13.1: Temperatura
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Objetivos de
Ao final desta seção, você poderá:
- Defina a temperatura.
- Converta temperaturas entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
- Defina o equilíbrio térmico.
- Declare a lei zero da termodinâmica.
O conceito de temperatura evoluiu dos conceitos comuns de quente e frio. A percepção humana do que parece quente ou frio é relativa. Por exemplo, se você colocar uma mão em água quente e a outra em água fria e depois colocar as duas mãos em água morna, a água morna parecerá fria para a mão que estava em água quente e quente para a que estava em água fria. A definição científica de temperatura é menos ambígua do que seus sentidos de calor e frio. A temperatura é definida operacionalmente para ser o que medimos com um termômetro. (Muitas quantidades físicas são definidas apenas em termos de como elas são medidas. Veremos mais tarde como a temperatura está relacionada às energias cinéticas dos átomos e moléculas, uma explicação mais física.) Dois termômetros precisos, um colocado em água quente e outro em água fria, mostrarão que a água quente tem uma temperatura mais alta. Se forem então colocados na água morna, ambos fornecerão leituras idênticas (dentro das incertezas de medição). Nesta seção, discutimos a temperatura, sua medição por termômetros e sua relação com o equilíbrio térmico. Novamente, a temperatura é a quantidade medida por um termômetro.
Alerta de equívoco: percepção humana versus realidade
Em uma manhã fria de inverno, a madeira em uma varanda parece mais quente do que o metal da sua bicicleta. A madeira e a bicicleta estão em equilíbrio térmico com o ar externo e, portanto, têm a mesma temperatura. Eles se sentem diferentes por causa da diferença na maneira como conduzem o calor para longe da pele. O metal afasta o calor do corpo mais rápido do que a madeira (veja mais sobre condutividade em Condução). Este é apenas um exemplo que demonstra que a sensação humana de calor e frio não é determinada apenas pela temperatura.
Outro fator que afeta nossa percepção da temperatura é a umidade. A maioria das pessoas se sente muito mais quente em dias quentes e úmidos do que em dias quentes e secos. Isso ocorre porque em dias úmidos, o suor não evapora da pele com tanta eficiência quanto nos dias secos. É a evaporação do suor (ou da água de um aspersor ou piscina) que nos resfria.
Qualquer propriedade física que dependa da temperatura e cuja resposta à temperatura seja reproduzível pode ser usada como base de um termômetro. Como muitas propriedades físicas dependem da temperatura, a variedade de termômetros é notável. Por exemplo, o volume aumenta com a temperatura para a maioria das substâncias. Essa propriedade é a base do termômetro comum de álcool, do antigo termômetro de mercúrio e da faixa bimetálica (Figura). Outras propriedades usadas para medir a temperatura incluem resistência elétrica e cor, conforme mostrado na Figura, e a emissão de radiação infravermelha, conforme mostrado na Figura.
Escalas de temperatura
Os termômetros são usados para medir a temperatura de acordo com escalas de medição bem definidas, que usam pontos de referência predefinidos para ajudar a comparar quantidades. As três escalas de temperatura mais comuns são as escalas Fahrenheit, Celsius e Kelvin. Uma escala de temperatura pode ser criada identificando duas temperaturas facilmente reproduzíveis. As temperaturas de congelamento e ebulição da água à pressão atmosférica padrão são comumente usadas.
A escala Celsius (que substituiu a escala centígrada ligeiramente diferente) tem o ponto de congelamento da água em\(0^o \, C\) e o ponto de ebulição em\(100^o \, C\). Sua unidade é o grau Celsius\((^oC)\). Na escala Fahrenheit (ainda a mais usada nos Estados Unidos), o ponto de congelamento da água está em\(37^o \, F\) e o ponto de ebulição está em\(212^o \, F\). A unidade de temperatura nesta escala é o grau Fahrenheit.\((^oF)\). Observe que uma diferença de temperatura de um grau Celsius é maior do que uma diferença de temperatura de um grau Fahrenheit. Apenas 100 graus Celsius abrangem a mesma faixa que 180 graus Fahrenheit, portanto, um grau na escala Celsius é 1,8 vezes maior do que um grau na escala Fahrenheit\(180/100 = 9/5\).
A escala Kelvin é a escala de temperatura comumente usada na ciência. É uma escala de temperatura absoluta definida para ter 0 K na temperatura mais baixa possível, chamada zero absoluto. A unidade oficial de temperatura nessa escala é o kelvin, abreviado como K, e não é acompanhado por um sinal de grau. Os pontos de congelamento e ebulição da água são 273,15 K e 373,15 K, respectivamente. Assim, a magnitude das diferenças de temperatura é a mesma em unidades de kelvins e graus Celsius. Ao contrário de outras escalas de temperatura, a escala Kelvin é uma escala absoluta. É amplamente utilizado em trabalhos científicos porque várias quantidades físicas, como o volume de um gás ideal, estão diretamente relacionadas à temperatura absoluta. O kelvin é a unidade SI usada em trabalhos científicos.
