9.2: Pressão do gás

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Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

Defina a propriedade da pressão
Defina e converta entre as unidades de medições de pressão
Descreva a operação de ferramentas comuns para medir a pressão do gás
Calcule a pressão a partir dos dados do manômetro

A atmosfera terrestre exerce uma pressão, assim como qualquer outro gás. Embora normalmente não percebamos a pressão atmosférica, somos sensíveis às mudanças de pressão — por exemplo, quando seus ouvidos “estalam” durante a decolagem e aterrissagem enquanto voa ou quando você mergulha na água. A pressão do gás é causada pela força exercida pelas moléculas de gás colidindo com as superfícies dos objetos (Figura 9.2). Embora a força de cada colisão seja muito pequena, qualquer superfície de área apreciável sofre um grande número de colisões em pouco tempo, o que pode resultar em uma alta pressão. Na verdade, a pressão normal do ar é forte o suficiente para esmagar um recipiente de metal quando não é balanceada por igual pressão de dentro do recipiente.

Figura 9.2 A atmosfera acima de nós exerce uma grande pressão sobre objetos na superfície da terra, aproximadamente igual ao peso de uma bola de boliche pressionando uma área do tamanho de uma miniatura humana.

Link para o aprendizado

Uma ilustração dramática da pressão atmosférica é fornecida neste breve vídeo, que mostra um vagão-tanque ferroviário implodindo quando sua pressão interna diminui.

Uma demonstração em menor escala desse fenômeno é explicada brevemente.

A pressão atmosférica é causada pelo peso da coluna de moléculas de ar na atmosfera acima de um objeto, como o vagão-tanque. Ao nível do mar, essa pressão é aproximadamente a mesma exercida por um elefante africano adulto em pé sobre um capacho ou por uma bola de boliche típica apoiada na miniatura. Podem parecer grandes quantidades, e são, mas a vida na Terra evoluiu sob essa pressão atmosférica. Se você realmente colocar uma bola de boliche na miniatura, a pressão sentida é o dobro da pressão normal e a sensação é desagradável.

Em geral, a pressão é definida como a força exercida em uma determinada área: $P = \frac{F}{UMA} .$ Observe que a pressão é diretamente proporcional à força e inversamente proporcional à área. Assim, a pressão pode ser aumentada aumentando a quantidade de força ou diminuindo a área sobre a qual ela é aplicada; a pressão pode ser diminuída diminuindo a força ou aumentando a área.

Vamos aplicar esse conceito para determinar o que exerce uma pressão maior na Figura 9.3 — o elefante ou o patinador artístico? Um grande elefante africano pode pesar 7 toneladas, apoiado em quatro pés, cada um com um diâmetro de cerca de 1,5 pés (área de pegada de 250 em ²), então a pressão exercida por cada pé é de cerca de 14 lb/in ²:

pressão por pé de elefante = 14.000 \frac{libra}{elefante} \times \frac{1 elefante}{4 pés} \times \frac{1 pé}{250 {em}^{2}} = 14 {lb/in}^{2}

O patinador artístico pesa cerca de 120 libras, apoiado em duas lâminas de skate, cada uma com uma área de cerca de 2 em ², então a pressão exercida por cada lâmina é de cerca de 30 lb/in ²:

pressão por lâmina de skate = 120 \frac{libra}{skatista} \times \frac{1 patinador}{2 lâminas} \times \frac{1 lâmina}{2 {em}^{2}} = 30 {lb/in}^{2}

Embora o elefante seja mais de cem vezes mais pesado que o patinador, ele exerce menos da metade da pressão. Por outro lado, se o patinador remover seus patins e ficar com os pés descalços (ou calçados regulares) no gelo, a área maior sobre a qual seu peso é aplicado reduz muito a pressão exercida:

pressão por pé humano = 120 \frac{libra}{skatista} \times \frac{1 patinador}{2 pés} \times \frac{1 pé}{30 {em}^{2}} = 2 {lb/in}^{2}

Esta figura inclui duas fotografias. A Figura a é uma foto de um grande elefante cinza em terreno gramado e bege. A Figura b é uma foto de uma patinadora artística com seu skate direito no gelo, a parte superior do tronco abaixada, os braços estendidos para cima atrás do peito e a perna esquerda estendida para cima atrás dela.

