8.E: Muundo wa Atomiki (Mazoezi)

Maswali ya dhana

8.1 Atom ya hidrojeni

1. Mimi hutambua umuhimu wa kimwili wa kila idadi ya quantum ya atomi ya hidrojeni.

2. Eleza hali ya ardhi ya hidrojeni kwa suala la kazi ya wimbi, wiani wa uwezekano, na orbitals ya atomiki.

3. Tofautisha kati ya mfano wa Bohr na Schrödinger wa atomi ya hidrojeni. Hasa, kulinganisha kasi ya nishati na orbital angular ya nchi za ardhi.

8.2 Orbital Magnetic Dipole Moment ya Electron

4. Eleza kwa nini mistari ya spectral ya atomi ya hidrojeni imegawanyika na shamba la nje la magnetic. Nini huamua idadi na nafasi ya mistari hii?

5. Atomi ya hidrojeni huwekwa kwenye uwanja wa magnetic. Ni ipi kati ya kiasi kinachofuata kinachoathiriwa?

(a) jumla ya nishati;

(b) kasi ya angular;

(c) z-sehemu ya kasi ya angular;

(d) angle ya polar.

6. Kwa sababu gani wakati wa magnetic dipole ya orbital ya elektroni hutegemea?

8.3 Electron spin

7. Eleza jinsi atomi ya hidrojeni katika hali ya ardhi\(\displaystyle (l=0)\) inaweza kuingiliana magnetically na shamba la nje la magnetic.

8. Kulinganisha orbital angular kasi na spin angular kasi ya elektroni katika atomi hidrojeni.

9. Andika orodha zote zinazowezekana za s na\(\displaystyle m_s\) kwa elektroni. Je, kuna chembe ambazo maadili haya ni tofauti?

10. Je, vectors ya kasi ya angular\(\displaystyle \vec{L}\) na\(\displaystyle \vec{S}\) lazima iliyokaa?

11. ni spin-obiti coupling nini?

8.4 Kanuni ya Kutengwa na Jedwali la Mara kwa mara

12. Kanuni ya kutengwa kwa Pauli ni nini? Eleza umuhimu wa kanuni hii kwa uelewa wa muundo wa atomiki na kuunganisha Masi.

13. Linganisha mipangilio ya elektroni ya vipengele katika safu moja ya meza ya mara kwa mara.

14. Linganisha usanidi wa elektroni wa mambo yaliyo katika mstari huo wa meza ya mara kwa mara ya vipengele.

8.5 Spectra ya Atomiki na X-rays

15. Spectra ya atomiki na Masi ni ya kipekee. Je, discrete ina maana gani, na ni jinsi gani spectra ya kipekee inayohusiana na quantization ya nishati na njia za elektroni katika atomi na molekuli?

16. Jadili mchakato wa kunyonya mwanga kwa suala la muundo wa atomiki wa kati ya kunyonya.

17. NGC1763 ni nebula iliyochafuliwa katika wingu kubwa la Magellanic nje ya Galaxy yetu ya Milky Way. Nuru ya ultraviolet kutoka nyota za moto ionize atomi za hidrojeni katika nebula. Kama protoni na elektroni zinajumuisha tena, mwanga katika aina inayoonekana hutolewa. Linganisha nguvu za photons zinazohusika katika mabadiliko haya mawili.

18. Kwa nini X-rays hutolewa tu kwa mabadiliko ya elektroni kwenye shells za ndani? Ni aina gani ya photon iliyotolewa kwa mabadiliko kati ya shells za nje?

