16.A : Ondes électromagnétiques (réponse)
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16.1. Elle atteint son maximum immédiatement après la mise en marche du courant. Le courant de déplacement et le champ magnétique qui en résulte sont proportionnels à la vitesse de variation du champ électrique entre les plaques, qui est maximale lorsque les plaques commencent à se charger pour la première fois.
16.2. Non. L'évolution du champ électrique selon la version modifiée de la loi d'Ampère induirait nécessairement un champ magnétique changeant.
16.3. (1) La loi de Faraday, (2) la loi Ampère-Maxwell
16.4. a. Les directions de propagation des ondes, du champ E et du champ B sont toutes perpendiculaires entre elles.
b. La vitesse de l'onde électromagnétique est la vitesse de la lumière\(\displaystyle c=1/\sqrt{ε_0μ_0}\) indépendante de la fréquence.
c. Le rapport entre les amplitudes du champ électrique et magnétique est de\(\displaystyle E/B=c\).
16,5. Son accélération diminuerait car la force de rayonnement est proportionnelle à l'intensité de la lumière du Soleil, qui diminue avec la distance. Cependant, sa vitesse ne changerait pas, si ce n'est sous l'effet de la gravité du Soleil et des planètes.
16,6. Ils se situent dans différentes plages de longueurs d'onde, et donc également dans différentes plages de fréquences correspondantes.
Questions conceptuelles
1. Le courant entrant dans le condensateur pour modifier le champ électrique entre les plaques est égal au courant de déplacement entre les plaques.
3. La première démonstration consiste simplement à observer le courant produit dans un fil soumis à un champ magnétique variable. La deuxième démonstration nécessite le déplacement de la charge électrique d'un endroit à un autre, et implique donc des courants électriques qui génèrent un champ électrique changeant. Les champs magnétiques produits par ces courants ne sont pas facilement séparés du champ magnétique produit par le courant de déplacement.
5. dans (a), parce que le champ électrique est parallèle au fil, accélérant les électrons
7. Un courant constant dans un circuit à courant continu ne produira pas d'ondes électromagnétiques. Si l'intensité du courant varie tout en restant dans la même direction, les fils émettront des ondes électromagnétiques, par exemple si le courant est activé ou éteint.
9. La quantité d'énergie (environ\(\displaystyle 100W/m^2\)) est susceptible de produire rapidement un changement de température considérable, mais la pression lumineuse (environ\(\displaystyle 3.00×10^{−7}N/m^2\)) est beaucoup trop faible pour être remarquée.
11. Il possède l'amplitude du flux d'énergie et pointe dans le sens de la propagation des ondes. Il donne la direction du flux d'énergie et la quantité d'énergie par zone transportée par seconde.
13. La force exercée sur une surface au fil du temps\(\displaystyle Δt\) est l'impulsion que la force communiquerait à l'objet. Le changement de moment de la lumière est doublé si la lumière est réfléchie par rapport à son absorption, de sorte que la force agissant sur l'objet est deux fois plus importante.
15. a. Selon la règle de la main droite, le sens de propagation de l'énergie serait inversé.
b. Cela laisserait le vecteur\(\displaystyle \vec{S}\), et donc la direction de propagation, identiques.
17. a. Les ondes radio sont généralement produites par un courant alternatif dans un fil ou par un champ électrique oscillant entre deux plaques ;
b. Le rayonnement infrarouge est généralement produit par des corps chauffés dont les atomes et les charges qu'ils contiennent vibrent à peu près à la bonne fréquence.
19. a. bleu ;
b. La lumière d'une longueur d'onde supérieure à celle du bleu traverse l'air avec moins de diffusion, alors qu'une plus grande partie de la lumière bleue est diffusée dans différentes directions du ciel, ce qui lui donne une couleur bleue.
21. Une antenne typique a une réponse plus forte lorsque les fils qui la constituent sont orientés parallèlement au champ électrique de l'onde radio.
