4.4: Estequiometria de reação

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Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

Explicar o conceito de estequiometria no que se refere às reações químicas
Use equações químicas balanceadas para derivar fatores estequiométricos que relacionam quantidades de reagentes e produtos
Execute cálculos estequiométricos envolvendo massa, moles e molaridade da solução

Uma equação química balanceada fornece uma grande quantidade de informações em um formato muito sucinto. As fórmulas químicas fornecem as identidades dos reagentes e produtos envolvidos na mudança química, permitindo a classificação da reação. Os coeficientes fornecem os números relativos dessas espécies químicas, permitindo uma avaliação quantitativa das relações entre as quantidades de substâncias consumidas e produzidas pela reação. Essas relações quantitativas são conhecidas como estequiometria da reação, um termo derivado das palavras gregas estoicheion (que significa “elemento”) e metron (que significa “medida”). Neste módulo, o uso de equações químicas balanceadas para várias aplicações estequiométricas é explorado.

A abordagem geral do uso de relações estequiométricas é semelhante em conceito à maneira como as pessoas realizam muitas atividades comuns. A preparação de alimentos, por exemplo, oferece uma comparação adequada. Uma receita para fazer oito panquecas exige 1 xícara de mistura para panquecas, $\frac{3}{4}$ xícara de leite e um ovo. A “equação” que representa a preparação de panquecas de acordo com esta receita é

1 mistura de xícaras + \frac{3}{4} xícara de leite + 1 ovo ⟶ 8 panquecas

Se forem necessárias duas dúzias de panquecas para um grande café da manhã em família, as quantidades de ingredientes devem ser aumentadas proporcionalmente de acordo com as quantidades fornecidas na receita. Por exemplo, o número de ovos necessários para fazer 24 panquecas é

24 panquecas \times \frac{1 ovo}{8 panquecas} = 3 ovos

Equações químicas balanceadas são usadas da mesma forma para determinar a quantidade de um reagente necessária para reagir com uma determinada quantidade de outro reagente, ou para produzir uma determinada quantidade de produto, e assim por diante. Os coeficientes na equação balanceada são usados para derivar fatores estequiométricos que permitem o cálculo da quantidade desejada. Para ilustrar essa ideia, considere a produção de amônia por reação de hidrogênio e nitrogênio:

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⟶ 2 {NH}_{3} (g)

Esta equação mostra que as moléculas de amônia são produzidas a partir de moléculas de hidrogênio na proporção de 2:3, e os fatores estequiométricos podem ser derivados usando qualquer unidade de quantidade (número):

\frac{2 {NH}_{3} moléculas}{3 H_{2} moléculas} ou \frac{2 dúzias {NH}_{3} moléculas}{3 dúzias H_{2} moléculas} ou \frac{2 mol {NH}_{3} moléculas}{3 mol H_{2} moléculas}

Esses fatores estequiométricos podem ser usados para calcular o número de moléculas de amônia produzidas a partir de um determinado número de moléculas de hidrogênio ou o número de moléculas de hidrogênio necessárias para produzir um determinado número de moléculas de amônia. Fatores similares podem ser derivados para qualquer par de substâncias em qualquer equação química.

Exemplo 4.8

Moles de reagente necessários em uma reação

Quantos moles de I ₂ são necessários para reagir com 0,429 mol de Al de acordo com a seguinte equação (veja a Figura 4.10)?

2 Al + 3 {EU}_{2} ⟶ 2 {ALi}_{3}

Esta figura mostra três fotos com uma seta que vai de uma para a outra. A primeira foto mostra uma pequena pilha de iodo e alumínio em uma superfície branca. A segunda foto mostra uma pequena quantidade de fumaça roxa saindo da pilha. A terceira foto mostra uma grande quantidade de fumaça roxa e cinza saindo da pilha.