19. Je, njia za kuruhusiwa za elektroni katika atomi zinatofautiana na njia za kuruhusiwa kwa sayari karibu na jua?

8.6 Lasers

20. Tofautisha kati ya mwanga thabiti na monochromatic.

21. Kwa nini hali ya metastable inahitajika kwa ajili ya uzalishaji wa mwanga wa laser?

22. Je, mwanga kutoka kwa bomba la mwanga wa incandescent hutofautiana na mwanga wa laser?

23. Je, ni Blu-Ray mchezaji uwezo wa kusoma habari zaidi kwamba mchezaji CD?

24. Je, ni sawa na tofauti kati ya mchezaji wa CD na mchezaji wa Blu-Ray?

Matatizo

8.1 Atom ya hidrojeni

25. Kazi ya wimbi ni tathmini katika kuratibu mstatili\(\displaystyle (x,y,z)\) =( 2, 1, 1) katika vitengo vya kiholela. Kuratibu za spherical za nafasi hii ni nini?

26. Ikiwa atomi ina elektroni katika\(\displaystyle n=5\) hali na\(\displaystyle m=3\), ni maadili gani iwezekanavyo ya l?

27. Je! Ni maadili gani iwezekanavyo ya m kwa elektroni katika\(\displaystyle n=4\) hali?

28. Nini, kama ipo, vikwazo gani thamani ya\(\displaystyle m=1\) mahali kwenye idadi nyingine quantum kwa elektroni katika atomi?

29. Ni nchi ngapi zinazowezekana zipo kwa hali ya l = 4?

30. (a) Ni pembe ngapi ambazo L zinaweza kufanya na mhimili wa z-kwa\(\displaystyle l=2\) elektroni?

(b) Tumia thamani ya angle ndogo zaidi.

31. Nguvu juu ya elektroni ni “hasi gradient ya kazi ya nishati uwezo.” Tumia ujuzi huu na Equation 8.1 kuonyesha kwamba nguvu juu ya elektroni katika atomu ya hidrojeni inatolewa na sheria ya nguvu ya Coulomb.

32. Je! Ni idadi gani ya majimbo yenye kasi ya angular ya orbital\(\displaystyle l=0\)? (Puuza spin ya elektroni.)

33. Kazi ya wimbi inapimwa katika kuratibu za spherical\(\displaystyle (r,θ,ϕ)=(\sqrt{3},45°,45°)\), ambapo thamani ya kuratibu radial hutolewa katika vitengo vya kiholela. Kuratibu za mstatili wa nafasi hii ni nini?

34. Sheria ya nguvu ya Coulomb inasema kuwa nguvu kati ya chembe mbili za kushtakiwa ni:\(\displaystyle F=k\frac{Qq}{r^2}\). Tumia maneno haya ili kuamua kazi ya nishati inayoweza.

35. Andika maneno kwa idadi ya majimbo yenye kasi ya angular ya orbital l.

36. Fikiria hidrojeni katika hali ya ardhi,\(\displaystyle ψ_{100}\).

(a) Matumizi derivative kuamua nafasi radial ambayo uwezekano wiani\(\displaystyle P(r)\), ni kiwango cha juu.

(b) Tumia dhana muhimu kuamua nafasi ya wastani ya radial. (Hii inaitwa thamani ya matarajio ya nafasi ya radial ya elektroni.) Express majibu yako katika suala la Bohr Radius,\(\displaystyle a_o\). Dokezo: thamani ya matarajio ni thamani ya wastani tu.

(c) Kwa nini maadili haya ni tofauti?

37. Ni uwezekano gani kwamba elektroni ya 1s ya atomi ya hidrojeni inapatikana nje ya radius ya Bohr?

38. Je, ni pembe ngapi za polar zinawezekana kwa elektroni katika\(\displaystyle l=5\) hali?

39. Nambari ya juu ya majimbo ya elektroni ya angular ya orbital katika\(\displaystyle n=2\) shell ya atomi ya hidrojeni ni nini? (Puuza spin ya elektroni.)

40. Nambari ya juu ya majimbo ya elektroni ya angular ya orbital katika\(\displaystyle n=3\) shell ya atomi ya hidrojeni ni nini? (Puuza spin ya elektroni.)

