17.E: Física da Audição (Exercícios)
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Perguntas conceituais
17.2: Velocidade do som, frequência e comprimento de onda
1. Como as vibrações sonoras dos átomos diferem do movimento térmico?
2. Quando o som passa de um meio para outro onde sua velocidade de propagação é diferente, sua frequência ou comprimento de onda mudam? Explique sua resposta brevemente.
17.3: Intensidade sonora e nível sonoro
3. Seis membros de uma equipe de natação sincronizada usam tampões de ouvido para se protegerem da pressão da água em profundidade, mas ainda conseguem ouvir a música e executar as combinações na água perfeitamente. Um dia, eles foram convidados a sair da piscina para que a equipe de mergulho pudesse praticar alguns mergulhos, e eles tentaram praticar em um tapete, mas pareciam ter muito mais dificuldade. Por que isso pode ser?
4. Uma comunidade está preocupada com um plano para levar o serviço de trem para o centro da cidade a partir dos arredores da cidade. O nível atual de intensidade sonora, embora o pátio ferroviário esteja a quarteirões de distância, é de 70 dB no centro da cidade. O prefeito garante ao público que haverá uma diferença de apenas 30 dB no som no centro da cidade. Os habitantes da cidade deveriam se preocupar? Por quê?
17.4: Efeito Doppler e estrondos sônicos
5. O desvio Doppler é real ou é apenas uma ilusão sensorial?
6. Devido a considerações de eficiência relacionadas à sua esteira de proa, a aeronave de transporte supersônico deve manter uma velocidade de cruzeiro que seja uma relação constante com a velocidade do som (um número Mach constante). Se a aeronave voar do ar quente para o ar mais frio, ela deve aumentar ou diminuir sua velocidade? Explique sua resposta.
7. Quando você ouve um estrondo sônico, muitas vezes não consegue ver o avião que o produziu. Por que isso?
17.5: Interferência sonora e ressonância: ondas estacionárias em colunas de ar
8. Como uma guitarra não amplificada produz sons muito mais intensos do que os de uma corda dedilhada mantida esticada por um simples bastão?
9. Você recebe dois instrumentos de sopro de comprimento idêntico. Um está aberto nas duas extremidades, enquanto o outro está fechado em uma extremidade. Qual é capaz de produzir a menor frequência?
10. Qual é a diferença entre um tom e um harmônico? Todos os harmônicos são conotações? Todos os tons são harmônicos?
17.6: Audição
11. Por que um teste auditivo mostra que seu limiar auditivo é de 0 dB a 250 Hz, quando a Figura indica que ninguém pode ouvir essa frequência a menos de 20 dB?
17.7: Ultrassom
12. Se o som audível seguir uma regra prática semelhante à do ultrassom, em termos de absorção, você esperaria que as frequências altas ou baixas do aparelho de som do seu vizinho penetrassem em sua casa? Como essa expectativa se compara à sua experiência?
13. Sabe-se que elefantes e baleias usam o infra-som para se comunicar em distâncias muito grandes. Quais são as vantagens do infra-som para comunicação de longa distância?
14. É mais difícil obter uma imagem de ultrassom de alta resolução na região abdominal de alguém com sobrepeso do que de alguém com constituição leve. Explique por que essa afirmação é precisa.
15. Suponha que você leia que a ultrassonografia de 210 dB está sendo usada para pulverizar tumores cancerígenos. Você calcula a intensidade em watts por centímetro quadrado e descobre que ela é excessivamente alta (\(\displaystyle 10^5W/cm^2\)). Qual é a possível explicação?
Problemas e exercícios
17.2: Velocidade do som, frequência e comprimento de onda
16. Quando cutucada por uma lança, uma soprano operística solta um grito de 1200 Hz. Qual é o comprimento de onda se a velocidade do som for 345 m/s?
Solução
0,288 m
17. Qual frequência de som tem um comprimento de onda de 0,10 m quando a velocidade do som é 340 m/s?
18. Calcule a velocidade do som em um dia em que uma frequência de 1500 Hz tenha um comprimento de onda de 0,221 m.
Solução
332 m/s
19. (a) Qual é a velocidade do som em um meio em que uma frequência de 100 kHz produz um comprimento de onda de 5,96 cm?
(b) Qual substância na Tabela é provável que seja?
