1: Funções
- Page ID
- 189184
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 1.0: Prelúdio de funções
- Existe uma relação definitiva entre o ano e a média do mercado de ações. Para qualquer ano que escolhermos, podemos determinar o valor correspondente da média do mercado de ações.
- 1.1: Funções e notação de funções
- Um avião a jato muda de altitude à medida que sua distância do ponto de partida de um voo aumenta. O peso de uma criança em crescimento aumenta com o tempo. Em cada caso, uma quantidade depende da outra. Há uma relação entre as duas quantidades que podemos descrever, analisar e usar para fazer previsões. Nesta seção, analisaremos essas relações.
- 1.2: Domínio e alcance
- Ao criar várias funções usando os dados, podemos identificar diferentes variáveis independentes e dependentes e analisar os dados e as funções para determinar o domínio e o intervalo. Nesta seção, investigaremos métodos para determinar o domínio e a variedade de funções.
- 1.3: Taxas de mudança e comportamento dos gráficos
- Nesta seção, investigaremos as mudanças nas funções. Por exemplo, uma taxa de variação relaciona uma alteração em uma quantidade de saída a uma mudança em uma quantidade de entrada. A taxa média de mudança é determinada usando somente os dados iniciais e finais. Os pontos de identificação que marcam o intervalo em um gráfico podem ser usados para encontrar a taxa média de variação. A comparação de pares de valores de entrada e saída em uma tabela também pode ser usada para encontrar a taxa média de variação.
- 1.4: Composição das funções
- Combinando dois relacionamentos em uma função, realizamos a composição da função, que é o foco desta seção. A composição da função é apenas uma forma de combinar as funções existentes. Outra forma é realizar as operações algébricas usuais em funções, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Fazemos isso executando as operações com as saídas da função, definindo o resultado como a saída da nossa nova função.
- 1.5: Transformação de funções
- Muitas vezes, quando temos um problema, tentamos modelar o cenário usando matemática na forma de palavras, tabelas, gráficos e equações. Um método que podemos empregar é adaptar os gráficos básicos das funções do kit de ferramentas para criar novos modelos para um determinado cenário. Existem formas sistemáticas de alterar funções para construir modelos apropriados para os problemas que estamos tentando resolver.
- 1.6: Funções de valor absoluto
- As distâncias no universo podem ser medidas em todas as direções. Como tal, é útil considerar a distância como uma função de valor absoluto. Nesta seção, investigaremos funções de valor absoluto. A função de valor absoluto é comumente considerada como fornecendo a distância entre o número e zero em uma reta numérica. Algebricamente, para qualquer que seja o valor de entrada, a saída é o valor sem levar em conta o sinal.
- 1.7: Funções inversas
- Se algumas máquinas físicas puderem funcionar em duas direções, podemos perguntar se algumas das funções “máquinas” que estamos estudando também podem funcionar de forma inversa. Nesta seção, consideraremos a natureza inversa das funções.