4.A: A Segunda Lei da Termodinâmica (Resposta)
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Verifique sua compreensão
4.1. Um motor térmico perfeito teria\(\displaystyle Q_c=0\), o que levaria\(\displaystyle e=1−Q_c/Q_h=1\) a. Um refrigerador perfeito precisaria de zero trabalho, ou seja\(\displaystyle W=0\), o que leva\(\displaystyle K_R=Q_c/W→∞\) a.
4.2. Do motor à direita, temos\(\displaystyle W=Q′_h−Q′_c\). Da geladeira à direita, temos\(\displaystyle Q_h=Q_c+W\). Assim,\(\displaystyle W=Q′_h−Q′_c=Q_h−Q_c\).
4.3. uma\(\displaystyle e=1−T_c/T_h=0.55\);.
b.\(\displaystyle Q_h=eW=9.1J\);
c.\(\displaystyle Q_c=Q_h−W=4.1J\);
d.\(\displaystyle −273°C\) e\(\displaystyle 400°C\)
4.4. uma\(\displaystyle K_R=T_c/(T_h−T_c)=10.9\);.
b.\(\displaystyle Q_c=K_RW=2.18kJ\);
c.\(\displaystyle Q_h=Q_c+W=2.38kJ\)
4.5. Quando o calor flui do reservatório para o gelo, a energia interna (principalmente cinética) do gelo aumenta, resultando em uma velocidade média maior e, portanto, em uma média maior variação de posição das moléculas no gelo. O reservatório se torna mais ordenado, mas devido à sua quantidade muito maior de moléculas, ele não compensa a mudança na entropia no sistema.
4.6. \(\displaystyle −Q/T_h; Q/T_c\); e\(\displaystyle Q(T_h−T_c)/(T_hT_c)\)
4.7. a. 4,71 J/K;
b. −4,18 J/K;
c. 0,53 J/K
Perguntas conceituais
1. Algumas soluções possíveis são movimento sem atrito; compressão ou expansão restrita; transferência de energia como calor devido à não uniformidade da temperatura infinitesimal; fluxo de corrente elétrica através de uma resistência zero; reação química restrita; e mistura de duas amostras da mesma substância no mesmo estado.
3. A temperatura aumenta, pois a saída de calor por trás do refrigerador é maior do que o resfriamento de dentro do refrigerador.
5. Se combinarmos um motor perfeito e um refrigerador real com o motor convertendo o calor Q do reservatório quente em trabalho\(\displaystyle W=Q\) para acionar o refrigerador, então o calor despejado no reservatório quente pela geladeira será\(\displaystyle W+ΔQ\), resultando em uma transferência perfeita do refrigerador calor\(\displaystyle ΔQ\) do reservatório frio para o reservatório quente sem qualquer outro efeito.
7. As bombas de calor podem extrair eficientemente o calor do solo para aquecê-lo nos dias mais frios ou retirar o calor da casa nos dias mais quentes. A desvantagem das bombas de calor é que elas são mais caras do que as alternativas, requerem manutenção e não funcionam eficientemente quando as diferenças de temperatura entre o interior e o exterior são muito grandes. O aquecimento elétrico é muito mais barato de comprar do que uma bomba de calor; no entanto, pode ser mais caro operar, dependendo das tarifas elétricas e da quantidade de uso.
9. Um reator nuclear precisa ter uma temperatura mais baixa para operar, então sua eficiência não será tão grande quanto uma usina de combustível fóssil. Esse argumento não leva em consideração a quantidade de energia por reação: a energia nuclear tem uma produção de energia muito maior do que os combustíveis fósseis.
11. Para aumentar a eficiência, a temperatura do reservatório quente deve ser aumentada e o reservatório frio deve ser baixado o máximo possível. Isso pode ser visto na Equação 4.3.
13. processos adiabáticos e isotérmicos
15. A entropia não mudará se for uma transição reversível, mas mudará se o processo for irreversível.
17. A entropia é uma função da desordem, então todas as respostas também se aplicam aqui.
Problemas
19. \(\displaystyle 11.0×10^3 J\)
21. \(\displaystyle 4.5pV_0\)
23. 0,667
25. a. 0,200;
b. 25,0 J
27. a. 0,67;
b. 75 J;
c. 25 J
29. a. 600 J;
b. 800 J
31. a. 69 J;
b. 11 J
33. 2.0
35. 50 J
37.
39. a. 381 J;
b. 619 J
41. a. 546 K;
b. 137 K
43. —1 J/K
45. —13 J (molde K)
47. \(\displaystyle −\frac{Q}{T_h},\frac{Q}{T_c},Q(\frac{1}{T_c}−\frac{1}{T_h})\)
49. a. —709 J/K;
b. 1300 J/K;
c. 591 J/K
51. uma\(\displaystyle Q=nRΔT\);.
b.\(\displaystyle S=nRln(T_2/T_1)\)
53. \(\displaystyle 3.78×10^{−3}W/K\)
55. 430 J/K
57. \(\displaystyle 80°C, 80°C, 6.70×10^4J\), 215 J/K, —190 J/K, 25 J/K
59. \(\displaystyle ΔS_{H2O}=215J/K, ΔS_R=−208J/K, ΔS_U=7J/K\)
61. a. 1200 J;
b. 600 J;
c. 600 J;
d. 0,50
63. \(\displaystyle ΔS=nC_Vln(\frac{T_2}{T_1})+nC_pln(\frac{T_3}{T_2})\)
65. a. 0,33, 0,39;
b. 0,91
Problemas adicionais
67. \(\displaystyle 1.45×10^7J\)
69. uma\(\displaystyle V_B=0.042m^3,V_D=0.018m^3\);.
b. 13.000 J;
c. 13.000 J;
d. —8.000 J;
e. —8.000 J;
f. 6200 J;
g. —6200 J;
h. 39%; com temperatura, a eficiência é de 40%, o que provavelmente está errado devido a erros de arredondamento.
71. —670 J/K
73. a. —570 J/K;
b. 570 J/K
75. 82 J/K
77. a. 2000 J;
b. 40%
79. 60%
81. 64,4%
Problemas de desafio
83. derivar
85. derivar
87. 18 J/K
89. prova
91. \(\displaystyle K_R=\frac{3(p_1−p_2)V_1}{5p_2V_3−3p_1V_1−p_2V_1}\)
93. \(\displaystyle W=110,000J\)