20. Mostre que a velocidade do som no\(\displaystyle 20.0ºC\) ar é de 343 m/s, conforme afirmado no texto.
Solução
\(\displaystyle v_w=(331 m/s)\sqrt{\frac{T}{273 K}}=(331 m/s)\sqrt{\frac{293K}{273K}}=343 m/s\)
21. A temperatura do ar no deserto do Saara pode chegar a 56,0ºC (cerca de 134ºF). Qual é a velocidade do som no ar nessa temperatura?
22. Os golfinhos emitem sons no ar e na água. Qual é a relação entre o comprimento de onda de um som no ar e o comprimento de onda na água do mar? Suponha que a temperatura do ar seja de 20,0ºC.
Solução
0.223
23. Um eco de sonar retorna a um submarino 1,20 s após ser emitido. Qual é a distância até o objeto que cria o eco? (Suponha que o submarino esteja no oceano, não em água doce.)
24. (a) Se o sonar de um submarino pode medir os tempos de eco com uma precisão de 0,0100 s, qual é a menor diferença nas distâncias que ele pode detectar? (Suponha que o submarino esteja no oceano, não em água doce.)
(b) Discuta os limites que essa resolução de tempo impõe à capacidade do sistema de sonar de detectar o tamanho e a forma do objeto que cria o eco.
Solução
(a) 7,70 m
(b) Isso significa que o sonar é bom para detectar e localizar objetos grandes, mas não é capaz de resolver objetos menores ou detectar as formas detalhadas dos objetos. Objetos como navios ou grandes pedaços de aviões podem ser encontrados por sonar, enquanto peças menores devem ser encontradas por outros meios.
25. Um físico em uma exibição de fogos de artifício cronometra o intervalo entre ver uma explosão e ouvir seu som e descobre que é de 0,400 s.
(a) A que distância está a explosão se a temperatura do ar for de 24,0ºC e se você negligenciar o tempo necessário para que a luz chegue ao físico?
(b) Calcule a distância até a explosão levando em consideração a velocidade da luz. Observe que essa distância é insignificantemente maior.
26. Suponha que um morcego use ecos sonoros para localizar sua presa, a 3,00 m de distância. (Veja a Figura.)
(a) Calcule os tempos de eco para temperaturas de 5,00ºC e 35,0ºC.
(b) Que porcentagem de incerteza isso causa para o morcego ao localizar o inseto?
(c) Discuta a importância dessa incerteza e se ela poderia causar dificuldades para o morcego. (Na prática, o morcego continua usando o som à medida que se aproxima, eliminando a maioria das dificuldades impostas por esse e outros efeitos, como o movimento da presa.)
Solução
(a) 18,0 ms, 17,1 ms
(b) 5,00%
(c) Essa incerteza poderia definitivamente causar dificuldades para o morcego, se ele não continuasse a usar o som ao se aproximar de sua presa. Uma incerteza de 5% pode ser a diferença entre pegar a presa no pescoço ou no peito, o que significa que ela pode deixar de pegar sua presa.
17.3: Intensidade sonora e nível sonoro
27. Qual é a intensidade em watts por metro quadrado do som de 85, 0 dB?
Solução
\(\displaystyle 3.16×10^{–4}W/m^2\)
28. A etiqueta de aviso em um cortador de grama indica que ele produz ruído em um nível de 91,0 dB. O que é isso em watts por metro quadrado?
29. Uma onda sonora viajando no ar de 20ºC tem uma amplitude de pressão de 0,5 Pa. Qual é a intensidade da onda?
Solução
\(\displaystyle 3.04×10^{–4}W/m^2\)
30. A que nível de intensidade corresponde o som do problema anterior?
31. Qual nível de intensidade sonora em dB é produzido por fones de ouvido que criam uma intensidade de\(\displaystyle 4.00×10^{−2}W/m^2\)?
Solução
106 dB
32. Mostre que a intensidade de\(\displaystyle 10^{–12}W/m^2\) é a mesma que\(\displaystyle 10^{–16}W/cm^2\).
33. (a) Qual é o nível de decibéis de um som duas vezes mais intenso que um som de 90,0 dB?
(b) Qual é o nível de decibéis de um som que é um quinto da intensidade de um som de 90,0 dB?
Solução
(a) 93 dB
(b) 83 dB
34. (a) Qual é a intensidade de um som que tem um nível 7,00 dB menor do que um\(\displaystyle 4.00×10^{–9}W/m^2\) som?
