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3.2: A massa da fórmula e o conceito de toupeira

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    Objetivos de

    Ao final desta seção, você poderá:

    • Calcule massas de fórmula para compostos covalentes e iônicos
    • Defina a quantidade unidade-mol e a quantidade relacionada O número de Avogadro Explique a relação entre massa, moles e número de átomos ou moléculas e realize cálculos derivando essas quantidades umas das outras

    Muitos argumentam que a ciência química moderna começou quando os cientistas começaram a explorar os aspectos quantitativos e qualitativos da química. Por exemplo, a teoria atômica de Dalton foi uma tentativa de explicar os resultados das medições que lhe permitiram calcular as massas relativas dos elementos combinados em vários compostos. Entender a relação entre as massas dos átomos e as fórmulas químicas dos compostos nos permite descrever quantitativamente a composição das substâncias.

    Massa da fórmula

    Um capítulo anterior deste texto descreveu o desenvolvimento da unidade de massa atômica, o conceito de massas atômicas médias e o uso de fórmulas químicas para representar a composição elementar das substâncias. Essas ideias podem ser estendidas para calcular a massa da fórmula de uma substância somando as massas atômicas médias de todos os átomos representados na fórmula da substância.

    Massa da fórmula para substâncias covalentes

    Para substâncias covalentes, a fórmula representa os números e tipos de átomos que compõem uma única molécula da substância; portanto, a massa da fórmula pode ser corretamente chamada de massa molecular. Considere o clorofórmio (CHCl 3), um composto covalente antes usado como anestésico cirúrgico e agora usado principalmente na produção de tetrafluoretileno, o alicerce do polímero “antiaderente”, o Teflon. A fórmula molecular do clorofórmio indica que uma única molécula contém um átomo de carbono, um átomo de hidrogênio e três átomos de cloro. A massa molecular média de uma molécula de clorofórmio é, portanto, igual à soma das massas atômicas médias desses átomos. A Figura 3.2 descreve os cálculos usados para derivar a massa molecular do clorofórmio, que é 119,37 amu.

    Uma tabela e um diagrama são mostrados. A tabela é composta por seis colunas e cinco linhas. A linha do cabeçalho diz: “Elemento”, “Quantidade”, um espaço em branco, “Massa atômica média (a m u)”, um espaço em branco e “Subtotal (a m u)”. A primeira coluna contém os símbolos “C”, “H”, “C l” e uma célula em branco mesclada que percorre a largura das primeiras cinco colunas. A segunda coluna contém os números “1”, “1” e “3”, bem como a célula mesclada. A terceira coluna contém o símbolo de multiplicação em cada célula, exceto na última célula mesclada. A quarta coluna contém os números “12,01”, “1,008” e “35,45”, bem como a célula mesclada. A quinta coluna contém o símbolo “=” em cada célula, exceto na última célula mesclada. A sexta coluna contém os valores “12,01”, “1,008”, “106,35” e “119,37”. Há uma linha preta grossa abaixo do número 106,35. A célula mesclada sob as primeiras cinco colunas diz “Massa molecular”. À esquerda da tabela está um diagrama de uma molécula. Três esferas verdes estão ligadas a uma esfera preta um pouco menor, que também está ligada a uma esfera branca menor. As esferas verdes ficam abaixo e nas laterais da esfera preta, enquanto a esfera branca está localizada diretamente acima da esfera preta.
    Figura 3.2 A massa média de uma molécula de clorofórmio, CHCl 3, é 119,37 amu, que é a soma das massas atômicas médias de cada um de seus átomos constituintes. O modelo mostra a estrutura molecular do clorofórmio.

    Da mesma forma, a massa molecular de uma molécula de aspirina, C 9 H 8 O 4, é a soma das massas atômicas de nove átomos de carbono, oito átomos de hidrogênio e quatro átomos de oxigênio, o que equivale a 180,15 amu (Figura 3.3).

    Uma tabela e um diagrama são mostrados. A tabela é composta por seis colunas e cinco linhas. A linha do cabeçalho diz: “Elemento”, “Quantidade”, um espaço em branco, “Massa atômica média (a m u)”, um espaço em branco e “Subtotal (a m u)”. A primeira coluna contém os símbolos “C”, “H”, “O” e uma célula mesclada. A célula mesclada tem o comprimento das primeiras cinco colunas. A segunda coluna contém os números “9”, “8” e “4”, bem como a célula mesclada. A terceira coluna contém o símbolo de multiplicação em cada célula, exceto na última célula mesclada. A quarta coluna contém os números “12,01”, “1,008” e “16,00”, bem como a célula mesclada. A quinta coluna contém o símbolo “=” em cada célula, exceto na última célula mesclada. A sexta coluna contém os valores: “108,09”, “8,064”, “64,00” e “180,15". Há uma linha preta grossa abaixo do número 64,00. A célula mesclada sob as primeiras cinco colunas diz “Massa molecular”. À esquerda da tabela está um diagrama de uma molécula. Seis esferas pretas estão localizadas em um anel de seis lados e conectadas por ligações pretas duplas e simples alternadas. Anexada a cada uma das quatro esferas pretas está uma esfera branca menor. Anexada à esfera preta mais à direita está uma esfera vermelha, conectada a mais duas esferas pretas, todas em uma fileira. Anexadas à última esfera preta dessa fileira estão mais duas esferas brancas. Anexada à primeira esfera preta dessa linha está outra esfera vermelha. Uma esfera preta, anexada a duas esferas vermelhas e uma esfera branca, é anexada à esfera preta no canto superior direito do anel de seis lados.
    Figura 3.3 A massa média de uma molécula de aspirina é 180,15 amu. O modelo mostra a estrutura molecular da aspirina, C 9 H 8 O 4.

