1.E: A natureza da ciência e da física (exercícios)
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Perguntas conceituais
1.1: Física: uma introdução
1. Os modelos são particularmente úteis na relatividade e na mecânica quântica, onde as condições estão fora das normalmente encontradas pelos humanos. O que é um modelo?
2. Como um modelo difere de uma teoria?
3. Se duas teorias diferentes descrevem observações experimentais igualmente bem, pode-se dizer que uma é mais válida do que a outra (supondo que ambas usem regras lógicas aceitas)?
4. O que determina a validade de uma teoria?
5. Certos critérios devem ser satisfeitos para que se acredite em uma medição ou observação. Os critérios serão necessariamente tão rígidos para um resultado esperado quanto para um resultado inesperado?
6. A validade de um modelo pode ser limitada ou deve ser universalmente válida? Como isso se compara à validade exigida de uma teoria ou lei?
7. A física clássica é uma boa aproximação à física moderna sob certas circunstâncias. O que eles são?
8. Quando é necessário usar a mecânica quântica relativista?
9. A física clássica pode ser usada para descrever com precisão um satélite se movendo a uma velocidade de 7500 m/s? Explique por que ou por que não.
1.2: Quantidades e unidades físicas
10. Identifique algumas vantagens das unidades métricas.
1.3: Precisão, precisão e números significativos
11. Qual é a relação entre a precisão e a incerteza de uma medição?
12. As prescrições para correção da visão são fornecidas em unidades chamadas dioptrias (D). Determine o significado dessa unidade. Obtenha informações (talvez ligando para um optometrista ou realizando uma pesquisa na Internet) sobre a incerteza mínima com a qual as correções nas dioptrias são determinadas e a precisão com a qual as lentes corretivas podem ser produzidas. Discuta as fontes de incertezas na prescrição e na precisão na fabricação de lentes.
Problemas e exercícios
1.2: Quantidades e unidades físicas
13.. O limite de velocidade em algumas rodovias interestaduais é de aproximadamente 100 km/h. (a) O que é isso em metros por segundo? (b) Quantas milhas por hora são essas?
Solução:
a.\(27.8 m/s\)
b.\(62.1 mph\)
14. Um carro está viajando a uma velocidade de\(33 m/s\)
(a) Qual é sua velocidade em quilômetros por hora?
(b) Está excedendo o\(90 km/h\)
15. Mostre isso\(1.0 m/s=3.6 km/h\)
[Dica: mostre as etapas explícitas envolvidas na conversão\(1.0 m/s=3.6 km/h\)].
Solução
\(\frac{1.0 m}{s}=\frac{1.0 m}{s}×\frac{3600 s}{1 hr}×\frac{1 km}{1000 m}=3.6 km/h\)
16. O futebol americano é jogado em um campo de 100 jardas, excluindo as zonas finais. Quanto tempo dura o campo em metros? (Suponha que 1 metro seja igual a 3.281 pés.)
17. Os campos de futebol variam em tamanho. Um grande campo de futebol tem 115 m de comprimento e 85 m de largura. Quais são suas dimensões em pés e polegadas? (Suponha que 1 metro seja igual a 3.281 pés.)
Comprimento da solução:\(377 ft; 4.53×10^3 in: width: 280 ft; 3.3×10^3 in\)
18. Qual é a altura em metros de uma pessoa com 1,0 m de altura? (Suponha que 1 metro seja igual a 39,37 pol.)
19. O Monte Everest, com 29.028 pés, é a montanha mais alta da Terra. Qual é sua altura em quilômetros? (Suponha que 1 quilômetro seja igual a 3.281 pés.)
Solução
8.847 km
20. A velocidade do som é medida em 342 m/s em um determinado dia. O que é isso em km/h?
21. As placas tectônicas são grandes segmentos da crosta terrestre que se movem lentamente. Suponha que uma dessas placas tenha uma velocidade média de 4,0 cm/ano.
(a) Qual a distância que ele se move em 1 s nessa velocidade?
(b) Qual é sua velocidade em quilômetros por milhão de anos?
Solução
(a)\(1.3×10^{−9} m\)
(b)\(40 km/My\)
22. (a) Consulte a Tabela para determinar a distância média entre a Terra e o Sol. Em seguida, calcule a velocidade média da Terra em sua órbita em quilômetros por segundo.
(b) O que é isso em metros por segundo?
1.3: Precisão, precisão e números significativos
23. Suponha que sua balança de banheiro leia sua massa como 65 kg com uma incerteza de 3%. Qual é a incerteza em sua massa (em quilogramas)?
Solução
2 kg
24. Uma fita métrica de boa qualidade pode ser retirada em 0,50 cm a uma distância de 20 m. Qual é sua porcentagem de incerteza?
25. (a) Um velocímetro de carro tem uma\(5.0%\) incerteza. Qual é a faixa de velocidades possíveis quando ele lê\(90km/h\)?
(b) Converta esse intervalo em milhas por hora. (\(1 km=0.6214 mi\))
Solução
a. 85,5 a 94,5 km/h
b. 53,1 a 58,7 mi/h
26. A frequência cardíaca de um bebê é medida em\(130±5\) batimentos/min. Qual é a porcentagem de incerteza nessa medição?
27. (a) Suponha que uma pessoa tenha uma frequência cardíaca média de 72,0 batimentos/min. Quantas batidas ele ou ela tem em 2,0 anos?
(b) Em 2.00 y?
(c) Em 2.000 anos?
