29.E: O Big Bang (exercícios)

Artigos

Kruesi, L. “Cosmologia: 5 coisas que você precisa saber”. Astronomia (maio de 2007): 28. Cinco perguntas que os estudantes costumam fazer e como os cosmólogos modernos as respondem.

Kruesi, L. “Como Planck redefiniu o universo”. Astronomia (outubro de 2013): 28. Boa revisão do que essa missão espacial nos contou sobre o CMB e o universo.

Lineweaver, C. e Davis, T. “Equívocos sobre o Big Bang”. Scientific American (março de 2005): 36. Algumas ideias básicas sobre a cosmologia moderna foram esclarecidas, usando a relatividade geral.

Nadis, S. “Avaliando a inflação”. Sky & Telescope (novembro de 2005): 32. Boa revisão da origem e das variantes modernas da ideia inflacionária.

Nadis, S. “Como poderíamos ver outro universo”. Astronomia (junho de 2009): 24. Sobre ideias modernas sobre multiversos e como essas bolhas do espaço-tempo podem colidir.

Nadis, S. “A nova face da energia escura: como as estrelas explosivas estão mudando nossa visão”. Astronomia (julho de 2012): 45. Sobre nossa melhor compreensão das complexidades das supernovas do tipo Ia.

Naze, Y. “O sacerdote, o universo e o Big Bang”. Astronomia (novembro de 2007): 40. Sobre a vida e obra de Georges Lemaître.

Panek, R. “Indo para o Lado Negro”. Sky & Telescope (fevereiro de 2009): 22. Uma história das observações e teorias sobre a energia escura.

Pendrick, D. “O Big Bang está em apuros?” Astronomia (abril de 2009): 48. Este artigo com um título sensacional é, na verdade, mais uma rápida revisão de como ideias e observações modernas estão dando corpo à hipótese do Big Bang (e levantando questões).

Reddy, F. “Como o universo vai acabar”. Astronomia (setembro de 2014): 38. Breve discussão sobre cenários futuros locais e gerais.

Riess, A. e Turner, M. “O universo em expansão: da desaceleração à aceleração”. Scientific American (setembro de 2008): 62.

Turner, M. “A Origem do Universo”. Scientific American (setembro de 2009): 36. Uma introdução à cosmologia moderna.

Websites

Cartilha de cosmologia: https://preposterousuniverse.com/cosmologyprimer/. Sean Carroll, astrofísico da Caltech, oferece um site não técnico com breves visões gerais de muitos tópicos importantes da cosmologia moderna.

Cosmologia cotidiana: cosmology.carnegiescience.edu/. Um site educacional dos Observatórios Carnegie com um cronograma de descobertas cosmológicas, materiais de fundo e atividades.

Quão grande é o universo? : www.pbs.org/wgbh/nova/space/h... -universe.html. Um ensaio claro de um famoso astrônomo Brent Tully resume algumas ideias-chave da cosmologia e introduz a noção da aceleração do universo.

Universo 101: Missão WMAP Introdução ao Universo: http://map.gsfc.nasa.gov/universe/. Manual conciso da NASA sobre ideias cosmológicas da equipe da missão WMAP.

Projeto Cosmic Times: http://cosmictimes.gsfc.nasa.gov/. James Lochner e Barbara Mattson compilaram um rico recurso da história da cosmologia do século XX na forma de reportagens sobre eventos importantes, do Goddard Space Flight Center da NASA.

Vídeos

O dia em que encontramos o universo: www.cfa.harvard.edu/events/mo... archive09.html. A ilustre escritora científica Marcia Bartusiak fala sobre o trabalho do Hubble e a descoberta da expansão do cosmos — uma das palestras da Noite do Observatório no Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics (53:46).

Imagens do Universo Infantil: https://www.youtube.com/watch?v=x0AqCwElyUk. Palestra pública de Lloyd Knox sobre as últimas descobertas sobre o CMB e o que elas significam para a cosmologia (1:16:00).

Universo em fuga: https://www.youtube.com/watch?v=kNYVFrnmcOU. Palestra pública de Roger Blandford (Stanford Linear Accelerator Center) sobre a descoberta e o significado da aceleração cósmica e da energia escura (1:08:08).

