11.S: Forças e campos magnéticos (resumo)
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Termos-chave
| raios cósmicos | composto por partículas que se originam principalmente de fora do sistema solar e chegam à Terra |
| cíclotron | dispositivo usado para acelerar partículas carregadas para grandes energias cinéticas |
| ações | grandes recipientes de metal usados em ciclotrons que servem contêm um fluxo de partículas carregadas à medida que sua velocidade aumenta |
| gauss | G, unidade da intensidade do campo magnético;\(\displaystyle 1G=10^{−4}T\) |
| Efeito Hall | criação de tensão através de um condutor transportador de corrente por um campo magnético |
| movimento helicoidal | superposição do movimento circular com um movimento em linha reta que é seguido por uma partícula carregada se movendo em uma região do campo magnético em um ângulo com o campo |
| dipolo magnético | circuito de corrente fechada |
| momento de dipolo magnético | termo IA do dipolo magnético, também chamado\(\displaystyle μ\) |
| linhas de campo magnético | curvas contínuas que mostram a direção de um campo magnético; essas linhas apontam na mesma direção dos pontos de uma bússola, em direção ao pólo sul magnético de uma barra magnética |
| força magnética | força aplicada a uma partícula carregada que se move através de um campo magnético |
| espectrômetro de massa | dispositivo que separa íons de acordo com suas relações carga/massa |
| motor (dc) | laço de fio em um campo magnético; quando a corrente passa pelas alças, o campo magnético exerce torque nas alças, que giram um eixo; a energia elétrica é convertida em trabalho mecânico no processo |
| pólo magnético norte | atualmente, onde uma bússola aponta para o norte, perto do Pólo Norte geográfico; este é o pólo sul efetivo de uma barra magnética, mas alternou entre os pólos norte e sul efetivos de uma barra magnética várias vezes ao longo da era da Terra |
| regra da mão direita-1 | usando a mão direita para determinar a direção da força magnética, velocidade de uma partícula carregada ou campo magnético |
| pólo magnético sul | atualmente, onde uma bússola aponta para o sul, perto do Pólo Sul geográfico; este é o pólo norte efetivo de uma barra magnética, mas virou exatamente como o pólo magnético norte |
| tesla | Unidade SI para campo magnético:\(\displaystyle 1 T = 1 N/A-m\) |
| seletor de velocidade | aparelho em que os campos elétrico e magnético cruzados produzem forças iguais e opostas em uma partícula carregada que se move com uma velocidade específica; essa partícula se move através do seletor de velocidade não afetada por nenhum dos campos, enquanto as partículas que se movem com velocidades diferentes são desviadas pelo aparelho |
Equações-chave
| Força em uma carga em um campo magnético | \(\displaystyle \vec{F}=q\vec{v}×\vec{B}\) |
| Magnitude da força magnética | \(\displaystyle F=qvBsinθ\) |
| Raio do caminho de uma partícula em um campo magnético | \(\displaystyle r=\frac{mv}{qB}\) |
| Período do movimento de uma partícula em um campo magnético | \(\displaystyle T=\frac{2πm}{qB}\) |
| Força em um fio transportador de corrente em um campo magnético uniforme | \(\displaystyle \vec{F}=I\vec{l}×\vec{B}\) |
| Momento de dipolo magnético | \(\displaystyle \vec{μ}=NIA\hat{n}\) |
| Torque em um circuito de corrente | \(\displaystyle \vec{τ}=\vec{μ}×\vec{B}\) |
| Energia de um dipolo magnético | \(\displaystyle U=−\vec{μ}⋅\vec{B}\) |
| Velocidade de deriva em campos elétricos e magnéticos cruzados | \(\displaystyle v_d=\frac{E}{B}\) |
| Potencial Hall | \(\displaystyle V=\frac{IBl}{neA}\) |
| Potencial Hall em termos de velocidade de deriva | \(\displaystyle V=Blv_d\) |
| Relação carga/massa em um espectrômetro de massa | \(\displaystyle \frac{q}{m}=\frac{E}{BB_0R}\) |
| Velocidade máxima de uma partícula em um ciclotron | \(\displaystyle v_{max}=\frac{qBR}{m}\) |
Resumo
11.2 Magnetismo e suas descobertas históricas
- Os ímãs têm dois tipos de pólos magnéticos, chamados de pólo magnético norte e pólo magnético sul. Os pólos magnéticos do norte são aqueles que são atraídos para o Pólo Norte geográfico da Terra.