Solução
(a)\(7.6×10^7\) bate
(b)\(7.57×10^7\) bate
(c)\(7.57×10^7\) bate
28. Uma lata contém 375 mL de refrigerante. Quanto resta após a remoção de 308 mL?
29. Indique quantos números significativos são adequados nos resultados dos seguintes cálculos:
(uma)\((106.7)(98.2)/(46.210)(1.01)\)
(b)\((18.7)^2\)
(c)\((1.60×10^{−19})(3712)\)
Solução
a. 3
b. 3
c.3
30. (a) Quantos números significativos existem nos números 99 e 100?
(b) Se a incerteza em cada número for 1, qual é a porcentagem de incerteza em cada um?
(c) Qual é a maneira mais significativa de expressar a precisão desses dois números, números significativos ou incertezas percentuais?
31. (a) Se o seu velocímetro tiver uma incerteza de\(2.0km/h\)\(90km/h\). qual é a porcentagem de incerteza?
(b) Se tiver a mesma porcentagem de incerteza quando lê\(60km/h\), qual é a faixa de velocidades que você poderia usar?
Solução
(a)\(2.2%\)
(b) 59 a 61 km/h
32. (a) A pressão arterial de uma pessoa é medida em\(120±2\) mm Hg. Qual é sua porcentagem de incerteza?
(b) Assumindo a mesma porcentagem de incerteza, qual é a incerteza em uma medição da pressão arterial de\(80\) mm Hg?
33. Uma pessoa mede sua frequência cardíaca contando o número de batimentos em\(30s\). Se os\(40±1\) batimentos forem contados\(30.0±0.5s\), qual é a frequência cardíaca e sua incerteza em batimentos por minuto?
Solução
\(80±3\) batimentos/min
34. Qual é a área de diâmetro\(3.102cm\) de um círculo?
35. Se um corredor de maratona tem uma média de 9,5 mi/h, quanto tempo ele leva para correr uma maratona de 26,22 milhas?
Solução
\(2.8h\)
36. Um corredor de maratona completa um\(42.188-km\) percurso em\(2h\), 30 min,\(12s\) e. Há uma incerteza\(25m\) na distância percorrida e uma incerteza de 1 s no tempo decorrido.
(a) Calcule a porcentagem de incerteza na distância.
(b) Calcule a incerteza no tempo decorrido.
(c) Qual é a velocidade média em metros por segundo?
(d) Qual é a incerteza na velocidade média?
37. As laterais de uma pequena caixa retangular são medidas\(1.80±0.01cm, 2.05±0.02cm,\) e\(3.1±0.1 cm\) compridas. Calcule seu volume e incerteza em centímetros cúbicos.
Solução
\(11±1cm^3\)
38. Quando unidades não métricas foram usadas no Reino Unido, uma unidade de massa chamada libra-massa (lbm) foi empregada, onde\(1lbm=0.4539kg\)
(a) Se houver uma incerteza de\(0.0001kg\) na unidade de massa de libra, qual é sua porcentagem de incerteza?
(b) Com base nessa porcentagem de incerteza, qual massa em libra-massa tem uma incerteza de 1 kg quando convertida em quilogramas?
39. O comprimento e a largura de uma sala retangular são medidos\(3.955±0.005m\) como\(3.050±0.005m\) e. Calcule a área da sala e sua incerteza em metros quadrados.
Solução
\(12.06±0.04m^2\)
40. O motor de um carro move um pistão com uma seção transversal circular de\(7.500±0.002cm\) diâmetro a uma distância de\(3.250±0.001cm\) para comprimir o gás no cilindro.
(a) Em que quantidade o gás diminui em volume em centímetros cúbicos?
(b) Encontre a incerteza neste volume.
1.4: Aproximação
41. Quantos batimentos cardíacos existem na vida?
Exemplo de resposta da solução:\(2×10^9\) batimentos cardíacos
42. Uma geração é cerca de um terço de uma vida. Aproximadamente quantas gerações se passaram desde o ano 0 AD?
43. Quantas vezes mais do que a vida média de um núcleo atômico extremamente instável é a vida de um humano? (Dica: A vida útil de um núcleo atômico instável é da ordem de\(10^{−22}s\).)
Resposta
da amostra da solução:\(2×10^{31}\) se a vida humana média for de cerca de 70 anos.
44. Calcule o número aproximado de átomos em uma bactéria. Suponha que a massa média de um átomo na bactéria seja dez vezes a massa de um átomo de hidrogênio. (Dica: A massa de um átomo de hidrogênio está na ordem de\(10^{−27} kg\) e a massa de uma bactéria está na ordem de\(10^{−15} kg\).)
Esta foto colorida mostra Salmonella typhimurium (vermelha) atacando células humanas. Essas bactérias são comumente conhecidas por causar doenças transmitidas por alimentos. Você pode estimar o número de átomos em cada bactéria? (crédito: Rocky Mountain Laboratories, NIAID, NIH)
45. Aproximadamente quantos átomos tem a espessura de uma membrana celular, assumindo que todos os átomos têm cerca de duas vezes o tamanho de um átomo de hidrogênio?
Resposta
da amostra da solução: 50 átomos
46. (a) Qual fração do diâmetro da Terra é a maior profundidade do oceano?
(b) A maior altura da montanha?
47. (a) Calcule o número de células em um beija-flor assumindo que a massa de uma célula média é dez vezes a massa de uma bactéria.
(b) Fazendo a mesma suposição, quantas células existem em um ser humano?
Respostas
da amostra da solução:
(a)\(10^{12}\) células/células do beija-flor
(b)\(10^{16}\) /humanos
48. Supondo que um impulso nervoso deva terminar antes que outro possa começar, qual é a taxa máxima de disparo de um nervo em impulsos por segundo?