15.S : Circuits à courant alternatif (résumé)
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Termes clés
| courant alternatif | courant qui fluctue de façon sinusoïdale avec le temps à une fréquence fixe |
| tension AC | tension qui fluctue de façon sinusoïdale avec le temps à une fréquence fixe |
| courant alternatif (AC) | flux de charge électrique qui change périodiquement de direction |
| puissance moyenne | moyenne temporelle de la puissance instantanée sur un cycle |
| bande passante | plage de fréquences angulaires sur laquelle la puissance moyenne est supérieure à la moitié de la valeur maximale de la puissance moyenne |
| réactance capacitive | opposition d'un condensateur à un changement de courant |
| courant continu (DC) | flux de charge électrique dans une seule direction |
| impédance | courant alternatif analogue à la résistance d'un circuit à courant continu, qui mesure l'effet combiné de la résistance, de la réactance capacitive et de la réactance inductive |
| réactance inductive | opposition d'un inducteur à un changement de courant |
| angle de phase | quantité selon laquelle la tension et le courant sont déphasés l'un par rapport à l'autre dans un circuit |
| facteur de puissance | quantité par laquelle la puissance délivrée dans le circuit est inférieure au maximum théorique du circuit en raison de la déphasage de la tension et du courant |
| facteur de qualité | quantité sans dimension qui décrit la netteté du pic de la bande passante ; un facteur de qualité élevé est un pic de résonance net ou étroit |
| fréquence de résonance | fréquence à laquelle l'amplitude du courant est maximale et où le circuit oscillerait s'il n'était pas alimenté par une source de tension |
| courant effectif | racine moyenne carrée du courant |
| tension efficace | racine moyenne carrée de la tension |
| transformateur abaisseur | transformateur qui diminue la tension et augmente le courant |
| transformateur élévateur | transformateur qui augmente la tension et diminue le courant |
| transformateur | dispositif qui transforme les tensions d'une valeur à une autre par induction |
| équation du transformateur | équation montrant que le rapport entre les tensions secondaire et primaire dans un transformateur est égal au rapport du nombre de spires dans leurs enroulements |
Équations clés
| Tension AC | \(\displaystyle v=V_0sinωt\) |
| courant alternatif | \(\displaystyle i=I_0sinωt\) |
| réactance capacitive | \(\displaystyle \frac{V_0}{I_0}=\frac{1}{ωC}=X_C\) |
| tension efficace | \(\displaystyle V_{rms}=\frac{V_0}{\sqrt{2}}\) |
| courant effectif | \(\displaystyle I_{rms}=\frac{I_0}{\sqrt{2}}\) |
| réactance inductive | \(\displaystyle \frac{V_0}{I_0}=ωL=X_L\) |
| Angle de phase d'un circuit de la série RLC | \(\displaystyle ϕ=tan^{−1}\frac{X_L−X_C}{R}\) |
| Version AC de la loi d'Ohm | \(\displaystyle I_0=\frac{V_0}{Z}\) |
| Impédance d'un circuit de la série RLC | \(\displaystyle Z=\sqrt{R^2+(X_L−X_C)^2}\) |
| Puissance moyenne associée à un élément de circuit | \(\displaystyle P_{ave}=\frac{1}{2}I_0V_0cosϕ\) |
| Puissance moyenne dissipée par une résistance | \(\displaystyle P_{ave}=\frac{1}{2}I_0V_0=I_{rms}V_{rms}=I^2_{rms}R\) |
| Fréquence angulaire de résonance d'un circuit | \(\displaystyle ω_0=\sqrt{\frac{1}{LC}}\) |
| Facteur de qualité d'un circuit | \(\displaystyle Q=\frac{ω_0}{Δω}\) |
| Facteur de qualité d'un circuit en termes de paramètres du circuit | \(\displaystyle Q=\frac{ω_0L}{R}\) |
| Équation du transformateur avec tension | \(\displaystyle \frac{V_S}{V_P}=\frac{N_S}{N_P}\) |
| Équation du transformateur avec courant | \(\displaystyle I_S=\frac{N_P}{N_S}I_P\) |
Résumé
15.2 Sources de courant alternatif
- Le courant continu (DC) fait référence aux systèmes dans lesquels la tension de la source est constante.