As relações entre as três escalas de temperatura comuns são mostradas na Figura. As temperaturas nessas escalas podem ser convertidas usando as equações na Tabela.
| Para converter de. | Use esta equação. | Também escrito como... |
|---|---|---|
|
De Celsius a Fahrenheit |
\(T(^oF) = \frac{9}{5}T(C^o) +32\) |
\(T_{^oF} = \frac{9}{5}T_{^oC} +32\) |
|
De Fahrenheit a Celsius |
\(T(^oC) = \frac{9}{5}(T(F^o) -32)\) |
\(T_{^oC} = \frac{5}{9}(T_{^oF} - 32)\) |
|
Celsius a Kelvin |
\(T(K) = T(^oC) + 273.15\) |
\(T_K = T_{^oC} + 273.15\) |
|
De Kelvin a Celsius |
\(T^oC) = T(K) - 273.15\) |
\(T_{^oC} = T_K - 273.15\) |
|
De Fahrenheit a Kelvin |
\(T(K) = \frac{5}{9}(T(^oF) - 32) + 273.15\) |
\(T_K = \frac{5}{9}(T_{^oF} - 32) + 273.15\) |
|
Kelvin a Fahrenheit |
\(T(^oF) = \frac{9}{5}(T(K) - 273.15) + 32\) |
\(T_{^oF} = \frac{9}{5}(T_K - 273.15) + 32\) |
Observe que as conversões entre Fahrenheit e Kelvin parecem bastante complicadas. Na verdade, são combinações simples das conversões entre Fahrenheit e Celsius e das conversões entre Celsius e Kelvin.
Exemplo\(\PageIndex{1}\): Converting between Temperature Scales: Room Temperature
A “temperatura ambiente” é geralmente definida como\(25^oC\) (a) Em que consiste a temperatura ambiente\(^oF\)? (b) O que é em K?
Estratégia
Para responder a essas perguntas, tudo o que precisamos fazer é escolher as equações de conversão corretas e inserir os valores conhecidos.
Solução para (a)
1. Escolha a equação correta. Para converter de\(^oC\) para\(^oF\), use esta equação
\[T_{^oF} = \dfrac{9}{5}T_{^oC} + 32.\]
2. Insira o valor conhecido na equação e resolva:
\[T_{^oF} = \dfrac{9}{5}25^oC + 32 = 77^oF.\]
Solução para (b)
1. Escolha a equação correta. Para converter de\(^oC\) para\(K\), use esta equação
\[T_K = T_{^oC} + 273.15.\]
2. Insira o valor conhecido na equação e resolva:
\[T_K = 25^oC + 273.15 = 298 \, K.\]
Exemplo\(\PageIndex{2}\): Plug the known value into the equation and solve:
A escala Reaumur é uma escala de temperatura amplamente usada na Europa nos séculos 18 e 19. Na escala de temperatura de Reaumur, o ponto de congelamento da água é\(0^oR\) e a temperatura de ebulição é\(80^oR\). Se a “temperatura ambiente” for\(25^oC\)
na escala Celsius, o que é na escala de Reaumur?
Estratégia
Para responder a essa pergunta, devemos comparar a escala de Reaumur com a escala Celsius. A diferença entre o ponto de congelamento e o ponto de ebulição da água na escala de Reaumur está\(80^oR.\) na escala Celsius\(100^oC\). Portanto\(100^oC = 80^oR\). Ambas as escalas começam em\(0^o\) para congelamento, então podemos derivar uma fórmula simples para converter entre temperaturas nas duas escalas.
Solução
1. Derive uma fórmula para converter de uma escala para outra:
\[T_{^oR} = \dfrac{0.8^oR}{^oC} \times T_{^oC}.\]
2. Insira o valor conhecido na equação e resolva:
\[T_{^oR} = \dfrac{0.8^oR}{^oC} \times 25^oC = 20^oR.\]
Faixas de temperatura no universo
A figura mostra a ampla faixa de temperaturas encontradas no universo. Sabe-se que os seres humanos sobrevivem com temperaturas corporais dentro de uma pequena faixa, de\(24^oC\) a\(44^oC \, (75^oF\) para\(111^oF)\). A temperatura corporal normal média é geralmente dada como\(37.0^oC \, (98.6^oF)\), e variações nessa temperatura podem indicar uma condição médica: febre, infecção, tumor ou problemas circulatórios (veja a Figura).
As temperaturas mais baixas já registradas foram medidas durante experimentos de laboratório:\(4.5 \times 10^{-10} K\) no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (EUA) e\(1.0 \times 10^{-10} K\) na Universidade de Tecnologia de Helsinque (Finlândia). Em comparação, o lugar mais frio registrado na superfície da Terra é Vostok, na Antártica, a 183 K,\((-89^oC)\) e o lugar mais frio (fora do laboratório) conhecido no universo é a Nebulosa do Bumerangue, com uma temperatura de 1 K.