Figura 9.3 Embora (a) o peso de um elefante seja grande, criando uma força muito grande no solo, (b) o patinador artístico exerce uma pressão muito maior sobre o gelo devido à pequena área de superfície dos patins. (crédito a: modificação da obra de Guido da Rozze; crédito b: modificação da obra de Ryosuke Yagi)

A unidade de pressão SI é o pascal (Pa), com 1 Pa = 1 N/m ², onde N é o newton, uma unidade de força definida como 1 kg m/s ². Um pascal é uma pressão pequena; em muitos casos, é mais conveniente usar unidades de quilopascal (1 kPa = 1000 Pa) ou bar (1 bar = 100.000 Pa). Nos Estados Unidos, a pressão geralmente é medida em libras de força em uma área de uma polegada quadrada — libras por polegada quadrada (psi) — por exemplo, em pneus de automóveis. A pressão também pode ser medida usando a unidade de atmosfera (atm), que originalmente representava a pressão média do ar ao nível do mar na latitude aproximada de Paris (45°). A Tabela 9.1 fornece algumas informações sobre essas e algumas outras unidades comuns para medições de pressão

Unidades de pressão

Nome e abreviatura da unidade	Definição ou relação com outra unidade
pascal (Pa)	1 Pa = 1 N/m ² unidade IUPAC recomendada
quilopascal (kPa)	1 kPa = 1000 Pa
libras por polegada quadrada (psi)	a pressão do ar ao nível do mar é de ~ 14,7 psi
atmosfera (atm)	1 atm = 101.325 Pa = 760 torr a pressão do ar ao nível do mar é de ~ 1 atm
bar (bar ou b)	1 bar = 100.000 Pa (exatamente) comumente usado em meteorologia
milibar (mbar ou mb)	1000 mbar = 1 bar
polegadas de mercúrio (em. Hg)	1 pol. Hg = 3386 Pa usado pela indústria da aviação, também alguns boletins meteorológicos
rasgar	$1 torta = \frac{1}{760} caixa eletrônico$ em homenagem a Evangelista Torricelli, inventor do barômetro
milímetros de mercúrio (mm Hg)	1 mm Hg ~ 1 torr

Tabela 9.1

Exemplo 9.1

Conversão de unidades de pressão

O Serviço Meteorológico Nacional dos Estados Unidos relata pressão em polegadas de Hg e milibares. Converta uma pressão de 29,2 pol. Entre em:

(a) torr

(b) caixa eletrônico

(d) mbar

Solução

Esse é um problema de conversão de unidades. As relações entre as várias unidades de pressão são dadas na Tabela 9.1.

(uma) $29,2 em Hg \times \frac{25,4 mm}{1 em} \times \frac{1 torta}{1 mm Hg} = 742 torr$

(b) $742 rasgar \times \frac{1 caixa eletrônico}{760 rasgar} = 0,976 atm$

(d) $98,9 KPa \times \frac{1000 Pa}{1 KPa} \times \frac{1 barra}{100.000 Pa} \times \frac{1000 mbar}{1 barra} = 989 mbar$

Verifique seu aprendizado

Uma pressão barométrica típica em Kansas City é de 740 torr. O que é essa pressão nas atmosferas, em milímetros de mercúrio, em quilopascais e em bar?

Resposta:

0,974 atm; 740 mm Hg; 98,7 kPa; 0,987 bar

Podemos medir a pressão atmosférica, a força exercida pela atmosfera na superfície da Terra, com um barômetro (Figura 9.4). Um barômetro é um tubo de vidro que é fechado em uma extremidade, preenchido com um líquido não volátil, como mercúrio, e então invertido e imerso em um recipiente desse líquido. A atmosfera exerce pressão sobre o líquido fora do tubo, a coluna de líquido exerce pressão dentro do tubo e a pressão na superfície do líquido é a mesma dentro e fora do tubo. A altura do líquido no tubo é, portanto, proporcional à pressão exercida pela atmosfera.