Figura 4.10 Alumínio e iodo reagem para produzir iodeto de alumínio. O calor da reação vaporiza parte do iodo sólido como um vapor roxo. (crédito: modificação do trabalho de Mark Ott)

Solução

Referindo-se à equação química balanceada, o fator estequiométrico que relaciona as duas substâncias de interesse é

\frac{3 mol {EU}_{2}}{2 mol Al} .

A quantidade molar de iodo é derivada multiplicando a quantidade molar fornecida de alumínio por esse fator: Esta figura mostra dois retângulos cor-de-rosa. O primeiro é rotulado como “Moles of A l.” Esse retângulo é seguido por uma seta apontando para a direita para um segundo retângulo chamado “Moles of I subscrito 2".

Esta figura mostra dois retângulos cor-de-rosa. O primeiro é rotulado como “Moles of A l.” Esse retângulo é seguido por uma seta apontando para a direita para um segundo retângulo chamado “Moles of I subscrito 2".

\begin{array}{l} {toupeira I}_{2} & = 0,429 moldar Al \times \frac{3 mol {EU}_{2}}{2 moldar Al} \\ = 0,644 ml {EU}_{2} \end{array}

Verifique seu aprendizado

Quantos moles de Ca (OH) ₂ são necessários para reagir com 1,36 mol de H ₃ PO ₄ para produzir Ca ₃ (PO ₄) ₂ de acordo com a equação

3 Ca {(OH)}_{2} + 2 H_{3} {PO}_{4} ⟶ {Ca}_{3} {({PO}_{4})}_{2} + 6 H_{2} NÃO?

Resposta:

2,04 ml

Exemplo 4.9

Número de moléculas de produto geradas por uma reação

Quantas moléculas de dióxido de carbono são produzidas quando 0,75 mol de propano é queimado de acordo com essa equação?

C_{3} H_{8} + 5 O_{2} ⟶ 3 {CO}_{2} + 4 H_{2} O

Solução

A abordagem aqui é a mesma do Exemplo 4.8, embora o número absoluto de moléculas seja solicitado, não o número de moles de moléculas. Isso simplesmente exigirá o uso do fator de conversão de moles em números, o número de Avogadro.

A equação balanceada mostra que o dióxido de carbono é produzido a partir do propano na proporção de 3:1:

\frac{3 mol {CO}_{2}}{1 mol C_{3} H_{8}}

Usando esse fator estequiométrico, a quantidade molar fornecida de propano e o número de Avogadro,

Esta figura mostra dois retângulos cor-de-rosa. O primeiro é rotulado como “Moles of C subscrito 3 H subscrito 8”. Esse retângulo é seguido por uma seta apontando para a direita para um segundo retângulo chamado “Moles of C O subscrito 2”.

0,75 toupeira C_{3} H_{8} \times \frac{3 toupeira {CO}_{2}}{1 toupeira C_{3} H_{8}} \times \frac{6.022 \times 10^{23} {CO}_{2} moléculas}{toupeira {CO}_{2}} = 1.4 \times 10^{24} {CO}_{2} moléculas

Verifique seu aprendizado

Quantas moléculas de NH ₃ são produzidas pela reação de 4,0 mol de Ca (OH) ₂ de acordo com a seguinte equação:

{({NH}_{4})}_{2} {ENTÃO}_{4} + Ca {(OH)}_{2} ⟶ 2 {NH}_{3} + {CaSO}_{4} + 2 H_{2} O

Resposta:

4.8 $\times$ 10 ²⁴ moléculas NH ₃

Esses exemplos ilustram a facilidade com que as quantidades de substâncias envolvidas em uma reação química de estequiometria conhecida podem estar relacionadas. Medir diretamente o número de átomos e moléculas, no entanto, não é uma tarefa fácil, e a aplicação prática da estequiometria requer que usemos a propriedade de massa mais facilmente medida.

Exemplo 4.10

Relacionando massas de reagentes e produtos

Qual massa de hidróxido de sódio, NaOH, seria necessária para produzir 16 g do leite antiácido de magnésia [hidróxido de magnésio, Mg (OH) ₂] pela seguinte reação?

