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1.H: Amostragem e dados (lição de casa)

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    1.1 Definições de estatística, probabilidade e termos-chave

    Para cada um dos oito exercícios a seguir, identifique: a. a população, b. a amostra, c. o parâmetro, d. a estatística, e. a variável e f. os dados. Dê exemplos quando apropriado.

    1.

    Uma academia está interessada na quantidade média de tempo que um cliente se exercita no centro a cada semana.

    2.

    As estações de esqui estão interessadas na idade média em que as crianças fazem suas primeiras aulas de esqui e snowboard. Eles precisam dessas informações para planejar suas aulas de esqui da melhor maneira possível.

    3.

    Uma cardiologista está interessada no período médio de recuperação de seus pacientes que tiveram ataques cardíacos.

    4.

    As seguradoras estão interessadas nos custos médios de saúde a cada ano de seus clientes, para que possam determinar os custos do seguro saúde.

    5.

    Um político está interessado na proporção de eleitores em seu distrito que acham que ele está fazendo um bom trabalho.

    6.

    Uma conselheira matrimonial está interessada na proporção de clientes que ela aconselha que permanecem casados.

    7.

    Pesquisadores políticos podem estar interessados na proporção de pessoas que votarão em uma causa específica.

    8.

    Uma empresa de marketing está interessada na proporção de pessoas que comprarão um determinado produto.

    Use as informações a seguir para responder aos próximos três exercícios: Um instrutor do Lake Tahoe Community College está interessado no número médio de dias em que estudantes de matemática do Lake Tahoe Community College estão ausentes das aulas durante um trimestre.

    9.

    Qual é a população em que ela está interessada?

    1. todos os estudantes da Faculdade Comunitária de Lake Tahoe
    2. todos os estudantes de inglês do Lake Tahoe Community College
    3. todos os estudantes da Faculdade Comunitária de Lake Tahoe em suas aulas
    4. todos os estudantes de matemática do Lake Tahoe Community College
    10.

    Considere o seguinte:

    \(X\)= número de dias em que um estudante de matemática da Faculdade Comunitária de Lake Tahoe está ausente

    Nesse caso,\(X\) é um exemplo de:

    1. variável.
    2. população.
    3. estatística.
    4. dados.
    11.

    A amostra do instrutor produz um número médio de dias ausentes de 3,5 dias. Esse valor é um exemplo de:

    1. parâmetro.
    2. dados.
    3. estatística.
    4. variável.

    1.2 Dados, amostragem e variação nos dados e amostragem

    Para os exercícios a seguir, identifique o tipo de dado que seria usado para descrever uma resposta (quantitativa discreta, quantitativa contínua ou qualitativa) e dê um exemplo dos dados.

    12.

    número de ingressos vendidos para um show

    13.

    por cento de gordura corporal

    14.

    time de beisebol favorito

    15.

    tempo na fila para comprar mantimentos

    16.

    número de estudantes matriculados no Evergreen Valley College

    17.

    programa de televisão mais assistido

    18.

    marca de creme dental

    19.

    distância até o cinema mais próximo

    20.

    idade dos executivos em empresas da Fortune 500

    21.

    número de pacotes de software de planilhas de computador concorrentes

    Use as seguintes informações para responder aos próximos dois exercícios: Foi feito um estudo para determinar a idade, o número de vezes por semana e a duração (quantidade de tempo) do uso residente de um parque local em San Jose. A primeira casa no bairro ao redor do parque foi selecionada aleatoriamente e, em seguida, cada 8ª casa no bairro ao redor do parque foi entrevistada.

    22.

    “Número de vezes por semana” é que tipo de dados?

    1. qualitativo (categórico)
    2. discreto quantitativo
    3. quantitativo contínuo
    23.

    “Duração (quantidade de tempo)” é que tipo de dados?

    1. qualitativo (categórico)
    2. discreto quantitativo
    3. quantitativo contínuo
    24.

    As companhias aéreas estão interessadas na consistência do número de bebês em cada voo, para que tenham equipamentos de segurança adequados. Suponha que uma companhia aérea conduza uma pesquisa. No fim de semana de Ação de Graças, ele examina seis voos de Boston para Salt Lake City para determinar o número de bebês nos voos. Ele determina a quantidade de equipamento de segurança necessário para o resultado desse estudo.

