11.5: Aceleradores e detectores de partículas

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Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

Compare e contraste diferentes tipos de aceleradores de partículas
Descreva a finalidade, os componentes e a função de uma máquina de feixe de colisão típica
Explicar o papel de cada tipo de subdetector de um detector de partículas multiuso típico
Use a curvatura de uma trilha de carga para determinar o momento de uma partícula

O objetivo da física experimental de partículas é medir com precisão as partículas elementares. O principal método usado para atingir esse fim é produzir essas partículas em colisões de alta energia e, em seguida, medir os produtos do uso de detectores de partículas altamente sensíveis. Esses experimentos são usados para testar e revisar modelos científicos de interações de partículas. O objetivo desta seção é descrever aceleradores e detectores de partículas. As máquinas modernas são baseadas em máquinas anteriores, por isso é útil apresentar uma breve história dos aceleradores e detectores.

Primeiros aceleradores de partículas

Um acelerador de partículas é uma máquina projetada para acelerar partículas carregadas. Essa aceleração geralmente é alcançada com campos elétricos fortes, campos magnéticos ou ambos. Um exemplo simples de acelerador de partículas é o acelerador Van de Graaff (consulte Potencial elétrico). Esse tipo de acelerador coleta cargas em uma esfera oca de metal usando uma correia móvel. Quando a diferença de potencial eletrostático da esfera é suficientemente grande, o campo é usado para acelerar as partículas através de um tubo evacuado. As energias produzidas por um acelerador Van de Graaff não são grandes o suficiente para criar novas partículas, mas a máquina foi importante para a exploração precoce do núcleo atômico.

Energias maiores podem ser produzidas por um acelerador linear (chamado de “linac”). As partículas carregadas produzidas no início do linac são aceleradas por uma linha contínua de tubos ocos carregados. A tensão entre um determinado par de tubos é configurada para atrair a partícula carregada e, quando a partícula chega, a tensão entre o próximo par de tubos é configurada para empurrar a partícula carregada para fora. Em outras palavras, as tensões são aplicadas de forma que os tubos produzam uma série de chutes elétricos cuidadosamente sincronizados (Figura\(\PageIndex{1}\)). Os linacs modernos empregam cavidades de radiofrequência (RF) que configuram campos eletromagnéticos oscilantes, que impulsionam a partícula para frente como um surfista em uma onda oceânica. O Linacs pode acelerar elétrons até mais de 100 MeV. (Elétrons com energias cinéticas maiores que 2 MeV estão se movendo muito perto da velocidade da luz.) Na pesquisa moderna de partículas, os aceleradores lineares são frequentemente usados no primeiro estágio da aceleração.

Há duas figuras, ambas mostrando quatro tubos em uma fileira, rotulados como tubos de deriva. O tubo à esquerda é o mais curto. Os tubos se tornam progressivamente mais longos à medida que você avança para a direita. Tubos alternativos são conectados aos terminais opostos de uma fonte CA. Uma seta chamada feixe passa pelos tubos da esquerda para a direita. A base da seta, à esquerda, é identificada como fonte de íons. As partículas são mostradas se movendo ao longo da seta. Na primeira figura, o segundo e o quarto tubos têm um sinal de mais e os outros dois têm um sinal de menos. Na segunda figura, essa polaridade é invertida. — Figura\(\PageIndex{1}\): Em um acelerador linear, tubos carregados aceleram as partículas em uma série de chutes eletromagnéticos. Cada tubo é mais longo que o tubo anterior porque a partícula está se movendo mais rápido à medida que acelera.

Exemplo\(\PageIndex{1}\): Accelerating Tubes

Um acelerador linear projetado para produzir um feixe de prótons de 800 MeV tem 2000 tubos de aceleração separados por lacunas. Qual tensão média deve ser aplicada entre os tubos para obter a energia desejada? (Dica:\(U = qV\).)

