5.3: Primeira Lei de Newton

objetivos de aprendizagem

• Descreva a primeira lei do movimento de Newton
• Reconheça o atrito como uma força externa
• Definir inércia
• Identifique quadros de referência inerciais
• Calcular o equilíbrio de um sistema

A experiência sugere que um objeto em repouso permanece em repouso se for deixado sozinho e que um objeto em movimento tende a desacelerar e parar, a menos que seja feito algum esforço para mantê-lo em movimento. No entanto, a primeira lei de Newton fornece uma explicação mais profunda dessa observação.

Primeira Lei do Movimento de Newton

Um corpo em repouso permanece em repouso ou, se estiver em movimento, permanece em movimento em velocidade constante, a menos que seja acionado por uma força externa líquida.

Observe o uso repetido do verbo “permanece”. Podemos pensar nessa lei como uma preservação do status quo do movimento. Observe também a expressão “velocidade constante”; isso significa que o objeto mantém um caminho ao longo de uma linha reta, pois nem a magnitude nem a direção do vetor de velocidade mudam. Podemos usar\(\PageIndex{1}\) a Figura para considerar as duas partes da primeira lei de Newton.

Figura\(\PageIndex{1}\): (a) Um disco de hóquei é mostrado em repouso; ele permanece em repouso até que uma força externa, como um taco de hóquei, mude seu estado de repouso; (b) um disco de hóquei seja mostrado em movimento; ele continua em movimento em linha reta até que uma força externa faça com que ele mude seu estado de movimento. Embora seja lisa, uma superfície de gelo fornece algum atrito que retarda o disco.

Em vez de contradizer nossa experiência, a primeira lei de Newton diz que deve haver uma causa para que qualquer mudança na velocidade (uma mudança na magnitude ou na direção) ocorra. Essa causa é uma força externa líquida, que definimos anteriormente no capítulo. Um objeto deslizando sobre uma mesa ou piso fica mais lento devido à força líquida de atrito que atua sobre o objeto. Se o atrito desaparecer, o objeto ainda ficará mais lento?

A ideia de causa e efeito é crucial para descrever com precisão o que acontece em várias situações. Por exemplo, considere o que acontece com um objeto deslizando ao longo de uma superfície horizontal áspera. O objeto rapidamente pára. Se pulverizarmos a superfície com pó de talco para torná-la mais lisa, o objeto desliza mais longe. Se tornarmos a superfície ainda mais lisa esfregando óleo lubrificante nela, o objeto deslizará ainda mais longe. Extrapolando para uma superfície sem atrito e ignorando a resistência do ar, podemos imaginar o objeto deslizando em linha reta indefinidamente. O atrito é, portanto, a causa da desaceleração (consistente com a primeira lei de Newton). O objeto não diminuiria se o atrito fosse eliminado.

Considere uma mesa de air hockey (Figura\(\PageIndex{2}\)). Quando o ar é desligado, o disco desliza apenas uma curta distância antes que o atrito o atrase até parar. No entanto, quando o ar é ligado, ele cria uma superfície quase sem atrito e o disco desliza longas distâncias sem diminuir a velocidade. Além disso, se soubermos o suficiente sobre o atrito, poderemos prever com precisão a rapidez com que o objeto fica mais lento.

Figura\(\PageIndex{2}\): Uma mesa de air hockey é útil para ilustrar as leis de Newton. Quando o ar está desligado, o atrito rapidamente desacelera o disco; mas quando o ar está ligado, ele minimiza o contato entre o disco e a mesa de hóquei, e o disco desliza bem abaixo da mesa.

A primeira lei de Newton é geral e pode ser aplicada a qualquer coisa, desde um objeto deslizando sobre uma mesa até um satélite em órbita e sangue bombeado do coração. Experimentos verificaram que qualquer mudança na velocidade (velocidade ou direção) deve ser causada por uma força externa. A ideia de leis universais ou geralmente aplicáveis é importante — é uma característica básica de todas as leis da física. Identificar essas leis é como reconhecer padrões na natureza a partir dos quais outros padrões podem ser descobertos. A genialidade de Galileu, que primeiro desenvolveu a ideia da primeira lei do movimento, e Newton, que a esclareceu, foi fazer a pergunta fundamental: “Qual é a causa?” Pensar em termos de causa e efeito é fundamentalmente diferente da abordagem típica da Grécia Antiga, quando perguntas como “Por que um tigre tem listras?” teria sido respondida de forma aristotélica, como “Essa é a natureza da besta”. A capacidade de pensar em termos de causa e efeito é a capacidade de estabelecer uma conexão entre um comportamento observado e o mundo circundante.

