13.4E: Séries e suas notações (exercícios)

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21. Use a notação de soma para escrever a soma dos termos$\frac{1}{2} m+5$ de$m=0$ até$m=5$.

22. Use a notação de soma para escrever a soma resultante da adição do número 13 vinte vezes.

23. Use a fórmula para a soma dos primeiros$n$ termos de uma série aritmética para encontrar a soma dos primeiros onze termos da série aritmética.$2.5,4,5.5, \ldots$

24. Uma escada tem 15 degraus cônicos, cujos comprimentos aumentam em uma diferença comum. O primeiro degrau tem 5 polegadas de comprimento e o último degrau tem 20 polegadas de comprimento. Qual é a soma dos comprimentos dos degraus?

25. Use a fórmula para a soma dos primeiros$n$ termos de uma série geométrica$S_{9}$ para encontrar a série$12,6,3, \frac{3}{2}, \ldots$

26. As taxas para os primeiros três anos de associação a um clube de caça são apresentadas na Tabela 1. Se as taxas continuarem aumentando na mesma taxa, quanto será o custo total dos primeiros dez anos de associação?

Tabela 1
Ano	Taxas de associação
1	$1500
2	$1950
3	$2535

27. Encontre a soma das séries geométricas infinitas$\sum_{k=1}^{\infty} 45 \cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^{k-1}$.

28. Uma bola tem uma relação de retorno$\frac{3}{5}$ da altura do salto anterior. Escreva uma série representando a distância total percorrida pela bola, supondo que ela tenha caído inicialmente de uma altura de 5 pés. Qual é a distância total? (Dica: a distância total que a bola percorre em cada salto é a soma das alturas da subida e da queda.).
29. Alejandro deposita$\$ 80$ seus ganhos mensais em uma anuidade que gera juros$6.25 \%$ anuais, compostos mensalmente. Quanto dinheiro ele economizará depois de 5 anos?

30. Os gêmeos Sarah e Scott abriram contas de aposentadoria em seu$21^{\text {st }}$ aniversário. Sarah deposita$\$ 4,800.00$ todos os anos, ganhando juros$5.5 \%$ anuais, compostos mensalmente. Scott deposita$\$ 3,600.00$ todos os anos, ganhando juros$8.5 \%$ anuais, compostos mensalmente. Qual gêmeo ganhará mais juros quando completarem 55 anos? Quanto mais?