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18.15 : Oscillations

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    Vérifiez votre compréhension

    15.1. La règle est un système plus rigide, qui transporte une plus grande force pour le même nombre de déplacements. La règle claque votre main avec plus de force, ce qui fait plus mal.

    15.2. Vous pouvez augmenter la masse de l'objet qui oscille. D'autres options seraient de réduire l'amplitude ou d'utiliser un ressort moins rigide.

    15.3. Une bouteille de ketchup repose sur une Susan paresseuse au centre de la table. Vous le mettez en rotation dans un mouvement circulaire uniforme. Un ensemble de lumières brille sur la bouteille, produisant une ombre sur le mur.

    15.4. Le mouvement des pendules ne sera pas du tout différent car la masse du bob n'a aucun effet sur le mouvement d'un simple pendule. Les pendules ne sont affectés que par la période (qui est liée à la longueur du pendule) et par l'accélération due à la gravité.

    15,5. La friction entre souvent en jeu chaque fois qu'un objet se déplace. La friction provoque un amortissement dans un oscillateur harmonique.

    15,6. L'interprète doit chanter une note qui correspond à la fréquence naturelle du verre. Lorsque l'onde sonore est dirigée vers le verre, celui-ci répond en résonnant à la même fréquence que l'onde sonore. Lorsque suffisamment d'énergie est introduite dans le système, le verre commence à vibrer et finit par se briser.

    Questions conceptuelles

    1. La force de rappel doit être proportionnelle au déplacement et agir dans le sens inverse du mouvement, sans forces de traînée ni friction. La fréquence d'oscillation ne dépend pas de l'amplitude.

    3. Exemples : Masse attachée à un ressort sur une table sans friction, masse suspendue à une ficelle, pendule simple avec une faible amplitude de mouvement. Tous ces exemples ont des fréquences d'oscillation indépendantes de l'amplitude.

    5. Comme la fréquence est proportionnelle à la racine carrée de la constante de force et inversement proportionnelle à la racine carrée de la masse, il est probable que le camion soit fortement chargé, puisque la constante de force serait la même que le camion soit vide ou fortement chargé.

    7. Dans une voiture, l'énergie potentielle élastique est stockée lorsque l'amortisseur est étendu ou comprimé. Dans certaines chaussures de course, l'énergie potentielle élastique est stockée lors de la compression du matériau des semelles des chaussures de course. Lors du saut à la perche, l'énergie potentielle élastique est stockée lors de la flexion de la perche.

    9. L'ensemble du système est stable. Il peut arriver que la stabilité soit interrompue par une tempête, mais la force motrice fournie par le soleil ramène l'atmosphère à un régime stable.

    11. La vitesse maximale est égale à v max = A\(\omega\) et la fréquence angulaire est indépendante de l'amplitude, de sorte que l'amplitude serait affectée. Le rayon du cercle représente l'amplitude du cercle, donc augmentez l'amplitude.

    13. La période du pendule est T = 2\(\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\). En été, la longueur augmente et la période augmente. Si la période doit être d'une seconde, mais qu'elle est supérieure à une seconde en été, elle oscillera moins de 60 fois par minute et l'horloge tournera lentement. En hiver, il fonctionnera vite.

    15. Un amortisseur de voiture.

    17. La deuxième loi de la thermodynamique stipule que les machines à mouvement perpétuel sont impossibles. Finalement, le mouvement ordonné du système diminue et revient à l'équilibre.

    19. Tout mouvement harmonique est un mouvement harmonique amorti, mais l'amortissement peut être négligeable. Cela est dû aux forces de friction et de traînée. Il est facile de trouver cinq exemples de mouvements amortis : (1) Une masse oscillant sur une suspension à un ressort (elle finit par s'immobiliser). (2) Des amortisseurs dans une voiture (heureusement, ils s'immobilisent également). (3) Un pendule est une horloge grand-père (des poids sont ajoutés pour ajouter de l'énergie aux oscillations). (4) Un enfant sur un balançoire (finit par s'immobiliser à moins que de l'énergie ne soit ajoutée en poussant l'enfant). (5) Une bille qui roule dans un bol (finit par s'immobiliser). En ce qui concerne le mouvement non amorti, même une masse posée sur un ressort dans le vide finira par s'immobiliser sous l'effet des forces internes du ressort. L'amortissement peut être négligeable, mais ne peut être éliminé.

    Problèmes

    21. Une preuve

    23. 0,400 s/battement

    25. 12 500 Hz

    27. environ 340 km/h

    b. 11,3 x 10 3 tr/min

    29. f =\(\frac{1}{3}\) f 0

    31. 0,009 kg ; 2 %

    33. environ 1,57 x 10 5 N/m

    b. 77 kg, oui, il est éligible pour jouer

    35. environ 6,53 x 10 3 N/m

    b. Oui, lorsque l'homme est au point le plus bas de son saut, c'est le ressort qui sera le plus comprimé

    37. environ 1,99 Hz

    b. 44,3 cm

    environ 65,0 cm

    39. environ 0,335 m/s

    b. 5,61 x 10 -4 J

    41. a. x (t) = (2 m) cos (0,52 s -1 t)

    b. v (t) = (−1,05 m/s) péché (0,52 s −1 t)

    43. 24,8 cm

    45. 4,01 s

    47. 1,58 s

    49. 9,82002 m/s 2

    51. 6 %

    53. 141 J

    55. environ 4,90 x 10 -3 m

    b. 1,15 x 10 -2 m

    Problèmes supplémentaires

    57. 94,7 kg

    59. environ 314 N/m

    b. 1,00 s

    environ 1,25 m/s

    61. Ratio de 2,45

    63. La longueur doit augmenter de 0,0116%.

    65. \(\theta\)= (0.31 rad) sin (3.13 vs −1 t)

    67. environ 0,99 s

    b. 0,11 m

    Problèmes liés au défi

    69. environ 3,95 x 10 6 N/m

    b. 7,90 x 10 6 J

    71. F ≈ − constante r′

    73. environ 7,54 cm

    b. 3,25 x 10 4 N/m