8.S: Capacitância (resumo)
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Termos-chave
| capacitância | quantidade de carga armazenada por unidade de volt |
| capacitor | dispositivo que armazena carga elétrica e energia elétrica |
| dielétrico | material isolante usado para preencher o espaço entre duas placas |
| avaria dielétrica | fenômeno que ocorre quando um isolador se torna um condutor em um campo elétrico forte |
| constante dielétrica | fator pelo qual a capacitância aumenta quando um dielétrico é inserido entre as placas de um capacitor |
| rigidez dielétrica | intensidade crítica do campo elétrico acima da qual as moléculas no isolador começam a se decompor e o isolador começa a conduzir |
| densidade de energia | energia armazenada em um capacitor dividida pelo volume entre as placas |
| momento de dipolo elétrico induzido | momento de dipolo que uma molécula não polar pode adquirir quando é colocada em um campo elétrico |
| campo elétrico induzido | campo elétrico no dielétrico devido à presença de cargas induzidas |
| cargas superficiais induzidas | cargas que ocorrem em uma superfície dielétrica devido à sua polarização |
| combinação paralela | componentes em um circuito disposto com um lado de cada componente conectado a um lado do circuito e os outros lados dos componentes conectados ao outro lado do circuito |
| capacitor de placa paralela | sistema de duas placas condutoras paralelas idênticas separadas por uma distância |
| combinação de séries | componentes em um circuito dispostos em uma linha, um após o outro em um circuito |
Equações-chave
| Capacitância | \(\displaystyle C=\frac{Q}{V}\) |
| Capacitância de um capacitor de placa paralela | \(\displaystyle C=ε_0\frac{A}{d}\) |
| Capacitância de um capacitor esférico a vácuo | \(\displaystyle C=4πε_0\frac{R_1R_2}{R_2−R_1}\) |
| Capacitância de um capacitor cilíndrico a vácuo | \(\displaystyle C=\frac{2πε_0l}{ln(R_2/R_1)}\) |
| Capacitância de uma combinação em série | \(\displaystyle \frac{1}{C_S}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+⋯\) |
| Capacitância de uma combinação paralela | \(\displaystyle C_P=C_1+C_2+C_3+⋯\) |
| Densidade de energia | \(\displaystyle u_E=\frac{1}{2}ε_0E^2\) |
| Energia armazenada em um capacitor | \(\displaystyle U_C=\frac{1}{2}V^2C=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}=\frac{1}{2}QV\) |
| Capacitância de um capacitor com dielétrico | \(\displaystyle C=κC_0\) |
|
Energia armazenada em um capacitor isolado com dielétrico |
\(\displaystyle U=\frac{1}{κ}U_0\) |
| Constante dielétrica | \(\displaystyle κ=\frac{E_0}{E}\) |
| Campo elétrico induzido em um dielétrico | \(\displaystyle \vec{E_i}=(\frac{1}{κ}−1)\vec{E_0}\) |
Resumo
8.2 Capacitores e capacitância
- Um capacitor é um dispositivo que armazena uma carga elétrica e energia elétrica. A quantidade de carga que um capacitor de vácuo pode armazenar depende de dois fatores principais: a tensão aplicada e as características físicas do capacitor, como seu tamanho e geometria.
- A capacitância de um capacitor é um parâmetro que nos informa quanta carga pode ser armazenada no capacitor por unidade de diferença de potencial entre suas placas. A capacitância de um sistema de condutores depende apenas da geometria de seu arranjo e das propriedades físicas do material isolante que preenche o espaço entre os condutores. A unidade de capacitância é o farad, onde\(\displaystyle 1F=1C/1V\).
8.3 Capacitores em série e em paralelo
- Quando vários capacitores são conectados em uma combinação em série, o recíproco da capacitância equivalente é a soma dos recíprocos das capacitâncias individuais.
- Quando vários capacitores são conectados em uma combinação paralela, a capacitância equivalente é a soma das capacitâncias individuais.
- Quando uma rede de capacitores contém uma combinação de conexões em série e paralelas, identificamos as redes em série e paralelas e calculamos suas capacitâncias equivalentes passo a passo até que toda a rede seja reduzida a uma capacitância equivalente.
8.4 Energia armazenada em um capacitor
- Os capacitores são usados para fornecer energia a uma variedade de dispositivos, incluindo desfibriladores, microeletrônicos, como calculadoras, e lâmpadas de flash.
- A energia armazenada em um capacitor é o trabalho necessário para carregar o capacitor, começando sem carga em suas placas. A energia é armazenada no campo elétrico no espaço entre as placas do capacitor. Depende da quantidade de carga elétrica nas placas e da diferença de potencial entre as placas.
- A energia armazenada em uma rede de capacitores é a soma das energias armazenadas em capacitores individuais na rede. Ela pode ser computada como a energia armazenada no capacitor equivalente da rede.
8.5 Capacitor com um dielétrico
- A capacitância de um capacitor vazio é aumentada pelo fator de\(\displaystyle κ\) quando o espaço entre suas placas é completamente preenchido por um dielétrico com constante dielétrica\(\displaystyle κ\).
- Cada material dielétrico tem sua constante dielétrica específica.
- A energia armazenada em um capacitor isolado vazio é diminuída por um fator de ω quando o espaço entre suas placas é completamente preenchido com um dielétrico com constante dielétrica\(\displaystyle κ\).
8.6 Modelo molecular de um dielétrico
- Quando um dielétrico é inserido entre as placas de um capacitor, uma carga superficial igual e oposta é induzida nas duas faces do dielétrico. A carga superficial induzida produz um campo elétrico induzido que se opõe ao campo da carga livre nas placas do capacitor.
- A constante dielétrica de um material é a razão entre o campo elétrico no vácuo e o campo elétrico líquido no material. Um capacitor preenchido com dielétrico tem uma capacitância maior do que um capacitor vazio.
- A rigidez dielétrica de um isolador representa um valor crítico do campo elétrico no qual as moléculas em um material isolante começam a ficar ionizadas. Quando isso acontece, o material pode ser conduzido e uma quebra dielétrica é observada.