- Os pólos semelhantes se repelem e, ao contrário, atraem.
- As descobertas de como os ímãs respondem às correntes feitas por Oersted e outros criaram uma estrutura que levou à invenção de dispositivos eletrônicos modernos, motores elétricos e tecnologia de imagem magnética.
11.3 Campos magnéticos e linhas
- Cargas que se movem em um campo magnético experimentam uma força determinada por\(\displaystyle \vec{F}=q\vec{v}×\vec{B}\). A força é perpendicular ao plano formado por\(\displaystyle \vec{v}\)\(\displaystyle \vec{B}\) e.
- A direção da força em uma carga em movimento é dada pela regra 1 da mão direita (RHR-1): varra os dedos em um plano de velocidade e campo magnético. Comece apontando-os na direção da velocidade e varra em direção ao campo magnético. Seu polegar aponta na direção da força magnética para cargas positivas.
- Os campos magnéticos podem ser representados pictorialmente por linhas de campo magnético, que têm as seguintes propriedades:
1. O campo é tangente à linha do campo magnético.
2. A intensidade do campo é proporcional à densidade da linha.
3. As linhas de campo não podem cruzar.
4. As linhas de campo formam ciclos contínuos e fechados.
- Os pólos magnéticos sempre ocorrem em pares de pólos norte e sul — não é possível isolar os pólos norte e sul.
11.4 Movimento de uma partícula carregada em um campo magnético
- Uma força magnética pode fornecer força centrípeta e fazer com que uma partícula carregada se mova em um caminho circular de raio\(\displaystyle r=\frac{mv}{qB}\).
- O período de movimento circular de uma partícula carregada que se move em um campo magnético perpendicular ao plano de movimento é\(\displaystyle T=\frac{2πm}{qB}\).
- O movimento helicoidal ocorre se a velocidade da partícula carregada tiver um componente paralelo ao campo magnético, bem como um componente perpendicular ao campo magnético.
11.5 Força magnética em um condutor transportador de corrente
- Uma corrente elétrica produz um campo magnético ao redor do fio.
- A direcionalidade do campo magnético produzido é determinada pela regra 2 da mão direita, em que o polegar aponta na direção da corrente e os dedos enrolam o fio na direção do campo magnético.
- A força magnética nos condutores portadores de corrente é dada por\(\displaystyle \vec{F}=I\vec{l}×\vec{B}\) onde I é a corrente e l é o comprimento de um fio em um campo magnético uniforme B.
11.6 Força e torque em um circuito de corrente
- A força líquida em um circuito transportador de corrente de qualquer formato plano em um campo magnético uniforme é zero.
- O torque líquido ω em um circuito transportador de corrente de qualquer formato em um campo magnético uniforme é calculado usando\(\displaystyle τ=\vec{μ}×\vec{B}\) onde\(\displaystyle \vec{μ}\) está o momento do dipolo magnético e\(\displaystyle \vec{B}\) a intensidade do campo magnético.
- O momento de dipolo magnético\(\displaystyle μ\) é o produto do número de voltas do fio N, da corrente no circuito I e da área do circuito A ou\(\displaystyle \vec{μ}=NIA\hat{n}\).
11.7 O efeito Hall
- Campos elétricos e magnéticos perpendiculares exercem forças iguais e opostas para uma velocidade específica de entrada de partículas, atuando assim como um seletor de velocidade. A velocidade que passa sem desvio é calculada por\(\displaystyle v=\frac{E}{B}\).
- O efeito Hall pode ser usado para medir o sinal da maioria dos portadores de carga para metais. Também pode ser usado para medir um campo magnético.
11.8 Aplicações de forças e campos magnéticos
- Um espectrômetro de massa é um dispositivo que separa os íons de acordo com suas relações carga/massa, enviando-os primeiro por um seletor de velocidade e, em seguida, por um campo magnético uniforme.
- Os ciclotrões são usados para acelerar partículas carregadas em grandes energias cinéticas por meio de campos elétricos e magnéticos aplicados.