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5.8E: Modelagem usando variação (exercícios)

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    Para os exercícios a seguir, encontre o valor desconhecido.

    43. \(y\)varia diretamente como o quadrado de\(x\). Se, quando,\(x=3, \quad y=36,\) descubra\(y\) se\(x=4\).

    44. \(y\)varia inversamente como a raiz quadrada de\(x\) If quando\(x=25, \quad y=2,\) encontrar\(y\) se\(x=4\).

    45. \(y\)varia em conjunto como o cubo de\(x\) e como\(z\). Se quando\(x=1\) e\(z=2, y=6,\) descubra\(y\) se\(x=2\)\(z=3\) e.

    46. \(y\)varia em conjunto como\(x\) e o quadrado de\(z\) e inversamente como o cubo de\(w\). Se\(x=3, z=4\), quando, e\(w=2, y=48\), descubra\(y\) se\(x=4, z=5,\) e\(w=3 .\)

    Para os exercícios a seguir, resolva o problema do aplicativo.

    47. O peso de um objeto acima da superfície da Terra varia inversamente com a distância do centro da Terra. Se uma pessoa pesa 150 libras quando estiver na superfície da terra (\((3,960\)milhas do centro), determine o peso da pessoa se ela estiver 20 milhas acima da superfície.

    48. O volume\(V\) de um gás ideal varia diretamente com a temperatura\(T\) e inversamente com a pressão P. Um cilindro contém oxigênio a uma temperatura de 310 graus\(\mathrm{K}\) e uma pressão de 18 atmosferas em um volume de 120 litros. Encontre a pressão se o volume diminuir para 100 litros e a temperatura aumentar para 320 graus\(K\).