwango cha upitishaji kwa wati kupitia\(3.00-m^2\) dirisha ambalo ni nene 0.634 cm (1/4 ndani.) ikiwa joto la nyuso za ndani na nje ni 5.00°C na -10.0°C -, mtawalia. (Hii kiwango cha haraka si kudumishwa-uso wa ndani itakuwa baridi, hata kwa hatua ya malezi ya baridi.)

91. Tumia kiwango cha upitishaji wa joto nje ya mwili wa binadamu, kwa kudhani kuwa joto la ndani la msingi ni 37.0°C, joto la ngozi ni 34.0°C, unene wa tishu za mafuta kati ya msingi na ngozi huwa wastani wa sentimita 1.00, na eneo la uso ni\(1.40m^2\).

92. Tuseme wewe kusimama kwa mguu mmoja juu ya sakafu kauri na mguu mmoja juu ya carpet pamba, kufanya mawasiliano juu ya eneo la\(80.0cm^2\) kwa kila mguu. Wote kauri na zulia ni nene 2.00 cm na ni 10.0°C pande zao za chini. Kwa kiwango gani lazima uhamisho wa joto kutokea kutoka kila mguu ili kuweka juu ya kauri na zulia kwenye 33.0°C?

93. Mtu hutumia kcal 3000 ya chakula kwa siku moja, akibadilisha zaidi kwa nishati ya joto ili kudumisha joto la mwili. Ikiwa anapoteza nusu ya nishati hii kwa kuhama maji (kwa njia ya kupumua na jasho), ni kilo ngapi za maji zinazoenea?

94. Firewalker anaendesha katika kitanda cha makaa ya moto bila kudumisha kuchoma. Tumia joto lililohamishwa na upitishaji kwenye pekee ya mguu mmoja wa firewalker kutokana na kwamba chini ya mguu ni callus ya 3.00-mm-nene na conductivity mwisho wa chini wa aina ya kuni na wiani wake ni\(300kg/m^3\). Eneo la kuwasiliana ni\(25.0cm^2\), joto la makaa ni 700°C, na wakati wa kuwasiliana ni 1.00 s.Puuza baridi ya uvukizi ya jasho.

95. (a) Ni kiwango gani cha uendeshaji wa joto kwa njia ya manyoya ya 3.00-cm-nene ya mnyama mkubwa mwenye eneo la\(1.40-m^2\) uso? Fikiria kwamba joto la ngozi ya mnyama ni 32.0°C, kwamba halijoto ya hewa ni -5.00°C, na kwamba manyoya yana conductivity sawa ya joto kama hewa.

(b) Ni ulaji gani wa chakula ambao mnyama atahitaji siku moja kuchukua nafasi ya uhamisho huu wa joto?

96. Walrasi huhamisha nishati kwa upitishaji kupitia blubber yake kwa kiwango cha 150 W inapoingizwa katika maji -1.00°C. Halijoto ya ndani ya walrus ni 37.0°C, na ina eneo la uso wa\(2.00m^2\). Je, ni unene wa wastani wa blubber yake, ambayo ina conductivity ya tishu za mafuta bila damu?

97. Kulinganisha kiwango cha joto upitishaji kupitia ukuta 13.0-cm-nene ambayo ina eneo la\(10.0m^2\) na conductivity mafuta mara mbili ile ya pamba kioo na kiwango cha joto upitishaji kupitia dirisha 0.750-cm-nene ambayo ina eneo la\(2.00m^2\), kuchukua tofauti sawa joto katika kila.

98. Tuseme mtu amefunikwa kichwa hadi mguu na nguo za pamba na unene wa wastani wa sentimita 2.00 na anahamisha nishati kwa uendeshaji kupitia nguo kwa kiwango cha 50.0 W. ni tofauti ya joto katika nguo, kutokana na eneo la uso ni nini\(1.40m^2\)?

