5.1: Fricção

Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

• Discuta as características gerais do atrito.
• Descreva os vários tipos de atrito.
• Calcule a magnitude do atrito estático e cinético.

O atrito é uma força que está ao nosso redor o tempo todo que se opõe ao movimento relativo entre os sistemas em contato, mas também nos permite nos mover (o que você descobriu se já tentou andar sobre o gelo). Embora seja uma força comum, o comportamento do atrito é, na verdade, muito complicado e ainda não é totalmente compreendido. Temos que confiar muito nas observações para qualquer entendimento que possamos obter. No entanto, ainda podemos lidar com suas características gerais mais elementares e entender as circunstâncias em que ela se comporta.

Fricção

O atrito é uma força que se opõe ao movimento relativo entre sistemas em contato.

Uma das características mais simples do atrito é que ele é paralelo à superfície de contato entre os sistemas e sempre em uma direção que se opõe ao movimento ou tentativa de movimento dos sistemas em relação um ao outro. Se dois sistemas estão em contato e se movendo em relação um ao outro, o atrito entre eles é chamado de atrito cinético. Por exemplo, o atrito faz com que um disco de hóquei deslize no gelo. Mas quando os objetos estão estacionários, o atrito estático pode agir entre eles; o atrito estático geralmente é maior do que o atrito cinético entre os objetos.

Fricção cinética

Se dois sistemas estão em contato e se movendo em relação um ao outro, o atrito entre eles é chamado de atrito cinético.

Imagine, por exemplo, tentar deslizar uma caixa pesada sobre um piso de concreto — você pode empurrar cada vez mais a caixa sem movê-la. Isso significa que o atrito estático responde ao que você faz — ele aumenta para ser igual e na direção oposta ao seu impulso. Mas se você finalmente empurrar com força suficiente, a caixa parece escorregar repentinamente e começar a se mover. Uma vez em movimento, é mais fácil mantê-lo em movimento do que iniciá-lo, indicando que a força de atrito cinético é menor que a força de atrito estática. Se você adicionar massa à caixa, por exemplo, colocando uma caixa em cima dela, precisará pressionar ainda mais para começar e também para mantê-la em movimento. Além disso, se você lubrificasse o concreto, acharia mais fácil iniciar a caixa e mantê-la funcionando (como era de se esperar).

A figura é uma representação pictórica bruta de como o atrito ocorre na interface entre dois objetos. A inspeção minuciosa dessas superfícies mostra que elas são ásperas. Portanto, quando você pressiona para mover um objeto (neste caso, uma caixa), você deve levantar o objeto até que ele possa pular junto com apenas as pontas da superfície batendo, rompendo as pontas ou fazendo as duas coisas. Uma força considerável pode ser resistida por atrito sem movimento aparente. Quanto mais as superfícies forem unidas (como se outra caixa fosse colocada na caixa), mais força é quase independente da velocidade.

\(\displaystyle \PageIndex{1}\): Forças de atrito, como\(\displaystyle f\), por exemplo, sempre se opõem ao movimento ou à tentativa de movimento entre objetos em contato. O atrito surge em parte devido à rugosidade das superfícies em contato, como visto na visão expandida. Para que o objeto se mova, ele deve subir até onde os picos possam pular ao longo da superfície inferior. Assim, uma força é necessária apenas para colocar o objeto em movimento. Alguns dos picos serão interrompidos, exigindo também uma força para manter o movimento. Na verdade, grande parte do atrito se deve às forças de atração entre as moléculas que compõem os dois objetos, de modo que mesmo superfícies perfeitamente lisas não são isentas de atrito. Essas forças adesivas também dependem das substâncias das quais as superfícies são feitas, explicando, por exemplo, por que sapatos com sola de borracha escorregam menos do que aqueles com sola de couro.

A magnitude da força de atrito tem duas formas: uma para situações estáticas (atrito estático) e outra para quando há movimento (atrito cinético).

