18.7 : Travail et énergie cinétique

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Vérifiez votre compréhension

7.1. Non, seule sa magnitude peut être constante ; sa direction doit changer, pour être toujours opposée au déplacement relatif le long de la surface.

7.2. Non, elle est à peu près constante près de la surface de la Terre.

7.3. L = 35 J

7.4. a. La force du ressort est dans la direction opposée à celle d'une compression (comme c'est le cas pour une extension), donc le travail qu'il effectue est négatif. b. Le travail effectué dépend du carré du déplacement, qui est le même pour x = ± 6 cm, donc l'amplitude est de 0,54 J.

7.5. a. La voiture ; b. le camion

7.6. Contre

7.7. 3 m/s

7.8. 980 W

Questions conceptuelles

1. Lorsque vous appuyez sur le mur, cela « ressemble » à du travail ; cependant, il n'y a pas de déplacement, donc pas de travail physique. L'énergie est consommée, mais aucune énergie n'est transférée.

3. Si vous continuez à pousser sur un mur sans le percer, vous continuez à exercer une force sans déplacement, de sorte qu'aucun travail n'est effectué.

5. Le déplacement total de la balle est nul, donc aucun travail n'est effectué.

7. Les deux nécessitent le même travail gravitationnel, mais les escaliers permettent à Tarzan d'effectuer ce travail sur un intervalle de temps plus long et ainsi d'exercer progressivement son énergie, plutôt que de grimper sur une vigne de façon spectaculaire.

9. La première particule possède une énergie cinétique de 4 ($\frac{1}{2}$mv ²) tandis que la seconde particule a une énergie cinétique de 2 ($\frac{1}{2}$mv ²), de sorte que la première particule possède deux fois l'énergie cinétique de la seconde particule.

11. La tondeuse gagnerait de l'énergie si −90° <$\theta$ < 90°. Il perdrait de l'énergie si 90°$\theta$ < < 270°. La tondeuse peut également perdre de l'énergie en raison de la friction avec l'herbe pendant qu'elle pousse ; toutefois, cette perte d'énergie ne nous préoccupe pas pour ce problème.

13. La seconde bille possède deux fois plus d'énergie cinétique que la première car l'énergie cinétique est directement proportionnelle à la masse, comme le travail effectué par gravité.

15. À moins que l'environnement ne soit presque fluide, vous effectuez un travail positif sur l'environnement pour annuler le travail de friction contre vous, ce qui se traduit par un travail total nul produisant une vitesse constante.

17. Les appareils sont évalués en fonction de l'énergie consommée dans un intervalle de temps relativement court. Peu importe la durée pendant laquelle l'appareil est allumé, seul le taux de variation d'énergie par unité de temps est important.

19. L'étincelle se produit sur une période relativement courte, fournissant ainsi une très faible quantité d'énergie à votre corps.

21. Si la force est antiparallèle ou pointe dans une direction opposée à la vitesse, la puissance dépensée peut être négative.

Problèmes

23. 3,00 J

25. environ 593 kJ

b. —589 kJ

environ 0 J

27. 3,14 kJ

29. environ —700 J

b. 0 J ; environ 700 J

d. 38,6 N

E. 0 J

31. 100 J

33. environ 2,45 J

b. — 2,45 J

environ 0 J

35. environ 2,2 kJ

b. −2,2 kJ

environ 0 J

37. 18,6 kJ

39. environ 2,32 kN

b. 22,0 kJ

41. 835 N

43. 257 J

45. environ 1,47 m/s

b. Les réponses peuvent varier

47. environ 72 kJ

b. 4,0 kJ

environ 1,8 x 10 ⁻¹⁶ J

49. environ 2,6 kJ

b. 640 J

51. 2,72 kN

53. 102 N

55. 2,8 m/s

57. W (puce) = 20 x W (caisse)

59. 12,8 kN

61. 0,25

63. environ 24 m/s, −4,8 m/s ²

b. 29,4 km

65. 310 m/s

67. 40

b. 8 millions

69. 149$

71. environ 208 W

b. 141 s

73. environ 3,20 s

b. 4,04 s

75. environ 224 s

b. 24,8 MW

environ 49,7 kN

77. environ 1,57 kW

b. 6,28 kW

79. 6,83$\mu$ W

81. environ 8,51 J

b. 8,51 W

83. 1,7 kW

Problèmes supplémentaires

85. 15 N • mm

87. 39 N • mm

89. environ 208 N • mm

b. 240 N • m

91. environ −0,9 N • m

b. −0,83 N • m

93. un 10. J

b. 10. J

Environ 380 N/m

95. 160 J/s

97. environ 10 N

b. 20 W

Problèmes liés au défi

99. Si la caisse remonte : env. 3,46 kJ

b. −1,89 kJ

environ −1,57 kJ

d. 0

100. Si la caisse tombe en panne : env. -0,39 kJ

b. −1,18 kJ

environ 1,57 kJ

d. 0

101. 8,0 J

103. 35,7 J

105. 24,3 J

107. env. 40 ch

b. 39,8 MJ, indépendamment de la vitesse

env. 80 ch, 79,6 MJ à 30 m/s

d. Si la résistance de l'air est proportionnelle à la vitesse, la voiture atteint environ 22 mi/gal à 34 mi/h et la moitié à deux fois la vitesse, ce qui se rapproche de l'expérience de conduite réelle.