11.S : Forces et champs magnétiques (résumé)
- Page ID
- 191257
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Termes clés
| rayons cosmiques | composé de particules provenant principalement de l'extérieur du système solaire et atteignant la Terre |
| cyclotron | dispositif utilisé pour accélérer les particules chargées jusqu'à de grandes énergies cinétiques |
| dees | les grands récipients métalliques utilisés dans les cyclotrons qui servent contiennent un flux de particules chargées à mesure que leur vitesse augmente |
| gauss | G, unité de l'intensité du champ magnétique ;\(\displaystyle 1G=10^{−4}T\) |
| Effet Hall | création d'une tension aux bornes d'un conducteur porteur de courant par un champ magnétique |
| mouvement hélicoïdal | superposition d'un mouvement circulaire avec un mouvement rectiligne suivi par le déplacement d'une particule chargée dans une région de champ magnétique formant un angle par rapport au champ |
| dipôle magnétique | boucle de courant fermée |
| moment dipolaire magnétique | terme IA du dipôle magnétique, également appelé\(\displaystyle μ\) |
| lignes de champ magnétique | des courbes continues qui indiquent la direction d'un champ magnétique ; ces lignes pointent dans la même direction que les points cardinaux, vers le pôle sud magnétique d'un barreau magnétique |
| force magnétique | force appliquée à une particule chargée se déplaçant à travers un champ magnétique |
| spectromètre de masse | dispositif qui sépare les ions en fonction de leur rapport charge/masse |
| moteur (DC) | boucle de fil dans un champ magnétique ; lorsque le courant traverse les boucles, le champ magnétique exerce un couple sur les boucles, ce qui fait tourner un arbre ; l'énergie électrique est convertie en travail mécanique au cours du processus |
| pôle magnétique nord | actuellement, là où une boussole pointe vers le nord, près du pôle Nord géographique ; il s'agit du pôle sud effectif d'un barreau magnétique, mais il a basculé entre les pôles nord et sud effectifs d'un barreau magnétique à de multiples reprises au cours de l'âge de la Terre |
| règle de la main droite-1 | en utilisant votre main droite pour déterminer la direction de la force magnétique, de la vitesse d'une particule chargée ou du champ magnétique |
| pôle magnétique sud | actuellement, là où une boussole pointe vers le sud, près du pôle Sud géographique ; il s'agit du pôle nord effectif d'un barreau magnétique mais qui s'est retourné exactement comme le pôle magnétique nord |
| tesla | Unité SI pour champ magnétique :\(\displaystyle 1 T = 1 N/A-m\) |
| sélecteur de vitesse | appareil dans lequel les champs électriques et magnétiques croisés produisent des forces égales et opposées sur une particule chargée se déplaçant à une vitesse spécifique ; cette particule se déplace à travers le sélecteur de vitesse sans être affectée par aucun des deux champs tandis que les particules se déplaçant à des vitesses différentes sont déviées par l'appareil |
Équations clés
| Force exercée sur une charge dans un champ magnétique | \(\displaystyle \vec{F}=q\vec{v}×\vec{B}\) |
| Ampleur de la force magnétique | \(\displaystyle F=qvBsinθ\) |
| Rayon du trajet d'une particule dans un champ magnétique | \(\displaystyle r=\frac{mv}{qB}\) |
| Période de mouvement d'une particule dans un champ magnétique | \(\displaystyle T=\frac{2πm}{qB}\) |
| Force exercée sur un fil porteur de courant dans un champ magnétique uniforme | \(\displaystyle \vec{F}=I\vec{l}×\vec{B}\) |
| Moment dipolaire magnétique | \(\displaystyle \vec{μ}=NIA\hat{n}\) |
| Couple sur une boucle de courant | \(\displaystyle \vec{τ}=\vec{μ}×\vec{B}\) |
| Énergie d'un dipôle magnétique | \(\displaystyle U=−\vec{μ}⋅\vec{B}\) |
| Vitesse de dérive dans des champs électriques et magnétiques croisés | \(\displaystyle v_d=\frac{E}{B}\) |
| Potentiel Hall | \(\displaystyle V=\frac{IBl}{neA}\) |
| Potentiel Hall en termes de vitesse de dérive | \(\displaystyle V=Blv_d\) |
| Rapport charge/masse dans un spectromètre de masse | \(\displaystyle \frac{q}{m}=\frac{E}{BB_0R}\) |
| Vitesse maximale d'une particule dans un cyclotron | \(\displaystyle v_{max}=\frac{qBR}{m}\) |
Résumé
11.2 Le magnétisme et ses découvertes historiques
- Les aimants possèdent deux types de pôles magnétiques, appelés pôle magnétique nord et pôle magnétique sud. Les pôles magnétiques du Nord sont ceux qui sont attirés par le pôle Nord géographique de la Terre.