    Exemplo 3.1

    Computando a massa molecular para um composto covalente

    O ibuprofeno, C 13 H 18 O 2, é um composto covalente e o ingrediente ativo de vários analgésicos populares sem receita médica, como Advil e Motrin. Qual é a massa molecular (amu) desse composto?

    Solução

    As moléculas desse composto são compostas por 13 átomos de carbono, 18 átomos de hidrogênio e 2 átomos de oxigênio. Seguindo a abordagem descrita acima, a massa molecular média desse composto é, portanto: É mostrada uma tabela composta por seis colunas e cinco linhas. A linha do cabeçalho diz: “Elemento”, “Quantidade”, um espaço em branco, “Massa atômica média (a m u)”, um espaço em branco e “Subtotal (a m u)”. A primeira coluna contém os símbolos “C”, “H”, “O” e uma célula mesclada. A célula mesclada tem o comprimento das primeiras cinco colunas. A segunda coluna contém os números “13", “8" e “2", bem como a célula mesclada. A terceira coluna contém o símbolo de multiplicação em cada célula, exceto na última célula mesclada. A quarta coluna contém os números “12,01”, “1,008” e “16,00”, bem como a célula mesclada. A quinta coluna contém o símbolo “=” em cada célula, exceto na última célula mesclada. A sexta coluna contém os valores “156,13", “18,14", “32,00” e “206,27". Há uma linha preta grossa abaixo do número 32,00. A célula mesclada sob as primeiras cinco colunas diz “Massa molecular”. À direita está um modelo de bola e bastão da estrutura. No centro, mostra seis esferas pretas dispostas em um anel de seis lados com ligações duplas alternadas. As duas esferas pretas na parte superior e inferior do anel de seis lados estão ligadas a uma esfera branca menor. A esfera preta no lado esquerdo do anel de seis lados está conectada a outra esfera preta. Essa esfera está conectada a duas esferas brancas menores e outra preta. Essa esfera preta está conectada a uma esfera branca menor e duas outras esferas pretas. Cada uma dessas duas últimas esferas pretas está conectada a duas esferas brancas menores. A esfera preta no lado direito do anel de seis lados está conectada a outra esfera preta. Essa esfera preta está conectada a uma esfera branca menor e a duas outras esferas pretas. A esfera preta que está conectada a ela e está situada no canto superior direito está conectada a duas esferas brancas menores. A esfera preta conectada no canto inferior direito está conectada a duas esferas vermelhas. Ela forma uma ligação dupla com uma dessas esferas vermelhas e a outra esfera vermelha está conectada a uma esfera branca menor.

    Verifique seu aprendizado

    O acetaminofeno, C 8 H 9 NO 2, é um composto covalente e o ingrediente ativo de vários analgésicos populares sem receita médica, como o Tylenol. Qual é a massa molecular (amu) desse composto?

    Resposta:

    151,16 amu

    Massa de fórmula para compostos iônicos

    Os compostos iônicos são compostos de cátions e ânions discretos combinados em proporções para produzir matéria a granel eletricamente neutra. A massa da fórmula para um composto iônico é calculada da mesma forma que a massa da fórmula para compostos covalentes: somando as massas atômicas médias de todos os átomos na fórmula do composto. Lembre-se, no entanto, de que a fórmula de um composto iônico não representa a composição de uma molécula discreta, portanto, ela pode não ser chamada corretamente de “massa molecular”.

    Como exemplo, considere cloreto de sódio, NaCl, o nome químico do sal comum de cozinha. O cloreto de sódio é um composto iônico composto por cátions de sódio, Na + e ânions cloreto, Cl −, combinados em uma proporção de 1:1. A massa da fórmula para este composto é calculada como 58,44 amu (veja a Figura 3.4).