8.2 Orbital Magnetic Dipole Moment ya Electron

41. Pata ukubwa wa wakati wa dipole ya magnetic ya orbital ya elektroni katika hali ya 3p. (Express jibu lako katika suala la\(\displaystyle μ_B\))

42. Ya sasa ya\(\displaystyle I=2A\) mtiririko kupitia waya wa mraba na urefu wa 2-cm. Nini wakati wa magnetic wa waya?

43. Tathmini uwiano wa wakati wa magnetic ya elektroni kwa wakati wa magnetic muon kwa hali sawa ya kasi ya orbital angular. (Kidokezo:\(\displaystyle m_μ=105.7MeV/c^2\))

44. Pata ukubwa wa wakati wa dipole ya magnetic ya orbital ya elektroni katika hali ya 4d. (Eleza jibu lako kwa suala la μB.μB.)

45. Kwa elektroni 3d katika uwanja wa nje magnetic ya\(\displaystyle 2.50×10^{−3}T\), kupata (a) sasa kuhusishwa na kasi orbital angular, na (b) moment upeo.

46. Elektroni katika atomu ya hidrojeni iko katika\(\displaystyle n=5, l=4\) hali. Pata angle ndogo zaidi wakati wa magnetic hufanya na z -axis. (Express jibu lako katika suala la\(\displaystyle μ_B\).)

47. Kupata kiwango cha chini moment ukubwa\(\displaystyle |\vec{τ}|\) kwamba vitendo juu ya orbital magnetic dipole ya 3 p elektroni katika uwanja nje magnetic ya\(\displaystyle 2.50×10^{−3}T\).

48. Electroni katika atomi ya hidrojeni iko katika hali ya 3 p. Pata angle ndogo zaidi wakati wa magnetic hufanya na z -axis. (Express jibu lako katika suala la\(\displaystyle μ_B\).)

49. Onyesha hilo\(\displaystyle U=−\vec{μ}⋅\vec{B}\). (Kidokezo: Kiasi kidogo cha kazi kinafanyika ili kuunganisha wakati wa magnetic na shamba la nje. Kazi hii inazunguka vector ya wakati wa magnetic kupitia angle\(\displaystyle −dθ\) (kuelekea mwelekeo wa z-mwelekeo), wapi\(\displaystyle dθ\) mabadiliko mazuri ya angle.)

8.3 Electron spin

50. Je! Ni ukubwa gani wa kasi ya spin ya elektroni? (Express wewe jibu katika suala la\(\displaystyle ℏ\).)

51. Je, ni mwelekeo gani wa polar unaowezekana wa vector ya kasi ya spin kwa elektroni?

52. Kwa\(\displaystyle n=1\), weka seti zote zinazowezekana za namba za quantum\(\displaystyle (n, l, m, m_s)\).

53. Atomi ya hidrojeni imewekwa kwenye uwanja wa nje wa sare ya magnetic (\(\displaystyle B=200T\)). Mahesabu wavelength ya mwanga zinazozalishwa katika mpito kutoka spin hadi spin chini hali.

54. Kama uwanja magnetic katika tatizo iliyotangulia ni mara nne, nini kinatokea kwa wavelength ya mwanga zinazozalishwa katika kipindi cha mpito kutoka spin hadi spin chini hali?

55. Ikiwa wakati wa magnetic katika tatizo lililotangulia umeongezeka mara mbili, ni nini kinachotokea kwa mzunguko wa mwanga unaozalishwa katika mpito kutoka kwa hali ya spin-up hadi hali ya chini?

56. Kwa\(\displaystyle n=2\), weka seti zote zinazowezekana za namba za quantum\(\displaystyle (n, l, m, m_s)\).

8.4 Kanuni ya Kutengwa na Jedwali la Mara kwa mara

57. (a) Ni elektroni ngapi zinaweza kuwa katika\(\displaystyle n=4\) shell?

(b) Je, ni subshells zake, na ngapi elektroni zinaweza kuwa katika kila mmoja?

58. (a) Thamani ya chini ya l kwa subshell iliyo na elektroni 11 ni nini?

