12.S: Fontes de campos magnéticos (resumo)
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Termos-chave
| Lei de Ampère | lei física que afirma que a linha integral do campo magnético em torno de uma corrente elétrica é proporcional à corrente |
| Lei Biot-Savart | uma equação que fornece o campo magnético em um ponto produzido por um fio transportador de corrente |
| materiais diamagnéticos | seus dipolos magnéticos se alinham de forma oposta a um campo magnético aplicado; quando o campo é removido, o material não é magnetizado |
| materiais ferromagnéticos | contêm grupos de dipolos, chamados domínios, que se alinham com o campo magnético aplicado; quando esse campo é removido, o material ainda está magnetizado |
| histerese | propriedade dos ferroímãs que é vista quando o campo magnético de um material é examinado versus o campo magnético aplicado; um loop é criado como resultado da varredura do campo aplicado para frente e para trás |
| domínios magnéticos | grupos de dipolos magnéticos que estão todos alinhados na mesma direção e são acoplados mecanicamente quânticos |
| suscetibilidade magnética | razão entre o campo magnético no material e o campo aplicado naquele momento; as suscetibilidades positivas são paramagnéticas ou ferromagnéticas (alinhadas com o campo) e as suscetibilidades negativas são diamagnéticas (alinhadas de forma oposta ao campo) |
| materiais paramagnéticos | seus dipolos magnéticos se alinham parcialmente na mesma direção do campo magnético aplicado; quando esse campo é removido, o material não é magnetizado |
| permeabilidade do espaço livre | \(\displaystyle μ_0\), medida da capacidade de um material, neste caso espaço livre, de suportar um campo magnético |
| solenóide | fio fino enrolado em uma bobina que produz um campo magnético quando uma corrente elétrica passa por ele |
| toroide | bobina em forma de rosquinha bem enrolada em torno de um fio contínuo |
Equações-chave
| Permeabilidade do espaço livre | \(\displaystyle μ_0=4π×10^{−7}T⋅m/A\) |
| Contribuição ao campo magnético de um elemento atual | \(\displaystyle dB=\frac{μ_0}{4π}\frac{Idlsinθ}{r^2}\) |
| Lei Biot-Savart | \(\displaystyle \vec{B}=\frac{μ_0}{4π}∫_{wire}\frac{Id\vec{l}×\hat{r}}{r^2}\) |
| Campo magnético devido a um longo fio reto | \(\displaystyle B=\frac{μ_0I}{2πR}\) |
| Força entre duas correntes paralelas | \(\displaystyle \frac{F}{l}=\frac{μ_0I_1I_2}{2πr}\) |
| Campo magnético de um circuito de corrente | \(\displaystyle B=\frac{μ_0I}{2R}\)(no centro do circuito) |
| Lei de Ampère | \(\displaystyle ∮\vec{B}⋅d\vec{l}=μ_0I\) |
| Intensidade do campo magnético dentro de um solenóide | \(\displaystyle B=μ_0nI\) |
| Intensidade do campo magnético dentro de um toróide | \(\displaystyle B=\frac{μ_oNI}{2πr}\) |
| Permeabilidade magnética | \(\displaystyle μ=(1+χ)μ_0\) |
| Campo magnético de um solenóide preenchido com material paramagnético | \(\displaystyle B=μnI\) |
Resumo
12.2 A Lei Biot-Savart
- O campo magnético criado por um fio transportador de corrente é encontrado pela lei de Biot-Savart.
- O elemento atual\(\displaystyle Id\vec{l}\) produz um campo magnético a uma distância r de distância.
12.3 Campo magnético devido a um fio reto fino
- A força do campo magnético criado pela corrente em um fio longo e reto é dada por\(\displaystyle B=\frac{μ_0I}{2πR}\) (fio reto longo), onde I é a corrente, R é a menor distância até o fio e a constante\(\displaystyle μ_0=4π×10^{−7}T⋅m/s\) é a permeabilidade do espaço livre.
- A direção do campo magnético criado por um fio longo e reto é dada pela regra 2 da mão direita (RHR-2): aponte o polegar da mão direita na direção da corrente e os dedos se curvam na direção das alças do campo magnético criadas por ela.
12.4 Força magnética entre duas correntes paralelas
- A força entre duas correntes paralelas\(\displaystyle I_1\) e\(\displaystyle I_2\), separada por uma distância r, tem uma magnitude por unidade de comprimento dada por\(\displaystyle \frac{F}{l}=\frac{μ_0I_1I_2}{2πr}\).
- A força é atraente se as correntes estiverem na mesma direção, repulsiva se estiverem em direções opostas.
12.5 Campo magnético de um circuito de corrente
- A intensidade do campo magnético no centro de um circuito circular é dada por\(\displaystyle B=\frac{μ_0I}{2R}\) (no centro do loop),, onde R é o raio do loop. O RHR-2 fornece a direção do campo em torno do loop.
12.6 Lei de Ampère
- O campo magnético criado pela corrente seguindo qualquer caminho é a soma (ou integral) dos campos devidos aos segmentos ao longo do caminho (magnitude e direção, como em um fio reto), resultando em uma relação geral entre corrente e campo conhecida como lei de Ampère.
- A lei de Ampère pode ser usada para determinar o campo magnético de um fio fino ou grosso por um caminho de integração geometricamente conveniente. Os resultados são consistentes com a lei Biot-Savart.
12.7 Solenóides e toroides
- A intensidade do campo magnético dentro de um solenóide é
\(\displaystyle B=μ_0nI\)(dentro de um solenóide)
onde n é o número de voltas por unidade de comprimento do solenóide. O campo interno é muito uniforme em magnitude e direção.
- A intensidade do campo magnético dentro de um toróide é
\(\displaystyle B=\frac{μ_oNI}{2πr}\)(dentro do toróide)
onde N é o número de enrolamentos. O campo dentro de um toróide não é uniforme e varia com a distância de 1/r.
12.8 Magnetismo na matéria
- Os materiais são classificados como paramagnéticos, diamagnéticos ou ferromagnéticos, dependendo de como eles se comportam em um campo magnético aplicado.
- Os materiais paramagnéticos têm alinhamento parcial de seus dipolos magnéticos com um campo magnético aplicado. Essa é uma suscetibilidade magnética positiva. Apenas uma corrente superficial permanece, criando um campo magnético semelhante a um solenóide.
- Os materiais diamagnéticos exibem dipolos induzidos opostos a um campo magnético aplicado. Essa é uma suscetibilidade magnética negativa.
- Os materiais ferromagnéticos têm grupos de dipolos, chamados domínios, que se alinham com o campo magnético aplicado. No entanto, quando o campo é removido, o material ferromagnético permanece magnetizado, diferentemente dos materiais paramagnéticos. Essa magnetização do material versus o efeito de campo aplicado é chamada de histerese.