    Uma tabela e um diagrama são mostrados. A tabela é composta por seis colunas e quatro linhas. A linha do cabeçalho diz: “Elemento”, “Quantidade”, um espaço em branco, “Massa atômica média (a m u)”, um espaço em branco e “Subtotal (a m u)”. A primeira coluna contém os símbolos “N a”, “C l” e uma célula mesclada. A célula mesclada tem o comprimento das primeiras cinco colunas. A segunda coluna contém os números “1” e “1”, bem como a célula mesclada. A terceira coluna contém o símbolo de multiplicação em cada célula, exceto na última célula mesclada. A quarta coluna contém os números “22,99” e “35,45”, bem como a célula mesclada. A quinta coluna contém o símbolo “=” em cada célula, exceto na última célula mesclada. A sexta coluna contém os valores “22,99”, “35,45” e “58,44”. Há uma linha preta grossa abaixo do número “35,45”. A célula mesclada sob as primeiras cinco colunas diz “Massa da fórmula”. À esquerda da tabela está um diagrama de uma estrutura química. O diagrama mostra esferas verdes e roxas colocadas em um padrão alternado, formando os cantos de oito cubos empilhados para formar um cubo maior. As esferas verdes são um pouco menores que as esferas roxas.
    Figura 3.4 O sal de mesa, NaCl, contém uma matriz de íons sódio e cloreto combinados na proporção de 1:1. Sua massa de fórmula é 58,44 amu.

    Observe que as massas médias de átomos neutros de sódio e cloro foram usadas neste cálculo, em vez das massas de cátions de sódio e ânions de cloro. Essa abordagem é perfeitamente aceitável ao calcular a massa da fórmula de um composto iônico. Mesmo que um cátion de sódio tenha uma massa um pouco menor do que um átomo de sódio (já que falta um elétron), essa diferença será compensada pelo fato de que um ânion cloreto é um pouco mais massivo do que um átomo de cloreto (devido ao elétron extra). Além disso, a massa de um elétron é insignificantemente pequena em relação à massa de um átomo típico. Mesmo ao calcular a massa de um íon isolado, os elétrons ausentes ou adicionais geralmente podem ser ignorados, pois sua contribuição para a massa geral é insignificante, refletida apenas nos dígitos não significativos que serão perdidos quando a massa computada for adequadamente arredondada. As poucas exceções a essa diretriz são íons muito leves derivados de elementos com massas atômicas conhecidas com precisão.

    Exemplo 3.2

    Calculando a massa da fórmula para um composto iônico

    O sulfato de alumínio, Al 2 (SO 4) 3, é um composto iônico usado na fabricação de papel e em vários processos de purificação de água. Qual é a massa da fórmula (amu) desse composto?

    Solução

    A fórmula para este composto indica que ele contém íons Al 3+ e SO 4 2− combinados em uma proporção de 2:3. Para fins de cálculo da massa de uma fórmula, é útil reescrever a fórmula no formato mais simples, Al 2 S 3 O 12. Seguindo a abordagem descrita acima, a massa da fórmula para esse composto é calculada da seguinte forma: É mostrada uma tabela composta por seis colunas e cinco linhas. A linha do cabeçalho diz: “Elemento”, “Quantidade”, um espaço em branco, “Massa atômica média (a m u)”, um espaço em branco e “Subtotal (a m u)”. A primeira coluna contém os símbolos “A l”, “S”, “O” e uma célula mesclada. A célula mesclada tem o comprimento das primeiras cinco colunas. A segunda coluna contém os números “2”, “3” e “12”, bem como a célula mesclada. A terceira coluna contém o símbolo de multiplicação em cada célula, exceto na última célula mesclada. A quarta coluna contém os números “26,98”, “32,06” e “16,00”, bem como a célula mesclada. A quinta coluna contém o símbolo “=” em cada célula, exceto na última célula mesclada. A sexta coluna contém os valores “53,96”, “96,18”, “192,00” e “342,14”. Há uma linha preta grossa sob o número 192.00. A célula mesclada sob as primeiras cinco colunas diz “Massa molecular”. À direita desta mesa está uma estrutura de bola e bastão. Mostra esferas amarela e cinza conectadas às esferas vermelhas em um padrão complexo. As esferas amarela e cinza são de tamanho semelhante, mas as esferas vermelhas parecem ser menores em comparação.

    Verifique seu aprendizado

    O fosfato de cálcio, Ca 3 (PO 4) 2, é um composto iônico e um agente antiaglomerante comum adicionado aos produtos alimentícios. Qual é a massa da fórmula (amu) do fosfato de cálcio?

    Resposta:

    310,18 amu

    A toupeira

    A identidade de uma substância é definida não apenas pelos tipos de átomos ou íons que ela contém, mas pela quantidade de cada tipo de átomo ou íon. Por exemplo, água, H 2 O e peróxido de hidrogênio, H 2 O 2, são semelhantes, pois suas respectivas moléculas são compostas por átomos de hidrogênio e oxigênio. No entanto, como uma molécula de peróxido de hidrogênio contém dois átomos de oxigênio, ao contrário da molécula de água, que tem apenas um, as duas substâncias apresentam propriedades muito diferentes. Hoje, instrumentos sofisticados permitem a medição direta dessas características microscópicas definidoras; no entanto, as mesmas características foram originalmente derivadas da medição de propriedades macroscópicas (as massas e volumes de grandes quantidades de matéria) usando ferramentas relativamente simples (balanças e vidraria volumétrica). ). Essa abordagem experimental exigiu a introdução de uma nova unidade para quantidade de substâncias, a toupeira, que continua sendo indispensável na ciência química moderna.