(b) Kama subshell hii iko katika\(\displaystyle n=5\) shell, ni notation spectroscopic kwa atomi hii?

59. Matokeo yasiyo ya maana. Ni ipi kati ya maelezo yafuatayo ya spectroscopic hayaruhusiwi?

(a)\(\displaystyle 5s^1\)

(b)\(\displaystyle 1d^1\)

(c)\(\displaystyle 4s^3\)

(d)\(\displaystyle 3p^7\)

(e)\(\displaystyle 5g^{15}\)

Hali ambayo utawala inakiuka kwa kila nukuu ambayo hairuhusiwi.

60. Andika usanidi wa elektroni kwa potasiamu.

61. Andika usanidi wa elektroni kwa chuma.

62. Electron ya valence ya potasiamu inasisimua kwa hali ya 5d.

(a) Ukubwa wa kasi ya elektroni ya orbital angular ni nini?

(b) Ni mataifa ngapi yanawezekana pamoja na mwelekeo uliochaguliwa?

63. (a) Ikiwa sehemu moja ya atomi ina elektroni tisa ndani yake, ni thamani gani ya chini ya l?

(b) Nini notation spectroscopic kwa atomi hii, kama subshell hii ni sehemu ya\(\displaystyle n=3\) shell?

64. Andika usanidi wa elektroni kwa magnesiamu.

65. Andika usanidi wa elektroni kwa kaboni.

66. Ukubwa wa spins matokeo ya elektroni ya elementi B kupitia Ne wakati katika hali ya ardhi ni:\(\displaystyle \sqrt{3}ℏ/2,\sqrt{2}ℏ, \sqrt{15}ℏ/2,\sqrt{2}ℏ, \sqrt{3}ℏ/2,\) na 0, kwa mtiririko huo. Wanasema kuwa spins hizi ni sambamba na utawala wa Hund.

8.5 Spectra ya Atomiki na X-rays

67. Je, ni mzunguko wa chini wa photon unahitajika ionize:

(a)\(\displaystyle He^+\) ioni katika hali yake ya ardhi?

(b)\(\displaystyle Li^{2+}\) ion katika hali yake ya kwanza msisimko?

68. Ioni\(\displaystyle Li^{2+}\) hufanya mpito wa atomiki kutoka\(\displaystyle n=4\) hali hadi\(\displaystyle n=2\) hali.

(a) Nishati ya photon iliyotolewa wakati wa mpito ni nini?

(b) Je, ni wavelength ya photon?

69. Nuru nyekundu iliyotolewa na laser ya ruby ina wavelength ya 694.3 nm. Ni tofauti gani kati ya nishati kati ya hali ya awali na hali ya mwisho inayohusiana na chafu ya mwanga?

70. Nuru ya njano kutoka taa ya barabarani ya sodiamu ya mvuke huzalishwa na mabadiliko ya atomi za sodiamu kutoka hali ya 3 p hadi hali ya 3 s. Ikiwa tofauti katika nguvu za majimbo hayo mawili ni 2.10 eV, ni nini wavelength ya mwanga wa njano?

71. Tathmini ya wavelength ya\(\displaystyle K_α\) X-ray kutoka kalsiamu.

72. Tathmini mzunguko wa\(\displaystyle K_α\) X-ray kutoka cesium.

73. X-rays huzalishwa kwa kushangaza lengo na boriti ya elektroni. Kabla ya kushangaza lengo, elektroni zinaharakishwa na shamba la umeme kupitia tofauti ya nishati inayoweza:\(\displaystyle ΔU=−eΔV\), ambapo e ni malipo ya elektroni na\(\displaystyle ΔV\) ni tofauti ya voltage. Ikiwa\(\displaystyle ΔV=15,000\) volts, ni wavelength ya chini ya mionzi iliyotolewa?

74. Kwa tatizo lililotangulia, ni nini kinachotokea kwa wavelength ya chini ikiwa voltage kwenye tube ya X-ray imeongezeka mara mbili?

