8.S: Energia potencial e conservação de energia (resumo)

Termos-chave

força conservadora	força que funciona independentemente do caminho
quantidade conservada	um que não pode ser criado ou destruído, mas pode ser transformado entre diferentes formas de si mesmo
conservação de energia	a energia total de um sistema isolado é constante
ponto de equilíbrio	posição em que a força líquida conservadora assumida sobre uma partícula, dada pela inclinação de sua curva de energia potencial, é zero
diferencial exato	é o diferencial total de uma função e requer o uso de derivadas parciais se a função envolver mais de uma dimensão
energia mecânica	soma das energias cinética e potencial
força não conservadora	força que funciona que depende do caminho
não renovável	fonte de energia que não é renovável, mas é esgotada pelo consumo humano
energia potencial	função de posição, energia possuída por um objeto em relação ao sistema considerado
diagrama de energia potencial	gráfico da energia potencial de uma partícula em função da posição
diferença de energia potencial	negativo do trabalho realizado atuando entre dois pontos no espaço
renovável	fonte de energia que é reabastecida por processos naturais, em escalas de tempo humanas
ponto de viragem	posição onde a velocidade de uma partícula, em movimento unidimensional, muda de sinal

Equações chave

Diferença de energia potencial	$$\ Delta U_ {AB} = U_ {B} - U_ {A} = - W_ {AB} $$
Energia potencial em relação a zero da energia potencial em\(\vec{r}\)	$$\ vec {r} _ {0}\ Delta U = U (\ vec {r}) - U (\ vec {r} _ {0}) $$
Energia potencial gravitacional perto da superfície da Terra	$$U (y) = mgy + const. $$
Energia potencial para uma fonte ideal	$$U (x) =\ frac {1} {2} kx^ {2} + const. $$
Trabalho realizado pela força conservadora em um caminho fechado	$$W_ {fechado\; caminho} =\ oint\ vec {E} _ {cons}\ cdotp d\ vec {r} = 0$$
Condição para força conservadora em duas dimensões	$$\ left (\ dfrac {dF_ {x}} {dy}\ direita) =\ left (\ dfrac {dF_ {y}} {dx}\ direita) $$
A força conservadora é a derivada negativa da energia potencial	$$F_ {l} = -\ frac {dU} {dl} $$
Conservação de energia sem forças não conservadoras	$$0 = W_ {nc,\; AB} =\ Delta (K + U) _ {AB} =\ Delta E_ {AB}\ ldotp$$

Resumo

8.1 Energia potencial de um sistema

• Para um sistema de partículas únicas, a diferença de energia potencial é o oposto do trabalho realizado pelas forças que atuam sobre a partícula à medida que ela se move de uma posição para outra.
• Como apenas as diferenças de energia potencial são fisicamente significativas, o zero da função de energia potencial pode ser escolhido em um local conveniente.
• As energias potenciais para a gravidade constante da Terra, perto de sua superfície, e para a força da lei de Hooke são funções lineares e quadráticas de posição, respectivamente.

8.2 Forças conservadoras e não conservadoras

• Uma força conservadora é aquela para a qual o trabalho realizado é independente do caminho. Equivalentemente, uma força é conservadora se o trabalho realizado em qualquer caminho fechado for zero.
• Uma força não conservadora é aquela para a qual o trabalho realizado depende do caminho.
• Para uma força conservadora, o trabalho infinitesimal é um diferencial exato. Isso implica condições nas derivadas dos componentes da força.
• O componente de uma força conservadora, em uma direção específica, é igual ao negativo da derivada da energia potencial dessa força, em relação a um deslocamento nessa direção.

8.3 Conservação de energia

• Uma quantidade conservada é uma propriedade física que permanece constante, independentemente do caminho percorrido.
• Uma forma do teorema trabalho-energia diz que a mudança na energia mecânica de uma partícula é igual ao trabalho realizado nela por forças não conservadoras.
• Se forças não conservadoras não funcionarem e não existirem forças externas, a energia mecânica de uma partícula permanece constante. Esta é uma declaração da conservação da energia mecânica e não há mudança na energia mecânica total.
• Para o movimento unidimensional de partículas, no qual a energia mecânica é constante e a energia potencial é conhecida, a posição da partícula, em função do tempo, pode ser encontrada avaliando uma integral derivada da conservação da energia mecânica.

8.4 Diagramas de energia potencial e estabilidade

• A interpretação de um diagrama unidimensional de energia potencial permite obter informações qualitativas e algumas quantitativas sobre o movimento de uma partícula.
• Em um ponto de inflexão, a energia potencial é igual à energia mecânica e a energia cinética é zero, indicando que a direção da velocidade se inverte ali.
• O negativo da inclinação da curva de energia potencial, para uma partícula, é igual ao componente unidimensional da força conservadora na partícula. Em um ponto de equilíbrio, a inclinação é zero e é um equilíbrio estável (instável) para uma energia potencial mínima (máxima).

8.5 Fontes de energia

• A energia pode ser transferida de um sistema para outro e transformada ou convertida de um tipo para outro. Alguns dos tipos básicos de energia são cinética, potencial, térmica e eletromagnética.
• Fontes de energia renováveis são aquelas que são reabastecidas por processos naturais contínuos, em escalas de tempo humanas. Exemplos são energia eólica, hídrica, geotérmica e solar.
• As fontes de energia não renováveis são aquelas que se esgotam pelo consumo, em escalas de tempo humanas. Exemplos são combustível fóssil e energia nuclear.

Contribuidores e atribuições

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