    1. Usando frases completas, liste três coisas erradas na forma como a pesquisa foi conduzida.
    2. Usando frases completas, liste três maneiras pelas quais você melhoraria a pesquisa se ela fosse repetida.
    25.

    Suponha que você queira determinar o número médio de alunos por aula de estatística em seu estado. Descreva um possível método de amostragem em três a cinco frases completas. Faça a descrição detalhada.

    26.

    Suponha que você queira determinar o número médio de latas de refrigerante consumidas por mês por estudantes na casa dos vinte anos em sua escola. Descreva um possível método de amostragem em três a cinco frases completas. Faça a descrição detalhada.

    27.

    Liste algumas dificuldades práticas envolvidas na obtenção de resultados precisos de uma pesquisa por telefone.

    28.

    Liste algumas dificuldades práticas envolvidas na obtenção de resultados precisos de uma pesquisa enviada por correio.

    29.

    Com seus colegas de classe, pense em algumas maneiras de superar esses problemas se precisar realizar uma pesquisa por telefone ou correio.

    30.

    A instrutora coleta sua amostra coletando dados de cinco alunos selecionados aleatoriamente de cada aula de matemática do Lake Tahoe Community College. O tipo de amostragem que ela usou é

    1. amostragem por cluster
    2. amostragem estratificada
    3. amostragem aleatória simples
    4. amostragem de conveniência
    31.

    Um estudo foi feito para determinar a idade, o número de vezes por semana e a duração (quantidade de tempo) dos residentes que usam um parque local em San Jose. A primeira casa no bairro ao redor do parque foi selecionada aleatoriamente e, em seguida, cada oitava casa no bairro ao redor do parque foi entrevistada. O método de amostragem foi:

    1. aleatório simples
    2. sistemática
    3. estratificado
    4. grupo
    32.

    Nomeie o método de amostragem usado em cada uma das seguintes situações:

    1. Uma mulher no aeroporto está distribuindo questionários aos viajantes pedindo que avaliem o serviço do aeroporto. Ela não pergunta aos viajantes que estão correndo pelo aeroporto com as mãos cheias de bagagem, mas pergunta a todos os viajantes que estão sentados perto dos portões e não tiram cochilos enquanto esperam.
    2. Uma professora quer saber se seus alunos estão fazendo a lição de casa, então ela seleciona aleatoriamente as linhas dois e cinco e, em seguida, chama todos os alunos da linha dois e todos os alunos da linha cinco para apresentar as soluções para os problemas do dever de casa para a turma.
    3. O gerente de marketing de uma rede de lojas de eletrônicos quer informações sobre a idade de seus clientes. Nas próximas duas semanas, em cada loja, 100 clientes selecionados aleatoriamente recebem questionários para preencher solicitando informações sobre idade, bem como sobre outras variáveis de interesse.
    4. O bibliotecário de uma biblioteca pública quer determinar qual proporção dos usuários da biblioteca são crianças. A bibliotecária tem uma folha de registro na qual ela marca se os livros foram retirados por um adulto ou uma criança. Ela registra esses dados para cada quarto patrono que verifica os livros.
    5. Um partido político quer saber a reação dos eleitores a um debate entre os candidatos. No dia seguinte ao debate, a equipe de votação do partido liga para 1.200 números de telefone selecionados aleatoriamente. Se um eleitor registrado atender o telefone ou estiver disponível para atendê-lo, pergunta-se a esse eleitor registrado em quem ele ou ela pretende votar e se o debate mudou sua opinião sobre os candidatos.
    33.

    Uma “pesquisa aleatória” foi realizada com 3.274 pessoas da “geração de microprocessadores” (pessoas nascidas desde 1971, ano em que o microprocessador foi inventado). Foi relatado que 48% dos indivíduos pesquisados afirmaram que, se tivessem $2.000 para gastar, os usariam em equipamentos de informática. Além disso, 66% dos entrevistados se consideravam usuários de computador relativamente experientes.

