2.6: O olho

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objetivos de aprendizagem

Ao final desta seção, você poderá:

Entenda a física básica de como as imagens são formadas pelo olho humano
Reconheça várias condições de deficiência visual, bem como os princípios ópticos para tratar essas condições

Física do olho

O olho se destaca na forma como forma imagens e na riqueza de detalhes e cores que consegue detectar. No entanto, nossos olhos geralmente precisam de alguma correção para alcançar o que é chamado de visão “normal”. Na verdade, a visão normal deve ser chamada de visão “ideal” porque quase metade da população humana requer algum tipo de correção da visão, portanto, exigir óculos não é de forma alguma “anormal”. A formação de imagens por nossos olhos e a correção comum da visão podem ser analisadas com a ótica discutida anteriormente neste capítulo.

A figura\(\PageIndex{1}\) mostra a anatomia básica do olho. A córnea e o cristalino formam um sistema que, até uma boa aproximação, atua como uma única lente fina. Para uma visão clara, uma imagem real deve ser projetada na retina sensível à luz, que fica a uma distância fixa da lente. A lente flexível do olho permite ajustar o raio de curvatura da lente para produzir uma imagem na retina para objetos em diferentes distâncias. O centro da imagem cai na fóvea, que tem a maior densidade de receptores de luz e a maior acuidade (nitidez) no campo visual. A abertura variável (ou seja, a pupila) do olho, juntamente com a adaptação química, permite que o olho detecte intensidades de luz das mais baixas observáveis até ^{10 10} vezes maiores (sem danos). Esse é um alcance incrível de detecção. O processamento dos impulsos nervosos visuais começa com as interconexões na retina e continua no cérebro. O nervo óptico transmite os sinais recebidos pelo olho para o cérebro.

A figura mostra a seção transversal de um olho humano. Na frente está a córnea, seguida por uma parte protuberante chamada humor aquoso. Na parte superior e inferior do humor aquoso, na parte de trás está a íris. Entre isso e o humor vítreo estão as fibras ciliares. O humor vítreo forma a maior parte do olho, que tem uma forma aproximadamente redonda. Na parte de trás, a camada mais externa é chamada de esclera seguida por retina. Há um pequeno buraco na retina chamado fóvea. O olho está conectado ao nervo óptico na parte posterior e na junção há um pequeno círculo marcado como disco óptico. — Figura\(\PageIndex{1}\): A córnea e o cristalino do olho agem juntos para formar uma imagem real na retina sensível à luz, que tem sua concentração mais densa de receptores na fóvea e um ponto cego sobre o nervo óptico. O raio de curvatura da lente de um olho é ajustável para formar uma imagem na retina para diferentes distâncias de objetos. Camadas de tecidos com índices variáveis de refração na lente são mostradas aqui. No entanto, eles foram omitidos de outras imagens para maior clareza.

Os índices de refração no olho são cruciais para sua capacidade de formar imagens. A tabela\(\PageIndex{1}\) lista os índices de refração relevantes para o olho. A maior mudança no índice de refração, que é onde os raios de luz são mais curvados, ocorre na interface ar-córnea e não na interface aquosa humor-lente. O diagrama de raios na Figura\(\PageIndex{2}\) mostra a formação da imagem pela córnea e pelo cristalino do olho. A córnea, que em si é uma lente convergente com uma distância focal de aproximadamente 2,3 cm, fornece a maior parte do poder de focagem do olho. A lente, que é uma lente convergente com uma distância focal de cerca de 6,4 cm, fornece o foco mais fino necessário para produzir uma imagem nítida na retina. A córnea e a lente podem ser tratadas como uma única lente fina, mesmo que os raios de luz passem por várias camadas de material (como córnea, humor aquoso, várias camadas na lente e humor vítreo), mudando de direção em cada interface. A imagem formada é muito parecida com a produzida por uma única lente convexa (ou seja, uma imagem real invertida). Embora as imagens formadas no olho estejam invertidas, o cérebro as inverte mais uma vez para fazê-las parecer eretas.

