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9.7: Semicondutores e doping

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    Objetivos de

    Ao final desta seção, você poderá:

    • Descreva mudanças na estrutura de energia de um semicondutor devido ao doping
    • Faça a distinção entre um semicondutor do tipo n e do tipo p
    • Descreva o efeito Hall e explique seu significado
    • Calcule a carga, a velocidade de deriva e a densidade do número portador de carga de um semicondutor usando informações de um experimento de efeito Hall

    Na seção anterior, consideramos apenas a contribuição para a corrente elétrica devido aos estados de ocupação de elétrons na banda de condução. No entanto, mover um elétron da banda de valência para a banda de condução deixa um estado ou buraco desocupado na estrutura de energia da banda de valência, para a qual um elétron próximo pode se mover. À medida que esses buracos são preenchidos por outros elétrons, novos buracos são criados. A corrente elétrica associada a esse preenchimento pode ser vista como o movimento coletivo de muitos elétrons carregados negativamente ou o movimento dos orifícios de elétrons carregados positivamente.

    Para ilustrar, considere a estrutura unidimensional na Figura \(\PageIndex{1}\). Suponha que cada átomo de rede contribua com um elétron de valência para a corrente. Quando o orifício à direita é preenchido, esse orifício se move para a esquerda. A corrente pode ser interpretada como o fluxo de carga positiva para a esquerda. A densidade dos furos, ou o número de furos por unidade de volume, é representada por p. Cada elétron que transita para a banda de condução deixa um buraco. Se a banda de condução estiver originalmente vazia, a densidade eletrônica de condução p é igual à densidade do furo, ou seja,\(n = p\).

    A figura mostra quatro pares de linhas. Cada par tem uma linha superior de sinais de menos e uma linha inferior de círculos com sinais de mais. Uma seta rotulada como fluxo de pontos de carga positivos à esquerda. Na segunda linha de sinais negativos, falta o último sinal de menos. O espaço vazio é rotulado como orifício de elétrons. Na terceira linha de sinais negativos, falta o penúltimo sinal de menos. Uma seta é mostrada daqui até o último sinal de menos. Isso é rotulado como elétron preenche o buraco. Da mesma forma, na quarta linha de sinais negativos, falta o terceiro do último sinal de menos. Uma seta é mostrada daqui até o penúltimo sinal de menos. Isso também é rotulado como buraco de preenchimento de elétrons.
    Figura\(\PageIndex{1}\): O movimento dos furos em uma estrutura cristalina. À medida que os elétrons se deslocam para a direita, um orifício de elétrons se move para a esquerda.

    Conforme mencionado, um semicondutor é um material com uma banda de valência preenchida, uma banda de condução não preenchida e uma lacuna de energia relativamente pequena entre as bandas. O excesso de elétrons ou orifícios pode ser introduzido no material pela substituição na rede cristalina de um átomo de impureza, que é um átomo de um número de valência ligeiramente diferente. Esse processo é conhecido como doping. Por exemplo, suponha que adicionemos um átomo de arsênio a um cristal de silício (Figura\(\PageIndex{2a}\)).

    A Figura a mostra uma grade com círculos marcados com átomos de silício em cada junção. Em uma junção, há um círculo de cor diferente chamado átomo de arsênio. Um pequeno círculo é mostrado entre os átomos de silício. Isso é rotulado como elétron extra do átomo de arsênio. A Figura b mostra uma grade com círculos marcados com átomos de silício em cada junção. Em uma junção, há um círculo de cor diferente chamado átomo de alumínio. Um pequeno círculo é mostrado entre os átomos de silício. Isso é rotulado como buraco.
    Figura\(\PageIndex{2}\): (a) Uma impureza do doador e (b) uma impureza aceitadora. A introdução de impurezas e aceitadores em um semicondutor altera significativamente as propriedades eletrônicas desse material.