{MgCl}_{2} (uma q) + 2 NaOH (uma q) ⟶ Mg {(OH)}_{2} (s) + 2 NaCl (uma q)

Solução

A abordagem usada anteriormente no Exemplo 4.8 e no Exemplo 4.9 também é usada aqui; ou seja, devemos derivar um fator estequiométrico apropriado da equação química balanceada e usá-lo para relacionar as quantidades das duas substâncias de interesse. Nesse caso, no entanto, massas (não quantidades molares) são fornecidas e solicitadas, portanto, etapas adicionais do tipo aprendido no capítulo anterior são necessárias. Os cálculos necessários estão descritos neste fluxograma:

Esta figura mostra quatro retângulos. O primeiro é sombreado em amarelo e é rotulado como “Massa de M g (O H) subscrito 2”. Esse retângulo é seguido por uma seta apontando para a direita para um segundo retângulo que está sombreado em rosa e é rotulado como “Moles of M g (O H) subscrito 2”. Esse retângulo é seguido por uma seta apontando para a direita para um terceiro retângulo que é sombreado em rosa e é rotulado como “Moles of N a O H.” Esse retângulo é seguido por uma seta apontando para a direita para um quarto retângulo que é sombreado em amarelo e é rotulado como “Massa de N a O H.”

16 mg de caneca {(OH)}_{2} \times \frac{1 mol Mg {(OH)}_{2}}{58,3 mg de caneca {(OH)}_{2}} \times \frac{2 mol NaOH}{1 mol Mg {(OH)}_{2}} \times \frac{40,0 g de NaOH}{mol NaOH} = 22 g de NaOH

Verifique seu aprendizado

Que massa de óxido de gálio, Ga ₂ O ₃, pode ser preparada a partir de 29,0 g de metal de gálio? A equação para a reação é

4 Ga + 3 O_{2} ⟶ 2 {Ga}_{2} O_{3} .

Resposta:

39,0 g

Exemplo 4.11

Relacionando massas de reagentes

Qual massa de gás oxigênio, O ₂, do ar é consumida na combustão de 702 g de octano, C ₈ H ₁₈, um dos principais componentes da gasolina?

2 C_{8} H_{18} + 25 O_{2} ⟶ 16 {CO}_{2} + 18 H_{2} O

Solução

A abordagem exigida aqui é a mesma do Exemplo 4.10, diferindo apenas porque as massas fornecidas e solicitadas são ambas para espécies reagentes.

Esta figura mostra quatro retângulos. O primeiro é sombreado em amarelo e é rotulado como “Massa de C subscrito 8 H subscrito 18”. Esse retângulo é seguido por uma seta apontando para a direita para um segundo retângulo que é sombreado em rosa e é rotulado como “Moles of C subscrito 8 H subscrito 18”. Esse retângulo é seguido por uma seta apontando para a direita para um terceiro retângulo que é sombreado em rosa e é rotulado como “Moles of O subscrito 2”. Esse retângulo é seguido por uma seta apontando para a direita para um quarto retângulo que está sombreado em amarelo e é rotulado como “Massa de O subscrito 2”.

702 g C_{8} H_{18} \times \frac{1 toupeira C_{8} H_{18}}{114,23 g C_{8} H_{18}} \times \frac{25 toupeira O_{2}}{2 toupeira C_{8} H_{18}} \times \frac{32,00 g O_{2}}{toupeira O_{2}} = 2,46 \times 10^{3} g O_{2}

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Qual massa de CO é necessária para reagir com 25,13 g de Fe ₂ O ₃ de acordo com a equação

{Fe}_{2} O_{3} + 3 CO ⟶ 2 Fe + 3 {CO}_{2} ?

