11.1E: Sistemas de equações lineares - duas variáveis (exercícios)

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Para os exercícios a seguir, determine se o par ordenado é uma solução para o sistema de equações.

$3 x-y=4$

1. $\quad$e (-1,1)$x+4 y=-3$
$6 x-2 y=24$

2. $-3 x+3 y=18$

Para os exercícios a seguir, use a substituição para resolver o sistema de equações.

3
$10 x+5 y=-5$
$3 x-2 y=-12$

4
$\frac{4}{7} x+\frac{1}{5} y=\frac{43}{70}$
$\frac{5}{6} x-\frac{1}{3} y=-\frac{2}{3}$

$5 x+6 y=14$
$4 x+8 y=8$

Para os exercícios a seguir, use adição para resolver o sistema de equações.

6
$3 x+2 y=-7$
$2 x+4 y=6$

$3 x+4 y=2$
$9 x+12 y=3$

$8 x+4 y=2$
$6 x-5 y=0.7$

Para os exercícios a seguir, escreva um sistema de equações para resolver cada problema. Resolva o sistema de equações.

9. Uma fábrica tem um custo de produção$C(x)=150 x+15,000$ e uma função de receita$R(x)=200 x$. Qual é o ponto de equilíbrio?

10. Um artista cobra$C(x)=50 x+10,000,$ onde$x$ está o número total de participantes de um show. O local cobra$\$ 75$ por ingresso. Depois de quantas pessoas comprarem ingressos, o local se equilibra, e qual é o valor do total de ingressos vendidos naquele momento?