    1. Você considera o tamanho da amostra grande o suficiente para um estudo desse tipo? Por que ou por que não?
    2. Com base em sua “intuição”, você acredita que as porcentagens refletem com precisão a população dos EUA para aqueles indivíduos nascidos desde 1971? Caso contrário, você acha que as porcentagens da população são realmente maiores ou menores do que as estatísticas da amostra? Por quê?
      Informações adicionais: A pesquisa, relatada pela Intel Corporation, foi preenchida por pessoas que visitaram o Centro de Convenções de Los Angeles para ver o road show do Instituto Smithsonian chamado “America's Smithsonian”.
    3. Com essas informações adicionais, você acha que todos os grupos demográficos e étnicos estavam igualmente representados no evento? Por que ou por que não?
    4. Com as informações adicionais, comente sobre a precisão com que você acha que as estatísticas da amostra refletem os parâmetros da população.
    34.

    O Índice de Bem-Estar é uma pesquisa que acompanha regularmente as tendências dos residentes dos EUA. Há seis áreas de saúde e bem-estar abordadas na pesquisa: Avaliação da Vida, Saúde Emocional, Saúde Física, Comportamento Saudável, Ambiente de Trabalho e Acesso Básico. Algumas das perguntas usadas para medir o Índice estão listadas abaixo.

    Identifique o tipo de dados obtidos de cada pergunta usada nesta pesquisa: qualitativos (categóricos), quantitativos discretos ou quantitativos contínuos.

    1. Você tem algum problema de saúde que o impeça de fazer alguma das coisas que as pessoas da sua idade normalmente podem fazer?
    2. Durante os últimos 30 dias, por cerca de quantos dias a saúde precária o impediu de realizar suas atividades habituais?
    3. Nos últimos sete dias, em quantos dias você se exercitou por 30 minutos ou mais?
    4. Você tem cobertura de seguro saúde?
    35.

    Antes da eleição presidencial de 1936, uma revista intitulada Literary Digest divulgou os resultados de uma pesquisa de opinião prevendo que o candidato republicano Alf Landon venceria por uma grande margem. A revista enviou cartões postais para aproximadamente 10.000.000 de eleitores em potencial. Esses potenciais eleitores foram selecionados da lista de assinaturas da revista, das listas de registro de automóveis, das listas telefônicas e das listas de sócios do clube. Aproximadamente 2.300.000 pessoas devolveram os cartões postais.

    1. Pense no estado dos Estados Unidos em 1936. Explique por que uma amostra escolhida entre listas de assinaturas de revistas, listas de registros de automóveis, listas telefônicas e listas de sócios de clubes não era representativa da população dos Estados Unidos na época.
    2. Qual o efeito da baixa taxa de resposta na confiabilidade da amostra?
    3. Esses problemas são exemplos de erro de amostragem ou erro de não amostragem?
    4. Durante o mesmo ano, George Gallup conduziu sua própria pesquisa com 30.000 eleitores em potencial. Esses pesquisadores usaram um método chamado de “amostragem de cotas” para obter respostas de pesquisas de subconjuntos específicos da população. A amostragem de cotas é um exemplo de qual método de amostragem descrito neste módulo?
    36.

    As estatísticas demográficas e relacionadas ao crime de 47 estados dos EUA em 1960 foram coletadas de agências governamentais, incluindo o Relatório Uniforme de Crimes do FBI. Uma análise desses dados encontrou uma forte conexão entre educação e crime, indicando que níveis mais altos de educação em uma comunidade correspondem a maiores taxas de criminalidade.

    Quais dos possíveis problemas com as amostras discutidas no Exemplo\(\PageIndex{4}\) poderiam explicar essa conexão?

    37.

    O YouPolls é um site que permite a qualquer pessoa criar e responder enquetes. Uma pergunta publicada em 15 de abril pergunta:

    “Você se sente feliz em pagar seus impostos quando membros do governo Obama podem ignorar suas obrigações fiscais?” (última baldeáguia. 2013. No Dia do Imposto, Câmara pede a demissão de trabalhadores federais que devem impostos atrasados. Pesquisa de opinião publicada online em: http://www.youpolls.com/details.aspx?id=12328 (acessada em 1º de maio de 2013).)

