9.1: A primeira condição para o equilíbrio

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Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

Declare a primeira condição de equilíbrio.
Explique o equilíbrio estático.
Explique o equilíbrio dinâmico.

A primeira condição necessária para alcançar o equilíbrio é a já mencionada: a força externa líquida no sistema deve ser zero. Expresso como uma equação, isso é simplesmente

\[net \, F = 0\]

Observe que, se a rede\(F\) for zero, a força externa líquida em qualquer direção será zero. Por exemplo, as forças externas líquidas ao longo dos eixos x e y típicos são zero. Isso é escrito como

\[net \, F_x \, and \, F_y = 0\]

Figure\(\PageIndex{1}\) e\(\PageIndex{2}\) ilustre situações em que, tanto\(net \, F = 0\) para equilíbrio estático (imóvel) quanto para equilíbrio dinâmico (velocidade constante).

Na figura, um homem parado está parado no chão. Seus pés estão afastados. Suas mãos estão em sua cintura. O lado esquerdo é rotulado como a rede F é igual a zero. No lado direito, um diagrama de corpo livre é mostrado com um ponto e duas setas, uma verticalmente para cima rotulada como N e outra verticalmente para baixo rotulada como W, a partir do ponto. — Figura\(\PageIndex{1}\): Essa pessoa imóvel está em equilíbrio estático. As forças que atuam sobre ele somam zero. Ambas as forças são verticais nesse caso.

Um carro em movimento é mostrado. Quatro vetores normais em cada roda são mostrados. Na roda traseira, uma seta para a direita rotulada como F aplicado é mostrada. Outra seta, rotulada como f e aponta para a esquerda, em direção à frente do carro, também é mostrada. Um vetor verde na parte superior do carro mostra o vetor de velocidade constante. Um diagrama de corpo livre é mostrado à direita com um ponto. A partir do ponto, o peso do carro está para baixo. O vetor de força de atrito f está para a esquerda e o vetor de força aplicada está para a direita. Quatro vetores normais são mostrados acima do ponto. — Figura\(\PageIndex{2}\): Este carro está em equilíbrio dinâmico porque está se movendo em velocidade constante. Existem forças horizontais e verticais, mas a força externa líquida em qualquer direção é zero. A força aplicada\(F_{app}\) entre os pneus e a estrada é equilibrada pelo atrito do ar, e o peso do carro é suportado pelas forças normais, aqui mostradas como iguais para todos os quatro pneus.

No entanto, não é suficiente que a força externa líquida de um sistema seja zero para que um sistema esteja em equilíbrio. Considere as duas situações ilustradas nas Figuras\(\PageIndex{3}\) e em\(\PageIndex{4}\) que as forças são aplicadas a um taco de hóquei no gelo deitado no gelo. A força externa líquida é zero em ambas as situações mostradas na figura; mas em um caso, o equilíbrio é alcançado, enquanto no outro, não é. Na Figura\(\PageIndex{3}\), o taco de hóquei no gelo permanece imóvel. Mas na Figura\(\PageIndex{4}\), com as mesmas forças aplicadas em lugares diferentes, o manípulo experimenta uma rotação acelerada. Portanto, sabemos que o ponto em que uma força é aplicada é outro fator para determinar se o equilíbrio é alcançado ou não. Isso será explorado mais detalhadamente na próxima seção.

Um taco de hóquei é mostrado. No ponto central do bastão, dois vetores de força vermelhos são mostrados, um apontando para a direita e o outro para a esquerda. A linha de ação das duas forças é a mesma. A parte superior da figura é rotulada como a força líquida F é igual a zero. No lado inferior direito, o diagrama de corpo livre, um ponto com dois vetores horizontais, cada um rotulado como F e direcionado para longe do ponto, é mostrado. — Figura\(\PageIndex{3}\): Um taco de hóquei no gelo deitado no gelo com duas forças horizontais iguais e opostas aplicadas a ele. O atrito é insignificante e a força gravitacional é equilibrada pelo suporte do gelo (uma força normal). Assim,\(net \, F = 0\). O equilíbrio é alcançado, o que é equilíbrio estático neste caso.

Um taco de hóquei é mostrado. Os dois vetores de força que atuam no taco de hóquei são mostrados, um apontando para a direita e outro para a esquerda. As linhas de ação das duas forças são diferentes. Cada vetor é rotulado como F. Na parte superior e inferior do bastão, há duas setas circulares, mostrando a direção da rotação no sentido horário. No lado inferior direito, o diagrama de corpo livre, um ponto com dois vetores horizontais, cada um rotulado como F e direcionado para longe do ponto, é mostrado. — Figura: As\(\PageIndex{4}\) mesmas forças são aplicadas em outros pontos e o manípulo gira — na verdade, ele experimenta uma rotação acelerada. Aqui\(net \, F = 0\), mas o sistema não está em equilíbrio. Portanto,\(net \, F = 0 \) é uma condição necessária, mas não suficiente, para alcançar o equilíbrio.

Explorações PhET: Torque

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Resumo

Estática é o estudo das forças em equilíbrio.
Duas condições devem ser atendidas para alcançar o equilíbrio, que é definido como movimento sem aceleração linear ou rotacional.
A primeira condição necessária para alcançar o equilíbrio é que a força externa líquida no sistema seja zero, de modo que\(F = 0\).

Glossário

equilíbrio estático: um estado de equilíbrio no qual a força externa líquida e o torque atuando em um sistema são zero

equilíbrio dinâmico: um estado de equilíbrio no qual a força externa líquida e o torque em um sistema que se move com velocidade constante são zero