10.A: Física nuclear (respostas)

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Verifique sua compreensão

10.1. oito

10.2. mais difícil

10.3. A meia-vida está inversamente relacionada à taxa de decaimento, então a meia-vida é curta. A atividade depende do número de partículas em decomposição e da taxa de decaimento, então a atividade pode ser grande ou pequena.

10.4. Nenhum deles; permanece o mesmo.

10,5. o mesmo

10.6. a conversão de massa em energia

10,7. poder

Perguntas conceituais

1. O núcleo de um átomo é feito de um ou mais nucleons. Um nucleon se refere a um próton ou a um nêutron. Um nuclídeo é um núcleo estável.

3. Um sistema vinculado deve ter menos massa do que seus componentes devido à equivalência entre energia e massa\(\displaystyle (E=mc^2)\). Se a energia de um sistema for reduzida, a massa total do sistema será reduzida. Se dois tijolos forem colocados um ao lado do outro, a atração entre eles é puramente gravitacional, supondo que os tijolos sejam eletricamente neutros. A força gravitacional entre os tijolos é relativamente pequena (em comparação com a força nuclear forte), então o defeito de massa é muito pequeno para ser observado. Se os tijolos forem colados junto com o cimento, o defeito de massa também é pequeno porque as interações elétricas entre os elétrons envolvidos na ligação ainda são relativamente pequenas.

5. Os nucleons na superfície de um núcleo interagem com menos nucleons. Isso reduz a energia de ligação por núcleo, que se baseia em uma média de todos os nucleons do núcleo.

7. Que é constante.

9. Os raios gama (γ) são produzidos por interações nucleares e os raios X e a luz são produzidos por interações atômicas. Os raios gama têm normalmente um comprimento de onda mais curto do que os raios X, e os raios X têm um comprimento de onda mais curto do que a luz.

11. Suponha um sistema de coordenadas retangular com um plano xy que corresponda ao plano do papel. αα se curva na página (trajetória parabólica no plano xz); se\(\displaystyle β^+\) curva na página (trajetória parabólica no plano xz); e\(\displaystyle γ\) está desdobrado.

13. Sim. Uma bomba atômica é uma bomba de fissão, e uma bomba de fissão ocorre dividindo o núcleo do átomo.

15. As forças de curto alcance entre os nucleons em um núcleo são análogas às forças entre as moléculas de água em uma gota de água. Em particular, as forças entre os nucleons na superfície do núcleo produzem uma tensão superficial semelhante à de uma gota de água.

17. Os núcleos produzidos no processo de fusão têm uma energia de ligação maior por núcleo do que os núcleos que são fundidos. Ou seja, a fusão nuclear diminui a energia média dos nucleons no sistema. A diferença de energia é absorvida como radiação.

19. As partículas alfa não penetram facilmente em materiais como pele e roupas. (Lembre-se de que a radiação alfa mal consegue passar por uma fina folha de papel.) No entanto, quando produzidas dentro do corpo, as células vizinhas são vulneráveis.

Problemas

21. Use a regra\(\displaystyle A=Z+N\).

	Número atômico (Z)	Número de nêutrons (N)	Número de massa (A)
(uma)	29	29	58
(b)	11	13	24
(c)	84	126	210
(d)	20	25	45
(e)	82	124	206

23. uma\(\displaystyle r=r_0A^{1/3},ρ=\frac{3u}{4πr_0^3}\);.

b.\(\displaystyle ρ=2.3×10^{17}kg/m^3\)

25. comprimento lateral =\(\displaystyle 1.6μm\)

27. 92,4 MeV

29. \(\displaystyle 8.790MeV≈graph’s value\)

31. a. 7.570 MeV;

b. valor do\(\displaystyle 7.591MeV≈\) gráfico

33. A constante de decaimento é igual ao valor negativo da inclinação ou\(\displaystyle 10^{−9}s^{−1}\). A meia-vida dos núcleos e, portanto, do material, é\(\displaystyle T_{1/2}=693\) de milhões de anos.