Esta figura mostra dois barômetros. O barômetro à esquerda contém um reservatório raso, ou recipiente aberto, de mercúrio. Um tubo estreito se estende para cima a partir do reservatório acima do reservatório. Este tubo está selado na parte superior. À direita, uma segunda configuração similar é mostrada com um reservatório cheio de água. Os segmentos de linha conectam a etiqueta “vácuo” às partes superiores dos dois tubos estreitos. O tubo à esquerda mostra o mercúrio no reservatório que se estende em uma coluna para cima no tubo estreito. Da mesma forma, o tubo à direita mostra a água no reservatório se estendendo para cima até o tubo estreito relacionado. As setas de duas pontas se estendem da superfície de cada líquido no reservatório até o topo do líquido em cada tubo. Uma coluna ou barra estreita se estende da superfície do reservatório até a mesma altura. Essa barra é chamada de “pressão atmosférica”. O nível da água em seu tubo é significativamente maior do que o nível de mercúrio em seu tubo.

Figura 9.4 Em um barômetro, a altura, h, da coluna de líquido é usada como uma medida da pressão do ar. O uso de mercúrio líquido muito denso (à esquerda) permite a construção de barômetros de tamanho razoável, enquanto o uso de água (à direita) exigiria um barômetro com mais de 30 pés de altura.

Se o líquido for água, a pressão atmosférica normal suportará uma coluna de água com mais de 10 metros de altura, o que é bastante inconveniente para fazer (e ler) um barômetro. Como o mercúrio (Hg) é cerca de 13,6 vezes mais denso que a água, um barômetro de mercúrio só precisa ser $\frac{1}{13,6}$ tão alto quanto um barômetro de água — um tamanho mais adequado. A pressão atmosférica padrão de 1 atm ao nível do mar (101.325 Pa) corresponde a uma coluna de mercúrio com cerca de 760 mm (29,92 pol.) de altura. O torr foi originalmente planejado para ser uma unidade igual a um milímetro de mercúrio, mas não corresponde mais exatamente. A pressão exercida por um fluido devido à gravidade é conhecida como pressão hidrostática, p:

p = h ρ g

onde h é a altura do fluido, ρ (letra minúscula grega rho) é a densidade do fluido e g é a aceleração devido à gravidade.

Exemplo 9.2

Cálculo da pressão barométrica

Mostre o cálculo que apóia a afirmação de que a pressão atmosférica perto do nível do mar corresponde à pressão exercida por uma coluna de mercúrio com cerca de 760 mm de altura. A densidade do mercúrio = 13,6 g/cm ³.

Solução

A pressão hidrostática é dada por p = hρ g, com h = 760 mm, ρ = 13,6 g/cm ³ e g = 9,81 m/s ². Inserir esses valores na equação e fazer as conversões de unidades necessárias nos dará o valor que buscamos. (Nota: Esperamos encontrar uma pressão de ~ 101.325 Pa.)

101.325 N {/m}^{2} = 101.325 \frac{{kg·m/s}^{2}}{m^{2}} = 101.325 \frac{kg}{{m·s}^{2}}

p = (760 mm \times \frac{1 m}{1000 mm}) \times (\frac{13,6 g}{1 {cm}^{3}} \times \frac{1 kg}{1000 g} \times \frac{{(100 cm)}^{3}}{{(1 m)}^{3}}) \times (\frac{9,81 km}{1 s^{2}})

= (0,760 m) (13.600 {kg/m}^{3}) (9,81 {m/s}^{2}) = 1,01 \times 10^{5} {kg/ms}^{2} = 1,01 \times 10^{5} {N /m}^{2}

= 1,01 \times 10^{5} Pa

Verifique seu aprendizado

Calcule a altura de uma coluna de água a 25 °C que corresponde à pressão atmosférica normal. A densidade da água a essa temperatura é de 1,0 g/cm ³.

Resposta:

10,3 mm

Um manômetro é um dispositivo semelhante a um barômetro que pode ser usado para medir a pressão de um gás preso em um recipiente. Um manômetro de extremidade fechada é um tubo em forma de U com um braço fechado, um braço que se conecta ao gás a ser medido e um líquido não volátil (geralmente mercúrio) no meio. Assim como em um barômetro, a distância entre os níveis de líquido nos dois braços do tubo (h no diagrama) é proporcional à pressão do gás no recipiente. Um manômetro de extremidade aberta (Figura 9.5) é o mesmo que um manômetro de extremidade fechada, mas um de seus braços está aberto para a atmosfera. Nesse caso, a distância entre os níveis do líquido corresponde à diferença de pressão entre o gás no recipiente e a atmosfera.