    A toupeira é uma unidade de quantidade semelhante a unidades familiares, como par, dúzia, bruto, etc. Ela fornece uma medida específica do número de átomos ou moléculas em uma amostra de matéria. Uma conotação latina para a palavra “toupeira” é “grande massa” ou “volume”, o que é consistente com seu uso como nome para esta unidade. A toupeira fornece uma ligação entre uma propriedade macroscópica facilmente medida, massa em massa e uma propriedade fundamental extremamente importante, número de átomos, moléculas e assim por diante. Um mol de substância é aquela quantidade em que existem 6.02214076××10 23 entidades discretas (átomos ou moléculas). Esse grande número é uma constante fundamental conhecida como número de Avogadro (N A) ou constante de Avogadro em homenagem ao cientista italiano Amedeo Avogadro. Essa constante é relatada corretamente com uma unidade explícita de “por mol”, uma versão convenientemente arredondada sendo 6,022××10 23 g/mol.

    Consistente com sua definição como uma unidade de quantidade, 1 mol de qualquer elemento contém o mesmo número de átomos que 1 mol de qualquer outro elemento. As massas de 1 mol de elementos diferentes, no entanto, são diferentes, pois as massas dos átomos individuais são drasticamente diferentes. A massa molar de um elemento (ou composto) é a massa em gramas de 1 mol dessa substância, uma propriedade expressa em unidades de gramas por mol (g/mol) (veja a Figura 3.5).

    Esta figura contém oito substâncias diferentes exibidas em círculos brancos. A quantidade de cada substância é visivelmente diferente.
    Figura 3.5 Cada amostra contém 6.022 × × 10 23 átomos —1,00 mol de átomos. Da esquerda para a direita (linha superior): 65,4 g de zinco, 12,0 g de carbono, 24,3 g de magnésio e 63,5 g de cobre. Da esquerda para a direita (linha inferior): 32,1 g de enxofre, 28,1 g de silício, 207 g de chumbo e 118,7 g de estanho. (crédito: modificação do trabalho de Mark Ott)

    A massa molar de qualquer substância é numericamente equivalente ao seu peso atômico ou de fórmula em amu. De acordo com a definição de amu, um único átomo de 12 C pesa 12 amu (sua massa atômica é 12 amu). Uma toupeira de 12 C pesa 12 g (sua massa molar é 12 g/mol). Essa relação vale para todos os elementos, uma vez que suas massas atômicas são medidas em relação à da substância de referência amu, 12 C. Estendendo esse princípio, a massa molar de um composto em gramas também é numericamente equivalente à sua massa de fórmula em amu (Figura 3.6).

    Esta foto mostra dois frascos cheios com um líquido incolor. Também mostra duas tigelas: uma cheia com um pó esbranquiçado e outra cheia com um pó vermelho brilhante.
    Figura 3.6 Cada amostra contém 6,02 × × 10 23 moléculas ou unidades de fórmula — 1,00 mol do composto ou elemento. No sentido horário a partir do canto superior esquerdo: 130,2 g de C 8 H 17 OH (1-octanol, massa de fórmula 130,2 amu), 454,4 g de iodeto de HgI 2 (mercúrio (II), massa de fórmula 454,4 amu), 32,0 g de CH 3 OH (metanol, massa de fórmula 32,0 amu) e 256,5 g de S 8 (enxofre, massa de fórmula 256. 5 amu). (crédito: Sahar Atwa)
    Elemento Massa atômica média (amu) Massa molar (g/mol) Átomos/Toupeira
    C 12.01 12.01 6.022××10 23
    H 1.008 1.008 6.022××10 23
    O 16,00 16,00 6.022××10 23
    Na 22,99 22,99 6.022××10 23
    Cl 35,45 35,45 6.022××10 23

    Embora a massa atômica e a massa molar sejam numericamente equivalentes, lembre-se de que elas são muito diferentes em termos de escala, conforme representado pela grande diferença nas magnitudes de suas respectivas unidades (amu versus g). Para apreciar a enormidade da toupeira, considere uma pequena gota de água pesando cerca de 0,03 g (veja a Figura 3.7). Embora isso represente apenas uma pequena fração de 1 mol de água (~ 18 g), ele contém mais moléculas de água do que se pode imaginar claramente. Se as moléculas fossem distribuídas igualmente entre os cerca de sete bilhões de pessoas na Terra, cada pessoa receberia mais de 100 bilhões de moléculas.

    Uma foto de close-up de uma gota de água em uma folha é mostrada. A gota de água não é perfeitamente esférica.
    Figura 3.7 O número de moléculas em uma única gota de água é aproximadamente 100 bilhões de vezes maior do que o número de pessoas na Terra. (crédito: “tanakawho” /Wikimedia commons)

    Link para o aprendizado

    A toupeira é usada em química para representar 6,022××10 23 de alguma coisa, mas pode ser difícil conceituar um número tão grande. Assista a este vídeo e depois responda às perguntas “Pense” a seguir. Explore mais sobre a toupeira analisando as informações em “Dig Deeper”.

    As relações entre a massa da fórmula, o mol e o número de Avogadro podem ser aplicadas para calcular várias quantidades que descrevem a composição de substâncias e compostos, conforme demonstrado nos próximos exemplos de problemas.

