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10.7E: Equações paramétricas - Gráficos (Exercícios)

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    Para os exercícios a seguir, faça uma tabela de valores para cada conjunto de equações paramétricas, represente graficamente as equações e inclua uma orientação; em seguida, escreva a equação cartesiana.

    48. \(\left\{\begin{array}{l}x(t)=3 t^{2} \\ y(t)=2 t-1\end{array}\right.\)

    49. \(\left\{\begin{array}{l}x(t)=e^{t} \\ y(t)=-2 e^{5 t}\end{array}\right.\)

    50. \(\left\{\begin{array}{l}x(t)=3 \cos t \\ y(t)=2 \sin t\end{array}\right.\)

    51. Uma bola é lançada com uma velocidade inicial de 80 pés por segundo em um ângulo em relação\(40^{\circ}\) à horizontal. A bola é lançada a uma altura de 4 pés acima do solo.

    1. Encontre as equações paramétricas para modelar o caminho da bola.
    2. Onde está a bola depois de 3 segundos?
    3. Quanto tempo a bola está no ar?