Três diagramas de manômetros são mostrados. Cada manômetro consiste em um recipiente rosa esférico cheio de gás à esquerda que é conectado a um tubo selado em forma de U por uma válvula à direita. O topo do U se alinha com a esfera cheia de gás e o U, que se estende abaixo, contém mercúrio. O primeiro manômetro tem um tubo selado. A extremidade selada no canto superior direito do diagrama é rotulada como “extremidade fechada” e “vácuo”. O nível de mercúrio é maior no lado direito do tubo do que no esquerdo. A diferença de altura é rotulada como “h.” Abaixo desta ilustração do manômetro aparece o rótulo P subscrito gas igual sign h rho g. O segundo manômetro tem um tubo de extremidade aberta, que é rotulado como “extremidade aberta”. Nesta abertura no canto superior direito do diagrama está a etiqueta P subscript atm. O nível de mercúrio é maior no lado esquerdo do tubo do que no direito. Essa diferença de altura é rotulada como “h.” Abaixo desta ilustração do manômetro, aparece a etiqueta P subscrito gas igual sinal P subscrito atm menos sinal h rho g. O terceiro manômetro tem um tubo aberto e é semelhante ao segundo manômetro, exceto que o nível de mercúrio é maior no lado direito do tubo do que no esquerdo. Essa diferença de altura é rotulada como “h.” Abaixo desta ilustração do manômetro aparece o rótulo P subscrito gas sinal igual P subscrito a t m mais h rho g.

Figura 9.5 Um manômetro pode ser usado para medir a pressão de um gás. A (diferença em) altura entre os níveis de líquido (h) é uma medida da pressão. O mercúrio geralmente é usado devido à sua grande densidade.

Exemplo 9.3

Cálculo da pressão usando um manômetro de extremidade fechada

A pressão de uma amostra de gás é medida com um manômetro de extremidade fechada, conforme mostrado à direita. O líquido no manômetro é mercúrio. Determine a pressão do gás em:

(a) torr

(b) Pa

Um diagrama de um manômetro de extremidade fechada é mostrado. No canto superior esquerdo, há um recipiente esférico rotulado como “gás”. Este recipiente é conectado por uma válvula a um tubo em forma de U que é rotulado como “extremidade fechada” na extremidade superior direita. O recipiente e uma parte do tubo que se segue são sombreados de rosa. A parte inferior do tubo em forma de U é cinza sombreada, com a altura da região cinza sendo maior no lado direito do que no esquerdo. A diferença de altura entre o lado esquerdo e o lado direito é de 26,4 cm, indicada com segmentos de linha horizontal e setas.

Solução

A pressão do gás é igual a uma coluna de mercúrio de altura 26,4 cm. (A pressão na linha horizontal inferior é igual em ambos os lados do tubo. A pressão à esquerda é devida ao gás e a pressão à direita é devida a 26,4 cm Hg, ou mercúrio.) Poderíamos usar a equação p = hρ g como no Exemplo 9.2, mas é mais simples simplesmente converter entre unidades usando a Tabela 9.1.

(uma) $26,4 cm Hg \times \frac{10 mm Hg}{1 cm Hg} \times \frac{1 torta}{1 mm Hg} = 264 torr$

(b) $264 rasgar \times \frac{1 caixa eletrônico}{760 rasgar} \times \frac{101.325 Pa}{1 caixa eletrônico} = 35.200 Pa$

Verifique seu aprendizado

A pressão de uma amostra de gás é medida com um manômetro de extremidade fechada. O líquido no manômetro é mercúrio. Determine a pressão do gás em:

(a) torr

(b) Pa

Resposta:

(a) ~ 150 torr; (b) ~ 20.000 Pa; (c) ~ 0,20 bar

Exemplo 9.4

Cálculo da pressão usando um manômetro de extremidade aberta

A pressão de uma amostra de gás é medida ao nível do mar com um manômetro de Hg (mercúrio) de extremidade aberta, conforme mostrado à direita. Determine a pressão do gás em:

(a) mm Hg

(b) caixa eletrônico

Um diagrama de um manômetro de extremidade aberta é mostrado. No canto superior esquerdo, há um recipiente esférico rotulado como “gás”. Este recipiente é conectado por uma válvula a um tubo em forma de U que é rotulado como “extremidade aberta” na extremidade superior direita. O recipiente e uma parte do tubo que se segue são sombreados de rosa. A parte inferior do tubo em forma de U é cinza sombreada, com a altura da região cinza sendo maior no lado direito do que no esquerdo. A diferença de altura de 13,7 cm é indicada com segmentos de linha horizontal e setas.