    Exemplo 3.3

    Derivando toupeiras de gramas para um elemento

    De acordo com as diretrizes nutricionais do Departamento de Agricultura dos EUA, a necessidade média estimada de potássio na dieta é de 4,7 g. Qual é a necessidade média estimada de potássio em moles?

    Solução

    A massa de K é fornecida e a quantidade correspondente de K em moles é solicitada. Referindo-se à tabela periódica, a massa atômica de K é 39,10 amu e, portanto, sua massa molar é 39,10 g/mol. A massa dada de K (4,7 g) é um pouco mais de um décimo da massa molar (39,10 g), então uma estimativa razoável do número de moles seria um pouco maior que 0,1 mol.

    A quantidade molar de uma substância pode ser calculada dividindo sua massa (g) por sua massa molar (g/mol):

    Um diagrama de duas caixas conectadas por uma seta voltada para a direita é mostrado. A caixa à esquerda contém a frase “Massa dos átomos de K (g)”, enquanto a da direita contém a frase “Moles de átomos de K (mol)”. Há uma frase abaixo da seta que diz: “Divida pela massa molar (g/mol)”.

    O método fator-label suporta essa abordagem matemática, pois a unidade “g” é cancelada e a resposta tem unidades de “mol:”

    4.7gK(mol K39,10g K)=0,12mol K4.7gK(mol K39,10g K)=0,12mol K

    A magnitude calculada (0,12 mol K) é consistente com nossa expectativa aproximada, pois é um pouco maior que 0,1 mol.

    Verifique seu aprendizado

    O berílio é um metal leve usado para fabricar janelas de raio-X transparentes para instrumentos de imagem médica. Quantas toupeiras de Be estão em uma janela de alumínio fino pesando 3,24 g?

    Resposta:

    0,360 ml

    Exemplo 3.4

    Derivando gramas de toupeiras para um elemento

    Um litro de ar contém 9,2××10 −4 mol de argônio. Qual é a massa de Ar em um litro de ar?

    Solução

    A quantidade molar de Ar é fornecida e deve ser usada para derivar a massa correspondente em gramas. Como a quantidade de Ar é menor que 1 mol, a massa será menor que a massa de 1 mol de Ar, aproximadamente 40 g. A quantidade molar em questão é aproximadamente um milésimo (~ 10 −3) de um mol e, portanto, a massa correspondente deve ser aproximadamente um milésimo da massa molar (~ 0,04 g): Um diagrama de duas caixas conectadas por uma seta voltada para a direita é mostrado. A caixa à esquerda contém a frase “Moles of A r atoms (mol)”, enquanto a da direita contém a frase “Massa dos átomos de A r (g)”. Há uma frase abaixo da seta que diz “Multiplique pela massa molar (g/mol)”.

    Nesse caso, a lógica determina (e o método de rótulo de fator suporta) a multiplicação da quantidade fornecida (mol) pela massa molar (g/mol):

    9.2×10−4toupeiraAr(39,951 g de artoupeiraAr)=0,0371 g de ar9.2×10−4toupeiraAr(39,951 g de artoupeiraAr)=0,0371 g de ar

    O resultado está de acordo com nossas expectativas, em torno de 0,04 g Ar.

    Verifique seu aprendizado

    Qual é a massa de 2.561 mol de ouro?

    Resposta:

    504,4 g

    Exemplo 3.5

    Derivando o número de átomos da massa para um elemento

    O cobre é comumente usado para fabricar fios elétricos (Figura 3.8). Quantos átomos de cobre existem em 5,00 g de fio de cobre?
    Uma foto aproximada de uma bobina de fio de cobre é mostrada.
    Figura 3.8 O fio de cobre é composto por muitos, muitos átomos de Cu. (crédito: Emilian Robert Vicol)

    Solução

    O número de átomos de Cu no fio pode ser convenientemente derivado de sua massa por meio de um cálculo em duas etapas: primeiro calculando a quantidade molar de Cu e, em seguida, usando o número de Avogadro (N A) para converter essa quantidade molar em número de átomos de Cu: Um diagrama de três caixas conectadas por uma seta voltada para a direita entre cada uma é mostrado. A caixa à esquerda contém a frase “Massa de átomos de C u (g)”, a caixa do meio diz: “Moles de átomos de C u (mol)”, enquanto a da direita contém a frase “Número de átomos de C u”. Há uma frase abaixo da seta esquerda que diz “Divida pela massa molar (g/mol)” e, abaixo da seta para a direita, diz: “Multiplique pelo número de Avogadro (mol sobrescrito menos um)”.

    Considerando que a massa da amostra fornecida (5,00 g) é um pouco menos de um décimo da massa de 1 mol de Cu (~ 64 g), uma estimativa razoável para o número de átomos na amostra seria da ordem de um décimo de N A, ou aproximadamente 10 átomos de 22 Cu. A realização do cálculo em duas etapas resulta em:

    5,00gCu(toupeiraCu63,551 g de xícara)(6.022×1023Átomos de corte1 xícara de mol)=4,74×1022Átomos de corte5,00gCu(toupeiraCu63,551 g de xícara)(6.022×1023Átomos de corte1 xícara de mol)=4,74×1022Átomos de corte

    O método fator-label produz o cancelamento desejado de unidades, e o resultado calculado é da ordem de 10 22 conforme o esperado.