Do Big Bang ao Prêmio Nobel e ao Telescópio Espacial James Webb e à Descoberta da Vida Alienígena: svs.gsfc.nasa.gov/vis/a010000... 370/index.html. John Mather, NASA Goddard (1:01:02). Sua palestra sobre o Prêmio Nobel de 8 de dezembro de 2006 pode ser encontrada em www.nobelprize.org/mediaplaye... p? id=74&view=1.

Energia escura e o destino do universo: https://webcast.stsci.edu/webcast/de...=1961&parent=1. Adam Reiss (STSci), no Instituto de Ciência do Telescópio Espacial (1:00:00).

Atividades colaborativas em grupo

1. Este capítulo trata de algumas questões e ideias bem grandes. Alguns sistemas de crenças nos ensinam que existem perguntas para as quais “não deveríamos saber” as respostas. Outras pessoas acham que, se nossas mentes e instrumentos são capazes de explorar uma pergunta, ela se torna parte de nosso direito inato como seres humanos pensantes. Faça com que seu grupo discuta suas reações pessoais ao discutir questões como o início do tempo e do espaço e o destino final do universo. Você fica nervoso ao ouvir sobre cientistas discutindo essas questões? Ou é empolgante saber que agora podemos reunir evidências científicas sobre a origem e o destino do cosmos? (Ao discutir isso, você pode descobrir que os membros do seu grupo discordam totalmente; tente respeitar os pontos de vista dos outros.)
2. Um modelo popular do universo nas décadas de 1950 e 1960 foi a chamada cosmologia de estado estacionário. Nesse modelo, o universo não era apenas o mesmo em todos os lugares e em todas as direções (homogêneo e isotrópico), mas também o mesmo em todos os momentos. Sabemos que o universo está se expandindo e as galáxias estão diminuindo, então esse modelo levantou a hipótese de que a nova matéria estava continuamente surgindo para preencher o espaço entre as galáxias à medida que elas se afastavam. Nesse caso, o universo infinito não precisou ter um começo repentino, mas poderia simplesmente existir para sempre em um estado estacionário. Peça ao seu grupo que discuta sua reação a esse modelo. Você acha isso mais atraente filosoficamente do que o modelo do Big Bang? Você pode citar algumas evidências que indicam que o universo não era o mesmo bilhões de anos atrás como é agora — que não está em um estado estacionário?
3. Um dos acidentes sortudos que caracterizam nosso universo é o fato de que a escala de tempo para o desenvolvimento da vida inteligente na Terra e a vida útil do Sol são comparáveis. Peça ao seu grupo que discuta o que aconteceria se as duas escalas de tempo fossem muito diferentes. Suponha, por exemplo, que o tempo para a vida inteligente evoluir foi 10 vezes maior do que a vida útil do Sol na sequência principal. Nossa civilização já teria se desenvolvido? Agora, suponha que o tempo para a vida inteligente evoluir seja dez vezes menor do que a vida útil do Sol na sequência principal. Estaríamos por perto? (Esta última discussão requer uma reflexão considerável, incluindo ideias como como foram os estágios iniciais da vida do Sol e o quanto a Terra primitiva foi bombardeada por asteróides e cometas.)
4. As grandes ideias discutidas neste capítulo têm um efeito poderoso na imaginação humana, não apenas para cientistas, mas também para artistas, compositores, dramaturgos e escritores. Aqui, listamos apenas algumas dessas respostas à cosmologia. Cada membro do seu grupo pode selecionar uma delas, aprender mais sobre ela e depois reportar, seja para o grupo ou para toda a turma.
   • O poeta californiano Robinson Jeffers era irmão de um astrônomo que trabalhou no Observatório Lick. Seu poema “Margrave” é uma meditação sobre cosmologia e sobre o sequestro e assassinato de uma criança: www.poemhunter.com/best-poems... fers/margrave/.
   • Na história de ficção científica “The Gravity Mine”, de Stephen Baxter, a energia da evaporação de buracos negros supermassivos é a última esperança dos seres vivos em um futuro distante em um universo em constante expansão. A história tem uma descrição poética do destino final da matéria e da vida e está disponível online em: http://www.infinityplus.co.uk/stories/gravitymine.htm.
   • A peça musical YLEM de Karlheinz Stockhausen leva seu título do antigo termo grego para material primitivo revivido por George Gamow. Ele tenta retratar o universo oscilante em termos musicais. Na verdade, os jogadores se expandem pela sala de concertos, assim como o universo, e depois retornam e se expandem novamente. Veja: http://www.karlheinzstockhausen.org/ylem_english.htm.
   • A peça musical Supernova Sonata http://www.astro.uvic.ca/~alexhp/new...va_sonata.html de Alex Parker e Melissa Graham é baseada nas características de 241 explosões de supernovas do tipo Ia, aquelas que ajudaram astrônomos a descobrir a aceleração do universo em expansão.
   • O conto “The Final Now”, de Gregory Benford, prevê o fim de um universo aberto em aceleração e combina imagens religiosas e científicas de uma forma muito poética. Disponível gratuitamente on-line em: http://www.tor.com/stories/2010/03/the-final-now.
5. Quando Einstein aprendeu sobre o trabalho de Hubble mostrando que o universo das galáxias está se expandindo, ele chamou sua introdução da constante cosmológica em sua teoria geral da relatividade de seu “maior erro”. Seu grupo consegue pensar em outros “grandes erros” da história da astronomia, em que o pensamento dos astrônomos era muito conservador e o universo se tornou mais complicado ou exigia mais pensamento “fora da caixa”?

