Conversas à mesa de jantar em que você já deve ter ouvido falar sobre inflação geralmente envolvem relembrar quando “tudo parecia custar muito menos”. Você costumava comprar três galões de gasolina por um dólar e depois ir ver um filme à tarde por outro dólar.” A Tabela 1 compara alguns preços de bens comuns em 1970 e 2014. Obviamente, os preços médios mostrados nesta tabela podem não refletir os preços em que você mora. O custo de vida na cidade de Nova York é muito maior do que em Houston, Texas, por exemplo. Além disso, alguns produtos evoluíram nas últimas décadas. Um carro novo em 2014, carregado com equipamentos antipoluição, equipamentos de segurança, controles computadorizados do motor e muitos outros avanços tecnológicos, é uma máquina mais avançada (e mais eficiente em termos de combustível) do que um carro típico dos anos 70. No entanto, coloque detalhes como esses em um lado por enquanto e observe o padrão geral. A principal razão por trás dos aumentos de preços na Tabela 1 - e todos os aumentos de preços de outros produtos na economia - não é específica do mercado de imóveis, carros, gasolina ou ingressos de cinema. Em vez disso, faz parte de um aumento geral no nível de todos os preços. Em 2014, $1 tinha aproximadamente o mesmo poder de compra em termos gerais de bens e serviços que 18 centavos tinham em 1972, devido à quantidade de inflação que ocorreu durante esse período.
Tabela 1: Comparações de preços, 1970 e 2014 (Fontes: Consulte o capítulo Referências no final do livro.)
| Itens |
1970 |
2014 |
| Libra de carne moída |
$0,66 |
$4,16 |
| Libra de manteiga |
$0,87 |
$2,93 |
| Ingresso de cinema |
$1,55 |
$8,17 |
| Preço de venda de uma casa nova (mediana) |
$22.000 |
$280.000 |
| Carro novo |
$3.000 |
$32.531 |
| Galão de gasolina |
$0,36 |
$3,36 |
| Salário médio por hora para um trabalhador da indústria |
$3,23 |
$19,55 |
| PIB per capita |
$5.069 |
$53.041,98 |
Além disso, o poder da inflação não afeta apenas bens e serviços, mas também os salários e os níveis de renda. A penúltima linha da Tabela 1 mostra que o salário médio por hora de um trabalhador industrial aumentou quase seis vezes de 1970 a 2014. Claro, o trabalhador médio em 2014 é mais instruído e mais produtivo do que o trabalhador médio em 1970, mas não seis vezes mais produtivo. Claro, o PIB per capita aumentou substancialmente de 1970 a 2014, mas a pessoa média na economia dos EUA está realmente mais de oito vezes melhor em apenas 44 anos? Não é provável.
Uma economia moderna tem milhões de bens e serviços cujos preços estão constantemente tremendo na brisa da oferta e da demanda. Como todas essas mudanças de preço podem ser reduzidas a uma única taxa de inflação? Como acontece com muitos problemas na medição econômica, a resposta conceitual é razoavelmente direta: os preços de uma variedade de bens e serviços são combinados em um único nível de preço; a taxa de inflação é simplesmente a variação percentual no nível de preços. A aplicação do conceito, no entanto, envolve algumas dificuldades práticas.
O preço de uma cesta de mercadorias
Para calcular o nível de preços, os economistas começam com o conceito de uma cesta de bens e serviços, consistindo nos diferentes itens que indivíduos, empresas ou organizações normalmente compram. A próxima etapa é observar como os preços desses itens mudam com o tempo. Ao pensar em como combinar preços individuais em um nível geral de preços, muitas pessoas acham que seu primeiro impulso é calcular a média dos preços. Esse cálculo, no entanto, pode ser facilmente enganoso porque alguns produtos são mais importantes do que outros.