Solução

A pressão do gás é igual à pressão hidrostática devido a uma coluna de mercúrio de altura 13,7 cm mais a pressão da atmosfera ao nível do mar. (A pressão na linha horizontal inferior é igual em ambos os lados do tubo. A pressão à esquerda é devida ao gás e a pressão à direita é devida a 13,7 cm de Hg mais a pressão atmosférica.)

(a) Em mm Hg, isso é: 137 mm Hg + 760 mm Hg = 897 mm Hg

(b) $897 mm Hg \times \frac{1 caixa eletrônico}{760 mm Hg} = 1,18 atm$

Verifique seu aprendizado

A pressão de uma amostra de gás é medida ao nível do mar com um manômetro de Hg de extremidade aberta, conforme mostrado à direita. Determine a pressão do gás em:

(a) mm Hg

(b) caixa eletrônico

Resposta:

(a) 642 mm Hg; (b) 0,845 atm; (c) 85,6 kPa

Química na vida cotidiana

Medindo a pressão arterial

A pressão arterial é medida usando um dispositivo chamado esfigmomanômetro (esfigmomanômetro grego = “pulso”). Consiste em um manguito inflável para restringir o fluxo sanguíneo, um manômetro para medir a pressão e um método para determinar quando o fluxo sanguíneo começa e quando ele é impedido (Figura 9.6). Desde sua invenção em 1881, ele tem sido um dispositivo médico essencial. Existem muitos tipos de esfigmomanômetros: manuais que requerem um estetoscópio e são usados por profissionais médicos; os de mercúrio, usados quando a maior precisão é necessária; os mecânicos menos precisos; e os digitais que podem ser usados com pouco treinamento, mas com limitações. Ao usar um esfigmomanômetro, o manguito é colocado ao redor do braço e inflado até que o fluxo sanguíneo seja completamente bloqueado e, em seguida, liberado lentamente. À medida que o coração bate, o sangue forçado pelas artérias causa um aumento na pressão. Esse aumento na pressão na qual o fluxo sanguíneo começa é a pressão sistólica — o pico de pressão no ciclo cardíaco. Quando a pressão do manguito é igual à pressão arterial sistólica, o sangue passa pelo manguito, criando sons audíveis que podem ser ouvidos usando um estetoscópio. Isso é seguido por uma diminuição na pressão à medida que os ventrículos do coração se preparam para outra batida. À medida que a pressão do manguito continua diminuindo, eventualmente o som não é mais ouvido; essa é a pressão diastólica — a pressão mais baixa (fase de repouso) no ciclo cardíaco. As unidades de pressão arterial de um esfigmomanômetro são em termos de milímetros de mercúrio (mm Hg).

Esta figura inclui duas fotografias. A primeira foto mostra um jovem adulto colocando um manguito de pressão arterial na parte superior do braço de uma jovem adulta. A segunda imagem mostra um esfigmomanômetro típico, que inclui um manguito preto de pressão arterial, tubo, bomba e manômetro.

Figura 9.6 (a) Um técnico médico se prepara para medir a pressão arterial de um paciente com um esfigmomanômetro. (b) Um esfigmomanômetro típico usa um bulbo de borracha com válvula para inflar o manguito e um medidor de diafragma para medir a pressão. (crédito a: modificação do trabalho do Mestre Sargento Jeffrey Allen)

