7.S: Potencial elétrico (resumo)

Termos-chave

dipolo elétrico	sistema de duas cargas iguais, mas opostas, a uma distância fixa
momento de dipolo elétrico	quantidade definida como\(\displaystyle \{vec{p}=q\vec{d}\) para todos os dipolos, onde o vetor aponta da carga negativa para a positiva
potencial elétrico	energia potencial por unidade de carga
diferença de potencial elétrico	a mudança na energia potencial de uma carga q movida entre dois pontos, dividida pela carga.
energia potencial elétrica	energia potencial armazenada em um sistema de objetos carregados devido às cargas
elétron-volt	energia dada a uma carga fundamental acelerada através de uma diferença de potencial de um volt
precipitadores eletrostáticos	filtros que aplicam cargas às partículas no ar e, em seguida, atraem essas cargas para um filtro, removendo-as da corrente de ar
linha equipotencial	representação bidimensional de uma superfície equipotencial
superfície equipotencial	superfície (geralmente em três dimensões) na qual todos os pontos têm o mesmo potencial
aterramento	processo de conectar um condutor à terra para garantir que não haja diferença de potencial entre ele e a Terra
impressora a jato de tinta	pequenas gotículas de tinta pulverizadas com carga elétrica são controladas por placas eletrostáticas para criar imagens em papel
fotocondutor	substância que é isolante até ser exposta à luz, quando se torna um condutor
Gerador Van de Graaff	máquina que produz uma grande quantidade de excesso de carga, usada para experimentos com alta tensão
voltagem	mudança na energia potencial de uma carga movida de um ponto para outro, dividida pela carga; unidades de diferença de potencial são joules por coulomb, conhecidas como volt
xerografia	processo de cópia a seco baseado em eletrostática

Equações-chave

Energia potencial de um sistema de duas cargas	\(\displaystyle U(r)=k\frac{qQ}{r}\)
Trabalho realizado para montar um sistema de cobranças	\(\displaystyle W_{12⋯N}=\frac{k}{2}\sum_i^N\sum_j^N\frac{q_iq_j}{r_{ij}}\)para\(\displaystyle i≠j\)
Diferença de potencial	\(\displaystyle ΔV=\frac{ΔU}{q}\)ou\(\displaystyle ΔU=qΔV\)
Potencial elétrico	\(\displaystyle V=\frac{U}{q}=−∫^P_R\vec{E}⋅\vec{dl}\)
Diferença de potencial entre dois pontos	\(\displaystyle ΔV_{AB}=V_B−V_A=−∫^B_A\vec{E}⋅\vec{dl}\)
Potencial elétrico de uma carga pontual	\(\displaystyle V=\frac{kq}{r}\)
Potencial elétrico de um sistema de cargas pontuais	\(\displaystyle V_P=k\sum_1^N\frac{q_i}{r_i}\)
Momento de dipolo elétrico	\(\displaystyle \vec{p}=q\vec{d}\)
Potencial elétrico devido a um dipolo	\(\displaystyle V_P=k\frac{\vec{p}⋅\hat{r}}{r^2}\)
Potencial elétrico de uma distribuição contínua de carga	\(\displaystyle V_P=k∫\frac{dq}{r}\)
Componentes de campo elétrico	\(\displaystyle E_x=−\frac{∂V}{∂x},E_y=−\frac{∂V}{∂y},E_z=−\frac{∂V}{∂z}\)
Operador Del em coordenadas cartesianas	\(\displaystyle \vec{∇}=\hat{i}\frac{∂}{∂x}+\hat{j}\frac{∂}{∂y}+\hat{k}\frac{∂}{∂z}\)
Campo elétrico como gradiente de potencial	\(\displaystyle \vec{E}=−\vec{∇}V\)
Operador Del em coordenadas cilíndricas	\(\displaystyle \vec{∇}=\hat{r}\frac{∂}{∂r}+\hat{φ}\frac{1}{r}\frac{∂}{∂φ}+\hat{z}\frac{∂}{∂z}\)
Operador Del em coordenadas esféricas	\(\displaystyle \vec{∇}=\hat{r}\frac{∂}{∂r}+\hat{θ}\frac{1}{r}\frac{∂}{∂θ}+\hat{φ}\frac{1}{rsinθ}\frac{∂}{∂φ}\)

Resumo

7.2 Energia potencial elétrica

• O trabalho realizado para mover uma carga do ponto A para B em um campo elétrico é independente do caminho, e o trabalho em torno de um caminho fechado é zero. Portanto, o campo elétrico e a força elétrica são conservadores.
• Podemos definir uma energia potencial elétrica, que entre cargas pontuais é\(\displaystyle U(r)=k\frac{qQ}{r}\), com a referência zero considerada infinita.
• O princípio da superposição vale para a energia potencial elétrica; a energia potencial de um sistema de múltiplas cargas é a soma das energias potenciais dos pares individuais.

7.3 Potencial elétrico e diferença de potencial

• O potencial elétrico é a energia potencial por unidade de carga.
• A diferença de potencial entre os pontos A e B\(\displaystyle V_B−V_A\), ou seja, a mudança no potencial de uma carga q movida de A para B, é igual à mudança na energia potencial dividida pela carga.
• A diferença de potencial é comumente chamada de tensão, representada pelo símbolo\(\displaystyle ΔV\):

\(\displaystyle ΔV=\frac{ΔU}{q}\)ou\(\displaystyle ΔU=qΔV.\)

• Um elétron-volt é a energia dada a uma carga fundamental acelerada através de uma diferença de potencial de 1 V. Em forma de equação,

\(\displaystyle 1eV=(1.60×10^{−19}C)(1V)=(1.60×10^{−19}C)(1J/C)=1.60×10^{−19}J\)..

7.4 Cálculos do potencial elétrico

• O potencial elétrico é escalar, enquanto o campo elétrico é um vetor.
• A adição de voltagens como números fornece a tensão devido a uma combinação de cargas pontuais, o que nos permite usar o princípio da superposição:\ (\ displaystyle V_p=k\ sum_1^n\ frac {q_i} {r_i} |).
• Um dipolo elétrico consiste em duas cargas iguais e opostas a uma distância fixa, com um momento de dipolo\(\displaystyle \vec{p}=q\vec{d}\).
• As distribuições contínuas de carga podem ser calculadas com\(\displaystyle V_P=k∫\frac{dq}{r}\).

7.5 Determinando campo a partir do potencial

• Assim como podemos nos integrar no campo elétrico para calcular o potencial, podemos usar a derivada do potencial para calcular o campo elétrico.
• Isso pode ser feito para componentes individuais do campo elétrico, ou podemos calcular todo o vetor do campo elétrico com o operador de gradiente.

7.6 Superfícies e condutores equipotenciais

• Uma superfície equipotencial é a coleção de pontos no espaço que têm todos o mesmo potencial. As linhas equipotenciais são a representação bidimensional de superfícies equipotenciais.
• As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas do campo elétrico.
• Os condutores em equilíbrio estático são superfícies equipotenciais.
• Os mapas topográficos podem ser considerados como mostrando linhas equipotenciais gravitacionais.

7.7 Aplicações da eletrostática

• Eletrostática é o estudo de campos elétricos em equilíbrio estático.
• Além da pesquisa usando equipamentos como um gerador Van de Graaff, existem muitas aplicações práticas da eletrostática, incluindo fotocopiadoras, impressoras a laser, impressoras a jato de tinta e filtros de ar eletrostáticos.

Contribuidores e atribuições

Template:ContribOpenStaxUni