17.S: Som (Resumo)

Termos-chave

frequência de batida	frequência de batidas produzidas por ondas sonoras que diferem em frequência
bate	interferência construtiva e destrutiva de duas ou mais frequências de som
esteira de arco	perturbação em forma de v criada quando a fonte de onda se move mais rápido do que a velocidade de propagação da onda
Efeito Doppler	alteração na frequência observada de um som devido ao movimento da fonte ou do observador
Deslocamento Doppler	mudança real na frequência devido ao movimento relativo da fonte e do observador
fundamental	a ressonância de frequência mais baixa
harmônicos	o termo usado para se referir coletivamente ao fundamental e suas conotações
audição	percepção do som
sonoridade	percepção da intensidade do som
notas	unidade básica de música com nomes específicos, combinada para gerar músicas
conotações	todas as frequências ressonantes superiores às fundamentais
telefone	unidade numérica de sonoridade
tom	percepção da frequência de um som
onda de choque	frente de onda que é produzida quando uma fonte sonora se move mais rápido do que a velocidade do som
estrondo sônico	ruído alto que ocorre como uma onda de choque ao varrer o solo
som	onda de pressão itinerante que pode ser periódica; a onda pode ser modelada como uma onda de pressão ou como uma oscilação de moléculas
nível de intensidade sonora	quantidade sem unidades que indica o nível do som em relação a um padrão fixo
nível de pressão sonora	relação entre a amplitude da pressão e uma pressão de referência
timbre	número e intensidade relativa de várias frequências sonoras
transdutor	dispositivo que converte a energia de um sinal em forma de energia mensurável, por exemplo, um microfone converte ondas sonoras em um sinal elétrico

Equações-chave

Pressão de uma onda sonora	$$\ Delta P =\ Delta P_ {max}\ sin (kx\ mp\ ômega t +\ phi) $$
Deslocamento das moléculas oscilantes de uma onda sonora	$$s (x, t) = s_ {max}\ cos (kx\ mp\ ômega t +\ phi) $$
Velocidade de uma onda	$$v = f\ lambda$$
Velocidade do som em um fluido	$$v =\ sqrt {\ frac {\ beta} {\ rho}} $$
Velocidade do som em um sólido	$$v =\ sqrt {\ frac {Y} {\ rho}} $$
Velocidade do som em um gás ideal	$$v =\ sqrt {\ frac {\ gama RT} {M}} $$
Velocidade do som no ar em função da temperatura	$$v = 331\; m/s\ sqrt {\ frac {T_ {K}} {273\; K}} = 331\; m/s\ sqrt {1 +\ frac {T_ {C}} {273\; ^ {o} C}} $$
Diminuição da intensidade à medida que uma onda esférica se expande	$$I_ {2} = I_ {1}\ left (\ dfrac {r_ {1}} {r_ {2}}\ direita) ^ {2} $$
Intensidade média ao longo de um período	$$I =\ frac {\ langle P\ rangle} {A} $$
Intensidade do som	$$I =\ frac {(\ Delta p_ {max}) ^ {2}} {2\ rho v} $$
Nível de intensidade sonora	$$\ beta (dB) = 10\;\ log_ {10}\ left (\ dfrac {I} {I_ {0}}\ direita) $$
Comprimentos de onda ressonantes de um tubo fechado em uma extremidade	$$\ lambda_ {n} =\ frac {4} {n} L,\; n = 1, 3, 5,\ ldots$$
Freqüências ressonantes de um tubo fechado em uma extremidade	$$f_ {n} = n\ frac {v} {4L},\; n = 1, 3, 5,\ ldots$$
Comprimentos de onda ressonantes de um tubo aberto em ambas as extremidades	$$\ lambda_ {n} =\ frac {2} {n} L,\; n = 1, 2, 3,\ ldots$$
Freqüências ressonantes de um tubo aberto em ambas as extremidades	$$f_ {n} = n\ frac {v} {2L},\; n = 1, 2, 3,\ ldots$$
Frequência de batida produzida por duas ondas que diferem em frequência	$$f_ {beat} = |f_ {2} - f_ {1} |$$
Frequência observada para um observador estacionário e uma fonte móvel	$$f_ {o} = f_ {s}\ esquerda (\ dfrac {v} {v\ mp v_ {s}}\ direita) $$
Frequência observada para um observador em movimento e uma fonte estacionária	$$f_ {o} = f_ {s}\ esquerda (\ dfrac {v\ pm v_ {o}} {v}\ direita) $$
Desvio Doppler para a frequência observada	$$f_ {o} = f_ {s}\ esquerda (\ dfrac {v\ pm v_ {o}} {v\ mp v_ {s}}\ direita) $$
Número Mach	$$M =\ frac {v_ {s}} {v} $$
Seno do ângulo formado pela onda de choque	$$\ sin\ theta =\ frac {v} {v_ {s}} =\ frac {1} {M} $$

Resumo

17.1: Ondas sonoras

• O som é uma perturbação da matéria (uma onda de pressão) que é transmitida de sua fonte para fora. A audição é a percepção do som.
• O som pode ser modelado em termos de pressão ou em termos de deslocamento de moléculas.
• O ouvido humano é sensível a frequências entre 20 Hz e 20 kHz.