Mudanças nos preços dos bens para os quais as pessoas gastam uma parcela maior de sua renda importarão mais do que mudanças nos preços dos bens para os quais as pessoas gastam uma parcela menor de sua renda. Por exemplo, um aumento de 10% na taxa de aluguel de moradias é mais importante para a maioria das pessoas do que se o preço das cenouras aumentar 10%. Para construir uma medida geral do nível de preços, os economistas calculam uma média ponderada dos preços dos itens na cesta, onde os pesos são baseados nas quantidades reais de bens e serviços que as pessoas compram. O recurso Work It Out a seguir mostra as etapas de cálculo da taxa anual de inflação com base em alguns produtos.
Nota: Calculando uma taxa anual de inflação
Considere a cesta simples de mercadorias com apenas três itens, representada na Tabela 2. Digamos que em qualquer mês, um estudante universitário gaste dinheiro em 20 hambúrgueres, uma garrafa de aspirina e cinco filmes. Os preços desses itens ao longo de quatro anos são fornecidos na tabela em cada período de tempo (Pd). Os preços de alguns produtos na cesta podem subir, enquanto outros caem. Neste exemplo, o preço da aspirina não muda ao longo dos quatro anos, enquanto os filmes aumentam de preço e os hambúrgueres sobem e descem. A cada ano, é mostrado o custo de comprar uma determinada cesta de produtos aos preços vigentes na época.
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Itens |
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Hambúrguer |
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Aspirina |
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|
Filmes |
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Total |
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Taxa de inflação |
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Quantidade |
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20 |
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1 garrafa |
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5 |
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- |
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- |
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(Pd 1) Preço |
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$3,00 |
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$10,00 |
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$6,00 |
|
- |
|
- |
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(Pd 1) Valor gasto |
|
$60,00 |
|
$10,00 |
|
$30,00 |
|
$100,00 |
|
- |
|
|
(Pd 2) Preço |
|
$3,20 |
|
$10,00 |
|
$6,50 |
|
- |
|
- |
|
|
(Pd 2) Valor gasto |
|
$64,00 |
|
$10,00 |
|
$32,50 |
|
$106,50 |
|
6,5% |
|
|
(Pd 3) Preço |
|
$3,10 |
|
$10,00 |
|
$7,00 |
|
- |
|
- |
|
|
(Pd 3) Valor gasto |
|
$62,00 |
|
$10,00 |
|
$35,00 |
|
$107,00 |
|
0,5% |
|
|
(Pd 4) Preço |
|
$3,50 |
|
$10,00 |
|
$7,50 |
|
- |
|
- |
|
|
(Pd 4) Valor gasto |
|
$70,00 |
|
$10,00 |
|
$37,50 |
|
$117,50 |
|
9,8% |
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Tabela 2: Cesta de mercadorias de um estudante universitário
Para calcular a taxa anual de inflação neste exemplo:
Etapa 1. Encontre a variação percentual no custo de compra da cesta geral de mercadorias entre os períodos de tempo. A equação geral para variações percentuais entre dois anos, seja no contexto da inflação ou em qualquer outro cálculo, é:
\[\dfrac{(Level\,in\,new\,year\,-\,Level\,in\,previous\,year)}{Level\,in\,previous\,year}=Percentage\,change\]
Etapa 2. Do período 1 ao período 2, o custo total de compra da cesta de mercadorias na Tabela 2 sobe de $100 para $106,50. Portanto, a variação percentual nesse período — a taxa de inflação — é:
\[\dfrac{(106.50-100)}{100.0}=0.065=6.5\%\]
Etapa 3. Do período 2 ao período 3, a mudança geral no custo de compra da cesta sobe de $106,50 para $107. Assim, a taxa de inflação nesse período, novamente calculada pela variação percentual, é aproximadamente:
\[\dfrac{(107-106.50)}{106.50}=0.0047=.47\%\]
Etapa 4. Do período 3 ao período 4, o custo total sobe de $107 para $117,50. A taxa de inflação é, portanto:
\[\dfrac{(117.50-107)}{107}=0.098=9.8\%\]
Esse cálculo da mudança no custo total de compra de uma cesta de mercadorias leva em consideração o quanto é gasto em cada bem. Os hambúrgueres são o produto mais barato neste exemplo, e a aspirina é o mais caro. Se um indivíduo compra uma quantidade maior de um bem de baixo preço, faz sentido que mudanças no preço desse bem tenham um impacto maior no poder de compra do dinheiro dessa pessoa. O maior impacto dos hambúrgueres aparece na linha “quantidade gasta”, onde, em todos os períodos, os hambúrgueres são o maior item dentro da linha de quantidade gasta.