    Verifique seu aprendizado

    Um garimpeiro em busca de ouro em um rio coleta 15,00 g de ouro puro. Quantos átomos de Au existem nessa quantidade de ouro?

    Resposta:

    4.586××10 22 átomos de Au

    Exemplo 3.6

    Derivando toupeiras de gramas para um composto

    Nossos corpos sintetizam proteínas a partir de aminoácidos. Um desses aminoácidos é a glicina, que tem a fórmula molecular C 2 H 5 O 2 N. Quantos moles de moléculas de glicina estão contidos em 28,35 g de glicina?

    Solução

    Derive o número de moles de um composto de sua massa seguindo o mesmo procedimento usado para um elemento no Exemplo 3.3: Um diagrama de duas caixas conectadas por uma seta voltada para a direita é mostrado. A caixa à esquerda contém a frase “Massa de C subscrito 2 H subscrito 5 O subscrito 2 N (g)”, enquanto a caixa à direita contém a frase “Moles of C subscrito 2 H subscrito 5 O subscrito 2 N (mol)”. Há uma frase abaixo da seta que diz “Divida pela massa molar (g/mol)”.

    A massa molar da glicina é necessária para esse cálculo e é calculada da mesma forma que sua massa molecular. Um mol de glicina, C 2 H 5 O 2 N, contém 2 moles de carbono, 5 moles de hidrogênio, 2 moles de oxigênio e 1 mol de nitrogênio:

    É mostrada uma tabela composta por seis colunas e seis linhas. A linha do cabeçalho diz: “Elemento”, “Quantidade (elemento mol/composto mol”, um espaço em branco, “Massa molar (elemento g/mol)”, um espaço em branco e “Subtotal (a m u)”. A primeira coluna contém os símbolos “C”, “H”, “O”, “N” e uma célula mesclada. A célula mesclada tem a largura das primeiras cinco colunas. A segunda coluna contém os números “2”, “5”, “2” e “1”, bem como a célula mesclada. A terceira coluna contém o símbolo de multiplicação em cada célula, exceto na última célula mesclada. A quarta coluna contém os números “12,01”, “1,008”, “16,00” e “14,007”, bem como a célula mesclada. A quinta coluna contém o símbolo “=” em cada célula, exceto na última célula mesclada. A sexta coluna contém os valores “24,02”, “5,040”, “32,00”, “14,007” e “75,07”. Há uma linha preta grossa sob o número 14.007. A célula mesclada sob as primeiras cinco colunas diz “Massa molar (composto g/mol). Há um desenho em forma de bola e bastão à direita desta mesa. Mostra uma esfera preta que forma uma ligação dupla com uma esfera vermelha um pouco menor, uma ligação simples com outra esfera vermelha e uma ligação simples com outra esfera preta. A esfera vermelha que forma uma ligação única com a esfera preta também forma uma ligação única com uma esfera branca menor. A segunda esfera preta forma uma ligação única com uma esfera branca menor e uma esfera azul menor. A esfera azul forma uma única ligação com duas esferas brancas menores cada.

    A massa fornecida de glicina (~ 28 g) é um pouco mais de um terço da massa molar (~ 75 g/mol), portanto, espera-se que o resultado computado seja um pouco maior que um terço de um mol (~ 0,33 mol). Dividir a massa do composto por sua massa molar produz:

    28,35gglicina(mol glicina75,07g de glicina)=0,378mol glicina28,35gglicina(mol glicina75,07g de glicina)=0,378mol glicina

    Esse resultado é consistente com a estimativa aproximada.

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    Quantos moles de sacarose, C 12 H 22 O 11, existem em uma amostra de 25 g de sacarose?

    Resposta:

    0,073 ml

    Exemplo 3.7

    Derivando gramas de toupeiras para um composto

    A vitamina C é um composto covalente com a fórmula molecular C 6 H 8 O 6. A dose diária recomendada de vitamina C para crianças de 4 a 8 anos é de 1,42××10 −4 ml. Qual é a massa desse subsídio em gramas?

    Solução

    Quanto aos elementos, a massa de um composto pode ser derivada de sua quantidade molar, conforme mostrado: Um diagrama de duas caixas conectadas por uma seta voltada para a direita é mostrado. A caixa à esquerda contém a frase “Moles de vitamina C (mol)”, enquanto a da direita contém a frase “Massa de vitamina C (g)”. Há uma frase abaixo da seta que diz “Multiplique pela massa molar (g/mol)”.

    A massa molar para este composto é calculada em 176,124 g/mol. O número dado de moles é uma fração muito pequena de um mol (~ 10 −4 ou um décimo milésimo); portanto, espera-se que a massa correspondente seja cerca de um décimo milésimo da massa molar (~ 0,02 g). Ao realizar o cálculo, obtém-se:

    1,42×10−4toupeiravitamina C(176.124g de vitamina Ctoupeiravitamina C)=0,0250g de vitamina C1,42×10−4toupeiravitamina C(176.124g de vitamina Ctoupeiravitamina C)=0,0250g de vitamina C

    Isso é consistente com o resultado esperado.