Estratégia

A energia dada ao próton em cada espaço entre os tubos é\(U = qV\), onde q é a carga do próton e V é a diferença de potencial (tensão) na lacuna. Desde\(q = q_e = 1.6 \times 10^{-19}C\) e\(1 \, eV = (1 \, V) (1.6 \times 10^{-19}C)\), o próton ganha 1 eV em energia para cada volt na lacuna pela qual passa. A tensão alternada aplicada aos tubos é cronometrada para aumentar a energia em cada lacuna. A tensão efetiva é a soma das tensões de intervalo e é igual a 800 MV para dar a cada próton uma energia de 800 MeV.

Solução

Existem 2000 lacunas e a soma das tensões entre elas é de 800 MV. Portanto, a tensão média aplicada é de 0,4 MV ou 400 kV.

Significância

Não é difícil obter uma voltagem dessa magnitude no vácuo. Tensões de folga muito maiores seriam necessárias para obter maior energia, como as da instalação SLAC de 50 GeV. Os síncrotrons são auxiliados pelo caminho circular das partículas aceleradas, que podem orbitar muitas vezes, multiplicando efetivamente o número de acelerações pelo número de órbitas. Isso possibilita alcançar energias maiores que 1 TeV.

Exercício\(\PageIndex{1}\)

Quanta energia um elétron recebe ao acelerar por meio de uma diferença de potencial de 1 V?

Responda: 1 eV

O acelerador de próxima geração depois do linac é o cíclotron (Figura\(\PageIndex{2}\)). Um cíclotron usa campos elétricos alternados e ímãs fixos para acelerar partículas em um caminho circular em espiral. Uma partícula no centro do ciclotron é primeiro acelerada por um campo elétrico em um espaço entre dois ímãs em forma de D (Dees). Quando a partícula cruza o ímã em forma de D, a partícula é dobrada em um caminho circular por uma força de Lorentz. (A força de Lorentz foi discutida em Magnetic Forces and Fields.) Supondo que não haja perda de energia, o momento da partícula está relacionado ao seu raio de curvatura por

\[p = 0.3 Br \nonumber \]

onde p é o momento em GeV/c, B está em teslas e r é o raio da trajetória (“órbita”) em metros. Essa expressão é válida para velocidades clássicas e relativistas. A trajetória circular retorna a partícula ao espaço do campo elétrico, o campo elétrico é invertido e o processo continua. À medida que a partícula é acelerada, o raio de curvatura fica cada vez maior — em espiral para fora — até que os elétrons saiam do dispositivo.

A figura mostra duas placas semicirculares metálicas separadas por uma lacuna. Cada placa é conectada a um terminal de uma fonte CA. As placas são rotuladas como Dees. Linhas circulares pontilhadas passam pelas duas placas. Eles são rotulados como feixe externo. As setas de uma placa para outra na lacuna são rotuladas como vetor E. As cruzes na superfície das placas são rotuladas como vetor B. — Figura\(\PageIndex{2}\): Os ciclotrões usam um campo magnético para fazer com que as partículas se movam em órbitas circulares. À medida que as partículas passam entre as placas do “Dees”, a tensão através da lacuna é invertida para que as partículas sejam aceleradas duas vezes em cada órbita.

Assista a este vídeo para saber mais sobre os ciclotrons.

Um síncrotron é um acelerador circular que usa tensão alternada e aumenta a intensidade do campo magnético para acelerar partículas a energias mais altas. As partículas carregadas são aceleradas por cavidades de RF e direcionadas e focadas por ímãs. As cavidades de RF são sincronizadas para fornecer “chutes” às partículas à medida que elas passam, daí o nome. A direção de partículas de alta energia requer campos magnéticos fortes, portanto, ímãs supercondutores são frequentemente usados para reduzir as perdas de calor. Conforme as partículas carregadas se movem em um círculo, elas irradiam energia: de acordo com a teoria clássica, qualquer partícula carregada que acelera (e o movimento circular é um movimento acelerado) também irradia. Em um síncrotron, essa radiação é chamada de radiação síncrotron. Essa radiação é útil para muitos outros propósitos, como pesquisas médicas e de materiais.

Exemplo\(\PageIndex{2}\): The Energy of an Electron in a Cyclotron

Um elétron é acelerado usando um ciclotron. Se o campo magnético é 1,5 T e o raio do “Dees” é 1,2 m, qual é a energia cinética da partícula de saída?