23. Non, il est très étroit et ne représente qu'une petite partie du spectre électromagnétique global.
25. La lumière visible est généralement produite par des changements d'énergie des électrons dans des atomes et des molécules orientés de manière aléatoire. Les ondes radio sont généralement émises par un courant alternatif circulant le long d'un fil, qui a une orientation fixe et produit des champs électriques pointés dans des directions particulières.
27. Le radar peut observer des objets de la taille d'un avion et utilise des ondes radio d'environ 0,5 cm de longueur d'onde. La lumière visible peut être utilisée pour visualiser des cellules biologiques uniques et a des longueurs d'onde d'environ\(\displaystyle 10^{−7}m\).
29. Ondes radio ELF
31. La fréquence de 2,45 GHz d'un four à micro-ondes est proche des fréquences spécifiques de la bande 2,4 GHz utilisée pour le WiFi.
Problèmes
33. \(\displaystyle B_{ind}=\frac{μ_0}{P2πr}I_{ind}=\frac{μ_0}{2πr}ε_0\frac{∂Φ_E}{∂t}=\frac{μ_0}{2πr}ε_0(A\frac{∂E}{∂t})=\frac{μ_0}{2πr}ε_0A(\frac{1}{d}\frac{dV(t)}{dt})=\frac{μ_0}{2πr}[\frac{ε_0A}{d}][\frac{1}{C}\frac{dQ(t)}{dt}]=\frac{μ_0}{2πr}\frac{dQ(t)}{dt}\)parce que\(\displaystyle C=\frac{ε_0A}{d}\)
35. un\(\displaystyle I_{res}=\frac{V_0sinωt}{R}\) ;.
b.\(\displaystyle I_d=CV_0ωcosωt\) ;
c.\(\displaystyle I_{real}=_{Ires}+\frac{dQ}{dt}=\frac{V_0sinωt}{R}+CV_0\frac{d}{dt}sinωt=\frac{V_0sinωt}{R}+CV_0ωcosωt\) ; qui est la somme de\(\displaystyle I_{res}\) et\(\displaystyle I_{real}\), conformément à la façon dont le courant de déplacement maintient la continuité du courant.
37. \(\displaystyle 1.77×10^{−3}A\)
39. \(\displaystyle I_d=(7.97×10^{−10}A)sin(150t)\)
41. 499 s
43. 25 m
45. a. 5,00 V/m ;
b.\(\displaystyle 9.55×10^8Hz\) ;
environ 31,4 cm ;
d. vers l'axe + x ;
e.\(\displaystyle B=(1.67×10^{−8}T)cos[kx−(6×10^9s^{−1})t+0.40]\hat{k}\)
47. \(\displaystyle I_d=πε_0ωR^2E_0sin(kx−ωt)\)
49. Le champ magnétique est descendant et il a de l'amplitude\(\displaystyle 2.00×10^{−8}T\).
51. un\(\displaystyle 6.45×10^{−3}V/m\) ;.
b. 394 m
53. 11,5 m
55. \(\displaystyle 5.97×10^{−3}W/m^2\)
57. un\(\displaystyle E_0=1027V/m, B_0=3.42×10^{−6}T\) ;.
b.\(\displaystyle 3.96×10^{26}W\)
59. \(\displaystyle 20.8W/m^2\)
61. un\(\displaystyle 4.42×10^{‒6}W/m^2\) ;.
b.\(\displaystyle 5.77×10^{‒2}V/m\)
63. un\(\displaystyle 7.47×10^{−14}W/m^2\) ;.
b.\(\displaystyle 3.66×10−^{13}W\) ;
environ 1,12 W
65. \(\displaystyle 1.99×10^{−11}N/m^2\)
67. \(\displaystyle F=ma=(p)(πr^2),p=\frac{ma}{πr^2}=\frac{ε_0}{2E^2_0}\)
\(\displaystyle E_0=\sqrt{\frac{2ma}{ε_0πr^2}}=\sqrt{\frac{2(10^{−8}kg)(0.30m/s^2)}{(8.854×10^{−12}C^2/N⋅m^2)(π)(2×10^{−6}m)^2}}\)
\(\displaystyle E_0=7.34×10^6V/m\)
69. un.\(\displaystyle 4.50×10^{−6}N;\)
b. elle est réduite à la moitié de la pression,\(\displaystyle 2.25×10^{−6}N\)
71. un\(\displaystyle W=\frac{1}{2}\frac{π^2r^4}{mc^2}I^2t^2\) ;.