Resposta:

13,22 g

Esses exemplos ilustram apenas alguns exemplos de cálculos de estequiometria de reação. Inúmeras variações nas etapas computacionais iniciais e finais são possíveis, dependendo de quais quantidades específicas são fornecidas e buscadas (volumes, concentrações de soluções e assim por diante). Independentemente dos detalhes, todos esses cálculos compartilham um componente essencial comum: o uso de fatores estequiométricos derivados de equações químicas balanceadas. A Figura 4.11 fornece um esboço geral das várias etapas computacionais associadas a muitos cálculos de estequiometria de reação.

Este fluxograma mostra 10 retângulos conectados por setas de duas pontas. No canto superior esquerdo, um retângulo é lavanda sombreado e é rotulado como “Volume da substância pura A”. Esse retângulo é seguido por uma seta horizontal de duas pontas chamada “Densidade”. Ele se conecta a um segundo retângulo que é sombreado de amarelo e é rotulado como “Massa de A”. Esse retângulo é seguido por uma seta de duas pontas chamada “Massa Molar”, que se conecta a um terceiro retângulo que é sombreado de rosa e é rotulado como “Moles of A”. À esquerda desse retângulo está uma seta horizontal de duas pontas chamada “Molaridade”, que se conecta a um retângulo de lavanda chamado “Volume da solução A”. O retângulo rosa, “Moles of A”, também está conectado por uma seta de duas pontas abaixo e à esquerda. Essa seta é chamada de “Número de Avogadro”. Ele se conecta a um retângulo verde sombreado que é rotulado como “Número de partículas de A”. À direita do retângulo rosa “Moles of A”, há uma seta horizontal de duas pontas chamada “Fator estequiométrico”. Ele se conecta a um segundo retângulo rosa que é rotulado como “Moles of B.” Uma seta de duas pontas chamada “Massa molar” se estende do topo desse retângulo acima e para a direita até um retângulo amarelo sombreado chamado “Massa de B.” Uma seta horizontal de duas pontas chamada “Densidade” se conecta a um retângulo de lavanda chamado “Volume da substância B” à direita. Uma seta horizontal de duas pontas chamada “Molarity” se estende até o retângulo rosa “Moles of B”. Essa seta se conecta a um retângulo de lavanda que é rotulado como “Volume da substância B”. Outra seta de duas pontas se estende abaixo e à direita do retângulo rosa “Moles of B”. Essa seta é chamada de “Número de Avogadro” e se estende até um retângulo verde chamado “Número de partículas de B.”

Figura 4.11 O fluxograma mostra as várias etapas computacionais envolvidas na maioria dos cálculos de estequiometria de reação.

Química na vida cotidiana

Airbags

Os airbags (Figura 4.12) são um recurso de segurança fornecido na maioria dos automóveis desde a década de 1990. A operação eficaz de um airbag exige que ele seja rapidamente inflado com uma quantidade (volume) adequada de gás quando o veículo estiver envolvido em uma colisão. Esse requisito é atendido em muitos sistemas de airbags automotivos por meio do uso de reações químicas explosivas, uma escolha comum é a decomposição da azida de sódio, NaN ₃. Quando sensores no veículo detectam uma colisão, uma corrente elétrica passa por uma quantidade cuidadosamente medida de NaN ₃ para iniciar sua decomposição:

2 {Ann}_{3} (s) ⟶ 3 N_{2} (g) + 2 Na (s)

Essa reação é muito rápida, gerando nitrogênio gasoso que pode implantar e inflar totalmente um airbag típico em uma fração de segundo (~0,03—0,1 s). Entre muitas considerações de engenharia, a quantidade de azida de sódio usada deve ser apropriada para gerar gás nitrogênio suficiente para inflar totalmente o airbag e garantir seu funcionamento adequado. Por exemplo, uma pequena massa (~ 100 g) de NaN ₃ gerará aproximadamente 50 L de N ₂.

Figura 4.12 Os airbags são acionados após o impacto para minimizar ferimentos graves nos passageiros. (crédito: Jon Seidman)