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6.8E: Ajustando modelos exponenciais aos dados (exercícios)

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    64. Qual é a capacidade de carga de uma população modelada pela equação logística\(P(t)=\frac{250,000}{1+499 e^{-0.45 t}} ?\) Qual é a população inicial do modelo?

    65. A população de uma cultura de bactérias é modelada pela equação logística em\(P(t)=\frac{14,250}{1+29 e^{-0.62 t}},\) que\(t\) está em dias. Até o décimo mais próximo, quantos dias a cultura levará para atingir sua capacidade\(75 \%\) de carga?

    Para os exercícios a seguir, use um utilitário gráfico para criar um diagrama de dispersão dos dados fornecidos na tabela. Observe a forma do diagrama de dispersão para determinar se os dados são melhor descritos por um modelo exponencial, logarítmico ou logístico. Em seguida, use o recurso de regressão apropriado para encontrar uma equação que modela os dados. Quando necessário, arredonde os valores para cinco casas decimais.

    66.

    x f (x)
    1 409,4
    2 260.7
    3 170,4
    4 10.6
    5 74
    6 44,7
    7 32.4
    8 19,5
    9 12,7
    10 8.1

    67.

    x f (x)
    0,15 36,21
    0,25 28,88
    0,5 24,39
    0,75 18,28
    1 16,5
    1,5 12,99
    2 9,91
    2,25 8.57
    2,75 7.23
    3 5,99
    3.5 4,81

    68.

    x f (x)
    0 9
    2 22,6
    4 44.2
    5 62.1
    7 96,9
    8 113,4
    10 13.4
    11 137,6
    15 148,4
    17 149,3