    Em 25 de abril, 11 pessoas responderam a essa pergunta. Cada participante respondeu “NÃO!”

    Quais dos possíveis problemas com as amostras discutidas neste módulo poderiam explicar essa conexão?

    38.

    Um artigo acadêmico sobre taxas de resposta começa com a seguinte citação:

    “O declínio das taxas de contato e cooperação em pesquisas telefônicas nacionais com discagem aleatória de dígitos (RDD) levanta sérias preocupações sobre a validade das estimativas extraídas de tais pesquisas.” (Scott Keeter et al., “Gauging the Impact of Growing Nonresponse on Estimates from a National RDD Telephone Survey”, Public Opinion Quarterly 70 no. 5 (2006), http://poq.oxfordjournals.org/content/70/5/759.full (acessado em 1º de maio de 2013).)

    O Pew Research Center for People and the Press admite:

    “A porcentagem de pessoas que entrevistamos — de tudo o que tentamos entrevistar — tem diminuído na última década ou mais.” (Perguntas frequentes, Pew Research Center for the People & the Press, http://www.people-press.org/methodol...wer-your-polls (acessado em 1º de maio de 2013).)

    1. Quais são algumas das razões para o declínio na taxa de resposta na última década?
    2. Explique por que os pesquisadores estão preocupados com o impacto do declínio da taxa de resposta nas pesquisas de opinião pública.

    1.3 Níveis de medição

    39.

    Cinquenta estudantes de meio período foram questionados sobre quantos cursos eles estavam fazendo neste período. Os resultados (incompletos) são mostrados abaixo:

    \ (\ PageIndex {13}\) Cargas de cursos para estudantes em tempo parcial “>
    Nº de cursos Frequência Frequência relativa Frequência relativa cumulativa
    1 30 0,6
    2 15
    3

    Tabela 1.13 Cargas de cursos para estudantes em tempo parcial

    1. Preencha os espaços em branco na Tabela\(\PageIndex{13}\).
    2. Qual porcentagem de estudantes faz exatamente dois cursos?
    3. Qual porcentagem de estudantes faz um ou dois cursos?
    40.

    Sessenta adultos com doenças gengivais foram questionados sobre o número de vezes por semana que costumavam usar fio dental antes do diagnóstico. Os resultados (incompletos) são mostrados na Tabela\(\PageIndex{14}\).

    \ (\ PageIndex {14}\) Frequência de uso do fio dental em adultos com doença gengival “>
    # uso do fio dental por semana Frequência Frequência relativa Frequência relativa cumulativa
    0 27 0,4500
    1 18
    3 0,933
    6 3 0,0500
    7 1 0,0167

    Tabela 1.14 Frequência de uso do fio dental para adultos com doença gengival

    1. Preencha os espaços em branco na Tabela\(\PageIndex{14}\).
    2. Qual a porcentagem de adultos que usam fio dental seis vezes por semana?
    3. Qual porcentagem usa fio dental no máximo três vezes por semana?
    41.

    Dezenove imigrantes nos EUA foram questionados sobre quantos anos, até o ano mais próximo, eles moraram nos EUA. Os dados são os seguintes: 2; 5; 7; 2; 2; 10; 20; 15; 0; 7; 0; 20; 5; 12; 12; 4; 5; 10.

    A mesa\(\PageIndex{15}\) foi produzida.

    \ (\ PageIndex {15}\) Frequência das respostas à pesquisa de imigrantes “>
    Dados Frequência Frequência relativa Frequência relativa cumulativa
    0 2 219219 0,1053
    2 3 319319 0,2632
    4 1 119119 0,3158
    5 3 319319 0,4737
    7 2 219219 0,5789
    10 2 219219 0,6842
    12 2 219219 0,7895
    15 1 119119 0,8421
    20 1 119119 1.0000
    Tabela de\(\PageIndex{15}\) frequência de respostas à pesquisa de imigrantes
    1. Corrija os erros na tabela\(\PageIndex{15}\). Além disso, explique como alguém pode ter chegado ao (s) número (s) incorreto (s).
    2. Explique o que há de errado com essa afirmação: “47% das pessoas pesquisadas moram nos EUA há 5 anos”.
    3. Corrija a declaração em b para torná-la correta.
    4. Que fração das pessoas pesquisadas viveu nos EUA por cinco ou sete anos?
    5. Que fração das pessoas pesquisadas morou nos EUA há no máximo 12 anos?
    6. Que fração das pessoas pesquisadas viveu nos EUA há menos de 12 anos?
    7. Que fração das pessoas pesquisadas viveu nos EUA de cinco a 20 anos, inclusive?
    42.