99. Vipande vingine vya jiko ni kauri laini kwa kusafisha rahisi. Ikiwa kauri ni 0.600 cm nene na uendeshaji wa joto hutokea kupitia eneo moja na kwa kiwango sawa kama ilivyohesabiwa katika Mfano 1.11, ni tofauti gani ya joto ndani yake? Kauri ina conductivity sawa ya mafuta kama kioo na matofali.

100. Njia moja rahisi ya kupunguza gharama za joto (na baridi) ni kuongeza insulation ya ziada katika ghorofa ya nyumba. Tuseme nyumba moja ya hadithi ya cubical tayari ilikuwa na cm 15 ya insulation ya fiberglass katika attic na katika nyuso zote za nje. Ikiwa umeongeza ziada ya 8.0 cm ya fiberglass kwenye attic, kwa asilimia gani gharama ya joto ya nyumba imeshuka? Chukua nyumba kuwa na vipimo 10 m na 15 m na 3.0 m Kupuuza kupenya hewa na kupoteza joto kupitia madirisha na milango, na kudhani kuwa mambo ya ndani ni sawa na joto moja na nje ni sawa na mwingine.

101. Maamuzi mengi yanafanywa kwa misingi ya kipindi cha malipo: wakati utachukua kupitia akiba ili sawa na gharama kubwa ya uwekezaji. Mara ya malipo ya kukubalika hutegemea biashara au falsafa moja. (Kwa baadhi ya viwanda, kipindi cha malipo ni ndogo kama miaka 2.) Tuseme unataka kufunga insulation ya ziada katika tatizo lililotangulia. Ikiwa nishati ina gharama $1.00 kwa joules milioni na insulation ilikuwa $4.00 kwa kila mita ya mraba, kisha uhesabu wakati rahisi wa malipo. Chukua wastani ΔT kwa msimu wa joto wa siku 120 kuwa 15.0°C.

Matatizo ya ziada

102. Mwaka 1701, mwanaastronomia wa Denmark Ole Rømer alipendekeza kiwango cha joto na pointi mbili za kudumu, maji ya kufungia kwa digrii 7.5, na maji ya moto kwa digrii 60.0. Je! Ni kiwango gani cha kuchemsha cha oksijeni, 90.2 K, kwa kiwango cha Rømer?

103. Hitilafu ya asilimia ya kufikiri kiwango cha kuyeyuka cha tungsten ni 3695°C badala ya thamani sahihi ya 3695 K?

104. Mhandisi anataka kubuni muundo ambao tofauti kati ya boriti ya chuma na boriti ya alumini inabakia saa 0.500 m bila kujali joto, kwa joto la kawaida. Je! Urefu wa mihimili lazima iwe nini?

105. Ni kiasi gani cha dhiki kinaundwa katika boriti ya chuma ikiwa halijoto yake inabadilika kutoka -15°C hadi 40°C lakini haiwezi kupanuka? Kwa chuma, moduli ya Young\(Y=210×10^9N/m^2\) kutoka Stress, Strain, na Elastic Moduli. (Puuza mabadiliko katika eneo kutokana na upanuzi.)

106. Fimbo ya shaba (\(Y=90×10^9N/m^2\)), yenye kipenyo cha cm 0.800 na urefu wa 1.20 m wakati joto ni, linawekwa katika mwisho wote. Kwa joto gani ni nguvu ndani yake saa 36,000 N?

107. Thermometer ya zebaki bado inatumika kwa ajili ya hali ya hewa ina bulb yenye kiasi cha\(0.780cm^3\) na tube kwa zebaki kupanua ndani ya kipenyo cha 0.130 mm. (a) Kupuuza upanuzi wa mafuta ya kioo, ni nafasi gani kati ya alama 1°C mbali? (b) Ikiwa thermometer inafanywa kwa kioo cha kawaida (sio wazo nzuri), ni nafasi gani?

108. Hata wakati wa kufungwa baada ya kipindi cha matumizi ya kawaida, reactor kubwa ya nyuklia ya kibiashara huhamisha nishati ya joto kwa kiwango cha 150 MW kwa kuoza kwa mionzi ya bidhaa za fission. Uhamisho huu wa joto husababisha ongezeko la haraka la halijoto kama mfumo wa baridi unashindwa (1watt=1joule/sekunde au 1W=1J/ s na 1mW=1megaWatt).