35. a. A constante de decaimento é\(\displaystyle λ=1.99×10^{−5}s^{−1}\)

b. Como o estrôncio-91 tem uma massa atômica de 90,90 g, o número de núcleos em uma amostra de 1,00 g é inicialmente

\(\displaystyle N_0=6.63×10^{21}nuclei\).

A atividade inicial do estrôncio-91 é

\(\displaystyle A_0=λN_0=1.32×10^{17}decays/s\)

A atividade em\(\displaystyle t=15.0\)\(\displaystyle h=5.40×10^4s\) é

\(\displaystyle A=4.51×10^{16}decays/s\).

37. \(\displaystyle 1.20×10^{−2}mol; 6.00×10^{−3}mol; 3.75×10^{−4}mol\)

39. a. 0,988 Ci;

b. A meia-vida de\(\displaystyle ^{226}Ra\) é mais precisamente conhecida do que era quando a unidade Ci foi estabelecida.

41. uma\(\displaystyle 2.73μg\);.

b.\(\displaystyle 9.76×10^4Bq\)

43. uma\(\displaystyle 7.46×10^5Bq\);.

b.\(\displaystyle 7.75×10^5Bq\)

45. a. 4.273 MeV;

b.\(\displaystyle 1.927×10^{−5}\);

c. Como\(\displaystyle ^{238}U\) é uma substância que se decompõe lentamente, apenas um número muito pequeno de núcleos decaem em escalas de tempo humanas; portanto, embora os núcleos que decaem percam uma fração perceptível de sua massa, a mudança na massa total da amostra não é detectável para uma amostra macroscópica.

47. uma\(\displaystyle ^{90}_{38}Sr_{52}→^{90}_{39}Y_{51}+β^{−1}+\bar{v_e}\);.

b. 0,546 MeV

49. \(\displaystyle ^{3}_1H_2→^3_2He_1+β^−+\bar{v_e}\)

51. uma\(\displaystyle ^7_4Be+3+e^−→^7_3Li_4+v_e\);.

b. 0,862 MeV

53. uma\(\displaystyle X=^{208}_{82}Pb_{126}\);.

b. 33,05 MeV

55. a. 177,1 MeV;

b. Esse valor é aproximadamente igual ao BEN médio para núcleos pesados.

c.\(\displaystyle n+^{238}_{92}U_{146}→^{96}_{38}Sr_{58}+^{140}_{54}Xe_{86}+3n\),

\(\displaystyle A_i=239=A_f\),

\(\displaystyle Z_i=92=38+54=Z_f\)

57. uma\(\displaystyle 2.57×10^3MW\);.

b.\(\displaystyle 8.04×10^{19}\) fissões/s;

c. 991 kg

59. eu.\(\displaystyle ^1_1H+^1_1H→^2_1H+e^++v_e\)

\(\displaystyle A+i=1+1=2;A_f=2, Z_i=1+1=2;\)

\(\displaystyle Z_f=1+1=2\)

ii. \(\displaystyle ^1_1H+^2_1H→^3_2H+γ\)

\(\displaystyle A_i=1+2=3;A_f=3+0=3, Z_i=1+1=2\)

\(\displaystyle Z_E=1+1=2\);

iii. \(\displaystyle ^3_2H+^3_2H→^4_2H+^1_1H+^1_1H\)

\(\displaystyle A_i=3+3=6;A_f=4+1+1=6, Z_i=2+2=4\)

\(\displaystyle Z_f=2+1+1=4\)

61. 26,73 MeV

63. uma\(\displaystyle 3×10^{38}protons/s\);.

b.\(\displaystyle 6×10^{14}neutrinos/m^2⋅s\);

Esse grande número é indicativo de quão raramente um neutrino interage, já que detectores grandes observam muito pouco por dia.