Estratégia

Se o raio de órbita do elétron exceder o raio do “Dees”, o elétron sai do dispositivo. Assim, o raio do “Dees” coloca um limite superior no raio e, portanto, no momento e na energia da partícula acelerada. O momento de saída da partícula é determinado usando o raio de órbita e a força do campo magnético. A energia de saída da partícula pode ser determinada pelo momento da partícula (Relatividade).

Solução

Supondo que não haja perda de energia, o momento da partícula no cíclotron é

\[p = 0.3 Br = 0.3 (1.5 \, T)(1.2 \, m) = 0.543 \, GeV/c. \nonumber \]

A energia do momento\(pc^2 = 0.543 \, GeV = 543 \, MeV\) é muito maior do que a energia de massa restante do elétron\(mc^2 = 0.511 \, MeV\), então a expressão relativista para a energia do elétron deve ser usada (veja Relatividade). A energia total do elétron é

\[E_{total} = \sqrt{(pc)^2 + (mc^2)^2} = \sqrt{(543)^2 + (0.511)^2} \approx 543 \, MeV \, and \nonumber \]

\[K = E_{total} - mc^2 = 543 \, GeV - 0.511 \, GeV \approx 543 \, MeV. \nonumber \]

Significância

A energia total do elétron é muito maior do que sua energia de massa restante. Em outras palavras, a energia total do elétron está quase toda na forma de energia cinética. Os ciclotrons podem ser usados para conduzir experimentos de física nuclear ou em terapia de partículas para tratar o câncer.

Exercício\(\PageIndex{2}\)

Uma partícula carregada de um determinado momento viaja em um arco através de um campo magnético uniforme. O que acontece se o campo magnético for duplicado?

Responda: O raio da pista é cortado ao meio.

Máquinas de feixe de colisão

Novas partículas podem ser criadas pela colisão de partículas em altas energias. De acordo com a relação massa-energia de Einstein, as energias das partículas em colisão são convertidas em energia de massa da partícula criada. A maneira mais eficiente de fazer isso é com máquinas de feixe que colidem partículas. Uma máquina de colisão cria dois feixes de rotação contrária em um acelerador circular, armazena os feixes com energia constante e, no momento desejado, focaliza os feixes um no outro no centro de um detector sensível.

A máquina prototípica de feixes de colisão é o Cornell Electron Storage Ring, localizado em Ithaca, Nova York (Figura\(\PageIndex{3}\)). Elétrons (\(e^-\)) e pósitrons (\(e^+\)) são criados no início do acelerador linear e são acelerados até 150 MeV. As partículas são então injetadas no anel síncrotron interno, onde são aceleradas por cavidades de RF para 4,5 a 6 GeV. Quando os feixes estão em alta velocidade, eles são transferidos e “armazenados” em um anel de armazenamento externo com a mesma energia. Os dois feixes em contra-rotação percorrem o mesmo tubo evacuado, mas são mantidos separados até que as colisões sejam desejadas. Os elétrons e pósitrons circulam a máquina em grupos 390.000 vezes a cada segundo.

A figura mostra dois anéis, um dentro do outro. O anel externo é rotulado como anel de armazenamento. Ao longo dele, há pequenos círculos rotulados alternadamente com mais e menos. Os círculos com sinal de mais são grupos de pósitrons, no sentido horário. Os círculos com sinal negativo são feixe de elétrons, no sentido anti-horário. O anel externo também tem três caixas na parte inferior. Da esquerda para a direita, eles são rotulados como CHESS west, CLEO e CHESS east. O anel interno é rotulado como Síncrotron. Duas linhas o conectam ao anel externo. A linha à esquerda é a linha de transferência oeste e a da direita é a linha de transferência leste. Um tubo dentro do anel interno é denominado Acelerador Linear. Duas linhas rotuladas como e mais e e menos o conectam ao anel interno. — Figura\(\PageIndex{3}\): O anel de armazenamento de elétrons Cornell usa um acelerador linear e um síncrotron para acelerar elétrons e pósitrons até 4,5—6 GeV. As partículas são mantidas no anel de armazenamento externo com essa energia até que colidam em um detector de partículas. (crédito: modificação do trabalho do Laboratório de Estudos Nucleares, Cornell Electron Storage Ring)