(a) Kuhesabu kiwango cha ongezeko la joto katika digrii Celsius kwa sekunde (°C/s) ikiwa wingi wa msingi wa reactor ni\(1.60×10^5kg\) na ina wastani wa joto maalum wa 0.3349kJ/kG°C.

(b) Inachukua muda gani ili kupata ongezeko la joto la 2000°C, jambo ambalo linaweza kusababisha baadhi ya metali zinazoshikilia vifaa vya mionzi kuyeyuka? (Kiwango cha awali cha ongezeko la joto kitakuwa kikubwa zaidi kuliko kile kilichohesabiwa hapa kwa sababu uhamisho wa joto hujilimbikizia kwenye molekuli ndogo. Baadaye, hata hivyo, ongezeko la joto lingepungua kwa sababu chombo cha chuma cha kilo 500,000 kingeanza kuwaka.)

109. Unaacha keki kwenye jokofu kwenye sahani na uulize mwenzako aichukue kabla ya kufika nyumbani ili uweze kuila kwenye joto la kawaida, jinsi unavyopenda. Badala yake, mwenzako anacheza michezo ya video kwa masaa. Unaporudi, unaona kwamba mchuzi bado ni baridi, lakini console ya mchezo imekuwa moto. Annoyed, na kujua kwamba keki haitakuwa nzuri ikiwa ni microwave, wewe joto keki kwa unplugging console na kuiweka katika mfuko safi takataka (ambayo hufanya kama calorimeter kamili) na keki kwenye sahani. Baada ya muda, unapata kwamba joto la usawa ni nzuri, la joto 38.3°C. Unajua kwamba console ya mchezo ina wingi wa kilo 2.1. Takriban kama kuwa na halijoto sare ya awali ya 45°C. Mchungaji una masi ya kilo 0.16 na joto maalumu la 3.0kJ/ (kGºC), na uko kwenye halijoto sare ya awali ya 4.0°C. Sahani iko kwenye joto sawa na ina masi ya kilo 0.24 na joto maalum la 0.90J/ (kgºC). Je! Ni joto gani la console?

110. Vipande viwili vilivyo imara, A na B, vinavyotengenezwa kwa nyenzo sawa, ziko kwenye joto la 0°C na 100°C, mtawalia. Vipande vinawekwa katika mawasiliano ya joto katika calorimeter bora, na hufikia joto la usawa wa 20°C. Ambayo ni nyanja kubwa? Uwiano wa vipenyo vyao ni nini?

111. Katika baadhi ya nchi, nitrojeni kioevu hutumiwa kwenye malori ya maziwa badala ya friji za mitambo. 3.00-saa utoaji safari inahitaji 200 L ya nitrojeni kioevu, ambayo ina wiani wa\(808kg/m^3.\).

(a) Kuhesabu uhamisho wa joto unaohitajika kuyeyuka kiasi hiki cha nitrojeni kiowevu na kuongeza joto lake hadi 3.00°C. (Matumizi\(c_P\) na kudhani ni mara kwa mara juu ya joto mbalimbali.) Thamani hii ni kiasi cha baridi vifaa vya nitrojeni kioevu.

(b) Kiwango hiki cha uhamisho wa joto katika kilowatt-hours ni nini?

(c) Linganisha kiasi cha baridi kilichopatikana kutokana na kuyeyuka molekuli inayofanana ya barafu 0-°C na ile kutokana na kuvukiza nitrojeni kiowevu.

112. Wafanyabiashara wengine wa bunduki hufanya risasi zao wenyewe, ambazo zinahusisha kuyeyuka risasi na kuitupa katika slugs za risasi. Kiasi gani uhamisho wa joto unahitajika ili kuongeza joto na kuyeyuka kilo 0.500 za risasi, kuanzia 25.0°C?