Tabela\(\PageIndex{1}\): Índices de refração relevantes para o olho*Este é um valor médio. O índice real de refração varia em toda a lente e é maior no centro da lente.
Material	Índice de refração
Água	1,33
Ar	1,0
Córnea	1,38
Humor aquoso	1,34
Lente	1,41 ^*
Humor vítreo	1,34

A figura mostra uma árvore na frente de um olho. Os raios da parte superior e inferior da árvore atingem a córnea do olho. Eles são refratados, se cruzam no meio do humor vítreo e alcançam a retina. A imagem formada na retina é pequena e invertida. — Figura\(\PageIndex{2}\): No olho humano, uma imagem se forma na retina. Os raios da parte superior e inferior do objeto são traçados para mostrar como uma imagem real invertida é produzida na retina. A distância até o objeto não é escalável.

Conforme observado, a imagem deve cair com precisão na retina para produzir uma visão nítida, ou seja, a distância da imagem d _i deve ser igual à distância da lente à retina. Como a distância entre a lente e a retina não muda, a distância da imagem d _i deve ser a mesma para objetos em todas as distâncias. Os músculos ciliares ajustam a forma da lente ocular para focar em objetos próximos ou distantes. Ao mudar a forma da lente ocular, o olho muda a distância focal da lente. Esse mecanismo do olho é chamado de acomodação.

O ponto mais próximo em que um objeto pode ser colocado para que o olho possa formar uma imagem nítida na retina é chamado de ponto próximo do olho. Da mesma forma, o ponto mais distante é a maior distância na qual um objeto é claramente visível. Uma pessoa com visão normal pode ver objetos claramente em distâncias que variam de 25 cm até essencialmente infinitas. O ponto próximo aumenta com a idade, tornando-se vários metros para alguns idosos. Neste texto, consideramos que o ponto próximo é de 25 cm.

Podemos usar as equações de lentes finas para examinar quantitativamente a formação da imagem pelo olho. Primeiro, definimos a potência óptica de uma lente como

\[P=\frac{1}{f} \nonumber \]

com a distância focal f dada em metros. As unidades de potência óptica são chamadas de “dioptrias” (D). Ou seja, 1d=1/m ou 1m ⁻¹. Os optometristas prescrevem óculos e lentes de contato comuns em unidades de dioptrias. Com essa definição de potência óptica, podemos reescrever as equações de lentes finas como

\[P=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}. \nonumber \]

Trabalhar com potência óptica é conveniente porque, para duas ou mais lentes juntas, a potência óptica efetiva do sistema de lentes é aproximadamente a soma da potência óptica das lentes individuais:

\[P_{total}=P_{lens~1}+P_{lens~2}+P_{lens~3}+⋯ \label{sumlens} \]

Exemplo\(\PageIndex{1}\): Effective Focal Length of the Eye

A córnea e o cristalino têm distâncias focais de 2,3 e 6,4 cm, respectivamente. Encontre a distância focal líquida e a potência óptica do olho.

Estratégia

Os poderes ópticos das lentes bem espaçadas aumentam, portanto\(P_{eye}=P_{cornea}+P_{lens}\).

Solução

Escrever a equação da potência em termos das distâncias focais fornece

\[\frac{1}{f_{eye}}=\frac{1}{f_{cornea}}+\frac{1}{f_{lens}}=\frac{1}{2.3cm}+\frac{1}{6.4cm} \nonumber. \nonumber \]

Portanto, a distância focal do olho (córnea e lente juntas) é

\[f_{eye}=1.69cm. \nonumber \]

O poder óptico do olho é

\[P_{eye}=\frac{1}{f_{eye}}=\frac{1}{0.0169m}=59D. \nonumber \]

Para uma visão clara, a distância da imagem\(d_i\) deve ser igual à distância da lente à retina. A visão normal é possível para objetos a distâncias\(d_o=25\, cm\) até o infinito. O exemplo a seguir mostra como calcular a distância da imagem para um objeto colocado no ponto próximo do olho.

Exemplo\(\PageIndex{2}\): Image of an object placed at the near point

A distância focal líquida de um olho humano em particular é de 1,7 cm. Um objeto é colocado no ponto próximo do olho. A que distância atrás da lente é formada uma imagem focada?

Estratégia

O ponto próximo está a 25 cm do olho, então a distância do objeto é d _o =25 cm. Determinamos a distância da imagem da equação da lente:

\[\frac{1}{d_i}=\frac{1}{f}−\frac{1}{d_o}. \nonumber \]

Solução

\[d_i=(\frac{1}{f}−\frac{1}{d_o})^{−1} \nonumber \]

\[=(\frac{1}{1.7cm}−\frac{1}{25cm})^{−1} \nonumber \]

\[=1.8cm \nonumber \]

Portanto, a imagem é formada 1,8 cm atrás da lente.

Significância

A partir da fórmula de ampliação, encontramos\(m=−\frac{1.8cm}{25cm}=−0.073\). Como m<0, a orientação da imagem é invertida em relação ao objeto. Pelo valor absoluto de m, vemos que a imagem é muito menor que o objeto; na verdade, é apenas 7% do tamanho do objeto.

Correção da visão

A necessidade de algum tipo de correção da visão é muito comum. Defeitos de visão típicos são fáceis de entender com a óptica geométrica, e alguns são simples de corrigir. A figura\(\PageIndex{3}\) ilustra dois defeitos de visão comuns. A miopia, ou miopia, é a capacidade de ver objetos próximos, enquanto objetos distantes ficam embaçados. O olho converge os raios quase paralelos de um objeto distante, e os raios se cruzam na frente da retina. Raios mais divergentes de um objeto próximo convergem na retina para obter uma imagem nítida. A distância até o objeto mais distante que pode ser visto claramente é chamada de ponto distante do olho (normalmente o ponto mais distante está no infinito). Hipermetropia, ou hipermetropia, é a capacidade de ver objetos distantes com clareza, enquanto objetos próximos estão embaçados. Um olho hipermetropia não converge suficientemente os raios de um objeto próximo para fazer com que os raios se encontrem na retina.

A figura a mostra dois olhos rotulados como “lente muito forte” e “olho muito longo”. Em ambos os casos, raios paralelos que atingem a córnea convergem na frente da retina. A Figura b mostra dois olhos rotulados como “lente muito fraca” e “olho muito curto”. Em ambos os casos, raios paralelos que atingem a córnea convergem para trás da retina. — Figura\(\PageIndex{3}\): (a) O olho míope (míope) converge os raios de um objeto distante na frente da retina, então eles divergiram quando atingem a retina, produzindo uma imagem embaçada. Uma lente ocular muito poderosa pode causar miopia ou o olho pode ser muito longo. (b) O olho hipermetropia (hiperópico) é incapaz de convergir os raios de um objeto próximo na retina, produzindo uma visão embaçada de campo próximo. Uma lente ocular com potência óptica insuficiente ou um olho muito curto pode causar hipermetropia.

Como o olho míope converge sobre os raios de luz, a correção da miopia consiste em colocar uma lente divergente na frente do olho, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{4}\). Isso reduz a potência óptica de um olho que é muito poderoso (lembre-se de que a distância focal de uma lente divergente é negativa, então sua potência óptica é negativa). Outra forma de entender essa correção é que uma lente divergente fará com que os raios entrantes diverjam mais para compensar a convergência excessiva causada pelo sistema de lentes do olho. A imagem produzida pela lente divergente serve como objeto (óptico) para o olho e, como o olho não consegue focar em objetos além de seu ponto mais distante, a lente divergente deve formar uma imagem de objetos distantes (físicos) em um ponto mais próximo do que o ponto mais distante.

A figura mostra dois olhos com uma lente bi-côncava na frente de cada um. A primeira mostra uma árvore como um objeto distante e a imagem da árvore mais próxima da lente. O segundo mostra raios paralelos do objeto distante atingindo a lente e divergindo antes de atingirem a córnea. Eles então convergem para a retina. — Figura\(\PageIndex{4}\): A correção da miopia requer uma lente divergente que compense a convergência excessiva do olho. A lente divergente produz uma imagem mais próxima do olho do que o objeto físico. Essa imagem serve como objeto óptico para o olho, e a pessoa míope pode vê-la claramente porque está mais perto do que seu ponto mais distante.