Quando não há movimento entre os objetos, a magnitude do atrito estático\(\displaystyle f_s\) é

\(\displaystyle f_s≤μ_sN,\)

onde\(\displaystyle μ_s\) é o coeficiente de atrito estático e\(\displaystyle N\) é a magnitude da força normal (a força perpendicular à superfície).

MAGNITUDE DO ATRITO ESTÁTICO

A magnitude do atrito estático\(\displaystyle f_s\) é

\(\displaystyle f_s≤μ_sN\),

onde\(\displaystyle μ_s\) é o coeficiente de atrito estático e\(\displaystyle N\) é a magnitude da força normal.

O símbolo\(\displaystyle ≤\) significa menor ou igual a, o que implica que o atrito estático pode ter um valor mínimo e máximo de μSn. O atrito estático é uma força responsiva que aumenta para ser igual e oposta a qualquer força exercida, até seu limite máximo. Quando a força aplicada exceder fs (max), o objeto se moverá. Assim

\(\displaystyle f_{s(max)}=μ_sN\).

Quando um objeto está se movendo, a magnitude do atrito cinético\(\displaystyle f_k\) é dada por

\(\displaystyle f_k=μ_kN\),

onde\(\displaystyle μ_k\) está o coeficiente de atrito cinético. Um sistema no qual\(\displaystyle f_k=μ_kN\) é descrito como um sistema no qual o atrito se comporta de forma simples.

MAGNITUDE DO ATRITO CINÉTICO

A magnitude do atrito cinético\(\displaystyle f_k\) é dada por

\(\displaystyle f_k=μ_kN\),

onde\(\displaystyle μ_k\) está o coeficiente de atrito cinético.

Conforme visto na Tabela, os coeficientes de atrito cinético são menores do que seus equivalentes estáticos. O fato de os valores da Tabela serem declarados\(\displaystyle μ\) em apenas um ou, no máximo, dois dígitos é uma indicação da descrição aproximada do atrito dada pelas duas equações acima.

	Fricção estática	Fricção cinética
Sistema	\(\displaystyle μ_s\)	\(\displaystyle μ_k\)
Borracha sobre concreto seco	1,0	0,7
Borracha em concreto molhado	0,7	0,5
Madeira sobre madeira	0,5	0,3
Madeira encerada na neve molhada	0,14	0.1
Metal sobre madeira	0,5	0,3
Aço sobre aço (seco)	0,6	0,3
Aço sobre aço (oleado)	0,05	0,063
Teflon sobre aço	0,04	0,04
Osso lubrificado por líquido sinovial	0,016	0,015
Sapatos em madeira	0,9	0,7
Sapatos no gelo	0.1	0,05
Gelo sobre gelo	0.1	0,03
Aço sobre gelo	0,04	0,02

Coeficientes de atrito estático e cinético

As equações dadas anteriormente incluem a dependência do atrito nos materiais e a força normal. A direção do atrito é sempre oposta à do movimento, paralela à superfície entre os objetos e perpendicular à força normal. Por exemplo, se a caixa que você tenta empurrar (com uma força paralela ao chão) tiver uma massa de 100 kg, a força normal seria igual ao seu peso\(\displaystyle W=mg=(100 kg)(9.80m/s^2)=980 N\),, perpendicular ao chão. Se o coeficiente de atrito estático for 0,45, você teria que exercer uma força paralela ao piso maior do que\(\displaystyle f_{s(max)}=μ_sN=(0.45)(980N)=440N\) mover a caixa. Uma vez que há movimento, o atrito é menor e o coeficiente de atrito cinético pode ser 0,30, de modo que uma força de apenas 290 N o\(\displaystyle (f_k=μ_kN=(0.30)(980N)=290N)\) manteria em movimento a uma velocidade constante. Se o piso estiver lubrificado, os dois coeficientes serão consideravelmente menores do que seriam sem lubrificação. O coeficiente de atrito é uma unidade a menos de quantidade com uma magnitude geralmente entre 0 e 1,0. O coeficiente de atrito depende das duas superfícies que estão em contato.

