12.4E: Rotação de eixos (exercícios)
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Para os exercícios a seguir, determine qual das seções cônicas está representada.
33. \(16 x^{2}+24 x y+9 y^{2}+24 x-60 y-60=0\)
34. \(4 x^{2}+14 x y+5 y^{2}+18 x-6 y+30=0\)
35. \(4 x^{2}+x y+2 y^{2}+8 x-26 y+9=0\)
Para os exercícios a seguir, determine o ângulo\(\theta\) que eliminará o\(x y\) termo e escreva a equação correspondente sem o\(x y\) termo.
36. \(x^{2}+4 x y-2 y^{2}-6=0\)
37. \(x^{2}-x y+y^{2}-6=0\)
Para os exercícios a seguir, represente graficamente a equação em relação ao\(x^{\prime} y^{\prime}\) sistema no qual a equação não tem\(x^{\prime} y^{\prime}\) termo.
38. \(9 x^{2}-24 x y+16 y^{2}-80 x-60 y+100=0\)
39. \(x^{2}-x y+y^{2}-2=0\)
40. \(6 x^{2}+24 x y-y^{2}-12 x+26 y+11=0\)