3.2: Interferência de fenda dupla de Young
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Ao final desta seção, você poderá:
- Explicar o fenômeno da interferência
- Defina interferência construtiva e destrutiva para uma fenda dupla
O físico holandês Christiaan Huygens (1629—1695) achava que a luz era uma onda, mas Isaac Newton não. Newton achava que havia outras explicações para a cor e para os efeitos de interferência e difração que eram observáveis na época. Devido à enorme reputação de Newton, sua visão geralmente prevaleceu; o fato de o princípio de Huygens ter funcionado não foi considerado evidência direta de que a luz é uma onda. A aceitação do caráter ondulatório da luz veio muitos anos depois, em 1801, quando o físico e médico inglês Thomas Young (1773-1829) demonstrou interferência óptica em seu agora clássico experimento de dupla fenda.
Se não houvesse uma, mas duas fontes de ondas, as ondas poderiam interferir, como no caso das ondas na água (Figura\(\PageIndex{1}\)). Se a luz for uma onda eletromagnética, ela deve, portanto, exibir efeitos de interferência em circunstâncias apropriadas. No experimento de Young, a luz do sol passou por um orifício em uma placa. O feixe emergente caiu em dois orifícios em uma segunda placa. A luz que emana dos dois orifícios caiu em uma tela onde um padrão de manchas claras e escuras foi observado. Esse padrão, chamado de franjas, só pode ser explicado por meio de interferência, um fenômeno de onda.
Podemos analisar a interferência de dupla fenda com a ajuda da Figura\(\PageIndex{2}\), que mostra um aparelho análogo ao de Young. A luz de uma fonte monocromática cai sobre uma fenda\(S_0\). A luz que emana\(S_0\) é incidente em duas outras fendas\(S_1\) e\(S_2\) que são equidistantes de\(S_0\). Um padrão de franjas de interferência na tela é então produzido pela luz que emana de\(S_1\)\(S_2\) e. Supõe-se que todas as fendas sejam tão estreitas que podem ser consideradas fontes pontuais secundárias para as ondas de Huygens (A Natureza da Luz). Fendas\(S_1\) e\(S_2\) estão a uma distância de d (\(d≤1\,mm\)), e a distância entre a tela e as fendas é D (≈ 1m), que é muito maior que d.
Como\(S_0\) se supõe ser uma fonte pontual de luz monocromática, as ondas secundárias de Huygens que saem\(S_1\) e\(S_2\) sempre mantêm uma diferença de fase constante (zero neste caso porque\(S_1\) e\(S_2\) são equidistantes de\(S_0\)) e têm a mesma frequência. As fontes\(S_1\)\(S_2\) são então consideradas coerentes. Por ondas coerentes, queremos dizer que as ondas estão em fase ou têm uma relação de fase definida. O termo incoerente significa que as ondas têm relações de fase aleatórias, o que seria o caso se\(S_1\) e\(S_2\) fossem iluminadas por duas fontes de luz independentes, em vez de uma única fonte\(S_0\). Duas fontes de luz independentes (que podem ser duas áreas separadas dentro da mesma lâmpada ou do Sol) geralmente não emitiriam sua luz em uníssono, ou seja, de forma não coerente. Além disso, como\(S_1\) e\(S_2\) estão à mesma distância\(S_0\), as amplitudes das duas ondas Huygens são iguais.
Young usou a luz solar, onde cada comprimento de onda forma seu próprio padrão, tornando o efeito mais difícil de ver. Na discussão a seguir, ilustramos o experimento de dupla fenda com luz monocromática (λ simples) para esclarecer o efeito. A figura\(\PageIndex{3}\) mostra a pura interferência construtiva e destrutiva de duas ondas com o mesmo comprimento de onda e amplitude.
Quando a luz passa por fendas estreitas, as fendas atuam como fontes de ondas coerentes e a luz se espalha como ondas semicirculares, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{1a}\). A interferência construtiva pura ocorre quando as ondas são de crista a crista ou de vale a vale. A interferência destrutiva pura ocorre onde eles são de crista a vale. A luz deve cair em uma tela e se espalhar em nossos olhos para que possamos ver o padrão. Um padrão análogo para ondas de água é mostrado na Figura\(\PageIndex{1}\). Observe que regiões de interferência construtiva e destrutiva saem das fendas em ângulos bem definidos em relação à viga original. Esses ângulos dependem do comprimento de onda e da distância entre as fendas, como veremos abaixo.
Para entender o padrão de interferência de fenda dupla, considere como duas ondas viajam das fendas até a tela (Figura\(\PageIndex{5}\)). Cada fenda está a uma distância diferente de um determinado ponto na tela. Assim, números diferentes de comprimentos de onda se encaixam em cada caminho. As ondas começam nas fendas em fase (crista a crista), mas podem acabar fora de fase (crista a vale) na tela se os caminhos diferirem em comprimento em meio comprimento de onda, interferindo destrutivamente. Se os caminhos diferirem em um comprimento de onda inteiro, as ondas chegarão em fase (crista a crista) na tela, interferindo de forma construtiva. De forma mais geral, se a diferença do comprimento do caminho\(\Delta l\) entre as duas ondas for qualquer número meio integral de comprimentos de onda [(1/2) λ, (3/2) λ, etc.], então ocorre interferência destrutiva. Da mesma forma, se a diferença do comprimento do caminho for qualquer número integral de comprimentos de onda (λ, 2λ, 3λ, etc.), ocorrerá interferência construtiva. Essas condições podem ser expressas como equações:
\[\underbrace{\Delta l = m \lambda}_{\text{constructive interference}} \nonumber \]
para\(m = 0, \, ±1, \, ±2, \, ±3…\)
\[\underbrace{\Delta l = \left(m + \frac{1}{2}\right)\lambda }_{\text{destructuve interference}} \nonumber \]
para\(m = 0, \, ±1, \, ±2, \, ±3…\)
