Skip to main content
Global

10.6E: Equações paramétricas (exercícios)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    187061

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Para os exercícios a seguir, elimine o parâmetro\(t\) para reescrever a equação paramétrica como uma equação cartesiana.

    44. \(\left\{\begin{array}{l}x(t)=3 t-1 \\ y(t)=\sqrt{t}\end{array}\right.\)

    45. \(\left\{\begin{array}{l}x(t)=-\cos t \\ y(t)=2 \sin ^{2} t\end{array}\right.\)

    46. Parametrize (escreva uma equação paramétrica para) cada equação cartesiana usando\(x(t)=a \cos t\) e\(y(t)=\mathbf{b} \sin t\) para\(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1\)

    47. Parametrize a linha de (-2,3) a (4,7) para que a linha esteja em (-2,3) em\(t=0\) e (4,7) em\(t=1\).