    Quanto tempo leva para viajar para o trabalho? A tabela\(\PageIndex{16}\) mostra o tempo médio de deslocamento por estado para trabalhadores com pelo menos 16 anos que não trabalham em casa. Encontre o tempo médio de viagem e complete a resposta corretamente.

    \ (\ PageIndex {16}\) “>
    24,0 24,3 25,9 18,9 27,5 17,9 21,8 20,9 16,7 27.3
    18.2 24,7 20,0 22,6 23,9 18,0 31.4 22.3 24,0 25,5
    24,7 24,6 28,1 24,9 22,6 23,6 23,4 25,7 24,8 25,5
    21.2 25,7 23.1 23,0 23,9 26,0 16.3 23.1 21.4 21,5
    27,0 27,0 18.6 31.7 23,3 30.1 22,9 23,3 21.7 18.6
    Tabela\(\PageIndex{16}\)
    43.

    A revista Forbes publicou dados sobre as melhores pequenas empresas em 2012. Eram empresas que foram negociadas publicamente por pelo menos um ano, têm um preço de ações de pelo menos $5 por ação e relataram receita anual entre $5 milhões e $1 bilhão. A tabela\(\PageIndex{17}\) mostra a idade dos diretores executivos das primeiras 60 empresas classificadas.

    \ (\ PageIndex {17}\) “>
    Idade Frequência Frequência relativa Frequência relativa cumulativa
    40—44 3
    45—49 11
    50—54 13
    55—59 16
    60—64 10
    65—69 6
    70—74 1
    Tabela\(\PageIndex{17}\)
    1. Qual é a frequência de CEOs com idades entre 54 e 65 anos?
    2. Qual porcentagem de CEOs tem 65 anos ou mais?
    3. Qual é a frequência relativa de menores de 50 anos?
    4. Qual é a frequência relativa cumulativa para CEOs com menos de 55 anos?
    5. Qual gráfico mostra a frequência relativa e qual mostra a frequência relativa cumulativa?
    O gráfico A é um gráfico de barras com 7 barras. O eixo x mostra as idades dos CEOs em intervalos de 5 anos, começando com 40 a 44. O eixo y mostra a frequência relativa em intervalos de 0,2 de 0 a 1. A maior frequência relativa mostrada é 0,27. O gráfico B é um gráfico de barras com 7 barras. O eixo x mostra as idades dos CEOs em intervalos de 5 anos, começando com 40 a 44. O eixo y mostra a frequência relativa em intervalos de 0,2 de 0 a 1. A maior frequência relativa mostrada é 1.
    Figura\(\PageIndex{11}\)

    Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios: A tabela\(\PageIndex{18}\) contém dados sobre furacões que atingiram diretamente os EUA entre 1851 e 2004. Um furacão recebe uma classificação de categoria de força com base na velocidade mínima do vento gerada pela tempestade.

    \ (\ PageIndex {18}\) Frequência de ataques diretos de furacões “>
    Categoria Número de acertos diretos Frequência relativa Frequência cumulativa
    Total = 273
    1 109 0,3993 0,3993
    2 72 0,2637 0,6630
    3 71 0,2601
    4 18 0,9890
    5 3 0,0110 1.0000

    Tabela 1.18 Frequência de ataques diretos de furacões

    44.

    Qual é a frequência relativa de golpes diretos que foram furacões de categoria 4?

    1. 0,0768
    2. 0,0659
    3. 0,2601
    4. Não há informações suficientes para calcular
    45.

    Qual é a frequência relativa de golpes diretos que foram, no máximo, uma tempestade de categoria 3?

    1. 0,3480
    2. 0,9231
    3. 0,2601
    4. 0,3370