EXPERIÊNCIA PARA LEVAR PARA CASA

Encontre um pequeno objeto de plástico (como um recipiente para comida) e deslize-o sobre a mesa da cozinha dando um toque suave. Agora borrife água na mesa, simulando uma leve chuva. O que acontece agora quando você dá um toque do mesmo tamanho ao objeto? Agora adicione algumas gotas de óleo (vegetal ou de oliva) na superfície da água e dê a mesma torneira. O que acontece agora? Esta última situação é particularmente importante para os motoristas observarem, especialmente após uma chuva leve. Por quê?

Muitas pessoas experimentaram a escorregadia de andar sobre o gelo. No entanto, muitas partes do corpo, especialmente as articulações, têm coeficientes de atrito muito menores, geralmente três ou quatro vezes menos do que o gelo. Uma articulação é formada pelas extremidades de dois ossos, que são conectados por tecidos espessos. A articulação do joelho é formada pelo osso inferior da perna (a tíbia) e o osso da coxa (o fêmur). O quadril é uma articulação esférica (na extremidade do fêmur) e soquete (parte da pelve). As extremidades dos ossos da articulação são cobertas por cartilagem, o que proporciona uma superfície lisa, quase vítrea. As juntas também produzem um fluido (líquido sinovial) que reduz o atrito e o desgaste. Uma articulação danificada ou artrítica pode ser substituída por uma articulação artificial (Figura). Essas substituições podem ser feitas de metais (aço inoxidável ou titânio) ou plástico (polietileno), também com coeficientes de atrito muito pequenos.

\(\displaystyle \PageIndex{2}\): A artroplastia artificial do joelho é um procedimento realizado há mais de 20 anos. Nesta figura, vemos as radiografias pós-operatórias da substituição da articulação do joelho direito. (crédito: Mike Baird, Flickr)

Outros lubrificantes naturais incluem a saliva produzida em nossas bocas para auxiliar no processo de deglutição e o muco escorregadio encontrado entre os órgãos do corpo, permitindo que eles se movam livremente uns sobre os outros durante os batimentos cardíacos, durante a respiração e quando uma pessoa se move. Lubrificantes artificiais também são comuns em hospitais e clínicas médicas. Por exemplo, quando a imagem ultrassônica é realizada, o gel que acopla o transdutor à pele também serve para lubrificar a superfície entre o transdutor e a pele, reduzindo assim o coeficiente de atrito entre as duas superfícies. Isso permite que o transdutor se mova livremente sobre a pele.

Exercício\(\displaystyle \PageIndex{1}\): Skiing Exercise

Um esquiador com uma massa de 62 kg está deslizando por uma encosta nevada. Encontre o coeficiente de atrito cinético para o esquiador se o atrito for conhecido como 45,0 N.

Estratégia

A magnitude do atrito cinético foi dada em 45,0 N. O atrito cinético está relacionado à força normal\(\displaystyle N\) como\(\displaystyle f_k=μ_kN\); portanto, o coeficiente de atrito cinético pode ser encontrado se pudermos encontrar a força normal do esquiador em uma encosta. A força normal é sempre perpendicular à superfície e, como não há movimento perpendicular à superfície, a força normal deve ser igual à componente do peso do esquiador perpendicular à inclinação. (Veja o diagrama do esquiador e do corpo livre na Figura.)

