2: Equações e desigualdades
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Fonte: Boundless. “Equações e desigualdades”. Álgebra sem limites. Boundless, 21 de julho de 2015. Recuperado em 22 de dezembro de 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/
Uma equação afirma que duas expressões são iguais, enquanto uma desigualdade relaciona dois valores diferentes.
Fonte: Boundless. “Equações e desigualdades”. Álgebra sem limites. Boundless, 21 de julho de 2015. Recuperado em 22 de dezembro de 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/
Fonte: Boundless. “Equações e desigualdades”. Álgebra sem limites. Boundless, 21 de julho de 2015. Recuperado em 22 de dezembro de 2015 de https://www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/
Lembre-se de que uma função é uma relação que atribui a cada elemento no domínio exatamente um elemento no intervalo. As funções lineares são um tipo específico de função que pode ser usado para modelar muitas aplicações do mundo real, como o crescimento das plantas ao longo do tempo. Neste capítulo, exploraremos as funções lineares, seus gráficos e como relacioná-los aos dados.
- 2.0: Prelúdio de equações e desigualdades
- Os fundamentos das equações são essenciais para muitos aspectos da vida moderna.
- 2.1: Os sistemas de coordenadas retangulares e os gráficos
- Descartes introduziu os componentes que compõem o sistema de coordenadas cartesianas, um sistema de grade com eixos perpendiculares. Descartes chamou o eixo horizontal de\(x\) eixo -e o eixo vertical de eixo\(y\) -eixo. Esse sistema, também chamado de sistema de coordenadas retangulares, é baseado em um plano bidimensional que consiste no\(x\) eixo -e no\(y\) eixo -. Perpendiculares entre si, os eixos dividem o plano em quatro seções. Cada seção é chamada de quadrante.
- 2.2: Equações lineares em uma variável
- Uma equação linear é uma equação de uma linha reta, escrita em uma variável. A única potência da variável é 1. As equações lineares em uma variável podem assumir a forma ax+b=0ax+b=0 e são resolvidas usando operações algébricas básicas.
- 2.3: Modelos e aplicações
- Uma equação linear pode ser usada para resolver um desconhecido em um problema numérico. Os aplicativos podem ser escritos como problemas matemáticos identificando quantidades conhecidas e atribuindo uma variável a quantidades desconhecidas. Existem muitas fórmulas conhecidas que podem ser usadas para resolver aplicativos. Os problemas de distância são resolvidos usando a\(d = rt\) fórmula. Muitos problemas de geometria são resolvidos usando a fórmula do perímetro\(P =2L+2W\), a fórmula\(A =LW\) da área ou a fórmula do volume\(V =LWH\).
- 2.4: Números complexos
- A raiz quadrada de qualquer número negativo pode ser escrita como múltiplo de i. Para traçar um número complexo, usamos duas linhas numéricas, cruzadas para formar o plano complexo. O eixo horizontal é o eixo real e o eixo vertical é o eixo imaginário. Números complexos podem ser somados e subtraídos combinando as partes reais e combinando as partes imaginárias. Números complexos podem ser multiplicados e divididos.
- 2.5: Equações quadráticas
- Muitas equações quadráticas podem ser resolvidas fatorando quando a equação tem um coeficiente inicial de 1 ou se a equação é uma diferença de quadrados. A propriedade do fator zero é então usada para encontrar soluções. Muitas equações quadráticas com um coeficiente inicial diferente de 1 podem ser resolvidas por fatoração usando o método de agrupamento. Outro método para resolver o quadrático é a propriedade da raiz quadrada. A variável é quadrada. Isolamos o termo quadrado e pegamos a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
- 2.6: Outros tipos de equações
- Os expoentes racionais podem ser reescritos de várias maneiras, dependendo do que for mais conveniente para o problema. Para resolver, ambos os lados da equação são elevados a uma potência que tornará o expoente na variável igual a 1. A fatoração se estende a polinômios de ordem superior quando envolve fatorar o GCF ou fatorar por agrupamento. Podemos resolver equações radicais isolando o radical e elevando os dois lados da equação a uma potência que corresponda ao índice.
- 2.7: Desigualdades lineares e de valor absoluto
- Nesta seção, exploraremos várias maneiras de expressar diferentes conjuntos de números, desigualdades e desigualdades de valor absoluto.