113. Silinda ya chuma ya 0.800-kg kwenye joto la\(1.00×10^3°C\) imeshuka ndani ya kifua cha maboksi cha kilo 1.00 ya barafu kwenye kiwango chake cha kuyeyuka. Je! Joto la mwisho ni nini, na ni kiasi gani barafu limeyeyuka?

114. Kurudia tatizo lililotangulia na kilo 2.00 za barafu badala ya kilo 1.00.

115. Kurudia tatizo lililotangulia na kilo 0.500 za barafu, kwa kudhani kwamba barafu ni awali katika chombo cha shaba cha uzito wa kilo 1.50 kwa usawa na barafu.

116. Mchemraba wa barafu 30.0 g kwenye kiwango chake cha kuyeyuka umeshuka katika kalori ya alumini ya masi 100.0 g katika usawa saa 24.0°C na 300.0 g ya kiowevu kisichojulikana. Joto la mwisho ni 4.0°C. Uwezo wa joto wa kioevu ni nini?

117. (a) Kuhesabu kiwango cha upitishaji wa joto kupitia dirisha la mara mbili ambalo lina\(1.50-m^2\) eneo na linafanywa kwa panes mbili za kioo cha 0.800-cm-nene kilichotengwa na pengo la hewa la 1.00-cm. Halijoto ya uso ndani ni 15.0°C,15.0°C, ilhali ile ya nje ni -10.0°C. (Kidokezo: Kuna kufanana joto matone katika panes mbili kioo. Kwanza kupata hizi na kisha kushuka joto katika pengo hewa. Tatizo hili hupuuza uhamisho wa joto ulioongezeka katika pengo la hewa kutokana na convection.)

(b) Tumia kiwango cha uendeshaji wa joto kupitia dirisha la 1.60-cm-nene la eneo moja na kwa joto sawa. Linganisha jibu lako na hilo kwa sehemu (a).

118. (a) Ukuta wa nje wa nyumba ni urefu wa m 3 na upana wa m 10. Inajumuisha safu ya drywall yenye sababu ya R ya 0.56, safu ya 3.5 inchi nene iliyojaa batts ya fiberglass, na safu ya siding ya maboksi yenye sababu R ya 2.6. Ukuta umejengwa vizuri sana kwamba hakuna uvujaji wa hewa kwa njia hiyo. Wakati ndani ya ukuta ni saa 22°C na nje iko saa -, ni kiwango gani cha joto kinachotiririka kupitia ukuta?

(b) Zaidi realistically, 3.5-inch nafasi pia ina 2-na-4 studs-mbao mbao 1.5 inches na 3.5 inches oriented ili 3.5-inch mwelekeo inaenea kutoka drywall kwa siding. Wao ni “kwenye vituo vya 16-inch,” yaani, vituo vya studs ni inchi 16 mbali. Je! Ni joto gani la sasa katika hali hii? Usijali kuhusu stud moja zaidi au chini.

119. Kwa mwili wa binadamu, ni kiwango gani cha uhamisho wa joto kwa upitishaji kupitia tishu za mwili na masharti yafuatayo: unene wa tishu ni 3.00 cm, tofauti katika joto ni 2.00°C, na eneo la ngozi ni 1.50m21.50m2. Hii inalinganishaje na kiwango cha wastani cha uhamisho wa joto kwa mwili kutokana na ulaji wa nishati wa karibu 2400 kcal kwa siku? (Hakuna zoezi ni pamoja.)

120. Una chupa ya Dewar (chupa ya utupu wa maabara) ambayo ina pande za wazi na za moja kwa moja, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Unaijaza kwa maji na kuiweka kwenye friji. Ni kwa ufanisi insulator kamili, kuzuia uhamisho wote wa joto, isipokuwa juu. Baada ya muda, barafu huunda juu ya uso wa maji. Maji ya kiowevu na uso wa chini wa barafu, katika kuwasiliana na maji ya kiowevu, ni saa 0°C. Uso wa juu wa barafu uko kwenye halijoto sawa na hewa kwenye friji, -18°C. Weka kiwango cha mtiririko wa joto kupitia barafu sawa na kiwango cha kupoteza joto la fusion kama maji yanafungia. Wakati safu ya barafu ni nene 0.700 cm, pata kiwango cha m/s ambapo barafu inaenea.