Fazendo conexões: Zero absoluto
O que é zero absoluto? O zero absoluto é a temperatura na qual todo movimento molecular cessou. O conceito de zero absoluto surge do comportamento dos gases. A figura mostra como a pressão dos gases em um volume constante diminui à medida que a temperatura diminui. Vários cientistas notaram que as pressões dos gases extrapolam para zero na mesma temperatura.\(-273.15^oC.\) Essa extrapolação implica que há uma temperatura mais baixa. Essa temperatura é chamada de zero absoluto. Hoje sabemos que a maioria dos gases primeiro se liquefaz e depois congela, e na verdade não é possível atingir o zero absoluto. O valor numérico da temperatura zero absoluta é\(-273.15^oC\) ou 0K.
Equilíbrio térmico e a lei zero da termodinâmica
Na verdade, os termômetros medem sua própria temperatura, não a temperatura do objeto que estão medindo. Isso levanta a questão de como podemos ter certeza de que um termômetro mede a temperatura do objeto com o qual está em contato. É baseado no fato de que quaisquer dois sistemas colocados em contato térmico (o que significa que a transferência de calor pode ocorrer entre eles) atingirão a mesma temperatura. Ou seja, o calor fluirá do objeto mais quente para o mais frio até que eles tenham exatamente a mesma temperatura. Os objetos estão então em equilíbrio térmico e nenhuma outra mudança ocorrerá. Os sistemas interagem e mudam porque suas temperaturas diferem e as mudanças param quando as temperaturas são as mesmas. Assim, se houver tempo suficiente para que essa transferência de calor siga seu curso, a temperatura que um termômetro registra representa o sistema com o qual ele está em equilíbrio térmico. O equilíbrio térmico é estabelecido quando dois corpos estão em contato um com o outro e podem trocar energia livremente.
Além disso, a experimentação mostrou que se dois sistemas, A e B, estão em equilíbrio térmico um com o outro, e B está em equilíbrio térmico com um terceiro sistema C, então A também está em equilíbrio térmico com C. Essa conclusão pode parecer óbvia, porque todos os três têm a mesma temperatura, mas é básico para termodinâmica. É chamada de lei zero da termodinâmica.
A Lei Zero da Termodinâmica
Se dois sistemas, A e B, estão em equilíbrio térmico um com o outro e B está em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, C, então A também está em equilíbrio térmico com C.
Essa lei foi postulada na década de 1930, depois que a primeira e a segunda leis da termodinâmica foram desenvolvidas e nomeadas. É chamada de lei zero porque vem logicamente antes da primeira e da segunda leis (discutidas em Termodinâmica). Um exemplo dessa lei em vigor é visto em bebês em incubadoras: bebês em incubadoras normalmente usam muito poucas roupas, então, para um observador, eles parecem não estar quentes o suficiente. Porém, a temperatura do ar, do berço e do bebê é a mesma, pois eles estão em equilíbrio térmico, o que é conseguido mantendo a temperatura do ar para manter o bebê confortável.
Verifique sua compreensão
A temperatura de um corpo depende do seu tamanho?
[Ocultar solução]
Não, o sistema pode ser dividido em partes menores, cada uma com a mesma temperatura. Dizemos que a temperatura é uma quantidade intensiva. Quantidades intensivas são independentes do tamanho.
Resumo da seção
- A temperatura é a quantidade medida por um termômetro.
- A temperatura está relacionada à energia cinética média dos átomos e moléculas em um sistema.
- O zero absoluto é a temperatura na qual não há movimento molecular.
- Existem três escalas principais de temperatura: Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
- As temperaturas em uma escala podem ser convertidas em temperaturas em outra escala usando as seguintes equações:\[ T_{^oF} = \frac{9}{5}T_{^oC} +32\]\[ T_{^oC} = \frac{5}{9}T_{^oF} -32)\]\[T_K = T_{^oC} + 273.15\]\[ T_{^oC} = T_K - 273.15\]
- Os sistemas estão em equilíbrio térmico quando têm a mesma temperatura.
- O equilíbrio térmico ocorre quando dois corpos estão em contato um com o outro e podem trocar energia livremente.
- A lei zero da termodinâmica afirma que quando dois sistemas, A e B, estão em equilíbrio térmico um com o outro, e B está em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, C, então A também está em equilíbrio térmico com C.
Glossário
- temperatura
- a quantidade medida por um termômetro
- Escala Celsius
- escala de temperatura na qual o ponto de congelamento da água é 0ºC e o ponto de ebulição da água é 100ºC
- grau Celsius
- unidade na escala de temperatura Celsius
- Escala Fahrenheit
- escala de temperatura na qual o ponto de congelamento da água é 32ºF e o ponto de ebulição da água é 212ºF
- grau Fahrenheit
- unidade na escala de temperatura Fahrenheit
- Escala Kelvin
- escala de temperatura na qual 0 K é a temperatura mais baixa possível, representando zero absoluto
- zero absoluto
- a temperatura mais baixa possível; a temperatura na qual todo movimento molecular cessa
- equilíbrio térmico
- a condição na qual o calor não flui mais entre dois objetos que estão em contato; os dois objetos têm a mesma temperatura
- lei zero da termodinâmica
- lei que afirma que se dois objetos estão em equilíbrio térmico e um terceiro objeto está em equilíbrio térmico com um desses objetos, ele também está em equilíbrio térmico com o outro objeto