75. Tuseme jaribio katika tatizo lililotangulia linafanywa na muons. Ni nini kinachotokea kwa wavelength ya chini?

76. Bomba la X-ray linaharakisha elektroni na voltage iliyotumiwa ya kV 50 kuelekea lengo la chuma.

(a) Mionzi ya X-ray ya muda mfupi ya wavelength yanayotokana na lengo gani?

(b) Tumia nishati ya photon katika eV.

(c) Eleza uhusiano wa nishati ya photon kwa voltage iliyotumiwa.

77. Kitambaa cha televisheni cha rangi huzalisha baadhi ya X-rays wakati boriti yake ya elektroni inapiga skrini. Je, ni wavelength fupi zaidi ya X-rays hizi, ikiwa uwezo wa 30.0-kV hutumiwa kuharakisha elektroni? (Kumbuka kwamba TV zina shielding ili kuzuia hizi X-rays kutoka kuwasababishia watazamaji.)

78. Bomba la X-ray lina voltage iliyotumiwa ya kV 100.

(a) Ni photon yenye nguvu zaidi ya X-ray inayoweza kuzalisha nini? Eleza jibu lako katika volts za elektroni na joules.

(b) Pata wavelength ya X-ray kama hiyo.

79. Nishati ya juu ya X-ray photon inatokana na kukamata kwa elektroni ya bure kwenye nafasi ya K shell. Nishati hii ya photon katika kEV kwa tungsten, kudhani kwamba elektroni ya bure haina nishati ya awali ya kinetic?

80. Nguvu za takriban za\(\displaystyle K_α\) na\(\displaystyle K_β\) X-rays kwa shaba ni nini?

81. Linganisha wavelengths ya X-ray ya photon kwa shaba na dhahabu.

82. Nguvu za takriban za\(\displaystyle K_α\) na\(\displaystyle K_β\) X-rays kwa shaba ni\(\displaystyle E_{K_α}=8.00keV\) na\(\displaystyle E_{K_β}=9.48keV\), kwa mtiririko huo. Kuamua uwiano wa masafa ya X-ray ya dhahabu kwa shaba, kisha utumie thamani hii kukadiria nguvu zinazofanana\(\displaystyle K_α\) na\(\displaystyle K_β\) X-rays kwa dhahabu.

8.6 Lasers

83. dioksidi kaboni laser kutumika katika upasuaji hutoa mionzi infrared na wavelength ya\(\displaystyle 10.6μm\). Katika 1.00 ms, laser hii iliinua joto\(\displaystyle 1.00cm^3\) la mwili\(\displaystyle 100°C\) na likaibuka.

(a) Ni photoni ngapi zilihitajika? Unaweza kudhani kwamba mwili una joto sawa la uvukizi kama maji.

(b) Ilikuwa pato la chini la nguvu wakati wa flash?

84. Laser ya excimer kutumika kwa marekebisho ya maono hutoa mionzi ya UV na wavelength ya 193 nm.

(a) Tumia nishati ya photon katika eV.

(b) Photons hizi hutumiwa kuenea tishu za kamba, ambazo ni sawa na maji katika mali zake. Tumia kiasi cha nishati kinachohitajika kwa molekuli ya maji ili kufanya mabadiliko ya awamu kutoka kioevu hadi gesi. Hiyo ni, kugawanya joto la mvuke katika KJ/kg kwa idadi ya molekuli ya maji kwa kilo.

(c) Badilisha hii kwa eV na kulinganisha na nishati ya photon. Jadili matokeo.

Matatizo ya ziada

85. Kwa atomi hidrojeni katika hali ya msisimko na mkuu quantum idadi n, kuonyesha kwamba angle ndogo kwamba orbital angular kasi vector wanaweza kufanya kwa heshima na z -axis ni\(\displaystyle θ=cos^{−1}(\sqrt{\frac{n−1}{n}})\).

86. Ni uwezekano gani kwamba elektroni ya 1 ya atomi ya hidrojeni inapatikana kati\(\displaystyle r=0\) na\(\displaystyle r=∞\)?

87. Mchoro uwezo wa nishati kazi ya elektroni katika atomi hidrojeni.

(a) ni thamani ya kazi hii katika\(\displaystyle r=0\) nini? katika kikomo kwamba\(\displaystyle r=∞\)?

(b) Ni nini kisicho na maana au haiendani na matokeo ya zamani?

88. Kupata thamani ya\(\displaystyle l\), orbital angular kasi quantum idadi, kwa ajili ya Mwezi duniani kote.

89. Onyesha kwamba idadi ya juu ya orbital angular kasi elektroni inasema katika nth shell ya atomi ni\(\displaystyle n^2\). (Puuza spin ya elektroni.) (Kidokezo: Fanya meza ya jumla ya majimbo ya kasi ya angular ya orbital kwa kila shell na kupata mfano.)

90. Je! Ni ukubwa gani wa wakati wa magnetic ya elektroni?

91. Nambari ya juu ya majimbo ya elektroni katika\(\displaystyle n=5\) shell ni nini?

92. Atomi ya hidrojeni ya hali ya ardhi imewekwa kwenye shamba la sare la magnetic, na photon hutolewa katika mpito kutoka kwa hali ya spin-up hadi hali ya chini. Wavelength ya photon ni\(\displaystyle 168μm\). Nguvu ya shamba la magnetic ni nini?

93. Onyesha kwamba idadi kubwa ya majimbo ya elektroni katika ganda la nth la atomi ni\(\displaystyle 2n^2\).

94. Electron ya valence ya klorini inafurahi kwa hali ya 3 p.

(a) Ukubwa wa kasi ya elektroni ya orbital angular ni nini?

(b) Je! Ni maadili gani iwezekanavyo kwa sehemu ya z ya kipimo cha angular?

95. Ni ipi kati ya maelezo yafuatayo yanayoruhusiwa (yaani, ambayo hukiuka sheria yoyote kuhusu maadili ya idadi ya quantum)?

(a)\(\displaystyle 1s^1\);

(b)\(\displaystyle 1d^3\);

(c)\(\displaystyle 4s^2\);

(d)\(\displaystyle 3p^7\);

(e)\(\displaystyle 6h^{20}\)

96. Ioni\(\displaystyle Be^{3+}\) hufanya mpito wa atomiki kutoka\(\displaystyle n=3\) hali hadi\(\displaystyle n=2\) hali.

(a) Nishati ya photon iliyotolewa wakati wa mpito ni nini?

(b) Je, ni wavelength ya photon?

97. Nishati ya juu ya X-ray photon inatokana na kukamata kwa elektroni ya bure kwenye nafasi ya K shell. Je, hii ni mzunguko wa photon kwa tungsten, kudhani kwamba elektroni ya bure haina nishati ya awali ya kinetic?

98. Pata kujieleza kwa uwiano wa frequency ya X-ray photon kwa vipengele viwili na namba za atomiki\(\displaystyle Z_1\) na\(\displaystyle Z_2\).

99. Linganisha wavelengths ya X-ray ya photon kwa shaba na fedha.

100. (a) Ni voltage gani inapaswa kutumiwa kwenye tube ya X-ray ili kupata X-rays ya 0.0100-fm-wavelength kwa ajili ya matumizi katika kuchunguza maelezo ya nuclei?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?

101. Mwanafunzi katika maabara ya fizikia anaona wigo wa hidrojeni na grating ya diffraction kwa lengo la kupima wavelengths ya mionzi iliyotolewa. Katika wigo, anaona mstari wa njano na hupata wavelength yake kuwa 589 nm.

(a) Kutokana kwamba hii ni sehemu ya mfululizo Balmer, kuamua\(\displaystyle n_i\), kuu quantum idadi ya hali ya awali.

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?