b.\(\displaystyle E=πr^2It\)
73. un\(\displaystyle 1.5×10^{18}Hz\) ;.
b. Radiographies
75. a. La gamme de longueurs d'onde est comprise entre 187 m et 556 m.
b. La gamme de longueurs d'onde est comprise entre 2,78 m et 3,41 m.
77. \(\displaystyle P'=(\frac{12m}{30m})^2(100mW)=16mW\)
79. temps pour 1 bit =\(\displaystyle 1.27×10^{−8}\) s, la différence de temps de trajet est\(\displaystyle 5.34×10^{−8}\) s
81. un\(\displaystyle 1.5×10^{−9}m\) ;.
b.\(\displaystyle 5.9×10^{−7}m\) ;
c.\(\displaystyle 3.0×10^{−15}m\)
83. \(\displaystyle 5.17×10^{−12}T\), le champ géomagnétique non oscillant de 25 à 65\(\displaystyle μT\) est beaucoup plus important
85. un\(\displaystyle 1.33×10^{−2}V/m\) ;.
b.\(\displaystyle 4.34×10^{−11}T\) ;
c.\(\displaystyle 3.00×10^8m\)
87. un\(\displaystyle 5.00×10^6m\) ;.
b. ondes radio ;
c.\(\displaystyle 4.33×10^{−5}T\)
Problèmes supplémentaires
89. \(\displaystyle I_d=(10N/C)(8.845×10^{−12}C^2/N⋅m^2)π(0.03m)^2(5000)=1.25×10^{−5}mA\)
91. \(\displaystyle 3.75×10^7km\), qui est bien plus grande que la circonférence de la Terre
93. environ 564 W ;
b.\(\displaystyle 1.80×10^4W/m^2\) ;
c.\(\displaystyle 3.68×10^3V/m\) ;.
d.\(\displaystyle 1.23×10^{−5}T\)
95. un\(\displaystyle 5.00×10^3W/m^2\) ;.
b.\(\displaystyle 3.88×10^{−6}N\) ;
c.\(\displaystyle 5.18×10^{−12}N\)
97. un\(\displaystyle I=\frac{P}{A}=\frac{P}{4πr^2}∝\frac{1}{r^2}\) ;.
b.\(\displaystyle I∝E^2_0,B^2_0⇒E^2_0,B^2_0∝\frac{1}{r^2}⇒E_0,B_0∝\frac{1}{r}\)
99. Alimentation du fil=\(\displaystyle ∫\vec{S}⋅d\vec{A}=(\frac{1}{μ_0}EB)(2πrL)=\frac{1}{μ_0}(\frac{V}{L})(\frac{μ_0i}{2πr})(2πrL)=iV=i^2R\)
101. 0,431
103. un\(\displaystyle 1.5×10^{11}m\) ;.
b.\(\displaystyle 5.0×10^{−7}s\) ;
environ 33 ns
105. \(\displaystyle sound:λ_{sound}=\frac{v_s}{f}=\frac{343m/s}{20.0Hz}=17.2m\)
\(\displaystyle radio:λ_{radio}=\frac{c}{f}=\frac{3.00×10^8m/s}{1030×10^3Hz}=291m; or 17.1 λ_{sound}\)
Problèmes liés au défi
107. un\(\displaystyle 0.29μm\) ;.
b. La pression de rayonnement est supérieure à la gravité du Soleil si la taille des particules est plus petite, car la force gravitationnelle varie en fonction du rayon cubique tandis que la pression de rayonnement varie en tant que rayon carré.
c. La force de rayonnement dirigée vers l'extérieur implique que les particules plus petites sont moins susceptibles de se trouver près du Soleil qu'en dehors de la plage de pression de rayonnement solaire.