17.2: Velocidade do som

• A velocidade do som depende do meio e do estado do meio.
• Em um fluido, devido à ausência de forças de cisalhamento, as ondas sonoras são longitudinais. Um sólido pode suportar ondas sonoras longitudinais e transversais.
• No ar, a velocidade do som está relacionada à temperatura do ar T por\(v = 331\; m/s \sqrt{\frac{T_{K}}{273\; K}} = 331\; m/s \sqrt{1 + \frac{T_{C}}{273 \;^{o} C}} \ldotp\)
• v é o mesmo para todas as frequências e comprimentos de onda do som no ar.

17.3: Intensidade do som

• A intensidade I =\(\frac{P}{A}\) é a mesma para uma onda sonora que foi definida para todas as ondas, onde P é a área de cruzamento de potência A. A unidade SI para I é watts por metro quadrado. A intensidade de uma onda sonora também está relacionada à amplitude da pressão\(\Delta\) p: $$I =\ frac {(\ Delta p) ^ {2}} {2\ rho v} $$onde\(\rho\) é a densidade do meio no qual a onda sonora viaja e v _w é a velocidade do som no meio.
• O nível de intensidade sonora em unidades de decibéis (dB) é $$\ beta (dB) = 10\;\ log_ {10}\ left (\ dfrac {I} {I_ {0}}\ right) $$onde I ₀ = 10 ⁻¹² W/m ² é a intensidade limite da audição.
• A percepção da frequência é o tom. A percepção da intensidade é o volume e o volume tem unidades de fones.

17.4: Modos normais de uma onda sonora estacionária

• O som indesejado pode ser reduzido usando interferência destrutiva.
• O som tem as mesmas propriedades de interferência e ressonância definidas para todas as ondas.
• Nas colunas de ar, a ressonância de frequência mais baixa é chamada de fundamental, enquanto todas as frequências ressonantes mais altas são chamadas de sobretons. Coletivamente, eles são chamados de harmônicos.

17.5: Fontes de som musical

• Alguns instrumentos musicais podem ser modelados como tubos que têm condições de contorno simétricas: abertos nas duas extremidades ou fechados nas duas extremidades. Outros instrumentos musicais podem ser modelados como tubos que têm condições de contorno anti-simétricas: fechados em uma extremidade e abertos na outra.
• Alguns instrumentos, como o órgão de tubos, têm vários tubos com comprimentos diferentes. Instrumentos como o canal variam o comprimento do tubo fechando os orifícios ao longo do tubo. O trombone varia o comprimento do tubo usando uma barra deslizante.
• Os instrumentos de corda produzem som usando uma corda vibratória com nós em cada extremidade. O ar ao redor da corda oscila na frequência da corda. A relação para as frequências da corda é a mesma das condições de contorno simétricas do tubo, com o comprimento do tubo substituído pelo comprimento da corda e a velocidade substituída por v =\(\sqrt{\frac{F_{T}}{\mu}}\).

17.6: Beats

• Quando duas ondas sonoras que diferem em frequência interferem, as batidas são criadas com uma frequência de batida igual ao valor absoluto da diferença nas frequências.

17.7: O efeito Doppler

• O efeito Doppler é uma alteração na frequência observada de um som devido ao movimento da fonte ou do observador.
• A mudança real na frequência é chamada de desvio Doppler.

17.8: Ondas de choque

• O número Mach é a velocidade de uma fonte dividida pela velocidade do som, M =\(\frac{v_{s}}{v}\).
• Quando uma fonte sonora se move mais rápido do que a velocidade do som, uma onda de choque é produzida quando as ondas sonoras interferem.
• Um estrondo sônico é o som intenso que ocorre quando a onda de choque se move pelo solo.
• O ângulo que a onda de choque produz pode ser encontrado como\(\sin \theta = \frac{v}{v_{s}} = \frac{1}{M}\)
• Uma esteira de proa é produzida quando um objeto se move mais rápido do que a velocidade de uma onda mecânica no meio, como um barco se movendo pela água.

Contribuidores e atribuições

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