Quando um elétron e um pósitron colidem, eles se aniquilam para produzir um fóton, que existe por muito pouco tempo para ser detectado. O fóton produz um par de léptons (por exemplo, um elétron e posição, múon ou antímuon, ou tau e antitau) ou um par de quarks. Se quarks são produzidos, mésons se formam, como\(c\overline{c}\)\(b\overline{b}\) e. Esses mésons são criados quase em repouso, pois o momento total inicial do sistema elétron-pósitron é zero. Observe que os mésons não podem ser criados com qualquer energia de colisão, mas apenas com energias “ressonantes” que correspondem às massas únicas dos mésons (Tabela 11.4.3). Os mésons criados dessa maneira são altamente instáveis e decaem rapidamente em partículas mais leves, como elétrons, prótons e fótons. Os “fragmentos” de colisão fornecem informações valiosas sobre as interações entre partículas.

À medida que o campo da física de partículas avança, as máquinas com feixes de colisão estão se tornando mais poderosas. O Large Hadron Collider (LHC), atualmente o maior acelerador do mundo, colide prótons com energias de feixe superiores a 6 TeV. A energia do centro de massa (W) se refere à energia total disponível para criar novas partículas em uma máquina em colisão ou à energia total das partículas recebidas na estrutura do centro de massa. (O conceito de um quadro de referência de centro de massa é discutido em Momento linear e colisões.) Portanto, o LHC é capaz de produzir uma ou mais partículas com uma massa total superior a 12 TeV. A energia do centro de massa é dada por:

\[W^2 = 2[E_1E_2 + (p_1c)(p_2c)] + (m_1c^2)^2 + (m_2c^2)^2, \nonumber \]

onde\(E_1\) e\(E_2\) são as energias totais das partículas recebidas (1 e 2),\(p_1\) e\(p_2\) são as magnitudes de seus momentos\(m_1\) e\(m_2\) são suas massas restantes.

Exemplo\(\PageIndex{3}\): Creating a New Particle

A massa do\((\Upsilon\) méson upsilon\((b\overline{b})\) é criada em um colisor simétrico de elétron-pósitron. Qual energia de feixe é necessária?

Estratégia

O Particle Data Group declarou que a energia de massa restante desse méson é de aproximadamente 10,58 GeV. A expressão acima para a energia do centro de massa pode ser simplificada porque um colisor simétrico implica\(\vec{p}_1 = - \vec{p}_2\). Além disso, as massas restantes dos elétrons e pósitrons em colisão são idênticas\((m_ec^2 = 0.511 \, MeV)\) e muito menores do que a massa da partícula de energia criada. Assim, a energia do centro de massa (W) pode ser expressa completamente em termos da energia do feixe,\(E_{beam} = E_1 = E_2\).

Solução

Com base nas suposições acima, temos

\[W^2 \approx 2[E_1E_2 + E_1E_2] = 4E_1E_2 = 4E_1^2. \nonumber \]

A energia do feixe é, portanto,

\[E_{beam} \approx E_1 = \frac{W}{2}. \nonumber \]

A energia de massa restante da partícula criada na colisão é igual à energia do centro de massa, então

\[E_{beam} \approx \frac{10.58 \, GeV}{2} = 5.29 \, GeV \nonumber \]

Significância

Dada a escala de energia desse problema, a energia de massa restante do\((\Upsilon)\) méson upsilon é devida quase inteiramente às energias cinéticas iniciais do elétron e dos pósitrons. Esse méson é altamente instável e decai rapidamente para partículas mais leves e estáveis. A existência da\((\Upsilon)\) partícula upsilon aparece como um aumento dramático de tais eventos em 5,29 GeV.

Exercício\(\PageIndex{3}\)

Por que um colisor simétrico é “simétrico”?

Responda: As partículas em colisão têm massa idêntica, mas momentos vetoriais opostos.