121. Heater infrared kwa sauna ina eneo la uso\(0.050m^2\) na emissivity ya 0.84. Ni joto gani linalopaswa kukimbia ikiwa nguvu zinazohitajika ni 360 W? Puuza joto la mazingira.

122. (a) Kuamua nguvu ya mionzi kutoka Jua kwa kutambua kwamba kiwango cha mionzi katika umbali wa Dunia ni\ (1370W/m ^ 2\. Kidokezo: Kiwango hicho kitapatikana kila mahali kwenye uso wa mviringo na radius sawa na ile ya obiti ya Dunia.

(b) Kutokana kwamba joto la Jua ni 5780 K na kwamba emissivity yake ni 1, tafuta radius yake.

Changamoto Matatizo

123. Pendulum hufanywa kwa fimbo ya urefu L na molekuli isiyo na maana, lakini ina uwezo wa upanuzi wa joto, na uzito wa ukubwa usio na maana.

(a) Onyesha kwamba wakati joto linapoongezeka kwa dT, kipindi cha pendulum kinaongezeka kwa sehemu αLDT/ 2.

(b) Saa inayodhibitiwa na pendulum ya shaba inaweka muda kwa usahihi saa 10°C Kama joto la kawaida ni 30°C, je, saa inakwenda kwa kasi au polepole? Hitilafu yake kwa sekunde kwa siku ni nini?

124. Katika joto la kelvins mia chache uwezo maalum wa joto wa shaba takriban ifuatavyo formula empirical\(c=α+βT+δT^{−2}\), ambapo α=349J/kgk,\(β=0.107J/kg⋅K^2\), na\(δ=4.58×10^5J⋅kg⋅K\). Kiasi gani cha joto kinahitajika ili kuongeza halijoto la kipande cha shaba cha kilo 2.00-kutoka 20°C hadi 250°C?

125. Katika kalori ya uwezo mdogo wa joto, 200 g ya mvuke kwenye 150°C na 100 g ya barafu kwenye -40°C huchanganywa. Shinikizo huhifadhiwa saa 1 atm. Je! Joto la mwisho ni nini, na ni kiasi gani cha mvuke, barafu, na maji?

126. Mwanaanga anayefanya shughuli za ziada za gari (space walk) amevaa kivuli kutoka Jua amevaa suti ya angani ambayo inaweza kukadiriwa kuwa nyeupe kabisa (e=0) isipokuwa kwa kiraka cha 5cm×8cm katika mfumo wa bendera ya taifa ya mwanaanga. Kiraka kina emissivity 0.300. Suti ya angani chini ya kiraka ni nene ya sentimita 0.500, ikiwa na conductivity ya joto k=0.0600W/m°C, na uso wake wa ndani uko kwenye joto la 20.0°C. Je! Joto la kiraka ni nini, na ni kiwango gani cha kupoteza joto kwa njia hiyo? Fikiria kiraka ni nyembamba sana kwamba uso wake wa nje una joto sawa na uso wa nje wa spacesuit chini yake. Pia kudhani joto la anga la nje ni 0 K. utapata equation ambayo ni vigumu sana kutatua katika fomu imefungwa, hivyo unaweza kutatua numerically na calculator graphing, na programu, au hata kwa majaribio na makosa na calculator.

127. Lengo katika tatizo hili ni kupata ukuaji wa safu ya barafu kama kazi ya wakati. Piga unene wa safu ya barafu L.

(a) Pata equation kwa DL/dt kwa suala la L, joto T juu ya barafu, na mali ya barafu (ambayo unaweza kuondoka kwa fomu ya mfano badala ya kubadili namba).

(b) Kutatua hii equation tofauti kuchukua kwamba katika t=0, una L = 0. Ikiwa umejifunza equations tofauti, utajua mbinu ya kutatua equations ya aina hii: kuendesha equation kupata DL/dt kuzidisha na kazi (rahisi sana) ya L upande mmoja, na kuunganisha pande zote mbili kwa heshima na wakati. Vinginevyo, unaweza kutumia ujuzi wako wa derivatives ya kazi mbalimbali kwa nadhani suluhisho, ambayo ina utegemezi rahisi juu ya t.

