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13.3E: Sequências geométricas (exercícios)

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    13. Encontre a proporção comum para a sequência geométrica\(2.5, \quad 5, \quad 10, \quad 20, \ldots\)

    14. A sequência é\(4,16,28,40 \ldots\) geométrica? Em caso afirmativo, encontre a proporção comum. Se não, explique o porquê.

    15. Uma sequência geométrica tem termos\(a_{7}=16,384\) e\(a_{9}=262,144 .\) quais são os primeiros cinco termos?

    16. Uma sequência geométrica tem o primeiro termo\(a_{1}=-3\) e a razão comum.\(r=\frac{1}{2} .\) Qual é o\(8^{\text {th }}\) termo?

    17. Quais são os primeiros cinco termos da sequência geométrica\(a_{1}=3, \quad a_{n}=4 \cdot a_{n-1} ?\)

    18. Escreva uma fórmula recursiva para a sequência geométrica\(1, \quad \frac{1}{3}, \quad \frac{1}{9}, \quad \frac{1}{27}, \ldots\)

    19. Escreva uma fórmula explícita para a sequência geométrica\(-\frac{1}{5}, \quad-\frac{1}{15}, \quad-\frac{1}{45}, \quad-\frac{1}{135}, \ldots\)

    20. Quantos termos estão na sequência geométrica finita\(-5,-\frac{5}{3},-\frac{5}{9}, \ldots,-\frac{5}{59,049} ?\)