- Le courant alternatif (AC) fait référence aux systèmes dans lesquels la tension de la source varie périodiquement, en particulier de manière sinusoïdale.
- La source de tension d'un système à courant alternatif émet une tension qui est calculée à partir de l'heure, de la tension de pointe et de la fréquence angulaire.
- Dans un circuit simple, le courant est trouvé en divisant la tension par la résistance. Un courant alternatif est calculé en utilisant le courant de crête (déterminé en divisant la tension de crête par la résistance), la fréquence angulaire et le temps.
15.3 Circuits AC simples
- Pour les résistances, le courant traversant et la tension aux bornes sont en phase.
- Pour les condensateurs, nous constatons que lorsqu'une tension sinusoïdale est appliquée à un condensateur, la tension suit le courant d'un quart de cycle. Comme un condensateur peut arrêter le courant lorsqu'il est complètement chargé, il limite le courant et offre une autre forme de résistance en courant alternatif, appelée réactance capacitive, qui possède des unités d'ohms.
- Pour les inducteurs des circuits à courant alternatif, nous constatons que lorsqu'une tension sinusoïdale est appliquée à une inductance, la tension dépasse le courant d'un quart de cycle.
- L'opposition d'un inducteur à un changement de courant est exprimée sous la forme d'un type de réactance en courant alternatif. Cette réactance inductive, qui a des unités d'ohms, varie avec la fréquence de la source de courant alternatif.
15.4 Circuits de la série RLC avec courant alternatif
- Un circuit de la série RLC est une combinaison en série de résistances, de condensateurs et d'inducteurs sur une source de courant alternatif.
- Le même courant traverse chaque élément d'un circuit de la série RLC à tout moment.
- La contrepartie de la résistance dans un circuit à courant continu est l'impédance, qui mesure l'effet combiné des résistances, des condensateurs et des inducteurs. Le courant maximum est défini par la version AC de la loi d'Ohm.
- L'impédance a des unités d'ohms et est déterminée à l'aide de la résistance, de la réactance capacitive et de la réactance inductive.
15.5 Alimentation d'un circuit en courant alternatif
- La puissance moyenne en courant alternatif est déterminée en multipliant les valeurs efficaces du courant et de la tension.
- La loi d'Ohm pour le courant alternatif efficace est déterminée en divisant la tension efficace par l'impédance.
- Dans un circuit à courant alternatif, il existe un angle de phase entre la tension de la source et le courant, qui peut être trouvé en divisant la résistance par l'impédance.
- La puissance moyenne fournie à un circuit RLC est affectée par l'angle de phase.
- Le facteur de puissance est compris entre —1 et 1.
15.6 Résonance dans un circuit en courant alternatif
- À la fréquence de résonance, la réactance inductive est égale à la réactance capacitive.
- Le graphique de la puissance moyenne par rapport à la fréquence angulaire d'un circuit RLC présente un pic situé à la fréquence de résonance ; la netteté ou la largeur du pic est connue sous le nom de bande passante.
- La bande passante est liée à une quantité sans dimension appelée facteur de qualité. Une valeur de facteur de qualité élevée est un pic net ou étroit.
15.7 Transformateurs
- Les centrales électriques transmettent des tensions élevées à de faibles courants afin de réduire les pertes ohmiques sur leurs nombreux kilomètres de lignes de transmission.
- Les transformateurs utilisent l'induction pour transformer les tensions d'une valeur à une autre.
- Pour un transformateur, les tensions aux bornes des bobines primaire et secondaire, ou enroulements, sont liées par l'équation du transformateur.
- Les courants dans les enroulements primaire et secondaire sont liés par le nombre de boucles primaires et secondaires, ou spires, dans les enroulements du transformateur.
- Un transformateur élévateur augmente la tension et diminue le courant, tandis qu'un transformateur abaisseur diminue la tension et augmente le courant.