Exemplo\(\PageIndex{3}\): Correcting Nearsightedness

Qual potência óptica da lente de óculos é necessária para corrigir a visão de uma pessoa míope cujo ponto distante é de 30,0 cm? Suponha que a lente corretiva esteja fixada a 1,50 cm de distância do olho.

Estratégia

Você quer que essa pessoa míope seja capaz de ver objetos distantes com clareza, o que significa que a lente dos óculos deve produzir uma imagem a 30,0 cm do olho para um objeto no infinito. Uma imagem a 30,0 cm do olho estará a 30,0 cm−1,50 cm = 28,5 cm da lente dos óculos. Portanto, devemos ter d _i =−28,5 cm quando d _o =\(\infty\). A distância da imagem é negativa porque está do mesmo lado da lente do óculos que o objeto.

Solução

Como d _i e dodo são conhecidos, podemos encontrar a potência óptica da lente de óculos usando a Equação\ ref {sumdiv}:

\[P=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}=\frac{1}{\infty}+\frac{1}{−0.285m}=−3.51D. \nonumber \]

Significância

A potência óptica negativa indica uma lente divergente (ou côncava), conforme esperado. Se você examinar óculos para pessoas míopes, descobrirá que as lentes são mais finas no centro. Além disso, se você examinar uma receita de óculos para pessoas míopes, descobrirá que a potência óptica prescrita é negativa e fornecida em unidades de dioptrias.

A correção da hipermetropia consiste simplesmente em usar o tipo oposto de lente à miopia (ou seja, uma lente convergente), conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{5}\).

Essa lente produzirá uma imagem de objetos físicos que estão mais próximos do que o ponto próximo a uma distância entre o ponto próximo e o ponto distante, para que a pessoa possa ver a imagem com clareza. Para determinar a potência óptica necessária para a correção, você deve, portanto, conhecer o ponto próximo da pessoa, conforme explicado em Exemplo\(\PageIndex{4}\).

A figura mostra dois olhos com uma lente biconvexa na frente de cada um. O primeiro mostra raios de um objeto próximo atingindo a lente e se desviando um em direção ao outro antes de atingir a córnea. Eles então convergem para a retina. A segunda mostra um objeto próximo à lente e uma imagem maior e vertical mais distante da lente. — Figura\(\PageIndex{5}\): A correção da hipermetropia usa uma lente convergente que compensa a subconvergência do olho. A lente convergente produz uma imagem mais distante do olho do que o objeto, para que a pessoa clarividente possa vê-la claramente.

Exemplo\(\PageIndex{4}\): Correcting Farsightedness

Qual potência óptica da lente de óculos é necessária para permitir que uma pessoa com hipermetropia, cujo ponto próximo é 1,00 m, veja claramente um objeto a 25,0 cm do olho? Suponha que a lente corretiva esteja fixada a 1,5 cm do olho.

Estratégia

Quando um objeto está a 25,0 cm dos olhos da pessoa, a lente dos óculos deve produzir uma imagem a 1,00 m de distância (o ponto próximo), para que a pessoa possa vê-la com clareza. Uma imagem a 1,00 m do olho estará a 100 cm a 1,5 cm = 98,5 cm da lente do óculos porque a lente está a 1,5 cm do olho. Portanto, d _i =−98,5 cm, onde o sinal de menos indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto. O objeto está a 25,0 cm a 1,5 cm = 23,5 cm da lente dos óculos, então d _o = 23,5 cm.

Solução

Como d _i e dodo são conhecidos, podemos encontrar a potência óptica da lente de óculos usando a Equação\ ref {sumlens}:

\[P=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}=\frac{1}{0.285m}+\frac{1}{-0.985m}=+3.24D. \nonumber \]

Significância

A potência óptica positiva indica uma lente convergente (convexa), conforme esperado. Se você examinar óculos de pessoas com hipermetropia, descobrirá que as lentes são mais grossas no centro. Além disso, óculos prescritos para pessoas com hipermetropia têm uma potência óptica prescrita que é positiva.