19.1: Unidades fundamentais de distância
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Objetivos de
Ao final desta seção, você poderá:
- Entenda a importância de definir uma unidade de distância padrão
- Explique como o medidor foi originalmente definido e como ele mudou ao longo do tempo
- Discuta como o radar é usado para medir distâncias até os outros membros do sistema solar
As primeiras medidas de distâncias foram baseadas nas dimensões humanas - a polegada como a distância entre as juntas do dedo, ou a jarda como a extensão do dedo indicador estendido até o nariz do rei britânico. Posteriormente, os requisitos do comércio levaram a alguma padronização de tais unidades, mas cada nação tendia a estabelecer suas próprias definições. Foi somente em meados do século XVIII que foram feitos esforços reais para estabelecer um conjunto uniforme e internacional de padrões.
O sistema métrico
Um dos legados duradouros da era do imperador francês Napoleão é o estabelecimento do sistema métrico de unidades, adotado oficialmente na França em 1799 e agora usado na maioria dos países do mundo. A unidade métrica fundamental de comprimento é o metro, originalmente definido como um décimo milionésimo da distância ao longo da superfície da Terra do equador ao pólo. Os astrônomos franceses dos séculos XVII e XVIII foram pioneiros na determinação das dimensões da Terra, então era lógico usar suas informações como base do novo sistema.
Existem problemas práticos com uma definição expressa em termos do tamanho da Terra, já que dificilmente se pode esperar que qualquer pessoa que deseje determinar a distância de um lugar a outro saia e meça novamente o planeta. Portanto, um medidor padrão intermediário consistindo de uma barra de metal platina-irídio foi instalado em Paris. Em 1889, por acordo internacional, essa barra foi definida para ter exatamente um metro de comprimento, e cópias precisas da barra medidora original foram feitas para servir como padrão para outras nações.
Outras unidades de comprimento são derivadas do medidor. Assim, 1 quilômetro (km) é igual a 1000 metros, 1 centímetro (cm) é igual a 1/100 metro e assim por diante. Até mesmo as antigas unidades britânicas e americanas, como a polegada e a milha, agora estão definidas em termos do sistema métrico.
Redefinições modernas do medidor
Em 1960, a definição oficial do medidor foi alterada novamente. Como resultado da tecnologia aprimorada para gerar linhas espectrais de comprimentos de onda precisamente conhecidos (veja o capítulo sobre Radiação e Espectros), o medidor foi redefinido para igualar 1.650.763,73 comprimentos de onda de uma transição atômica específica no elemento criptônio-86. A vantagem dessa redefinição é que qualquer pessoa com um laboratório adequadamente equipado pode reproduzir um medidor padrão, sem referência a nenhuma barra de metal específica.
Em 1983, o medidor foi definido mais uma vez, desta vez em termos da velocidade da luz. A luz no vácuo pode percorrer uma distância de um metro em 1/299.792.458,6 segundo. Hoje, portanto, o tempo de viagem leve fornece nossa unidade básica de comprimento. Em outras palavras, a distância de um segundo-luz (a quantidade de cobertura de luz espacial em um segundo) é definida como 299.792.458,6 metros. São quase 300 milhões de metros que a luz cobre em apenas um segundo; a luz realmente é muito rápida! Poderíamos muito bem usar o segundo-luz como a unidade fundamental de comprimento, mas por razões práticas (e para respeitar a tradição), definimos o medidor como uma pequena fração do segundo-luz.
Distância dentro do Sistema Solar
O trabalho de Copérnico e Kepler estabeleceu as distâncias relativas dos planetas, ou seja, a que distância do Sol um planeta é comparado a outro (veja Observando o Céu: O Nascimento da Astronomia, Órbitas e Gravidade). Mas seu trabalho não conseguiu estabelecer as distâncias absolutas (em segundos-luz ou metros ou outras unidades padrão de comprimento). É como saber a altura de todos os alunos da sua turma apenas em comparação com a altura do seu instrutor de astronomia, mas não em polegadas ou centímetros. A altura de alguém tem que ser medida diretamente.