65. a. A massa atômica do deutério\(\displaystyle (^2H)\) é 2,014102 u, enquanto a do trítio\(\displaystyle (^3H)\) é 3,016049 u, totalizando 5,032151 u por reação. Portanto, um mol de reagentes tem uma massa de 5,03 g, e em 1,00 kg, há\(\displaystyle (1000g)/(5.03g/mol)=198.8mol\) de reagentes. O número de reações que ocorrem é, portanto,

\(\displaystyle (198.8mol)(6.02×10^{23}mol^{−1})=1.20×10^{26}reactions\).

A produção total de energia é o número de reações vezes a energia por reação:

\(\displaystyle E=3.37×10^{14}J\);

b. Potência é energia por unidade de tempo. Um ano tem\(\displaystyle 3.16×10^7s\), então

\(\displaystyle P=10.7MW\).

Esperamos que os processos nucleares produzam grandes quantidades de energia, e esse é certamente o caso aqui. A produção de energia\(\displaystyle 3.37×10^{14}J\) da fusão de 1,00 kg de deutério e trítio equivale a 2,6 milhões de galões de gasolina e cerca de oito vezes a produção de energia da bomba que destruiu Hiroshima. No entanto, a piscina média do quintal tem cerca de 6 kg de deutério, de modo que o combustível é abundante se puder ser utilizado de forma controlada.

67. \ (\ estilo de exibição G_y=\ frac {Sv} {RBE}:

a. 0,01 Gy;

b. 0,0025 Gy;

c. 0,16 Gy

69. 1,24 MeV

71. 1,69 mm

73. Para câncer:\(\displaystyle (3rem)(\frac{10}{10^6rem⋅y})=\frac{30}{10^6y},\) o risco a cada ano de morrer de câncer induzido é de 30 em um milhão. Para defeito genético:\(\displaystyle (3rem)(\frac{3.3}{10^6rem⋅y})=\frac{9.9}{10^6y},\) A chance a cada ano de um defeito genético induzido é de 10 em um milhão.

Problemas adicionais

75. massa atômica (Cl) = 35,5 g/mol

77. uma\(\displaystyle 1.71×10^{58}kg\);.

b. Essa massa é incrivelmente grande; é maior do que a massa de toda a Via Láctea.

c. não\(\displaystyle ^{236}U\) é produzido por meio de processos naturais que operam por muito tempo na Terra, mas por meio de processos artificiais em um reator nuclear.

79. Se\(\displaystyle 10%\) os raios forem deixados após 2,00 cm, só\(\displaystyle (0.100)^2=0.01=1%\) restarão após 4,00 cm. Isso é muito menor do que o resultado do seu parceiro de laboratório (\(\displaystyle 5%\)).

81. uma\(\displaystyle 1.68×10^{−5}Ci\);.

(b) Do Apêndice B, a energia liberada por decaimento é de 4,27 MeV, então\(\displaystyle 8.65×10^{10}J\);

83. Nós sabemos disso\(\displaystyle λ=3.84×10^{−12}s^{−1}\)\(\displaystyle A_0=0.25decays/s⋅g=15decays/min⋅g\) e.

Assim, a idade da tumba é

\(\displaystyle t=−\frac{1}{3.84×10^{−12}s^{−1}}ln\frac{10decays/min⋅g}{15decays/min⋅g}=1.06×10^{11}s≈3350y\).

Problemas de desafio

85. uma\(\displaystyle 6.97×10^{15}Bq\);.

b. 6,24 kW;

c. 5,67 kW

87. a. Devido ao vazamento, a pressão na câmara da turbina caiu significativamente. A diferença de pressão entre a câmara da turbina e o condensador de vapor agora é muito baixa.

b. É necessária uma grande diferença de pressão para que o vapor passe pela câmara da turbina e gire a turbina.

89. As energias são

\(\displaystyle E_γ=20.6MeV\)

\(\displaystyle E_{4_{He}}=5.68×10^{−2}MeV\).

Observe que a maior parte da energia vai para o raio γγ.