    O arsênico tem cinco elétrons de valência, enquanto o silício tem apenas quatro. Esse elétron extra deve, portanto, entrar na banda de condução, já que não há espaço na banda de valência. O íon arsênico deixado para trás tem uma carga positiva líquida que se liga fracamente ao elétron deslocalizado. A ligação é fraca porque a rede atômica circundante protege o campo elétrico do íon. Como resultado, a energia de ligação do elétron extra é de apenas 0,02 eV. Em outras palavras, o nível de energia do elétron de impureza está no intervalo de banda abaixo da banda de condução em 0,02 eV, um valor muito menor do que a energia do gap, 1,14 eV. À temperatura ambiente, esse elétron de impureza é facilmente excitado na banda de condução e , portanto, contribui para a condutividade (Figura \(\PageIndex{3a}\)). Uma impureza com um elétron extra é conhecida como impureza do doador, e o semicondutor dopado é chamado de semicondutor do tipo n porque os principais portadores de carga (elétrons) são negativos.

    A Figura a mostra um retângulo sombreado na parte inferior com a faixa de saia e uma linha na parte superior com a faixa de condução rotulada. A separação é rotulada como E subscrito g. Há um elétron na parte superior da banda de condução e uma linha curta abaixo dele. A figura b é semelhante, mas com muitos elétrons acima da banda de condução e muitas linhas curtas abaixo da banda formando uma linha pontilhada. A linha pontilhada é rotulada como faixa de impureza.
    Figura\(\PageIndex{3}\): O elétron extra de uma impureza doadora é excitado na banda de condução; (b) formação de uma banda de impureza em um semicondutor do tipo n.

    Ao adicionar mais impurezas do doador, podemos criar uma banda de impurezas, uma nova banda de energia criada pelo doping de semicondutores, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{3b}\). O nível de Fermi agora está entre essa banda e a banda de condução. À temperatura ambiente, muitos elétrons de impureza são excitados termicamente na banda de condução e contribuem para a condutividade. A condução também pode ocorrer na faixa de impureza, à medida que as vagas são criadas lá. Observe que mudanças na energia de um elétron correspondem a uma mudança no movimento (velocidades ou energia cinética) desses portadores de carga com o semicondutor, mas não ao movimento em massa do próprio semicondutor.

    A dopagem também pode ser realizada usando átomos de impureza que normalmente têm um elétron de valência a menos do que os átomos semicondutores. Por exemplo, Al, que tem três elétrons de valência, pode ser substituído por Si, conforme mostrado na Figura \(\PageIndex{2b}\). Essa impureza é conhecida como impureza aceitadora, e o semicondutor dopado é chamado de semicondutor do tipo p, porque os principais portadores de carga (furos) são positivos. Se um orifício for tratado como uma partícula positiva fracamente ligada ao local da impureza, então um estado eletrônico vazio é criado no intervalo de banda logo acima da banda de valência. Quando esse estado é preenchido por um elétron excitado termicamente da banda de valência (Figura \(\PageIndex{1a}\)), um orifício móvel é criado na banda de valência. Ao adicionar mais impurezas aceitadoras, podemos criar uma faixa de impurezas, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{1b}\).

    A Figura a mostra um retângulo sombreado na parte inferior com a faixa de saia e uma linha na parte superior com a faixa de condução rotulada. A separação é rotulada como E subscrito g. Há um elétron no topo da banda de valência com uma linha curta abaixo dela. Há um orifício na banda de valência logo abaixo do elétron. A figura b é semelhante, mas com muitos elétrons acima da banda de valência e muitas linhas curtas abaixo dos elétrons, formando uma linha pontilhada. A linha pontilhada é rotulada como faixa de impureza. Abaixo de cada elétron há um orifício na banda de valência.
    Figura\(\PageIndex{4}\): (a) Um elétron da banda de condução é excitado no estado vazio resultante da impureza do aceitador; (b) formação de uma banda de impureza em um semicondutor do tipo p.