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    Qual é a massa de 0,443 mol de hidrazina, N 2 H 4?

    Resposta:

    14,2 g

    Exemplo 3.8

    Derivando o número de átomos e moléculas da massa de um composto

    Um pacote de adoçante artificial contém 40,0 mg de sacarina (C 7 H 5 NO 3 S), que tem a fórmula estrutural: É mostrado um diagrama de uma molécula composto por duas estruturas em anel unidas. O anel esquerdo tem formato hexagonal com átomos de C em cada ponto do anel e ligações simples e duplas alternadas. Uma ligação dupla ocorre entre o átomo de C no vértice superior do hexágono e o átomo de C abaixo e à esquerda dele. Os átomos de C à esquerda, superior e inferior da estrutura formam uma ligação única a um átomo de H cada. Os dois átomos C certos formam um lado de um pentágono e os outros pontos do pentágono são compostos por um átomo C, um átomo N e um átomo S se lido no sentido horário. O átomo C forma uma ligação dupla com um átomo de O. O átomo N forma uma ligação única com um átomo H. O átomo S forma duas ligações duplas a dois átomos de O.

    Dado que a sacarina tem uma massa molar de 183,18 g/mol, quantas moléculas de sacarina existem em uma amostra de 40,0 mg (0,0400-g) de sacarina? Quantos átomos de carbono estão na mesma amostra?

    Solução

    O número de moléculas em uma determinada massa de composto é calculado derivando primeiro o número de moles, conforme demonstrado no Exemplo 3.6, e depois multiplicando pelo número de Avogadro: Um diagrama de três caixas conectadas por uma seta voltada para a direita entre cada uma é mostrado. A caixa à esquerda contém a frase: “Massa de C subscrito sete H subscrito cinco N O subscrito três S (g)”, a caixa do meio diz: “Moles de C subscrito sete H subscrito cinco N O subscrito três S (mol)”, enquanto a da direita contém a frase, “Número de C subscrito sete H subscrito cinco N O subscreva três moléculas S.” Há uma frase abaixo da seta esquerda que diz: “Divida pela massa molar (g/mol)” e, abaixo da seta para a direita, diz: “Multiplique pelo número de Avogadro (mol sobrescrito menos um)”.

    Usando a massa e a massa molar fornecidas para a sacarina, obtém-se:

    0,0400gC7H5NÃO3S (toupeiraC7H5NÃO3S 183,18gC7H5NÃO3S )(6.022×1023C7H5NÃO3S moléculas1toupeiraC7H5NÃO3S) =1,31×1020C7H5NÃO3Smoléculas 0,0400gC7H5NÃO3S (toupeiraC7H5NÃO3S 183,18gC7H5NÃO3S )(6.022×1023C7H5NÃO3S moléculas1toupeiraC7H5NÃO3S) =1,31×1020C7H5NÃO3Smoléculas

    A fórmula do composto mostra que cada molécula contém sete átomos de carbono e, portanto, o número de átomos de C na amostra fornecida é:

    1,31×1020C7H5NÃO3Moléculas S(7Átomos C1C7H5NÃO3Molécula S)=9,17×1020Átomos C1,31×1020C7H5NÃO3Moléculas S(7Átomos C1C7H5NÃO3Molécula S)=9,17×1020Átomos C

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    Quantas moléculas de C 4 H 10 estão contidas em 9,213 g desse composto? Quantos átomos de hidrogênio?

    Resposta:

    9.545××10 22 moléculas C 4 H 10; 9,545××10 23 átomos H

    Como as ciências se interconectam

    Contando moléculas de neurotransmissores no cérebro

    O cérebro é o centro de controle do sistema nervoso central (Figura 3.9). Ele envia e recebe sinais de e para os músculos e outros órgãos internos para monitorar e controlar suas funções; processa estímulos detectados pelos órgãos sensoriais para orientar as interações com o mundo externo; e abriga os complexos processos fisiológicos que dão origem ao nosso intelecto e emoções. O amplo campo da neurociência abrange todos os aspectos da estrutura e função do sistema nervoso central, incluindo pesquisas sobre anatomia e fisiologia do cérebro. Grandes progressos foram feitos na pesquisa do cérebro nas últimas décadas, e a Iniciativa BRAIN, uma iniciativa federal anunciada em 2013, visa acelerar e capitalizar esses avanços por meio dos esforços conjuntos de várias agências industriais, acadêmicas e governamentais (mais detalhes disponíveis em www.whitehouse.gov/share/brain-initiative).

    Duas fotos são mostradas. A imagem à esquerda mostra o cérebro humano. A imagem à direita é uma imagem microscópica que mostra duas grandes massas de formato irregular em um campo de material semelhante a um fio intercalado com massas menores e relativamente redondas. As duas massas maiores são rotuladas com setas e a frase “Células neuronais”.
    Figura 3.9 (a) Um cérebro humano típico pesa cerca de 1,5 kg e ocupa um volume de aproximadamente 1,1 L. (b) A informação é transmitida no tecido cerebral e em todo o sistema nervoso central por células especializadas chamadas neurônios (a micrografia mostra células em 1600× ampliação).