Energias de feixe mais altas requerem aceleradores maiores, então as máquinas modernas de feixe de colisão são muito grandes. O LHC, por exemplo, tem 17 milhas de circunferência (Figura 5.10.3). (Na década de 1940, Enrico Fermi imaginou um acelerador que circundava toda a Terra!) Um importante desafio científico do século XXI é reduzir o tamanho dos aceleradores de partículas.

Detectores de partículas

O objetivo de um detector de partículas é medir com precisão o resultado das colisões criadas por um acelerador de partículas. Os detectores são polivalentes. Em outras palavras, o detector é dividido em vários subdetectores, cada um projetado para medir um aspecto diferente do evento de colisão. Por exemplo, um detector pode ser projetado para medir fótons e outro pode ser projetado para medir múons. Para ilustrar como os subdetectores contribuem para a compreensão de todo um evento de colisão, descrevemos os subdetectores do Solenóide Compacto de Múon (CMS), que foi usado para descobrir o Bóson de Higgs no LHC (Figura\(\PageIndex{4}\)).

A figura mostra uma fatia transversal por meio do CMS. Uma seção dela é expandida. No centro está um rastreador de silício. As camadas, movendo-se para fora do centro, são rotuladas: Calorímetro eletromagnético a menos de 1 m do centro, Calorímetro de hádrons a aproximadamente 1,5 m a 2 m do centro, solenóide supercondutor a aproximadamente 2,5 m a 3,5 m do centro e garfo de retorno de ferro intercalado com câmaras de Muon a aproximadamente 3,5 m até apenas mais de 7m do centro. Duas linhas do centro até o calorímetro eletromagnético são rotuladas como fóton e elétron. Duas linhas formam o centro do Calorímetro de Hádrons são rotuladas como exemplo de nêutron de Haron Neutro e exemplo de Haron Carregado como Pion. Uma linha chamada Muon se estende do centro até a camada mais externa. Dentro da segunda camada há um pequeno círculo chamado 4T. Dentro da última camada há um pequeno círculo chamado 2T. — Figura\(\PageIndex{4}\): Detector de solenóide compacto de múons. O detector consiste em várias camadas, cada uma responsável por medir diferentes tipos de partículas. (crédito: David Barney/CERN)

O tubo de feixe do detector sai (e entra) da página à esquerda. Partículas produzidas por colisões de pp (os “fragmentos de colisão”) saem do detector em todas as direções. Essas partículas encontram várias camadas de subdetectores. Um subdetector é um detector de partículas dentro de um sistema maior de detectores projetado para medir certos tipos de partículas. Existem vários tipos principais de subdetectores. Os dispositivos de rastreamento determinam o caminho e, portanto, o momento de uma partícula; os calorímetros medem a energia de uma partícula; e os detectores de identificação de partículas determinam a identidade (massa) de uma partícula.

O primeiro conjunto de subdetectores que as partículas encontram é o sistema de rastreamento de silício. Esse sistema foi projetado para medir o momento de partículas carregadas (como elétrons e prótons). O detector é banhado por um campo magnético uniforme, então as partículas carregadas são dobradas em um caminho circular por uma força de Lorentz (como no cíclotron). Se o momento da partícula for grande, o raio da trajetória é grande e o caminho é quase reto. Mas se o momento for pequeno, o raio da trajetória é pequeno e o caminho é fortemente curvado. Conforme as partículas passam pelo detector, elas interagem com detectores de microtiras de silício em vários pontos. Esses detectores produzem pequenos sinais elétricos à medida que as partículas carregadas passam perto dos elementos do detector. Os sinais são então amplificados e gravados. Uma série de “golpes” elétricos é usada para determinar a trajetória da partícula no sistema de rastreamento. Um “melhor ajuste” gerado por computador para essa trajetória fornece o raio da trilha e, portanto, o momento da partícula. No LHC, um grande número de trilhas é gravado para o mesmo evento de colisão. Os ajustes nas faixas são mostrados pelas linhas azul e verde na Figura\(\PageIndex{5}\).

