5: Funções trigonométricas
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As funções trigonométricas são funções de um ângulo e relacionam os ângulos de um triângulo com o comprimento de seus lados. Eles são importantes no estudo de triângulos e na modelagem de fenômenos periódicos, entre muitas outras aplicações.
- 5.0: Prelúdio às funções trigonométricas
- Uma função que repete seus valores em intervalos regulares é conhecida como função periódica. Os gráficos de tais funções mostram uma forma geral que reflete um padrão que se repete continuamente. Isso significa que o gráfico da função tem a mesma saída exatamente no mesmo lugar em cada ciclo. E isso se traduz em todos os ciclos da função com exatamente o mesmo comprimento.
- 5.1: Ângulos
- Um ângulo é formado a partir da união de dois raios, mantendo o lado inicial fixo e girando o lado terminal. A quantidade de rotação determina a medida do ângulo. Um ângulo está na posição padrão se seu vértice estiver na origem e seu lado inicial estiver ao longo do eixo x positivo. Um ângulo positivo é medido no sentido anti-horário a partir do lado inicial e um ângulo negativo é medido no sentido horário.
- 5.2: Círculo unitário - Funções de seno e cosseno
- Nesta seção, examinaremos esse tipo de movimento giratório em torno de um círculo. Para fazer isso, precisamos definir primeiro o tipo de círculo e depois colocar esse círculo em um sistema de coordenadas. Em seguida, podemos discutir o movimento circular em termos dos pares de coordenadas.
- 5.3: As outras funções trigonométricas
- As funções trigonométricas nos permitem especificar as formas e proporções dos objetos independentemente das dimensões exatas. Já definimos as funções seno e cosseno de um ângulo. Embora seno e cosseno sejam as funções trigonométricas mais usadas, existem outras quatro. Juntos, eles formam o conjunto de seis funções trigonométricas. Nesta seção, investigaremos as funções restantes.
- 5.4: Trigonometria do triângulo reto
- Definimos anteriormente o seno e o cosseno de um ângulo em termos das coordenadas de um ponto no círculo unitário cruzado pelo lado terminal do ângulo. Nesta seção, veremos outra maneira de definir funções trigonométricas usando propriedades de triângulos retos.
- 5.R: Funções trigonométricas (revisão)
- Definimos anteriormente o seno e o cosseno de um ângulo em termos das coordenadas de um ponto no círculo unitário cruzado pelo lado terminal do ângulo. Nesta seção, veremos outra maneira de definir funções trigonométricas usando propriedades de triângulos retos.