(b) Qual é a intensidade de um som que é 3,00 dB maior do que um\(\displaystyle 4.00×10^{–9}W/m^2\) som?
35. (a) Quanto mais intenso é um som que tem um nível 17,0 dB maior do que outro?
(b) Se um som tem um nível de 23,0 dB menor que outro, qual é a proporção de suas intensidades?
Solução
(a) 50.1
(b)\(\displaystyle 5.01×10^{–3}\) ou\(\displaystyle \frac{1}{200}\)
36. Pessoas com boa audição podem perceber sons de nível tão baixo quanto\(\displaystyle –8.00 dB\) na frequência de 3000 Hz. Qual é a intensidade desse som em watts por metro quadrado?
37. Se uma mosca doméstica grande a 3,0 m de você emitir um ruído de 40,0 dB, qual é o nível de ruído de 1000 moscas a essa distância, supondo que a interferência tenha um efeito insignificante?
Solução
70,0 dB
38. Dez carros em círculo em uma competição de boom box produzem um nível de intensidade sonora de 120 dB no centro do círculo. Qual é o nível médio de intensidade sonora produzido por cada estéreo, supondo que os efeitos de interferência possam ser negligenciados?
39. A amplitude de uma onda sonora é medida em termos de sua pressão manométrica máxima. Por qual fator a amplitude de uma onda sonora aumenta se o nível de intensidade do som subir em 40,0 dB?
Solução
100
40. Se um nível de intensidade sonora de 0 dB a 1000 Hz corresponde a uma pressão manométrica máxima (amplitude sonora) de\(\displaystyle 10^{–9}\) atm, qual é a pressão manométrica máxima em um som de 60 dB? Qual é a pressão manométrica máxima em um som de 120 dB?
41. Uma exposição de 8 horas a um nível de intensidade sonora de 90,0 dB pode causar danos auditivos. Que energia em joules cai em um tímpano de 0,800 cm de diâmetro tão exposto?
Solução
\(\displaystyle 1.45×10^{–3}J\)
42. (a) Os trompetes auditivos nunca foram muito comuns, mas ajudavam pessoas com perda auditiva ao reunir o som em uma área grande e concentrá-lo na área menor do tímpano. Que aumento de decibéis um trompete produz se sua área de captação de som é\(\displaystyle 900 cm^2\) e a área do tímpano é\(\displaystyle 0.500 cm^2\), mas o trompete tem apenas uma eficiência de 5,00% na transmissão do som para o tímpano?
(b) Comente sobre a utilidade do aumento de decibéis encontrado na parte (a).
43. O som é transmitido de forma mais eficaz para um estetoscópio por contato direto do que pelo ar, e é ainda mais intensificado ao se concentrar na área menor do tímpano. É razoável supor que o som seja transmitido para um estetoscópio 100 vezes mais eficazmente em comparação com a transmissão pelo ar. Qual é, então, o ganho em decibéis produzido por um estetoscópio que tem uma área de captação de\(\displaystyle 15.0 cm^2\) som de e concentra o som em dois tímpanos com uma área total de\(\displaystyle 0.900 cm^2\) com uma eficiência de 40,0%?
Solução
28,2 dB
44. Os alto-falantes podem produzir sons intensos com uma entrada de energia surpreendentemente pequena, apesar de sua baixa eficiência. Calcule a entrada de energia necessária para produzir um nível de intensidade sonora de 90,0 dB para um alto-falante de 12,0 cm de diâmetro que tenha uma eficiência de 1,00%. (Esse valor é o nível de intensidade do som diretamente no alto-falante.)
17.4: Efeito Doppler e estrondos sônicos
45. (a) Qual frequência é recebida por uma pessoa que observa uma ambulância que se aproxima se movendo a 110 km/h e emitindo um som constante de 800 Hz de sua sirene? A velocidade do som neste dia é de 345 m/s.
(b) Qual a frequência que ela recebe após a passagem da ambulância?
Solução
(a) 878 Hz
(b) 735 Hz
46. (a) Em um show aéreo, um jato voa diretamente em direção às arquibancadas a uma velocidade de 1200 km/h, emitindo uma frequência de 3500 Hz, em um dia em que a velocidade do som é de 342 m/s. Qual frequência é recebida pelos observadores?
(b) Que frequência eles recebem quando o avião voa diretamente para longe deles?
47. Qual frequência é recebida por um mouse pouco antes de ser despachado por um falcão voando nele a 25,0 m/s e emitindo um grito de frequência de 3500 Hz? Considere que a velocidade do som seja de 331 m/s.