(c) Je, maji hatimaye kufungia chini ya chupa?

128. Kama rudiment ya kwanza ya hali ya hewa, makadirio ya joto la Dunia. Fikiria ni nyanja kamili na joto lake ni sare. Puuza athari ya chafu. Mionzi ya joto kutoka Jua ina kiwango (“mara kwa mara ya jua” S) ya karibu\(1370W/m^2\) katika radius ya obiti ya Dunia.

(a) Kutokana na mionzi ya Jua ni sambamba, ni eneo gani S lazima liongezwe ili kupata mionzi ya jumla iliyopigwa na Dunia? Itakuwa rahisi kujibu kwa suala la radius ya Dunia, R.

(b) Fikiria kwamba Dunia inaonyesha asilimia 30 ya nishati ya jua inayoingilia. Kwa maneno mengine, Dunia ina albedo yenye thamani ya A=0.3. Kwa upande wa S, A, na R, ni kiwango gani ambacho Dunia inachukua nishati kutoka Jua?

(c) Pata joto ambalo Dunia huangaza nishati kwa kiwango sawa. Fikiria kwamba katika wavelengths ya infrared ambako huangaza, emissivity e ni 1. Matokeo yako yanaonyesha kuwa athari ya chafu ni muhimu?

(d) Jibu lako linategemeaje eneo la Dunia?

129. Hebu tuache kupuuza athari ya chafu na kuiingiza katika tatizo la awali kwa njia mbaya sana. Fikiria anga ni safu moja, shell ya spherical kote duniani, na emissivity e=0.77 (waliochaguliwa tu kutoa jibu sahihi) katika wavelengths infrared iliyotolewa na Dunia na kwa anga. Hata hivyo, anga ni wazi kwa mionzi ya Jua (yaani, kudhani mionzi iko katika wavelengths inayoonekana bila infrared), hivyo mionzi ya Jua inafikia uso. Athari ya chafu hutoka kwa tofauti kati ya maambukizi ya anga ya mwanga unaoonekana na ngozi yake yenye nguvu ya infrared. Kumbuka kwamba radius ya angahewa si tofauti sana na ya Dunia, lakini kwa kuwa angahewa ni safu juu ya Dunia inatoa mionzi yote juu na chini, hivyo ina eneo la dunia mara mbili. Kuna uhamisho wa nishati ya radiative katika tatizo hili: mionzi ya jua inayoingizwa na uso wa Dunia; mionzi ya infrared kutoka kwenye uso, ambayo inakabiliwa na anga kulingana na emissivity yake; na mionzi ya infrared kutoka anga, nusu ambayo inafyonzwa na Dunia na nusu ambayo inatoka katika nafasi. Tumia njia ya tatizo la awali ili kupata equation kwa uso wa dunia na moja kwa anga, na kuyatatua kwa joto mbili haijulikani, uso na anga.

a Kwa upande wa radius ya Dunia, σσ ya mara kwa mara, na joto isiyojulikana\(T_s\) ya uso, ni nguvu gani ya mionzi ya infrared kutoka kwenye uso?

b Ni nguvu gani za mionzi ya Dunia inayoingizwa na anga?

c Kwa suala la joto la haijulikani\(T_e\) la anga, ni nguvu gani inayotokana na anga?

Andika equation ambayo inasema nguvu ya mionzi anga inachukua kutoka duniani sawa na nguvu ya mionzi inayotoa.

e Nusu ya nguvu inayotokana na anga inapiga Dunia. Andika equation ambayo inasema kwamba nguvu Dunia inachukua kutoka angahewa na Jua ni sawa na nguvu ambayo hutoa.

f Kutatua equations yako mbili kwa joto haijulikani ya Dunia.

Kwa hatua kwamba kufanya mfano huu chini ghafi, kuona kwa mfano mihadhara na Paul O'Gorman.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni