1.E: Hali ya Mwanga (Mazoezi)

Maswali ya dhana

1.1 Uenezi wa Mwanga

1. Chini ya hali gani inaweza mwanga kuwa mfano kama ray? Kama wimbi?

2. Kwa nini index ya kukataa daima kubwa kuliko au sawa na 1?

3. Je! Ukweli kwamba mwanga wa mwanga kutoka umeme hukufikia kabla ya sauti yake kuthibitisha kwamba kasi ya mwanga ni kubwa sana au tu kwamba ni kubwa kuliko kasi ya sauti? Jadili jinsi unavyoweza kutumia athari hii ili kupata makadirio ya kasi ya mwanga.

4. Kubashiri kuhusu nini mchakato wa kimwili inaweza kuwa na jukumu la mwanga kusafiri polepole zaidi katika kati kuliko katika utupu.

1.2 Sheria ya kutafakari

5. Kutumia sheria ya kutafakari, kuelezea jinsi poda inachukua uangaze pua ya mtu. Jina la athari ya macho ni nani?

1.3 Kukandamizaji

6. Kutenganishwa kwa kutafakari kutoka kwenye uso mkali ni ilivyoelezwa katika sura hii. Mwanga pia unaweza kuenezwa na kukataa. Eleza jinsi hii inatokea katika hali fulani, kama vile mwanga unaoingiliana na barafu iliyovunjika.

7. Je, mwanga utabadilisha mwelekeo kuelekea au mbali na perpendicular wakati huenda kutoka hewa hadi maji? Maji kwa kioo? Kioo kwa hewa?

8. Eleza kwa nini kitu kilicho ndani ya maji kinaonekana kuwa kina kina zaidi kuliko ilivyo kweli?

9. Eleza kwa nini miguu ya mtu inaonekana fupi sana wakati wa kutembea kwenye bwawa. Thibitisha maelezo yako kwa mchoro wa ray unaonyesha njia ya mionzi kutoka miguu hadi jicho la mwangalizi aliye nje ya maji.

10. Eleza kwa nini oar ambayo ni sehemu iliyoingia ndani ya maji inaonekana bent.

1.4 Jumla ya kutafakari ndani

11. Pete yenye jiwe isiyo na rangi imeshuka ndani ya maji. Gemstone inakuwa isiyoonekana wakati imejaa. Inaweza kuwa almasi? Eleza.

12. Aina ya kawaida ya mirage ni udanganyifu kwamba mwanga kutoka vitu vya mbali hujitokeza na bwawa la maji ambalo halipo kweli. Mirages kwa ujumla huzingatiwa katika jangwa, wakati kuna safu ya moto ya hewa karibu na ardhi. Kutokana na kwamba index ya refractive ya hewa ni ya chini kwa hewa kwenye joto la juu, kuelezea jinsi mirages inaweza kuundwa.

13. Unawezaje kutumia jumla ya kutafakari ndani ili kukadiria index ya kukataa kati?

1.5 Utawanyiko

14. Inawezekana kwamba jumla ya kutafakari ndani ina jukumu katika upinde wa mvua? Eleza kwa suala la fahirisi za kukataa na pembe, labda akimaanisha ile iliyoonyeshwa hapa chini. Baadhi yetu tumeona malezi ya upinde wa mvua mara mbili; Je, inawezekana kimwili kuchunguza upinde wa mvua mara tatu? Picha ya upinde wa mvua mara mbili.

15. Almasi ya ubora inaweza kuwa wazi kabisa na isiyo na rangi, ikitumia wavelengths zote zinazoonekana na ngozi kidogo. Eleza jinsi inaweza kuangaza na rangi ya rangi ya kipaji wakati inaangazwa na mwanga mweupe.

Kanuni ya 1.6 Huygens

16. Je! Madhara ya wimbi yanategemea ukubwa wa kitu ambacho wimbi linaingiliana? Kwa mfano, kwa nini sauti hupiga kona karibu na kona ya jengo wakati mwanga haufanyi?

17. Je! Kanuni ya Huygens inatumika kwa aina zote za mawimbi?

18. Ikiwa diffraction inazingatiwa kwa jambo fulani, ni ushahidi kwamba jambo hilo ni wimbi. Je, reverse inashikilia kweli? Hiyo ni, ikiwa diffraction haionyeshi, je, hiyo inamaanisha jambo hilo sio wimbi?

1.7 ubaguzi

19. Je, wimbi la sauti katika hewa linaweza polarized? Eleza.

20. Hakuna mwanga unaopita kupitia filters mbili za polarizing kamili na axes perpendicular Hata hivyo, ikiwa chujio cha tatu cha polarizing kinawekwa kati ya mbili za awali, mwanga fulani unaweza kupita. Kwa nini hii? Chini ya hali gani mwanga hupita?

21. Eleza kinachotokea kwa nishati inayotokana na mwanga kwamba imepungua kwa kupitisha kupitia filters mbili zilizovuka polarizing.

22. Wakati chembe za kueneza mwanga ni ndogo sana kuliko wavelength yake, kiasi cha kueneza ni sawia na\(\displaystyle \frac{1}{λ}\). Je, hii inamaanisha kuna kutawanyika zaidi kwa ndogo\(\displaystyle λ\) kuliko kubwa\(\displaystyle λ\)? Hii inahusianaje na ukweli kwamba anga ni bluu?

23. Kutumia taarifa iliyotolewa katika swali lililotangulia, kueleza kwa nini jua ni nyekundu.

24. Wakati mwanga ni yalijitokeza katika angle Brewster kutoka uso laini, ni\(\displaystyle 100%\) polarized sambamba na uso. Sehemu ya nuru itakataa ndani ya uso. Eleza jinsi gani kufanya majaribio ya kuamua ubaguzi wa mwanga refracted. Ni mwelekeo gani unatarajia ubaguzi kuwa na na ungependa kutarajia kuwa\(\displaystyle 100%\)?

25. Ikiwa uongo juu ya pwani ukiangalia maji na kichwa chako kilichopigwa kidogo, miwani yako ya polarized haifanyi kazi vizuri sana. Kwa nini?

Matatizo

1.1 Uenezi wa Mwanga

26. Je! Kasi ya mwanga ndani ya maji ni nini? Katika glycerine?

27. Je! Kasi ya mwanga katika hewa ni nini? Katika kioo taji?

28. Tumia index ya kukataa kwa kati ambayo kasi ya mwanga ni\(\displaystyle 2.012×10^8m/s\), na kutambua dutu inayowezekana zaidi kulingana na Jedwali 1.1.

29. Katika dutu gani katika Jedwali 1.1 ni kasi ya mwanga\(\displaystyle 2.290×10^8m/s\)?

30. Kulikuwa na mgongano mkubwa wa asteroid na Mwezi katika nyakati za kati. Ilielezwa na watawa katika Kanisa kuu la Canterbury nchini Uingereza kama mwanga nyekundu juu na kuzunguka Mwezi. Muda gani baada ya asteroid kugonga Mwezi, ambayo ni\(\displaystyle 3.84×10^5km\) mbali, mwanga utakuja kwanza duniani?

31. Vipengele vya kompyuta fulani huwasiliana kwa njia ya nyuzi za macho zilizo na index ya kukataa\(\displaystyle n=1.55\). Ni wakati gani katika nanoseconds inahitajika kwa ishara ya kusafiri 0.200 m kupitia fiber hiyo?

32. Linganisha muda unaotumika kwa nuru kusafiri 1000 m juu ya uso wa Dunia na katika anga la nje.

33. Jinsi mbali gani mwanga kusafiri chini ya maji wakati wa muda wa\(\displaystyle 1.50×10^{−6}s\)?

1.2 Sheria ya kutafakari

34. Tuseme mtu anasimama mbele ya kioo kama inavyoonyeshwa hapa chini. Macho yake ni 1.65 m juu ya sakafu na juu ya kichwa chake ni 0.13 m juu. Pata urefu juu ya sakafu ya juu na chini ya kioo kidogo ambacho anaweza kuona juu ya kichwa chake na miguu yake. Umbali huu unahusianaje na urefu wa mtu?

Takwimu ni kuchora kwa mtu amesimama mbele ya kioo na kuangalia picha yake. Kioo ni karibu nusu mrefu kama mtu, na juu ya kioo juu ya macho yake lakini chini ya juu ya kichwa chake. Mionzi ya mwanga kutoka miguu yake hufikia chini ya kioo na kutafakari kwa macho yake. Mionzi kutoka juu ya kichwa chake hufikia juu ya kioo na kutafakari kwa macho yake.

35. Onyesha kwamba wakati mwanga unaonyesha kutoka vioo viwili vinavyokutana kwa pembe ya kulia, ray inayoondoka inafanana na ray inayoingia, kama ilivyoonyeshwa hapa chini.

Vioo viwili hukutana kwa pembe ya kulia. Ray inayoingia ya mwanga hupiga kioo kimoja kwa pembe ya theta moja kwa kawaida, inaonekana kwa pembe moja ya theta moja upande wa pili wa kawaida, halafu hupiga kioo kingine kwa pembe ya theta mbili kwa kawaida na huonyesha kwa pembe sawa ya theta mbili upande wa pili wa kawaida, kama kwamba ray anayemaliza muda wake ni sawa na ray inayoingia.

36. Juu ya uso wa Mwezi, wanaanga wa nyota waliweka kioo cha kona, ambayo boriti ya laser inaonekana mara kwa mara. Umbali wa Mwezi umehesabiwa kutoka wakati wa kurudi. Ni asilimia gani ya marekebisho yanahitajika ili kuhesabu kuchelewa kwa wakati kutokana na kupungua kwa mwanga katika anga ya Dunia? Fikiria umbali wa Mwezi ni sawa\(\displaystyle 3.84×10^8m\) na anga ya dunia (ambayo inatofautiana katika wiani na urefu) ni sawa na safu 30.0 km nene na index ya mara kwa mara ya kukataa\(\displaystyle n=1.000293\).

37. Kioo gorofa haipatikani wala kugeuza. Ili kuthibitisha hili, fikiria mionzi miwili inayotokana na hatua moja na kugeuka kwa pembe\(\displaystyle θ\) (angalia hapa chini). Onyesha kwamba baada ya kupiga kioo cha ndege, angle kati ya maelekezo yao inabakia\(\displaystyle θ\).

Mionzi ya mwanga inayojitokeza kutoka hatua kwa pembe theta ni tukio kwenye kioo katika maeneo mawili tofauti na mionzi yao iliyojitokeza hutofautiana. Ray moja hupiga pembe moja kutoka kwa kawaida, na inaonyesha kwa pembe moja theta moja upande wa pili wa kawaida. Ray nyingine hupiga kwa pembe kubwa theta mbili kutoka kawaida, na huonyesha kwa pembe moja theta mbili upande wa pili wa kawaida. Wakati mionzi iliyojitokeza inapanuliwa nyuma kutoka kwa pointi zao za kutafakari, hukutana kwa hatua nyuma ya kioo, kwa pembe moja ya theta ambayo waliacha chanzo.

1.3 Kukandamizaji

Isipokuwa vinginevyo maalum, kwa matatizo 1 hadi 10, fahirisi za kukataa kioo na maji zinapaswa kuchukuliwa kuwa 1.50 na 1.333, kwa mtiririko huo.

38. Boriti nyembamba katika hewa ina angle ya matukio ya\(\displaystyle 35°\) juu ya sahani ya kioo. Je! Ni pembe gani za kutafakari na kukataa?

39. Boriti nyepesi katika hewa ni tukio juu ya uso wa bwawa, na kufanya angle ya\(\displaystyle 20°\) 20° kuhusiana na uso. Je! Ni pembe gani za kutafakari na kukataa?

40. Wakati ray mwanga huvuka kutoka maji ndani ya kioo, inatokea\(\displaystyle 30°\) kwa pembe ya kuheshimu kawaida ya interface. Je, ni angle yake ya matukio?

41. tochi penseli iliyokuwa katika maji inapeleka boriti mwanga kuelekea uso kwa pembeni ya matukio ya\(\displaystyle 30°\). Je! Ni pembe gani ya kukataa hewa?

42. Mionzi ya mwanga kutoka Jua hufanya\(\displaystyle 30°\) angle kwa wima inapoonekana kutoka chini ya uso wa mwili wa maji. Kwa pembe gani juu ya upeo wa macho ni Jua?

43. Njia ya boriti ya mwanga katika hewa inakwenda kutoka pembe ya matukio ya angle ya\(\displaystyle 35°\) kukataa\(\displaystyle 22°\) wakati inapoingia block mstatili wa plastiki. Je, ni ripoti gani ya kukataa plastiki?

44. Mafunzo ya diver ya scuba katika bwawa inaangalia mwalimu wake kama inavyoonekana hapa chini. Je, ni pembe gani kutoka kwa uso wa mwalimu hufanya na perpendicular kwa maji wakati ambapo ray inaingia? Pembe kati ya ray ndani ya maji na perpendicular kwa maji ni\(\displaystyle 25.0°\).

Diver scuba na mkufunzi wake kuangalia kila mmoja. Wanaona kila mmoja katika maeneo yaliyotolewa na extrapolations ya mstari wa moja kwa moja ya mionzi inayofikia macho yao. Kwa mkufunzi, diver scuba inaonekana chini ya kina kuliko yeye ni kweli, na kwa diver, mkufunzi inaonekana juu kuliko yeye kweli ni. Kwa mkufunzi, miguu ya diver ya scuba inaonekana kuwa katika kina cha mita mbili za sifuri. Ray ya tukio kutoka kwa mkufunzi hupiga uso wa maji kwa umbali usio na usawa wa mita mbili za sifuri kutoka kwa mkufunzi. Kichwa cha diver ni umbali wa wima wa d sawa na mita mbili za sifuri chini ya uso wa maji.

45. (a) Kutumia habari katika tatizo lililotangulia, pata urefu wa kichwa cha mwalimu juu ya maji, akibainisha kuwa utahitaji kwanza kuhesabu angle ya matukio.

(b) Kupata kina dhahiri ya kichwa diver chini ya maji kama inavyoonekana na mwalimu.

1.4 Jumla ya kutafakari ndani

46. Thibitisha kwamba angle muhimu kwa mwanga kutoka maji hadi hewa ni\(\displaystyle 48.6°\), kama ilivyojadiliwa mwishoni mwa Mfano 1.4, kuhusu angle muhimu kwa mwanga kusafiri katika polystyrene (aina ya plastiki) bomba iliyozungukwa na hewa.

47. (a) Mwishoni mwa Mfano 1.4, ilielezwa kuwa angle muhimu kwa mwanga kutoka almasi hadi hewa ni\(\displaystyle 24.4°\). Thibitisha hili.

(b) Je, ni angle muhimu ya mwanga kutoka zircon hadi hewa?

48. Fiber ya macho hutumia kioo cha jiwe kilichopigwa na kioo cha taji. Je! Ni angle muhimu gani?

49. Kwa angle gani ya chini utapata jumla ya kutafakari ndani ya mwanga kusafiri ndani ya maji na kuonekana kutoka barafu?

50. Tuseme unatumia jumla ya kutafakari ndani ili kufanya ufanisi wa kona ya kutafakari. Ikiwa kuna hewa nje na angle ya tukio ni nini\(\displaystyle 45.0°\), ni lazima iwe ripoti ya chini ya kukataa nyenzo ambazo kutafakari hufanywa?

51. Unaweza kuamua index ya kukataa dutu kwa kuamua angle yake muhimu.

(a) Je, ni index ya kukataa kwa dutu ambayo ina angle muhimu ya\(\displaystyle 68.4°\) wakati iliyoingia ndani ya maji? Dutu hii ni nini, kulingana na Jedwali 1.1?

(b) Angle muhimu ingekuwa nini kwa dutu hii katika hewa?

52. Rangi ya mwanga, iliyotolewa chini ya uso wa kioevu haijulikani na hewa juu yake, inakabiliwa na kutafakari ndani ya jumla kama inavyoonekana hapa chini. Je, ni ripoti gani ya kukataa kwa kioevu na utambulisho wake uwezekano?

mwanga ray safari kutoka kitu kuwekwa katika kati n 1 katika 15.0 sentimita chini interface usawa na kati n 2. ray hii anapata kabisa ndani yalijitokeza na theta c kama angle muhimu. Umbali wa usawa kati ya kitu na hatua ya matukio ni sentimita 13.4.

53. Mionzi ya mwanga huanguka kawaida kwenye uso wa wima wa prism ya kioo (\(\displaystyle n=1.50\)inavyoonyeshwa hapa chini.

(a) Ni thamani gani kubwa zaidi ya\(\displaystyle ϕ\) vile kwamba ray inaonekana kabisa kwenye uso uliopandwa?

(b) Kurudia hesabu ya sehemu (a) ikiwa mche umeingizwa ndani ya maji.

Pembe ya pembe tatu ya pembetatu ina msingi usio na usawa na upande wa wima. Hypotenuse ya pembetatu hufanya angle ya phi na msingi usio na usawa. Mionzi ya mwanga ya usawa ni tukio la kawaida kwenye uso wa wima wa mche.

1.5 Utawanyiko

54. (a) Ni uwiano gani wa kasi ya mwanga nyekundu kwa mwanga wa violet katika almasi, kulingana na Jedwali 1.2?

(b) Uwiano huu katika polystyrene ni nini?

(c) Ni ipi inayoenea zaidi?

55. boriti ya mwanga nyeupe huenda kutoka hewa ndani ya maji katika angle tukio la\(\displaystyle 75.0°\). Ni pembe gani nyekundu (660 nm) na violet (410 nm) sehemu za mwanga zimefutwa?

56. Kwa kiasi gani pembe muhimu za nyekundu (660 nm) na violet (410 nm) mwanga hutofautiana katika almasi iliyozungukwa na hewa?

57. (a) boriti nyembamba ya mwanga iliyo na njano (580 nm) na wavelengths ya kijani (550 nm) huenda kutoka polystyrene hadi hewa, ikicheza uso kwenye angle ya\(\displaystyle 30.0°\) tukio. Ni pembe gani kati ya rangi wakati wao kuibuka?

(b) Ni umbali gani wangepaswa kusafiri ili kutenganishwa na 1.00 mm?

58. Boriti sambamba ya mwanga iliyo na machungwa (610 nm) na violet (410 nm) wavelengths huenda kutoka quartz iliyochanganywa hadi maji, ikicheza uso kati yao katika angle ya\(\displaystyle 60.0°\) tukio. Je! Ni pembe gani kati ya rangi mbili katika maji?

59. ray ya 610-nm mwanga huenda kutoka hewa katika quartz fused katika angle tukio la\(\displaystyle 55.0°\). Katika tukio gani angle lazima 470 nm mwanga kuingia jiwe kioo kuwa na angle sawa ya refraction?

60. Boriti nyembamba ya mwanga iliyo na nyekundu (660 nm) na bluu (470 nm) wavelengths husafiri kutoka hewa kupitia kipande cha gorofa cha 1.00-cm-nene cha kioo cha taji na kurudi hewa tena. Boriti hupiga kwenye angle ya\(\displaystyle 30.0°\) tukio.

(a) Je! Rangi mbili zinajitokeza kwa pembe gani?

(b) Kwa umbali gani nyekundu na bluu hutenganishwa wakati wanapojitokeza?

61. Boriti nyembamba ya mwanga mweupe huingia kwenye prism iliyofanywa kwa kioo cha taji kwenye angle ya\(\displaystyle 45.0°\) tukio, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Kwa pembe gani,\(\displaystyle θ_R\) na\(\displaystyle θ_V\), je, sehemu nyekundu (660 nm) na violet (410 nm) ya mwanga hutoka kwenye mche?

Tukio la bluu mwanga wa mwanga kwenye pembe ya matukio sawa na digrii 45 kwa kawaida huanguka kwenye mche wa pembetatu wa equilateral ambao pembe zote zina pembe sawa na digrii 60. Katika uso wa kwanza, ray hukataa na hugawanyika kwenye mionzi nyekundu na violet. Mionzi hii hupiga uso wa pili na kuibuka kutoka kwenye mche. Nuru nyekundu yenye nanometers 660 hupiga chini ya mwanga wa violet na nanometers 410.

1.7 ubaguzi

62. Ni angle gani inahitajika kati ya mwelekeo wa mwanga uliowekwa na mhimili wa chujio cha polarizing ili kupunguza kiwango chake kwa nusu?

63. Pembe kati ya axes ya filters mbili polarizing ni\(\displaystyle 45.0°\). Kwa kiasi gani chujio cha pili kinapunguza kiwango cha nuru inayokuja kupitia kwanza?

64. Karatasi mbili za polarizing\(\displaystyle P_1\) na\(\displaystyle P_2\) zimewekwa pamoja na axes zao za maambukizi zinazoelekezwa\(\displaystyle θ\) kwa pembe kwa kila mmoja. Ni nini\(\displaystyle θ\) wakati tu\(\displaystyle 25%\) ya kiwango cha juu cha kupitishwa kwa mwanga hupita kupitia kwao?

65. Tuseme kwamba katika tatizo lililotangulia tukio la mwanga juu\(\displaystyle P_1\) ni unpolarized. Kwa thamani ya kuamua\(\displaystyle θ\), ni sehemu gani ya mwanga wa tukio hupita kwa njia ya mchanganyiko?

66. Ikiwa una mwanga wa nguvu kabisa\(\displaystyle 150W/m^2\), kiwango chake kitakuwa nini baada ya kupitia chujio cha polarizing na mhimili wake kwa\(\displaystyle 89.0°\) pembe kwa mwelekeo wa ubaguzi wa mwanga?

67. Nini angle ingekuwa mhimili wa filter polarizing haja ya kufanya na mwelekeo wa mwanga polarized ya kiwango\(\displaystyle 1.00kW/m^2\) ili kupunguza kiwango kwa\(\displaystyle 10.0W/m^2\)?

68. Mwishoni mwa Mfano 1.7, ilisemekana kuwa ukubwa wa mwanga wa polarized umepungua kwa thamani yake\(\displaystyle 90.0%\) ya awali kwa kupitia chujio cha polarizing na mhimili wake\(\displaystyle 18.4°\) kwa pembe ya mwelekeo wa ubaguzi. Thibitisha kauli hii.

69. Onyesha kwamba ikiwa una filters tatu za polarizing, na pili\(\displaystyle 45.0°\) kwa pembe ya kwanza na ya tatu\(\displaystyle 90.0°\) kwa pembe ya kwanza, ukubwa wa mwanga uliopita na wa kwanza utapungua kwa\(\displaystyle 25.0%\) thamani yake. (Hii ni kinyume na kuwa na kwanza na ya tatu tu, ambayo inapunguza kiwango cha sifuri, ili kuweka pili kati yao huongeza ukubwa wa mwanga unaoambukizwa.)

70. Karatasi tatu za polarizing zimewekwa pamoja kama mhimili wa maambukizi wa karatasi ya pili unaelekezwa kwenye\(\displaystyle 25.0°\) mhimili wa kwanza, ambapo mhimili wa maambukizi wa karatasi ya tatu unaelekezwa\(\displaystyle 40.0°\) (kwa maana sawa) kwa mhimili wa kwanza. Ni sehemu gani ya ukubwa wa boriti isiyokuwa na polarized ya tukio hupitishwa na mchanganyiko?

71. Ili mzunguko wa mhimili wa ubaguzi wa boriti ya mwanga linearly polarized na\(\displaystyle 90.0°\), mwanafunzi huweka karatasi\(\displaystyle P_1\)\(\displaystyle P_2\) na kwa shoka zao za maambukizi\(\displaystyle 45.0°\) na\(\displaystyle 90.0°\), kwa mtiririko huo, kwa mhimili wa boriti ya ubaguzi.

(a) Ni sehemu gani ya mwanga wa tukio hupita\(\displaystyle P_1\) na

(b) kupitia mchanganyiko?

(c) Rudia mahesabu yako kwa sehemu (b) kwa pembe maambukizi ya mhimili wa\(\displaystyle 30.0°\) na\(\displaystyle 90.0°\), kwa mtiririko huo.

72. Ni kupatikana kuwa wakati mwanga kusafiri katika maji iko juu ya kuzuia plastiki, angle Brewster ni\(\displaystyle 50.0°\). Je, ni ripoti ya refractive ya plastiki?

73. Kwa angle gani mwanga utaonekana kutoka kwa almasi kuwa polarized kabisa?

74. ni angle Brewster kwa mwanga kusafiri katika maji kwamba ni yalijitokeza kutoka kioo taji nini?

75. Mchezaji wa scuba anaona mwanga unaojitokeza kutoka kwenye uso wa maji. Kwa njia gani mwanga huu utakuwa polarized kabisa?

Matatizo ya ziada

76. Kutokana na vipimo vyake, Roemer alikadiria ya kwamba ilichukua dakika 22 kwa nuru kusafiri umbali sawa na kipenyo cha obiti ya Dunia kuzunguka Jua.

(a) Tumia makadirio haya pamoja na kipenyo kinachojulikana cha obiti ya Dunia ili kupata thamani mbaya ya kasi ya nuru.

(b) Mwanga kweli inachukua 16.5 min kusafiri umbali huu. Tumia wakati huu kuhesabu kasi ya mwanga.

77. Cornu alifanya kipimo cha Fizeau cha kasi ya nuru kwa kutumia gurudumu la kipenyo cha sentimita 4.00 ambalo lilikuwa na meno 180. Umbali kutoka gurudumu hadi kioo ulikuwa kilomita 22.9. Kwa kuzingatia alipima kasi ya mwanga kwa usahihi, ni kasi gani ya angular ya gurudumu?

78. Tuseme una dutu isiyojulikana ya wazi iliyoingizwa ndani ya maji, na unataka kuitambua kwa kutafuta index yake ya kukataa. Wewe kupanga kuwa na boriti ya mwanga kuingia katika pembe ya\(\displaystyle 45.0°\), na kuchunguza angle ya refraction kuwa\(\displaystyle 40.3°\). Je, ni ripoti gani ya kukataa dutu hii na utambulisho wake uwezekano?

79. Imeonyeshwa hapa chini ni mwanga wa mwanga unaoondoka hewa kupitia kioo cha taji ndani ya maji, kama vile kuingia kwenye tank ya samaki. Tumia kiasi ambacho ray huhamishwa na kioo\(\displaystyle (Δx)\), kutokana na kwamba angle ya tukio\(\displaystyle 40.0°\) ni. na kioo ni 1.00 cm nene.

Takwimu inaonyesha kukataa hutokea wakati mwanga unasafiri kutoka kati\(\displaystyle n_1\) hadi kwa\(\displaystyle n_3\) njia ya kati\(\displaystyle n_2\). Ray ya tukio hufanya angle\(\displaystyle θ_1\) na perpendicular inayotolewa katika hatua ya matukio katika interface kati\(\displaystyle n_1\) na\(\displaystyle n_2\). Ray ya mwanga inayoingia\(\displaystyle n_2\) inakabiliwa kuelekea mstari wa perpendicular kufanya angle\(\displaystyle θ_2\) nayo\(\displaystyle n_2\) upande. Ray huja kwenye interface kati\(\displaystyle n_2\) na kwa\(\displaystyle n_3\) pembe ya\(\displaystyle θ_2\) perpendicular inayotolewa katika hatua ya matukio katika interface hii, na ray inayoambukizwa hupiga mbali na perpendicular, na kufanya angle ya theta tatu kwa perpendicular\(\displaystyle n_3\) upande. Extrapolation ya mstari wa moja kwa moja ya awali ya tukio ray inavyoonekana kama mstari dotted. Mstari huu ni sawa na ray iliyokataliwa katikati ya tatu,\(\displaystyle n_3\), na hubadilishwa umbali wa delta x kutoka kwenye ray iliyofutwa. Ray extrapolated ni sawa angle theta tatu kwa perpendicular katikati\(\displaystyle n_3\) kama ray refracted.

80. Kuzingatia tatizo la awali, onyesha kuwa\(\displaystyle θ_3\) ni sawa na ingekuwa kama kati ya pili haikuwepo.

81. Kwa pembe gani ni mwanga ndani ya kioo taji kabisa polarized wakati inaonekana kutoka maji, kama katika tank samaki?

82. Mwanga uliojitokeza\(\displaystyle 55.6°\) kutoka dirisha ni polarized kabisa. Je, ni index ya dirisha ya kukataa na dutu inayowezekana ambayo inafanywa?

83. (a) Mwanga unaojitokeza\(\displaystyle 62.5°\) kutoka jiwe katika pete ni polarized kabisa. Je, gem inaweza kuwa almasi?

(b) Kwa pembe gani mwanga ungekuwa polarized kabisa ikiwa gem ilikuwa ndani ya maji?

84. Kama\(\displaystyle θ_b\) ni angle Brewster kwa mwanga yalijitokeza kutoka juu ya interface kati ya vitu viwili, na\(\displaystyle θ'_b\) ni angle Brewster kwa mwanga yalijitokeza kutoka chini, kuthibitisha kwamba\(\displaystyle θ_b+θ'_b=90.0°\).

85. Matokeo yasiyo ya maana Tuseme mwanga husafiri kutoka maji hadi dutu nyingine, na angle ya matukio ya\(\displaystyle 10.0°\) na angle ya kukataa\(\displaystyle 14.9°\).

(a) Ni ripoti gani ya kukataa dutu nyingine?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?

86. Matokeo yasiyo ya maana Mwanga kusafiri kutoka maji kwa jiwe mgomo uso kwa pembe ya\(\displaystyle 80.0°\) na ina angle ya refraction ya\(\displaystyle 15.2°\).

(a) Kasi ya mwanga katika jiwe ni nini?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?

87. Kama filter polarizing inapunguza ukubwa wa mwanga polarized kwa thamani yake\(\displaystyle 50.0%\) ya awali, kwa kiasi gani ni mashamba ya umeme na magnetic kupunguzwa?

88. Tuseme kuvaa jozi mbili za miwani polarizing na shoka zao kwa pembeni ya\(\displaystyle 15.0°\). Ni muda gani itachukua mwanga wa amana kiasi fulani cha nishati katika jicho lako ikilinganishwa na jozi moja ya miwani? Fikiria lenses ni wazi isipokuwa kwa sifa zao za polarizing.

89. (a) Siku ambapo kiwango cha jua ni\(\displaystyle 1.00kW/m^2\), lens ya mviringo 0.200 m mduara inalenga mwanga kwenye maji katika beaker nyeusi. Karatasi mbili za polarizing za plastiki zinawekwa mbele ya lens na axes zao kwa pembe ya\(\displaystyle 20.0°\). Kutokana na jua ni unpolarized na polarizers ni\(\displaystyle 100%\) ufanisi, ni nini kiwango cha awali cha joto la maji katika\(\displaystyle °C/s\), kuchukua ni\(\displaystyle 80.0%\) kufyonzwa? Beaker ya alumini ina wingi wa gramu 30.0 na ina gramu 250 za maji.

(b) Je, filters polarizing kupata moto? Eleza.

Changamoto Matatizo

90. Mwanga unaonyesha uliofanywa na lasers hutumia vioo vya kusonga kwa mihimili ya swing na kuunda athari za rangi. Onyesha kwamba ray mwanga unaojitokeza kutoka kioo hubadilisha mwelekeo na\(\displaystyle 2θ\) wakati kioo kinachozungushwa na angle\(\displaystyle θ\).

91. Fikiria jua kuingia katika anga ya Dunia wakati wa jua na machwe-yaani, katika\(\displaystyle 90.0°\). tukio angle. Kuchukua mpaka kati ya nafasi karibu tupu na anga kuwa ghafla, kuhesabu angle ya kukataa kwa jua. Hii huongeza muda Jua linaonekana kuwa juu ya upeo wa macho, wote wakati wa jua na jua. Sasa jenga tatizo ambalo unaamua angle ya kukataa kwa mifano tofauti ya anga, kama vile tabaka mbalimbali za wiani tofauti. Mwalimu wako anaweza kutaka kukuongoza juu ya kiwango cha utata wa kuzingatia na jinsi index ya kukataa inatofautiana na wiani hewa.

92. Rangi ya mwanga inayoingia kwenye fiber ya macho iliyozungukwa na hewa ni ya kwanza kukataliwa na kisha inaonekana kama inavyoonyeshwa hapa chini. Onyesha kwamba ikiwa fiber inafanywa kutoka kioo cha taji, ray yoyote ya tukio itakuwa kabisa ndani yalijitokeza.

Takwimu inaonyesha mwanga unaosafiri kutoka\(\displaystyle n_1\) na tukio kwenye uso wa kushoto wa kuzuia mstatili wa nyenzo\(\displaystyle n_2\). Ray ni tukio kwa angle ya matukio\(\displaystyle θ_1\), kipimo jamaa na kawaida kwa uso ambapo ray inaingia. Pembe ya kukataa ni\(\displaystyle θ_2\), tena, kuhusiana na kawaida kwa uso. Ray refracted iko kwenye uso wa juu wa block na anapata kabisa ndani yalijitokeza na\(\displaystyle θ_3\) kama angle ya matukio.

93. Ray mwanga huanguka kwenye uso wa kushoto wa prism (angalia hapa chini)\(\displaystyle θ\) kwa pembe ya matukio ambayo boriti inayojitokeza ina angle ya kukataa\(\displaystyle θ\) kwenye uso wa kulia. Onyesha kwamba ripoti ya kukataa n ya mche wa kioo hutolewa na\(\displaystyle n=\frac{sin\frac{1}{2}(α+ϕ)}{sin\frac{1}{2}ϕ}\) wapi\(\displaystyle ϕ\) pembe ya vertex ya mche na\(\displaystyle α\) ni angle ambayo boriti imetengwa. Ikiwa\(\displaystyle α=37.0°\) na pembe za msingi za prism ni kila mmoja\(\displaystyle 50.0°\), ni nini n?

Mwanga ray iko juu ya uso wa kushoto wa mche triangular ambao vertex ya juu ina pembe ya phi na ambao index ya kukataa ni n. angle ya matukio ya ray jamaa na kawaida kwa uso wa kushoto ni theta. Ray refracts katika prism. Ray iliyofutwa ni ya usawa, sawa na msingi wa prism. Radi iliyovunjika hufikia uso wa kulia wa mche na hukataa kama inavyojitokeza nje ya mche. Ray inayojitokeza hufanya angle ya theta na kawaida kwa uso wa kulia.

94. Ikiwa pembe ya kilele\(\displaystyle ϕ\) katika tatizo la awali ni\(\displaystyle 20.0°\) na\(\displaystyle n=1.50\), ni thamani gani ya\(\displaystyle α\)?

95. tukio mwanga juu ya karatasi polarizing\(\displaystyle P_1\) ni linearly polarized katika pembe ya kuhusiana\(\displaystyle 30.0°\) na maambukizi mhimili wa\(\displaystyle P_1\). Karatasi\(\displaystyle P_2\) imewekwa ili mhimili wake uwe sawa na mhimili wa polarization wa mwanga wa tukio hilo, yaani, pia kwa heshima\(\displaystyle 30.0°\) na\(\displaystyle P_1\).

(a) Ni sehemu gani ya mwanga wa tukio hupita\(\displaystyle P_1\)?

(b) Ni sehemu gani ya mwanga wa tukio inapitishwa na mchanganyiko?

(c) Kwa kupokezana\(\displaystyle P_2\), kiwango cha juu katika kiwango cha kuambukizwa kinapatikana. Je! Ni uwiano gani wa kiwango hiki cha juu kwa ukubwa wa mwanga\(\displaystyle P_2\) unaoambukizwa wakati unapohusiana\(\displaystyle 30.0°\) na\(\displaystyle P_1\)?

96. Thibitisha kwamba kama mimi ni ukubwa wa mwanga unaotumiwa na filters mbili za polarizing\(\displaystyle θ\) na shaba kwa pembe na\(\displaystyle I'\) ni kiwango wakati axes ni pembe\(\displaystyle 90.0°−θ\), basi\(\displaystyle I+I'=I_0\), kiwango cha awali. (Kidokezo: Tumia utambulisho wa trigonometric\(\displaystyle cos90.0°−θ=sinθ\) na\(\displaystyle cos^2θ+sin^2θ=1\).)