Números de índice
Os resultados numéricos de um cálculo baseado em uma cesta de mercadorias podem ficar um pouco confusos. O exemplo simplificado na Tabela 2 tem apenas três produtos e os preços estão em dólares pares, não números como 79 centavos ou $124,99. Se a lista de produtos fosse muito maior e fossem usados preços mais realistas, a quantidade total gasta em um ano poderia ser um número confuso, como $17.147,51 ou $27.654,92.
Para simplificar a tarefa de interpretar os níveis de preços para cestas de mercadorias mais realistas e complexas, o nível de preços em cada período é normalmente relatado como um número de índice, e não como o valor em dólares para comprar a cesta de mercadorias. Os índices de preços são criados para calcular uma variação média geral nos preços relativos ao longo do tempo. Para converter o dinheiro gasto na cesta em um número de índice, os economistas escolhem arbitrariamente um ano como ano-base, ou ponto de partida a partir do qual medimos as mudanças nos preços. O ano-base, por definição, tem um número de índice igual a 100. Isso parece complicado, mas na verdade é um truque matemático simples. No exemplo acima, digamos que o período 3 seja escolhido como o ano base. Como o valor total de gastos nesse ano é de $107, dividimos esse valor por si só ($107) e multiplicamos por 100. Matematicamente, isso equivale a dividir $107 por 100, ou $1,07. Fazer qualquer um deles nos dará um índice no ano-base de 100. Novamente, isso ocorre porque o número do índice no ano-base sempre deve ter um valor de 100. Então, para descobrir os valores do número do índice para os outros anos, dividimos os valores em dólares dos outros anos por 1,07 também. Observe também que os cifrões são cancelados para que os números do índice não tenham unidades.
Os cálculos para os outros valores do número do índice, baseados no exemplo apresentado na Tabela 2, são mostrados na Tabela 3. Como os números do índice são calculados de forma que estejam exatamente na mesma proporção do custo total em dólares da compra da cesta de mercadorias, a taxa de inflação pode ser calculada com base nos números do índice, usando a fórmula de variação percentual. Portanto, a taxa de inflação do período 1 ao período 2 seria
\[\dfrac{(99.5-93.4)}{93.4}=0.065=6.5\%\]
Essa é a mesma resposta que foi obtida ao medir a inflação com base no custo em dólares da cesta de bens no mesmo período.
Tabela 3: Calculando números de índice quando o período 3 é o ano base
| |
Gastos totais |
Número do índice |
Taxa de inflação desde o período anterior |
| Período 1 |
$100 |
\[\dfrac{100}{1.07}=93.4\]
|
|
| Período 2 |
$106,50 |
\[\dfrac{106.50}{1.07}=99.5\] |
\[\dfrac{(99.5-93.4)}{93.4}=0.065=6.5\%\] |
| Período 3 |
$107 |
\[\dfrac{107}{1.07}=100.0\] |
\[\dfrac{(100-99.5)}{99.5}=0.005=0.5\%\] |
| Período 4 |
$117,50 |
\[\dfrac{117.50}{1.07}=109.8\] |
\[\dfrac{(109.8-100)}{100}=0.098=9.8\%\] |
Se a taxa de inflação for a mesma, seja baseada em valores em dólares ou números de índice, por que se preocupar com os números do índice? A vantagem é que a indexação permite uma visualização mais fácil dos números da inflação. Se você olhar para dois números de índice, como 107 e 110, saberá automaticamente que a taxa de inflação entre os dois anos é aproximadamente, mas não exatamente igual a, 3%. Por outro lado, imagine que os níveis de preços foram expressos em dólares absolutos de uma grande cesta de mercadorias, de modo que, quando você analisou os dados, os números eram $19.493,62 e $20.009,32. A maioria das pessoas acha difícil observar esses tipos de números e dizer que é uma mudança de cerca de 3%. No entanto, os dois números expressos em dólares absolutos estão exatamente na mesma proporção de 107 a 110 do exemplo anterior. Se você está se perguntando por que a simples subtração dos números do índice não funcionaria, leia o seguinte recurso Clear It Up.
