5.6: Termos-chave do capítulo
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- Probabilidade condicional
- a probabilidade de que um evento ocorra, uma vez que outro evento já ocorreu.
- parâmetro de decaimento
- O parâmetro de decaimento descreve a taxa na qual as probabilidades caem para zero para valores crescentes de\(x\). É o valor m na função densidade de probabilidade\(f(x)=m e^{(-m x)}\) de uma variável aleatória exponencial. Também é igual a\(m = \frac{1}{\mu}\), onde\(\mu\) está a média da variável aleatória.
- Distribuição exponencial
- uma variável aleatória contínua (VR) que aparece quando estamos interessados nos intervalos de tempo entre alguns eventos aleatórios, por exemplo, o período de tempo entre as chegadas de emergência em um hospital. A média é\(\mu = \frac{1}{m}\) e o desvio padrão é\(\sigma = \frac{1}{m}\). A função de densidade de probabilidade é\(f(x)=m e^{-m x} \text { or } f(x)=\frac{1}{\mu} e^{-\frac{1}{\mu} x}, x \geq 0\) e a função de distribuição cumulativa é\(P(X \leq x)=1-e^{-m x} \text { or } P(X \leq x)=1-e^{-\frac{1}{\mu} x}\).
- propriedade sem memória
- Para uma variável aleatória exponencial\(X\), a propriedade sem memória é a afirmação de que o conhecimento do que ocorreu no passado não tem efeito sobre as probabilidades futuras. Isso significa que a probabilidade que\(X\) excede\(x + t\), dado que foi excedida\(x\), é a mesma que a probabilidade que\(X\) excederia t se não tivéssemos conhecimento sobre ela. Em símbolos, dizemos isso\(P(X > x + t|X > x) = P(X > t)\).
- Distribuição de Poisson
- Se houver uma média conhecida de\ mu eventos ocorrendo por unidade de tempo e esses eventos forem independentes um do outro, o número de eventos X ocorrendo em uma unidade de tempo terá a distribuição de Poisson. A probabilidade de eventos x ocorrerem em uma unidade de tempo é igual\(P(X=x)=\frac{\mu^{x} e^{-\mu}}{x !}\) a.
- Distribuição uniforme
- uma variável aleatória contínua (RV) que tem resultados igualmente prováveis sobre o domínio\(a < x < b\); geralmente é chamada de distribuição retangular porque o gráfico do pdf tem a forma de um retângulo. A média é\(\mu=\frac{a+b}{2}\) e o desvio padrão é\(\sigma=\sqrt{\frac{(b-a)^{2}}{12}}\). A função de densidade de probabilidade é\ (f (x) =\ frac {1} {b-a}\ text {for} a.