Gravitação e inércia

Independentemente da escala de um objeto, seja uma molécula ou uma partícula subatômica, duas propriedades permanecem válidas e, portanto, de interesse para a física: gravitação e inércia. Ambos estão conectados à massa. Grosso modo, a massa é uma medida da quantidade de matéria em algo. Gravitação é a atração de uma massa por outra, como a atração entre você e a Terra que mantém seus pés no chão. A magnitude dessa atração é o seu peso e é uma força.

A massa também está relacionada à inércia, a capacidade de um objeto resistir a mudanças em seu movimento — em outras palavras, de resistir à aceleração. A primeira lei de Newton costuma ser chamada de lei da inércia. Como sabemos por experiência própria, alguns objetos têm mais inércia do que outros. É mais difícil mudar o movimento de uma pedra grande do que a de uma bola de basquete, por exemplo, porque a pedra tem mais massa do que a basquete. Em outras palavras, a inércia de um objeto é medida por sua massa. A relação entre massa e peso é explorada posteriormente neste capítulo.

Quadros de referência inercial

Anteriormente, declaramos a primeira lei de Newton como “Um corpo em repouso permanece em repouso ou, se estiver em movimento, permanece em movimento em velocidade constante, a menos que seja acionado por uma força externa líquida”. Também pode ser afirmado como “Todo corpo permanece em seu estado de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja compelido a mudar esse estado por forças que atuam sobre ele”. Para Newton, “movimento uniforme em linha reta” significava velocidade constante, que inclui o caso de velocidade zero, ou repouso. Portanto, a primeira lei diz que a velocidade de um objeto permanece constante se a força total sobre ele for zero.

A primeira lei de Newton geralmente é considerada uma declaração sobre os referenciais. Ele fornece um método para identificar um tipo especial de quadro de referência: o quadro de referência inercial. Em princípio, podemos fazer com que a força líquida em um corpo seja zero. Se sua velocidade em relação a um determinado quadro for constante, então esse quadro é considerado inercial. Então, por definição, um quadro de referência inercial é um quadro de referência no qual a primeira lei de Newton é válida. A primeira lei de Newton se aplica a objetos com velocidade constante. A partir desse fato, podemos inferir a seguinte afirmação.

Quadro de referência inercial

Um quadro de referência que se move a uma velocidade constante em relação a um quadro inercial também é inercial. Um quadro de referência acelerando em relação a um quadro inercial não é inercial.

Os quadros inerciais são comuns na natureza? Acontece que, dentro do erro experimental, um quadro de referência em repouso em relação às estrelas mais distantes, ou “fixas”, é inercial. Todas as molduras que se movem uniformemente em relação a essa estrutura de estrela fixa também são inerciais. Por exemplo, um quadro de referência não rotativo ligado ao Sol é, para todos os fins práticos, inercial, porque sua velocidade em relação às estrelas fixas não varia em mais de uma parte em 10 ¹⁰. A Terra acelera em relação às estrelas fixas porque gira em seu eixo e gira em torno do Sol; portanto, um quadro de referência anexado à sua superfície não é inercial. Para a maioria dos problemas, no entanto, esse quadro serve como uma aproximação suficientemente precisa de um quadro inercial, porque a aceleração de um ponto na superfície da Terra em relação às estrelas fixas é bastante pequena (< 3,4 x 10 ⁻² m/s ²). Assim, salvo indicação em contrário, consideramos que os quadros de referência fixados na Terra são inerciais.

Finalmente, nenhum quadro inercial específico é mais especial do que qualquer outro. No que diz respeito às leis da natureza, todos os quadros inerciais são equivalentes. Ao analisar um problema, escolhemos um quadro inercial em vez de outro simplesmente com base na conveniência.

Primeira Lei e Equilíbrio de Newton

A primeira lei de Newton nos fala sobre o equilíbrio de um sistema, que é o estado no qual as forças no sistema estão equilibradas. Voltando às Forças e aos patinadores no gelo na Figura 5.2.2, sabemos que as forças\(\vec{F}_{1}\) se\(\vec{F}_{2}\) combinam para formar uma força resultante, ou a força externa líquida:\(\vec{F}_{R}\) =\(\vec{F}_{net}\) =\(\vec{F}_{1}\) +\(\vec{F}_{2}\). Para criar equilíbrio, precisamos de uma força de equilíbrio que produza uma força líquida de zero. Essa força deve ser igual em magnitude, mas oposta em direção a\(\vec{F}_{R}\), o que significa que o vetor deve ser\(- \vec{F}_{R}\). Referindo-se aos patinadores de gelo, para os quais descobrimos\(\vec{F}_{R}\) serem 30,0\(\hat{i}\) + 40,0\(\hat{j}\) N, podemos determinar a força de equilíbrio simplesmente encontrando\(- \vec{F}_{R}\) = −30,0\(\hat{i}\) − 40,0\(\hat{j}\) N. Veja o diagrama de corpo livre na Figura 5.2.2b.