\(\displaystyle \PageIndex{3}\): O movimento do esquiador e o atrito são paralelos à inclinação e, portanto, é mais conveniente projetar todas as forças em um sistema de coordenadas em que um eixo é paralelo à inclinação e o outro é perpendicular (eixos mostrados à esquerda do esquiador). \(\displaystyle N\)(a força normal) é perpendicular à inclinação e\(\displaystyle f\) (o atrito) é paralelo à inclinação, mas\(\displaystyle w\) (o peso do esquiador) tem componentes ao longo dos dois eixos, ou seja,\(\displaystyle w_⊥\)\(\displaystyle W_{//}\) e. \(\displaystyle N\)é igual em magnitude a\(\displaystyle w_⊥\), então não há movimento perpendicular à inclinação. No entanto,\(\displaystyle f\) é menor do que\(\displaystyle W_{//}\) em magnitude, então há aceleração descendo a inclinação (ao longo do eixo x).

Ou seja,

\(\displaystyle N=w_⊥=wcos25º=mgcos25º.\)

Substituindo isso em nossa expressão por atrito cinético, obtemos

\(\displaystyle f_k=μ_kmgcos25º,\)

o que agora pode ser resolvido para o coeficiente de atrito cinético\(\displaystyle μ_k\).

Solução

Resolvendo\(\displaystyle μ_k\) doações

\(\displaystyle μ_k=\frac{f_k}{N}=\frac{f_k}{wcos25º}=\frac{f_k}{mgcos25º}\)

Substituindo valores conhecidos no lado direito da equação,

\(\displaystyle μ_k=\frac{45.0 N}{(62 kg)(9.80 m/s^2)(0.906)}=0.082\).

Discussão

Esse resultado é um pouco menor do que o coeficiente listado na Tabela para madeira encerada na neve, mas ainda é razoável, pois os valores dos coeficientes de atrito podem variar muito. Em situações como essa, onde um objeto de massa m desliza por uma encosta que forma um ângulo\(\displaystyle θ\) com a horizontal, o atrito é dado por\(\displaystyle f_k=μ_kmgcosθ\). Todos os objetos deslizarão por uma ladeira com aceleração constante nessas circunstâncias. A prova disso é deixada para os problemas e exercícios deste capítulo.

EXPERIÊNCIA PARA LEVAR PARA CASA

Um objeto deslizará por um plano inclinado a uma velocidade constante se a força total sobre o objeto for zero. Podemos usar esse fato para medir o coeficiente de atrito cinético entre dois objetos. Conforme mostrado no exemplo, o atrito cinético em uma inclinação\(\displaystyle f_k=μ_kmgcosθ\). O componente do peso abaixo da inclinação é igual a\(\displaystyle mgsinθ\) (veja o diagrama de corpo livre na Figura). Essas forças atuam em direções opostas, então quando elas têm a mesma magnitude, a aceleração é zero. Escrevendo isso:

\(\displaystyle f_k=Fg_x\)

\(\displaystyle μ_kmgcosθ=mgsinθ\).

Resolvendo\(\displaystyle μ_k\), descobrimos que

\(\displaystyle μ_k=\frac{mgsinθ}{mgcosθ}=tanθ\).

Coloque uma moeda em um livro e incline-a até que a moeda deslize a uma velocidade constante pelo livro. Talvez seja necessário tocar levemente no livro para que a moeda se mova. Meça o ângulo de inclinação em relação à horizontal e encontre\(\displaystyle μ_k\). Observe que a moeda não começará a deslizar até que um ângulo maior do que\(\displaystyle θ\) seja alcançado, pois o coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito cinético. Discuta como isso pode afetar o valor\(\displaystyle μ_k\) e sua incerteza.

Discutimos que quando um objeto repousa em uma superfície horizontal, há uma força normal que o sustenta igual em magnitude ao seu peso. Além disso, o atrito simples é sempre proporcional à força normal.

FAZENDO CONEXÕES: EXPLICAÇÕES SUBMICROSCÓPICAS DO ATRITO

Os aspectos mais simples do atrito tratados até agora são suas características macroscópicas (em grande escala). Grandes avanços foram feitos na explicação em escala atômica do atrito durante as últimas décadas. Os pesquisadores estão descobrindo que a natureza atômica do atrito parece ter várias características fundamentais. Essas características não apenas explicam alguns dos aspectos mais simples do atrito, mas também têm o potencial para o desenvolvimento de ambientes quase livres de atrito que poderiam economizar centenas de bilhões de dólares em energia que atualmente está sendo convertida (desnecessariamente) em calor.