Nota: Por que você não subtrai apenas números de índice?
Uma palavra de advertência: quando um índice de preços passa de, digamos, 107 para 110, a taxa de inflação não é exatamente 3%. Lembre-se de que a taxa de inflação não é derivada da subtração dos números do índice, mas sim do cálculo da variação percentual. A taxa de inflação precisa à medida que o índice de preços se move de 107 para 110 é calculada como (110 — 107)/107 = 0,028 = 2,8%. Quando o ano-base está bem próximo de 100, uma subtração rápida não é um péssimo atalho para calcular a taxa de inflação, mas quando a precisão é importante para décimos de um por cento, a subtração não dará a resposta certa.
Vale a pena lembrar dois pontos finais sobre os números do índice. Primeiro, os números do índice não têm cifrões ou outras unidades anexadas a eles. Embora os números do índice possam ser usados para calcular uma taxa de inflação percentual, os números do índice em si não têm sinais percentuais. Os números do índice apenas refletem as proporções encontradas em outros dados. Eles transformam os outros dados para que seja mais fácil trabalhar com eles.
Em segundo lugar, a escolha de um ano-base para o número do índice, ou seja, o ano automaticamente definido como igual a 100, é arbitrária. É escolhido como um ponto de partida a partir do qual as mudanças nos preços são rastreadas. Nas estatísticas oficiais de inflação, é comum usar um ano-base por alguns anos e depois atualizá-lo, para que o ano-base de 100 seja relativamente próximo ao presente. Mas qualquer ano-base escolhido para os números do índice resultará exatamente na mesma taxa de inflação. Para ver isso no exemplo anterior, imagine que o período 1, quando o gasto total foi de $100, também foi escolhido como o ano-base e recebeu um número de índice de 100. De relance, você pode ver que os números do índice agora corresponderiam exatamente aos valores do dólar, a taxa de inflação no primeiro período seria de 6,5% e assim por diante.
Agora que vemos como os índices funcionam para rastrear a inflação, o próximo módulo nos mostrará como o custo de vida é medido.
Nota
Assista a este vídeo do desenho animado Duck Tales para ver uma mini-aula sobre inflação.
Conceitos principais e resumo
O nível de preço é medido usando uma cesta de bens e serviços e calculando como o custo total de compra dessa cesta de produtos aumentará com o tempo. O nível de preços geralmente é expresso em termos de números de índice, que transformam o custo de comprar a cesta de bens e serviços em uma série de números na mesma proporção entre si, mas com um ano-base arbitrário de 100. A taxa de inflação é medida como a variação percentual entre os níveis de preços ou os números do índice ao longo do tempo.
Glossário
- ano-base
- ano arbitrário cujo valor como número de índice é definido como 100; a inflação do ano-base para outros anos pode ser facilmente vista comparando o número do índice no outro ano com o número do índice no ano-base — por exemplo, 100; portanto, se o número do índice de um ano for 105, então houve exatamente 5% de inflação entre esse ano e o ano-base
- cesta de bens e serviços
- um grupo hipotético de itens diferentes, com quantidades especificadas de cada um, destinado a representar um conjunto “típico” de compras do consumidor, usado como base para calcular como o nível de preço muda ao longo do tempo
- número do índice
- um número livre de unidades derivado do nível de preços ao longo de vários anos, o que facilita o cálculo das taxas de inflação, já que o número do índice tem valores em torno de 100
- inflação
- um aumento geral e contínuo do nível de preços em uma economia