    Células especializadas chamadas neurônios transmitem informações entre diferentes partes do sistema nervoso central por meio de sinais elétricos e químicos. A sinalização química ocorre na interface entre diferentes neurônios quando uma das células libera moléculas (chamadas neurotransmissores) que se difundem pela pequena lacuna entre as células (chamada sinapse) e se ligam à superfície da outra célula. Essas moléculas de neurotransmissores são armazenadas em pequenas estruturas intracelulares chamadas vesículas que se fundem com a membrana celular e depois se abrem para liberar seu conteúdo quando o neurônio é estimulado adequadamente. Esse processo é chamado de exocitose (veja a Figura 3.10). Um neurotransmissor que foi amplamente estudado é a dopamina, C 8 H 11 NO 2. A dopamina está envolvida em vários processos neurológicos que afetam uma ampla variedade de comportamentos humanos. As disfunções nos sistemas de dopamina do cérebro estão na base de doenças neurológicas graves, como Parkinson e esquizofrenia.

    Dois diagramas são mostrados. No canto superior esquerdo do diagrama esquerdo, um oval com um centro escuro que tem cinco apêndices curtos e ramificados e um apêndice longo em forma de cauda é mostrado e conectado por uma seta a outra imagem. Esta imagem mostra uma visão aproximada da seção oval e sua interação com a porção em forma de cauda de uma estrutura similar. A visão de perto é composta por um tubo estreito chamado “neurônio” que desce até uma base bulbosa que contém treze círculos cheios de pequenos pontos. Esses círculos são rotulados como “vesículas”. A base da estrutura bulbosa está próxima a um objeto curvo chamado “neurônio” e pontos muito pequenos emergem da base do bulbo e fluem em direção à estrutura curva. A lacuna entre as duas estruturas é chamada de “sinapse” e os pequenos pontos são rotulados como “neurotransmissores”. O diagrama à direita mostra uma molécula composta por seis esferas pretas conectadas por ligações duplas e simples alternadas em um anel hexagonal com outras esferas ligadas a ele. Três das esferas pretas estão conectadas a uma esfera branca menor. Duas das bolas pretas estão conectadas a uma esfera vermelha menor. Cada esfera vermelha está conectada a uma esfera branca menor. Uma esfera preta está conectada a outra esfera preta. Ele está conectado a duas esferas brancas menores e outra esfera preta. Essa segunda esfera preta está conectada a duas esferas brancas menores e a uma esfera azul um pouco menor. A esfera azul está conectada a duas esferas brancas menores.
    Figura 3.10 (a) Os sinais químicos são transmitidos dos neurônios para outras células pela liberação de moléculas de neurotransmissores nas pequenas lacunas (sinapses) entre as células. (b) A dopamina, C 8 H 11 NO 2, é um neurotransmissor envolvido em vários processos neurológicos.

    Um aspecto importante dos processos complexos relacionados à sinalização da dopamina é o número de moléculas de neurotransmissores liberadas durante a exocitose. Como esse número é um fator central na determinação da resposta neurológica (e subsequentes pensamentos e ações humanas), é importante saber como esse número muda com certos estímulos controlados, como a administração de medicamentos. Também é importante entender o mecanismo responsável por qualquer alteração no número de moléculas de neurotransmissores liberadas — por exemplo, alguma disfunção na exocitose, uma mudança no número de vesículas no neurônio ou uma mudança no número de moléculas de neurotransmissores em cada vesícula.

    Recentemente, houve um progresso significativo na medição direta do número de moléculas de dopamina armazenadas em vesículas individuais e da quantidade realmente liberada quando a vesícula sofre exocitose. Usando sondas miniaturizadas que podem detectar seletivamente moléculas de dopamina em quantidades muito pequenas, os cientistas determinaram que as vesículas de um certo tipo de neurônio cerebral de camundongo contêm uma média de 30.000 moléculas de dopamina por vesícula (cerca de5×10−205×10−20mol ou 50 zmol). A análise desses neurônios de camundongos submetidos a várias terapias medicamentosas mostra mudanças significativas no número médio de moléculas de dopamina contidas em vesículas individuais, aumentando ou diminuindo em até três vezes, dependendo do medicamento específico usado. Esses estudos também indicam que nem toda a dopamina em uma determinada vesícula é liberada durante a exocitose, sugerindo que pode ser possível regular a fração liberada usando terapias farmacêuticas. 1

    Notas de pé

    • 1 Omiatek, Donna M., Amanda J. Bressler, Ann-Sofie Cans, Anne M. Andrews, Michael L. Heien e Andrew G. Ewing. “O conteúdo real de catecolaminas das vesículas secretoras no SNC revelado pela citometria eletroquímica.” Relatório Científico 3 (2013): 1447, acessado em 14 de janeiro de 2015, doi:10.1038/srep01447.