Da mesma forma, para estabelecer distâncias absolutas, os astrônomos tiveram que medir diretamente uma distância no sistema solar. Geralmente, quanto mais próximo de nós o objeto estiver, mais fácil seria essa medição. As estimativas da distância até Vênus foram feitas quando Vênus cruzou a face do Sol em 1761 e 1769, e uma campanha internacional foi organizada para estimar a distância até o asteróide Eros no início dos anos 1930, quando sua órbita o aproximou da Terra. Mais recentemente, Vênus cruzou (ou transitou) pela superfície do Sol em 2004 e 2012 e nos permitiu fazer uma estimativa de distância moderna, embora, como veremos abaixo, até então não fosse necessária (Figura\(\PageIndex{1}\)).
Se você quiser obter mais informações sobre como o movimento de Vênus sobre o Sol nos ajudou a determinar as distâncias no sistema solar, você pode recorrer a uma boa explicação de um astrônomo da NASA.
A chave para nossa determinação moderna das dimensões do sistema solar é o radar, um tipo de onda de rádio que pode ricochetear em objetos sólidos (Figura\(\PageIndex{2}\)). Conforme discutido em vários capítulos anteriores, ao cronometrar quanto tempo um feixe de radar (viajando à velocidade da luz) leva para chegar a outro mundo e retornar, podemos medir a distância envolvida com muita precisão. Em 1961, os sinais de radar foram emitidos em Vênus pela primeira vez, fornecendo uma medição direta da distância da Terra a Vênus em termos de segundos-luz (a partir do tempo de viagem de ida e volta do sinal do radar).
Posteriormente, o radar foi usado para determinar as distâncias até Mercúrio, Marte, os satélites de Júpiter, os anéis de Saturno e vários asteróides. Observe, aliás, que não é possível usar o radar para medir diretamente a distância até o Sol porque o Sol não reflete o radar de forma muito eficiente. Mas podemos medir a distância de muitos outros objetos do sistema solar e usar as leis de Kepler para nos dar a distância até o Sol.
Das várias distâncias (relacionadas) do sistema solar, os astrônomos selecionaram a distância média da Terra ao Sol como nosso “medidor” padrão dentro do sistema solar. Quando a Terra e o Sol estão mais próximos, eles estão separados por cerca de 147,1 milhões de quilômetros; quando a Terra e o Sol estão mais distantes, eles estão separados por cerca de 152,1 milhões de quilômetros. A média dessas duas distâncias é chamada de unidade astronômica (AU). Em seguida, expressamos todas as outras distâncias no sistema solar em termos da UA. Anos de análises meticulosas das medições de radar levaram à determinação do comprimento da UA com uma precisão de cerca de uma parte em um bilhão. O comprimento de 1 UA pode ser expresso no tempo de viagem da luz como 499,004854 segundos-luz ou cerca de 8,3 minutos-luz. Se usarmos a definição do medidor dada anteriormente, isso equivale a 1 AU = 149.597.870.700 metros.
Obviamente, essas distâncias são atribuídas aqui a um nível de precisão muito maior do que o normalmente necessário. Neste texto, geralmente nos contentamos em expressar números em alguns lugares importantes e deixar assim. Para nossos propósitos, será suficiente arredondar esses números:
\[ \begin{array}{l} \text{speed of light: } c=3 \times 10^8 \text{ m/s }= 3 \times 10^5 \text{ km/s} \\ \text{ length of light-second: ls}=3 \times 10^8 \text{ m }= 3×10^5 \text{ km } \\ \text{ astronomical unit: AU} =1.50×10^{11} \text{ m } =1.50 \times 10^8 \text{ km } =500 \text{ light-seconds} \end{array} \nonumber\]
Agora conhecemos a escala de distância absoluta dentro do nosso próprio sistema solar com uma precisão fantástica. Esse é o primeiro elo na cadeia de distâncias cósmicas.
As distâncias entre os corpos celestes em nosso sistema solar às vezes são difíceis de entender ou colocar em perspectiva. Este site interativo fornece um “mapa” que mostra as distâncias usando uma escala na parte inferior da tela e permite que você role (usando as teclas de seta) pelas telas de “espaço vazio” para chegar ao próximo planeta — tudo isso enquanto sua distância atual do Sol é visível na escala.
Conceitos principais e resumo
As primeiras medições de comprimento foram baseadas nas dimensões humanas, mas hoje, usamos padrões mundiais que especificam comprimentos em unidades como o medidor. As distâncias dentro do sistema solar agora são determinadas pelo tempo de quanto tempo os sinais de radar levam para viajar da Terra até a superfície de um planeta ou outro corpo e depois retornar.