Perguntas de revisão

1. Quais são as observações básicas sobre o universo que qualquer teoria da cosmologia deve explicar?
2. Descreva alguns possíveis futuros para o universo que os cientistas criaram. Qual propriedade do universo determina qual dessas possibilidades é a correta?
3. O que significa o termo tempo do Hubble em cosmologia e qual é o melhor cálculo atual para o horário do Hubble?
4. Qual se formou primeiro: núcleos de hidrogênio ou átomos de hidrogênio? Explique a sequência de eventos que levou a cada um deles.
5. Descreva pelo menos duas características do universo que são explicadas pelo modelo padrão do Big Bang.
6. Descreva duas propriedades do universo que não são explicadas pelo modelo padrão do Big Bang (sem inflação). Como a inflação explica essas duas propriedades?
7. Por que os astrônomos acreditam que deve haver matéria escura que não está na forma de átomos com prótons e nêutrons?
8. O que é energia escura e quais evidências os astrônomos têm de que ela é um componente importante do universo?
9. Pensando nas ideias de espaço e tempo na teoria geral da relatividade de Einstein, como explicamos o fato de que todas as galáxias fora do nosso Grupo Local mostram um desvio para o vermelho?
10. Os astrônomos descobriram que há mais hélio no universo do que as estrelas poderiam ter produzido nos 13,8 bilhões de anos em que o universo existe. Como o cenário do Big Bang resolve esse problema?
11. Descreva o princípio antrópico. Quais são algumas propriedades do universo que o tornam “pronto” para ter formas de vida como você nele?
12. Descreva a evidência de que a expansão do universo está se acelerando.

Perguntas de reflexão

1. Qual é a sonda mais útil do início da evolução do universo: uma galáxia elíptica gigante ou uma galáxia irregular, como a Grande Nuvem de Magalhães? Por quê?
2. Quais são as vantagens e desvantagens de usar quasares para investigar o início da história do universo?
3. A aceleração do universo ocorreria se ele fosse composto inteiramente de matéria (ou seja, se não houvesse energia escura)?
4. Suponha que o universo se expanda para sempre. Descreva o que acontecerá com a radiação da bola de fogo primitiva. Como será a evolução futura das galáxias? A vida como a conhecemos poderia sobreviver para sempre em um universo assim? Por quê?
5. Alguns teóricos esperavam que as observações mostrassem que a densidade da matéria no universo é igual à densidade crítica. As observações atuais apoiam essa hipótese?
6. Existem várias maneiras de estimar a idade de vários objetos no universo. Descreva duas dessas maneiras e indique o quão bem elas concordam uma com a outra e com a idade do próprio universo, conforme estimada por sua expansão.
7. Desde a época de Copérnico, cada revolução na astronomia afastou os humanos do centro do universo. Agora parece que talvez nem sejamos feitos da forma mais comum de matéria. Rastreie as mudanças no pensamento científico sobre a natureza central da Terra, do Sol e da nossa galáxia em uma escala cósmica. Explique como a noção de que a maior parte do universo é feita de matéria escura continua essa “tradição copernicana”.
8. O princípio antrópico sugere que, em certo sentido, estamos observando um tipo especial de universo; se o universo fosse diferente, nunca poderíamos ter existido. Comente sobre como isso se encaixa na tradição copernicana descrita no exercício anterior.
9. A descoberta do Fundo Cósmico de Microondas (CMB) por Penzias e Wilson é um bom exemplo de serendipidade científica — algo que é encontrado por acaso, mas acaba tendo um resultado positivo. O que eles estavam procurando e o que descobriram?
10. Construa uma linha do tempo para o universo e indique quando vários eventos significativos ocorreram, desde o início da expansão até a formação do Sol até o aparecimento de humanos na Terra.