Podemos dar a primeira lei de Newton em forma vetorial:

\[\vec{v} = constant\; when\; \vec{F}_{net} = \vec{0}\; N \ldotp \label{5.2}\]

Essa equação diz que uma força líquida de zero implica que a velocidade\(\vec{v}\) do objeto é constante. (A palavra “constante” pode indicar velocidade zero.)

A primeira lei de Newton é aparentemente simples. Se um carro estiver em repouso, as únicas forças que atuam sobre o carro são o peso e a força de contato do pavimento empurrando o carro para cima (Figura\(\PageIndex{3}\)). É fácil entender que uma força líquida diferente de zero é necessária para alterar o estado de movimento do carro. No entanto, se o carro estiver em movimento com velocidade constante, um equívoco comum é que a força do motor que impulsiona o carro para frente é maior em magnitude do que a força de atrito que se opõe ao movimento para frente. Na verdade, as duas forças têm magnitude idêntica.

Figura\(\PageIndex{3}\): Um carro é mostrado (a) estacionado e (b) se movendo em velocidade constante. Como as leis de Newton se aplicam ao carro estacionado? O que o conhecimento de que o carro está se movendo em velocidade constante nos diz sobre a força horizontal líquida no carro?

Exemplo 5.1: Quando a primeira lei de Newton se aplica ao seu carro?

As leis de Newton podem ser aplicadas a todos os processos físicos que envolvem força e movimento, incluindo algo tão mundano quanto dirigir um carro.

1. Seu carro está estacionado em frente à sua casa. A primeira lei de Newton se aplica nessa situação? Por que ou por que não?
2. Seu carro se move em velocidade constante pela rua. A primeira lei de Newton se aplica nessa situação? Por que ou por que não?

Estratégia

Em (a), estamos considerando a primeira parte da primeira lei de Newton, que trata de um corpo em repouso; em (b), examinamos a segunda parte da primeira lei de Newton para um corpo em movimento.

Solução

1. Quando seu carro está estacionado, todas as forças no carro devem ser balanceadas; a soma vetorial é 0 N. Assim, a força líquida é zero, e a primeira lei de Newton se aplica. A aceleração do carro é zero e, nesse caso, a velocidade também é zero.
2. Quando seu carro está se movendo em velocidade constante na rua, a força líquida também deve ser zero, de acordo com a primeira lei de Newton. O motor do carro produz uma força de avanço; o atrito, uma força entre a estrada e os pneus do carro que se opõe ao movimento para frente, tem exatamente a mesma magnitude da força do motor, produzindo a força líquida de zero. O corpo continua em seu estado de velocidade constante até que a força líquida se torne diferente de zero. Perceba que uma força líquida de zero significa que um objeto está em repouso ou se movendo com velocidade constante, ou seja, não está acelerando. O que você acha que acontece quando o carro acelera? Exploraremos essa ideia na próxima seção.

Significância

Como mostra este exemplo, existem dois tipos de equilíbrio. Em (a), o carro está em repouso; dizemos que está em equilíbrio estático. Em (b), as forças no carro estão equilibradas, mas o carro está se movendo; dizemos que ele está em equilíbrio dinâmico. (Examinamos essa ideia com mais detalhes em Equilíbrio estático e elasticidade.) Novamente, é possível que duas (ou mais) forças atuem sobre um objeto, mas que o objeto se mova. Além disso, uma força líquida de zero não pode produzir aceleração.

Exercício 5.2

Um paraquedista abre seu paraquedas e, pouco depois, ele está se movendo em velocidade constante. (a) Quais forças estão agindo sobre ele? (b) Qual força é maior?

Simulação

Participe dessa simulação para prever, qualitativamente, como uma força externa afetará a velocidade e a direção do movimento de um objeto. Explique os efeitos com a ajuda de um diagrama de corpo livre. Use diagramas de corpo livre para desenhar gráficos de posição, velocidade, aceleração e força e vice-versa. Explique como os gráficos se relacionam entre si. Dado um cenário ou gráfico, esboce todos os quatro gráficos.