    A corrente elétrica de um semicondutor dopado pode ser devida ao movimento de um transportador majoritário, no qual os orifícios são contribuídos por um átomo de impureza, ou devido a um transportador minoritário, no qual os orifícios são contribuídos puramente por excitações térmicas de elétrons em toda a energia brecha. Em um semicondutor do tipo n, a maioria dos portadores são elétrons livres contribuídos por átomos de impureza, e os portadores minoritários são elétrons livres produzidos por excitações térmicas da valência para a banda de condução. Em um semicondutor do tipo p, a maioria dos portadores são orifícios livres contribuídos por átomos de impureza, e os portadores minoritários são orifícios livres deixados pelo preenchimento de estados devido à excitação térmica de elétrons na lacuna. Em geral, o número de operadoras majoritárias excede em muito as operadoras minoritárias. O conceito de portadores majoritários e minoritários será usado na próxima seção para explicar a operação de diodos e transistores.

    Efeito Hall

    Ao estudar a dopagem dos tipos p e n, é natural perguntar: os “buracos de elétrons” realmente agem como partículas? A existência de furos em um semicondutor dopado do tipo p é demonstrada pelo efeito Hall. O efeito Hall é a produção de uma diferença de potencial devido ao movimento de um condutor através de um campo magnético externo. Um esquema do efeito Hall é mostrado na Figura \(\PageIndex{5a}\).

    A Figura a mostra uma placa de comprimento L, largura W e espessura t. Uma fonte de tensão VX está conectada em todo o seu comprimento. A corrente no circuito, I está no sentido horário. Uma fonte de tensão VH é conectada em toda a largura da placa. A corrente no circuito, BZ, está no sentido anti-horário. Uma seta na placa é rotulada E. Ela aponta para a direita. A figura b é semelhante à figura a, exceto que as polaridades de VX e VH estão invertidas e as direções de I, BZ e E também estão invertidas.
    Figura\(\PageIndex{5}\): O efeito Hall. (a) Orifícios de elétrons com carga positiva são desenhados para a esquerda por um campo magnético uniforme que aponta para baixo. Um campo elétrico é gerado à direita. (b) Elétrons com carga negativa são atraídos para a esquerda por um campo magnético que aponta para cima. Um campo elétrico é gerado à esquerda.

    Uma tira semicondutora é banhada por um campo magnético uniforme (que aponta para o papel). À medida que os orifícios dos elétrons se movem da esquerda para a direita através do semicondutor, uma força de Lorentz impulsiona essas cargas em direção à extremidade superior da faixa. (Lembre-se de que o movimento das transportadoras com carga positiva é determinado pela regra da mão direita.) A carga positiva continua a se acumular na borda superior da faixa até que a força associada ao campo elétrico descendente entre as bordas superior e inferior da faixa (\(F_E = E_q\)) apenas equilibre a força magnética ascendente (\ (F_B = QvB\)). Definindo essas forças iguais umas às outras, temos\ (E = vB\). A tensão que se desenvolve ao longo da faixa é, portanto,

    \[V_H = vBw, \nonumber \]

    onde\(V_H\) está a tensão Hall;\(v\) é a velocidade de deriva do furo ou a velocidade média de uma partícula que se move de forma parcialmente aleatória; B é a intensidade do campo magnético; e w é a largura da faixa. Observe que a tensão Hall é transversal à tensão que inicialmente produz corrente através do material. Uma medição do sinal dessa tensão (ou diferença de potencial) confirma a coleta de furos na parte superior da faixa. A magnitude da tensão Hall produz a velocidade de desvio (v) da maioria das portadoras.

    Informações adicionais também podem ser extraídas da tensão Hall. Observe que a densidade da corrente eletrônica (a quantidade de corrente por unidade de área da seção transversal da faixa semicondutora) é

    \[j = nqv, \label{eq3} \]

    onde q é a magnitude da carga, n é o número de portadores de carga por unidade de volume e v é a velocidade de desvio. A densidade da corrente é facilmente determinada dividindo a corrente total pela área da seção transversal da faixa, q é a carga do furo (a magnitude da carga de um único elétron) e u é determinado pela Equação\ ref {eq3}. Portanto, a expressão acima para a densidade de corrente eletrônica fornece o número de portadores de carga por unidade de volume, n. Uma análise semelhante pode ser conduzida para transportadores carregados negativamente em um material do tipo n (veja a Figura\(\PageIndex{5}\)).