Descobrindo por si mesmo

1. Suponha que a constante de Hubble não fosse 22, mas 33 km/s por milhão de anos-luz. Então, qual seria a densidade crítica?
2. Suponha que a galáxia média contenha\(10^11\)\(M_{\text{Sun}}\) e que a distância média entre as galáxias seja de 10 milhões de anos-luz. Calcule a densidade média da matéria (massa por unidade de volume) nas galáxias. Que fração é essa da densidade crítica que calculamos no capítulo?
3. O CMB contém aproximadamente 400 milhões de fótons por m ³. A energia de cada fóton depende do comprimento de onda. Calcule o comprimento de onda típico de um fóton CMB. Dica: O CMB é a radiação de corpo negro a uma temperatura de 2,73 K. De acordo com a lei de Wien, o comprimento máximo de onda em nanômetros é dado por\(\lambda_{\text{max}} = \frac{3 \times 10^6}{T}\). Calcule o comprimento de onda no qual o CMB é máximo e, para tornar as unidades consistentes, converta esse comprimento de onda de nanômetros em metros.
4. Seguindo o Exercício 5, calcule a energia de um fóton típico. Suponha, para esse cálculo aproximado, que cada fóton tenha o comprimento de onda calculado no exercício anterior. A energia de um fóton é dada por\(E= \frac{hc}{\lambda}\), onde\(h\) é a constante de Planck e é igual a\(6.626 \times 10^{–34} \text{ J} \times \text{s}\),\(c\) é a velocidade da luz em m/s e\(\lambda\) é o comprimento de onda em m.
5. Continuando o pensamento nos exercícios 6 e 7, calcule a energia em um metro cúbico de espaço, multiplique a energia por fóton calculada no exercício anterior pelo número de fótons por metro cúbico dado acima.
6. Continuando o pensamento nos últimos três exercícios, converta essa energia em um equivalente em massa, use a equação de Einstein\(E= mc^2\). Dica: Divida a energia por m ³ calculada no exercício anterior pela velocidade da luz ao quadrado. Verifique suas unidades; você deve ter uma resposta em kg/m ³. Agora compare essa resposta com a densidade crítica. Sua resposta deve ser várias potências de 10 menores que a densidade crítica. Em outras palavras, você descobriu por si mesmo que a contribuição dos fótons CMB para a densidade geral do universo é muito, muito menor do que a contribuição das estrelas e galáxias.
7. Ainda há alguma incerteza na constante do Hubble. (a) As estimativas atuais variam de cerca de 19,9 km/s por milhão de anos-luz a 23 km/s por milhão de anos-luz. Suponha que a constante do Hubble tenha sido constante desde o Big Bang. Qual é a faixa possível nas idades do universo? Use a equação no texto\(T_0 = \frac{1}{H}\), e certifique-se de usar unidades consistentes. (b) Há vinte anos, as estimativas para a constante do Hubble variavam de 50 a 100 km/s por Mps. Quais são as idades possíveis para o universo a partir desses valores? Você pode descartar algumas dessas possibilidades com base em outras evidências?
8. É possível derivar a idade do universo dado o valor da constante de Hubble e a distância até uma galáxia, novamente com a suposição de que o valor da constante de Hubble não mudou desde o Big Bang. Considere uma galáxia a uma distância de 400 milhões de anos-luz se afastando de nós a uma velocidade,\(v\). Se a constante de Hubble é de 20 km/s por milhão de anos-luz, qual é sua velocidade? Há quanto tempo essa galáxia estava bem ao lado de nossa própria galáxia, se ela sempre estava recuando em seu ritmo atual? Expresse sua resposta em anos. Como o universo começou quando todas as galáxias estavam muito próximas umas das outras, esse número é uma estimativa aproximada da idade do universo.