Como as ciências se interconectam

Meteorologia, Climatologia e Ciência Atmosférica

Ao longo dos tempos, as pessoas observaram nuvens, ventos e precipitações, tentando discernir padrões e fazer previsões: quando é melhor plantar e colher; se é seguro partir em uma viagem marítima; e muito mais. Agora enfrentamos desafios climáticos e atmosféricos complexos que terão um grande impacto em nossa civilização e no ecossistema. Várias disciplinas científicas diferentes usam princípios químicos para nos ajudar a entender melhor o clima, a atmosfera e o clima. São meteorologia, climatologia e ciências atmosféricas. Meteorologia é o estudo da atmosfera, dos fenômenos atmosféricos e dos efeitos atmosféricos no clima da Terra. Os meteorologistas buscam entender e prever o clima no curto prazo, o que pode salvar vidas e beneficiar a economia. As previsões meteorológicas (Figura 9.7) são o resultado de milhares de medições de pressão do ar, temperatura e similares, que são compiladas, modeladas e analisadas em centros meteorológicos em todo o mundo.

É mostrado um mapa meteorológico dos Estados Unidos que aponta áreas de alta e baixa pressão com as letras H em azul e L em vermelho. Linhas curvas em cinza, laranja, azul e vermelho são mostradas. As linhas laranjas são segmentadas. As linhas vermelha e azul têm pequenos semicírculos vermelhos ou azuis e triângulos presos ao longo de seus comprimentos. Nas linhas brancas tracejadas, a latitude e a longitude são indicadas. Números sublinhados de três e quatro dígitos também aparecem no mapa.

Figura 9.7 Os meteorologistas usam mapas meteorológicos para descrever e prever o clima. Regiões de alta (H) e baixa (L) pressão têm grandes efeitos nas condições climáticas. As linhas cinza representam locais de pressão constante conhecidos como isóbares. (crédito: modificação do trabalho da Administração Nacional Oceânica e Atmosférica)

Em termos climáticos, os sistemas de baixa pressão ocorrem quando a pressão atmosférica da superfície terrestre é menor do que a do ambiente circundante: o ar úmido sobe e condensa, produzindo nuvens. O movimento da umidade e do ar em várias frentes climáticas instiga a maioria dos eventos climáticos.

A atmosfera é a camada gasosa que envolve um planeta. A atmosfera da Terra, que tem aproximadamente 100-125 km de espessura, consiste em aproximadamente 78,1% de nitrogênio e 21,0% de oxigênio e pode ser subdividida ainda mais nas regiões mostradas na Figura 9.8: a exosfera (mais distante da Terra, > 700 km acima do nível do mar), a termosfera (80—700 km), a mesosfera (50—80 km), a mesosfera (50—80 km), a estratosfera (segundo nível mais baixo da nossa atmosfera, 12—50 km acima do nível do mar) e a troposfera (até 12 km acima do nível do mar, cerca de 80% da atmosfera terrestre em massa e a camada de origem da maioria dos eventos climáticos). À medida que você sobe na troposfera, a densidade do ar e a temperatura diminuem.

Este diagrama mostra metade de uma visão bidimensional da Terra em azul e verde. Uma camada branca estreita, chamada “troposfera 0 traço 12 k m” cobre esse hemisfério. Essa camada também é chamada de “camada de origem da maioria dos eventos climáticos”. Em seguida, uma camada azul clara mais espessa chamada “Stratosphere 12 dash 50 k m” é mostrada. Isso é seguido por uma camada um pouco mais fina também em azul claro chamada “Mesosphere 50 dash 80 k m”. Após essa camada, há uma camada azul clara relativamente espessa chamada “Thermosphere 80 dash 700 k m”. Aparece uma camada azul que cobre os dois terços mais à direita do diagrama. Essa região escurece gradualmente de um azul mais claro à esquerda para um azul escuro à direita. Essa região do diagrama é chamada de “exosfera maior que 700 k m”.

Figura 9.8 A atmosfera da Terra tem cinco camadas: a troposfera, a estratosfera, a mesosfera, a termosfera e a exosfera.

Climatologia é o estudo do clima, das condições climáticas médias em longos períodos de tempo, usando dados atmosféricos. No entanto, os climatologistas estudam padrões e efeitos que ocorrem ao longo de décadas, séculos e milênios, em vez de períodos mais curtos de horas, dias e semanas, como os meteorologistas. A ciência atmosférica é um campo ainda mais amplo, combinando meteorologia, climatologia e outras disciplinas científicas que estudam a atmosfera.