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10.1E: Triângulos não retos - Lei de Sines (Exercícios)

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    Para os exercícios a seguir, suponha que o lado oposto\(\alpha\)\(a, \beta\) seja o lado oposto\(\mathbf{b},\) e\(\gamma\) o lado oposto.\(c .\) Resolva cada triângulo, se possível. Arredonde cada resposta para a décima mais próxima.

    1. \(\beta=50^{\circ}, a=105, \mathbf{b}=45\)

    2. \(\alpha=43.1^{\circ}, a=184.2, \mathbf{b}=242.8\)

    3. Resolva o triângulo.

    Triângulo com etiquetas padrão. O ângulo A é de 36 graus com o lado oposto desconhecido. O ângulo B é de 24 graus com o lado oposto b = 16. O ângulo C e o lado c são desconhecidos.

    4. Encontre a área do triângulo.

    Um triângulo. Um ângulo é de 75 graus com o lado oposto desconhecido. Os lados adjacentes ao ângulo de 75 graus são 8 e 11.

    5. Um piloto está sobrevoando uma rodovia reta. Ele determina os ângulos de depressão em dois marcos,\(2.1 \mathrm{~km}\) separados, a serem\(25^{\circ}\) e\(49^{\circ}\), conforme mostrado na Figura 1. Encontre a distância do avião em relação ao ponto\(A\) e a elevação do plano.

    Diagrama de um avião sobrevoando uma rodovia. Está à esquerda e acima dos pontos A e B no chão, nessa ordem. Há uma linha horizontal passando pelo plano paralelamente ao solo. O ângulo formado pela linha horizontal, pelo plano e pela linha do plano até o ponto B é de 25 graus. O ângulo formado pela linha horizontal, o plano e o ponto A é de 49 graus.

    Figura 1