Solução
\(\displaystyle 3.79×10^3Hz\)
48. Um espectador em um desfile recebe um tom de 888 Hz de um trompetista que está tocando uma nota de 880 Hz. A que velocidade o músico está se aproximando se a velocidade do som for de 338 m/s?
49. Um trem de passageiros toca sua buzina de 200 Hz ao se aproximar de um cruzamento. A velocidade do som é de 335 m/s.
(a) Um observador esperando na travessia recebe uma frequência de 208 Hz. Qual é a velocidade do trem?
(b) Qual a frequência que o observador recebe quando o trem se afasta?
Solução
(a) 12,9 m/s
(b) 193 Hz
50. Você consegue perceber a mudança na frequência produzida ao puxar um diapasão em sua direção a 10,0 m/s em um dia em que a velocidade do som é de 344 m/s? Para responder a essa pergunta, calcule o fator pelo qual a frequência muda e veja se ela é maior que 0,300%.
51. Duas águias voam diretamente uma em direção à outra, a primeira a 15,0 m/s e a segunda a 20,0 m/s. Ambas gritam, a primeira emitindo uma frequência de 3200 Hz e a segunda emitindo uma frequência de 3800 Hz. Quais frequências eles recebem se a velocidade do som for 330 m/s?
Solução
Primeira águia ouve\(\displaystyle 4.23×10^3Hz\)
Segunda águia ouve\(\displaystyle 3.56×10^3Hz\)
52. Qual é a velocidade mínima na qual uma fonte deve viajar em sua direção para que você possa ouvir que sua frequência está alterada pelo Doppler? Ou seja, qual velocidade produz uma mudança de 0,300% em um dia em que a velocidade do som é de 331 m/s?
17.5: Interferência sonora e ressonância: ondas estacionárias em colunas de ar
53. Um carro personalizado “vistoso” tem duas buzinas de latão que deveriam produzir a mesma frequência, mas na verdade emitem 263,8 e 264,5 Hz. Qual frequência de batida é produzida?
Solução
0,7 Hz
54. Quais frequências de batida estarão presentes:
(a) Se as notas musicais A e C forem tocadas juntas (frequências de 220 e 264 Hz)?
(b) Se D e F forem tocados juntos (frequências de 297 e 352 Hz)?
(c) Se todos os quatro forem jogados juntos?
55. Quais frequências de batida resultam se um martelo de piano atingir três cordas que emitem frequências de 127,8, 128,1 e 128,3 Hz?
Solução
0,3 Hz, 0,2 Hz, 0,5 Hz
56. Um afinador de piano ouve uma batida a cada 2,00 s ao ouvir um diapasão de 264,0 Hz e uma única corda de piano. Quais são as duas frequências possíveis da corda?
57. (a) Qual é a frequência fundamental de um tubo de 0,672 m de comprimento, aberto nas duas extremidades, em um dia em que a velocidade do som é de 344 m/s?
(b) Qual é a frequência de seu segundo harmônico?
Solução
(a) 256 Hz
(b) 512 Hz
58. Se um instrumento de sopro, como uma tuba, tem uma frequência fundamental de 32,0 Hz, quais são seus primeiros três tons? Está fechado em uma extremidade. (Os tons de uma tuba real são mais complexos do que este exemplo, porque é um tubo cônico.)
59. Quais são os três primeiros tons de um fagote que tem uma frequência fundamental de 90,0 Hz? Está aberto nas duas extremidades. (Os tons de um fagote real são mais complexos do que este exemplo, porque sua palheta dupla faz com que ele aja mais como um tubo fechado em uma extremidade.)
Solução
180 Hz, 270 Hz, 360 Hz
60. Quanto tempo uma flauta deve durar para ter uma frequência fundamental de 262 Hz (essa frequência corresponde ao C médio na escala cromática uniformemente temperada) em um dia em que a temperatura do ar é de 20,0ºC? Está aberto nas duas extremidades.
61. Qual a duração de um oboé para produzir uma frequência fundamental de 110 Hz em um dia em que a velocidade do som é de 343 m/s? Está aberto nas duas extremidades.
Solução
1,56 m
62. Qual é o comprimento de um tubo que tem uma frequência fundamental de 176 Hz e um primeiro tom de 352 Hz se a velocidade do som for 343 m/s?
63. (a) Encontre o comprimento de um tubo orgânico fechado em uma extremidade que produz uma frequência fundamental de 256 Hz quando a temperatura do ar é de 18,0ºC.
(b) Qual é sua frequência fundamental a 25,0ºC?
Solução
(a) 0,334 m
(b) 259 Hz
64. Em que fração as frequências produzidas por um instrumento de vento mudarão quando a temperatura do ar passar de 10,0ºC para 30,0ºC? Ou seja, encontre a proporção das frequências nessas temperaturas.
65. O canal auditivo ressoa como um tubo fechado em uma extremidade. (Veja [link].) Se os canais auditivos variam em comprimento de 1,80 a 2,60 cm em uma população média, qual é a faixa de frequências ressonantes fundamentais? Considere que a temperatura do ar seja de 37,0ºC, que é igual à temperatura corporal. Como esse resultado se correlaciona com o gráfico de intensidade versus frequência ([link] do ouvido humano?
Solução de
3,39 a 4,90 kHz
66. Calcule o primeiro sobretom em um canal auditivo, que ressoa como um tubo de 2,40 cm de comprimento fechado em uma extremidade, considerando a temperatura do ar em 37,0ºC. O ouvido é particularmente sensível a essa frequência? (As ressonâncias do canal auditivo são complicadas por sua forma não uniforme, que devemos ignorar.)
67. Uma aproximação bruta da produção de voz é considerar as vias respiratórias e a boca como um tubo de ressonância fechado em uma extremidade. (Veja a Figura.)
(a) Qual é a frequência fundamental se o tubo tiver 0,240 m de comprimento, considerando a temperatura do ar de 37,0ºC?
(b) Qual seria essa frequência se a pessoa substituísse o ar por hélio? Suponha a mesma dependência de temperatura para o hélio e para o ar.
Solução
(a) 367 Hz
(b) 1,07 kHz
68. (a) Os alunos de um laboratório de física devem encontrar o comprimento de uma coluna de ar em um tubo fechado em uma extremidade com uma frequência fundamental de 256 Hz. Eles seguram o tubo na vertical e o enchem com água até o topo, depois baixam a água enquanto um diapasão de 256 Hz é tocado e ouvem a primeira ressonância. Qual é a temperatura do ar se a ressonância ocorrer em um comprimento de 0,336 m?
(b) Até que ponto eles observarão a segunda ressonância (primeiro tom)?
69. Quais frequências um tubo de 1,80 m de comprimento produzirá na faixa audível a 20,0ºC se:
(a) O tubo está fechado em uma extremidade?
(b) Está aberto nas duas extremidades?
Solução
(a)\(\displaystyle f_n=n(47.6 Hz),n=1, 3, 5,..., 419\)
(b)\(\displaystyle f_n=n(95.3 Hz),n=1, 2, 3,..., 210\)
17.6: Audição
70. O fator\(\displaystyle 10^{−12}\) na faixa de intensidades às quais o ouvido pode responder, do limiar ao que causa danos após uma breve exposição, é verdadeiramente notável. Se você pudesse medir distâncias na mesma faixa com um único instrumento e a menor distância que você pudesse medir fosse 1 mm, qual seria a maior?
Solução
\(\displaystyle 1×10^6km\)
71. As frequências às quais o ouvido responde variam em um fator de\(\displaystyle 10^3\). Suponha que o velocímetro do seu carro tenha medido velocidades diferindo pelo mesmo fator de\(\displaystyle 10^3\), e a maior velocidade que ele lê seja 90,0 mi/h. Qual seria a velocidade diferente de zero mais lenta que ele poderia ler?
72. Quais são as frequências mais próximas de 500 Hz que uma pessoa comum pode distinguir claramente como sendo diferentes em frequência de 500 Hz? Os sons não estão presentes simultaneamente.
Solução
498,5 ou 501,5 Hz
73. A pessoa comum pode dizer que um som de 2002 Hz tem uma frequência diferente de um som de 1999 Hz sem tocá-lo simultaneamente?
74. Se o seu rádio estiver produzindo um nível médio de intensidade sonora de 85 dB, qual é o próximo nível de intensidade sonora mais baixo que seja claramente menos intenso?
Solução
82 dB
75. Você sabe que seu colega de quarto aumentou o som da TV se o nível médio de intensidade sonora for de 70 a 73 dB?
76. Com base no gráfico da Figura, qual é o limite de audição em decibéis para frequências de 60, 400, 1000, 4000 e 15.000 Hz? Observe que muitos aparelhos elétricos de corrente alternada produzem 60 Hz, a música geralmente é de 400 Hz, a frequência de referência é de 1000 Hz, sua sensibilidade máxima é próxima a 4000 Hz e muitas TVs mais antigas produzem um brilho de 15.750 Hz.
Solução de
aproximadamente 48, 9, 0, —7 e 20 dB, respectivamente
77. Quais níveis de intensidade sonora os sons das frequências de 60, 3000 e 8000 Hz devem ter para ter o mesmo volume de um som de 40 dB de frequência de 1000 Hz (ou seja, ter um volume de 40 fões)?
78. Qual é o nível aproximado de intensidade sonora em decibéis de um tom de 600 Hz se ele tiver um volume de 20 fones? Se tiver um volume de 70 telefones?
Solução
(a) 23 dB
(b) 70 dB
79. (a) Quais são as intensidades nos fons de sons com frequências de 200, 1000, 5000 e 10.000 Hz, se todos estiverem no mesmo nível de intensidade sonora de 60,0 dB?
(b) Se estiverem todos em 110 dB?
(c) Se estiverem todos em 20,0 dB?
80. Suponha que uma pessoa tenha uma perda auditiva de 50 dB em todas as frequências. Por quantos fatores de 10 os sons de baixa intensidade precisarão ser amplificados para parecerem normais para essa pessoa? Observe que uma amplificação menor é apropriada para sons mais intensos para evitar maiores danos auditivos.
Solução
Cinco fatores de 10
81. Se uma mulher precisa de uma amplificação de\(\displaystyle 5.0×10^{12}\) vezes a intensidade limite para permitir que ela ouça em todas as frequências, qual é sua perda auditiva geral em dB? Observe que uma amplificação menor é apropriada para sons mais intensos para evitar maiores danos à audição de níveis acima de 90 dB.
82. (a) Qual é a intensidade em watts por metro quadrado de um som quase inaudível de 200 Hz?
(b) Qual é a intensidade em watts por metro quadrado de um som quase inaudível de 4000 Hz?
Solução
(a)\(\displaystyle 2×10^{−10}W/m^2\)
(b)\(\displaystyle 2×10^{−13}W/m^2\)
83. (a) Encontre a intensidade em watts por metro quadrado de um som de 60,0 Hz com um volume de 60 fones.
(b) Encontre a intensidade em watts por metro quadrado de um som de 10.000 Hz com um volume de 60 fones.
84. Uma pessoa tem um limiar auditivo 10 dB acima do normal em 100 Hz e 50 dB acima do normal em 4000 Hz. Quanto mais intenso deve ser um tom de 100 Hz do que um tom de 4000 Hz se ambos são quase inaudíveis para essa pessoa?
Solução
2.5
85. Uma criança tem uma perda auditiva de 60 dB perto de 5000 Hz, devido à exposição ao ruído e à audição normal em outros lugares. Quanto mais intenso é um tom de 5000 Hz do que um tom de 400 Hz se ambos são quase inaudíveis para a criança?
86. Qual é a proporção de intensidades de dois sons de frequência idêntica se o primeiro é quase imperceptível como mais alto para uma pessoa do que o segundo?
Solução
1.26
17.7: Ultrassom
Salvo indicação em contrário, para problemas nesta seção, suponha que a velocidade do som através dos tecidos humanos seja de 1540 m/s
87. Qual é o nível de intensidade sonora em decibéis do ultrassom de intensidade 105W/m2, usado para pulverizar o tecido durante a cirurgia?
Solução
170 dB
88. O ultrassom de 155 dB está na faixa de intensidades usada para aquecimento profundo? Calcule a intensidade desse ultrassom e compare essa intensidade com os valores citados no texto.
89. Encontre o nível de intensidade do som em decibéis do\(\displaystyle 2.00×10^{–2}W/m^2\) ultrassom usado em diagnósticos médicos.
Solução
103 dB
90. O tempo de atraso entre a transmissão e a chegada da onda refletida de um sinal usando ultrassom viajando por um pedaço de tecido adiposo foi de 0,13 ms. Em que profundidade essa reflexão ocorreu?
91. No uso clínico do ultrassom, os transdutores são sempre acoplados à pele por uma fina camada de gel ou óleo, substituindo o ar que, de outra forma, existiria entre o transdutor e a pele.