A figura mostra um objeto cilíndrico. As linhas azuis irradiam do centro para as bordas. — Figura\(\PageIndex{5}\): Uma visão tridimensional de um evento de colisão de íons pesados no LHC, visto pelo detector ATLAS. (crédito: LHC/CERN)

Além das camadas de rastreamento está o calorímetro eletromagnético. Este detector é feito de cristais transparentes à base de chumbo. Quando os elétrons interagem com os cristais, eles irradiam fótons de alta energia. Os fótons interagem com o cristal para produzir pares elétron-pósitron. Então, essas partículas irradiam mais fótons. O processo se repete, produzindo uma chuva de partículas (o cristal “brilha”). Um modelo bruto desse processo é o seguinte.

Um elétron com energia\(E_0\) atinge o cristal e perde metade de sua energia na forma de um fóton. O fóton produz um par elétron-pósitron, e cada partícula sai com metade da energia do fóton. Enquanto isso, o elétron original irradia novamente. Então, ficamos com quatro partículas: dois elétrons, um pósitron e um fóton, cada um com uma energia\(E_0/4\). O número de partículas no chuveiro aumenta geometricamente. Depois de n eventos de radiação, existem\(N = 2^n\) partículas. Portanto, a energia total por partícula após n eventos de radiação é

\[E(t) = \frac{E_0}{2^n}, \nonumber \]

onde\(E_0\) está a energia incidente e E (t) é a quantidade de energia por partícula após n eventos. Um fóton de entrada aciona uma cadeia de eventos similar (Figura\(\PageIndex{6}\)). Se a energia por partícula cair abaixo de um determinado valor limite, outros tipos de processos radiativos se tornam importantes e a chuva de partículas cessa. Eventualmente, a energia total da partícula recebida é absorvida e convertida em um sinal elétrico.

A figura a mostra o padrão de linhas azuis dentro de um cristal retangular. A figura b mostra um cristal. Um raio gama entra nele e se divide em dois raios, e mais e e menos. O raio e plus se divide ainda mais em um raio gama e um raio e mais. O raio e menos se divide em um raio gama e um raio e menos. A divisão continua da mesma maneira. — Figura\(\PageIndex{6}\): (a) Uma chuva de partículas produzida em um calorímetro de cristal. (b) Um diagrama mostrando uma sequência típica de reações em uma chuva de partículas.

Além do calorímetro de cristal está o calorímetro de hádrons. Como o nome sugere, esse subdetector mede hádrons como prótons e píons. O calorímetro hadrônico consiste em camadas de latão e aço separadas por cintiladores de plástico. Seu objetivo é absorver a energia da partícula e convertê-la em um sinal eletrônico. Além desse detector, há uma grande bobina magnética usada para produzir um campo uniforme de rastreamento.

O último subdetector é o detector de múons, que consiste em placas de ferro nas quais somente múons (e neutrinos) podem penetrar. Entre as placas de ferro estão vários tipos de elementos rastreadores de múons que medem com precisão o momento do múon. Os detectores de múons são importantes porque o bóson de Higgs (discutido em breve) pode ser detectado por meio de sua decomposição em quatro múons — daí o nome do detector.

Depois que os dados são coletados de cada um dos subdetectores de partículas, todo o evento de colisão pode ser avaliado. A energia deles é escrita na partícula

\[E_i = \sqrt{(p_ic)^2 + (m_ic^2)^2}, \nonumber \]

onde\(p_i\) é a magnitude absoluta do momento da i ésima partícula e\(m_i\) é sua massa restante.

A energia total de todas as partículas é, portanto,

\[E_{total} = \sum_i E_i. \nonumber \]

Se todas as partículas forem detectadas, a energia total deve ser igual à energia do centro de massa da máquina de feixe de colisão (W). Na prática, nem todas as partículas são identificadas, seja porque essas partículas são muito difíceis de detectar (neutrinos) ou porque elas “escapam”. Em muitos casos, cadeias inteiras de decaimentos podem ser “reconstruídas”, como montar novamente um relógio que foi quebrado em pedaços. As informações sobre essas cadeias de decaimento são fundamentais para a avaliação de modelos de interações de partículas.