A figura ilustra uma característica macroscópica do atrito que é explicada pela pesquisa microscópica (em pequena escala). Observamos que o atrito é proporcional à força normal, mas não à área em contato, uma noção um tanto contra-intuitiva. Quando duas superfícies rugosas estão em contato, a área de contato real é uma pequena fração da área total, pois somente pontos altos se tocam. Quando uma força normal maior é exercida, a área de contato real aumenta e verifica-se que o atrito é proporcional a essa área.

\(\displaystyle \PageIndex{4}\): Duas superfícies rugosas em contato têm uma área de contato real muito menor do que sua área total. Quando há uma força normal maior como resultado de uma maior força aplicada, a área de contato real aumenta, assim como o atrito.

Mas a visão em escala atômica promete explicar muito mais do que as características mais simples do atrito. O mecanismo de como o calor é gerado agora está sendo determinado. Em outras palavras, por que as superfícies ficam mais quentes quando esfregadas? Essencialmente, os átomos estão ligados uns aos outros para formar redes. Quando as superfícies se esfregam, os átomos da superfície aderem e fazem com que as redes atômicas vibrem, criando essencialmente ondas sonoras que penetram no material. As ondas sonoras diminuem com a distância e sua energia é convertida em calor. Reações químicas relacionadas ao desgaste por atrito também podem ocorrer entre átomos e moléculas nas superfícies. A figura mostra como a ponta de uma sonda desenhada sobre outro material é deformada pelo atrito em escala atômica. A força necessária para arrastar a ponta pode ser medida e está relacionada à tensão de cisalhamento, que será discutida posteriormente neste capítulo. A variação na tensão de cisalhamento é notável (mais do que um fator de\(\displaystyle 10^{12}\)) e difícil de prever teoricamente, mas a tensão de cisalhamento está produzindo uma compreensão fundamental de um fenômeno de grande escala conhecido desde os tempos antigos: o atrito.

\(\displaystyle \PageIndex{5}\): A ponta de uma sonda é deformada lateralmente pela força de atrito à medida que a sonda é arrastada pela superfície. As medições de como a força varia para diferentes materiais estão fornecendo informações fundamentais sobre a natureza atômica do atrito.

EXPLORAÇÕES DE PHET: FORÇAS E MOVIMENTO

Explore as forças em ação ao tentar empurrar um armário de arquivos. Crie uma força aplicada e veja a força de atrito resultante e a força total atuando no gabinete. Os gráficos mostram as forças, a posição, a velocidade e a aceleração em relação ao tempo. Desenhe um diagrama de corpo livre de todas as forças (incluindo forças gravitacionais e normais).

\(\displaystyle \PageIndex{6}\): Forças e movimento

Resumo

• O atrito é uma força de contato entre sistemas que se opõe ao movimento ou tentativa de movimento entre eles. O atrito simples é proporcional à força\(\displaystyle N\) normal que une os sistemas. (Uma força normal é sempre perpendicular à superfície de contato entre os sistemas.) O atrito depende de ambos os materiais envolvidos. A magnitude do atrito estático\(\displaystyle f_s\) entre sistemas estacionários em relação um ao outro é dada por

\(\displaystyle f_s≤μ_sN\),

onde\(\displaystyle μ_s\) está o coeficiente de atrito estático, que depende de ambos os materiais.

• A força de atrito cinético\(\displaystyle f_k\) entre os sistemas que se movem em relação um ao outro é dada por

\(\displaystyle f_k=μ_kN\),

onde\(\displaystyle μ_k\) está o coeficiente de atrito cinético, que também depende de ambos os materiais.