(a) Usando os valores de impedância acústica fornecidos na Tabela, calcule o coeficiente de reflexão de intensidade entre o material do transdutor e o ar.
(b) Calcule o coeficiente de reflexão de intensidade entre o material do transdutor e o gel (assumindo, para esse problema, que sua impedância acústica seja idêntica à da água).
(c) Com base nos resultados de seus cálculos, explique por que o gel é usado.
Solução
(a) 1,00
(b) 0,823
(c) O gel é usado para facilitar a transmissão do ultrassom entre o transdutor e o corpo do paciente.
92. (a) Calcule a frequência mínima de ultrassom que permitirá que você veja detalhes tão pequenos quanto 0,250 mm no tecido humano.
(b) Qual é a profundidade efetiva na qual esse som é eficaz como sonda de diagnóstico?
93. (a) Encontre o tamanho do menor detalhe observável no tecido humano com ultrassom de 20,0 MHz.
(b) Sua profundidade de penetração efetiva é grande o suficiente para examinar todo o olho (são necessários cerca de 3,00 cm)?
(c) Qual é o comprimento de onda desse ultrassom em ar a 0ºC?
Solução
(a) 77,0 μm
(b) Profundidade de penetração efetiva = 3,85 cm, o que é suficiente para examinar o olho.
(c) 16,6 μm
94. (a) Os tempos de eco são medidos por scanners de ultrassom de diagnóstico para determinar as distâncias até as superfícies refletoras em um paciente. Qual é a diferença nos tempos de eco para tecidos que estão 3,50 e 3,60 cm abaixo da superfície? (Essa diferença é o tempo mínimo de resolução para o scanner ver detalhes tão pequenos quanto 0,100 cm ou 1,00 mm. A discriminação de diferenças de horário menores é necessária para ver detalhes menores.)
(b) Discuta se o período\(\displaystyle T\) desse ultrassom deve ser menor do que o tempo mínimo de resolução. Em caso afirmativo, qual é a frequência mínima do ultrassom e está fora da faixa normal para o diagnóstico por ultrassom?
95. (a) A que distância estão duas camadas de tecido que produzem ecos com tempos de ida e volta (usados para medir distâncias) que diferem em\(\displaystyle 0.750 μs\)?
(b) Qual frequência mínima o ultrassom deve ter para ver detalhes tão pequenos?
Solução
(a)\(\displaystyle 5.78×10^{–4}m\)
(b)\(\displaystyle 2.67×10^6Hz\)
96. (a) Um morcego usa ultrassom para encontrar seu caminho entre as árvores. Se esse morcego conseguir detectar ecos separados por 1,00 ms, qual a distância mínima entre objetos que ele pode detectar?
(b) Essa distância poderia explicar a dificuldade que os morcegos têm de encontrar uma porta aberta quando entram acidentalmente em uma casa?
97. Um golfinho é capaz de perceber no escuro que os ecos de ultrassom recebidos de dois tubarões vêm de dois objetos diferentes somente se os tubarões estiverem separados por 3,50 m, sendo um muito mais distante que o outro.
(a) Se o ultrassom tiver uma frequência de 100 kHz, mostre que essa capacidade não está limitada por seu comprimento de onda.
(b) Se essa habilidade se deve à capacidade do golfinho de detectar os horários de chegada dos ecos, qual é a diferença de tempo mínima que o golfinho pode perceber?
Solução
(a)\(\displaystyle v_w=1540 m/s=fλ⇒λ=\frac{1540 m/s}{100×10^3Hz}=0.0154 m < 3.50 m.\)
Como o comprimento de onda é muito menor do que a distância em questão, o comprimento de onda não é o fator limitante.
(b) 4,55 ms
98. Um ecocardiograma diagnóstico é refletido pelo movimento do sangue e retorna com uma frequência 500 Hz maior do que a original de 2,00 MHz. Qual é a velocidade do sangue? (Suponha que a frequência de 2,00 MHz seja precisa para sete dígitos significativos e 500 Hz seja precisa para três números significativos.)
99. O ultrassom refletido por uma corrente sanguínea que se aproxima que está se movendo a 30,0 cm/s é misturado com a frequência original de 2,50 MHz para produzir batimentos. Qual é a frequência da batida? (Suponha que a frequência de 2,50 MHz seja precisa de sete números significativos.)
Solução
974 Hz
(Nota: dígitos extras foram mantidos para mostrar a diferença.)