- Comme les pôles repoussent et, contrairement aux pôles, attirent.
- Les découvertes sur la façon dont les aimants réagissent aux courants par Oersted et d'autres ont créé un cadre qui a conduit à l'invention d'appareils électroniques modernes, de moteurs électriques et de technologies d'imagerie magnétique.
11.3 Champs et lignes magnétiques
- Les charges se déplaçant à travers un champ magnétique subissent une force déterminée par\(\displaystyle \vec{F}=q\vec{v}×\vec{B}\). La force est perpendiculaire au plan formé par\(\displaystyle \vec{v}\) et\(\displaystyle \vec{B}\).
- La direction de la force sur une charge en mouvement est donnée par la règle 1 de la main droite (RHR-1) : balayez vos doigts dans un plan de champ magnétique et de vélocité. Commencez par les pointer dans le sens de la vitesse et balayez vers le champ magnétique. Votre pouce pointe dans la direction de la force magnétique pour détecter les charges positives.
- Les champs magnétiques peuvent être représentés graphiquement par des lignes de champ magnétique, qui présentent les propriétés suivantes :
1. Le champ est tangent à la ligne du champ magnétique.
2. L'intensité du champ est proportionnelle à la densité de la ligne.
3. Les lignes de champ ne se croisent
4. Les lignes de champ forment des boucles fermées continues.
- Les pôles magnétiques se présentent toujours par paires nord et sud ; il n'est pas possible d'isoler les pôles nord et sud.
11.4 Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique
- Une force magnétique peut fournir une force centripète et provoquer le déplacement d'une particule chargée sur une trajectoire circulaire de rayon\(\displaystyle r=\frac{mv}{qB}\).
- La période de mouvement circulaire pour une particule chargée se déplaçant dans un champ magnétique perpendiculaire au plan de mouvement est de\(\displaystyle T=\frac{2πm}{qB}\).
- Le mouvement hélicoïdal se produit si la vitesse de la particule chargée possède une composante parallèle au champ magnétique ainsi qu'une composante perpendiculaire au champ magnétique.
11.5 Force magnétique sur un conducteur porteur de courant
- Un courant électrique produit un champ magnétique autour du fil.
- La directionnalité du champ magnétique produit est déterminée par la règle 2 de la main droite, selon laquelle votre pouce pointe dans la direction du courant et vos doigts enroulent le fil dans la direction du champ magnétique.
- La force magnétique sur les conducteurs porteurs de courant est donnée par la formule\(\displaystyle \vec{F}=I\vec{l}×\vec{B}\) où I est le courant et l est la longueur d'un fil dans un champ magnétique uniforme B.
11.6 Force et couple sur une boucle de courant
- La force nette exercée sur une boucle transporteuse de courant de n'importe quelle forme plane dans un champ magnétique uniforme est nulle.
- Le couple net τ sur une boucle transporteuse de courant de forme quelconque dans un champ magnétique uniforme est calculé en utilisant\(\displaystyle τ=\vec{μ}×\vec{B}\) où\(\displaystyle \vec{μ}\) sont le moment dipolaire magnétique et\(\displaystyle \vec{B}\) l'intensité du champ magnétique.
- Le moment dipolaire magnétique\(\displaystyle μ\) est le produit du nombre de tours du fil N, du courant dans la boucle I et de la surface de la boucle A ou\(\displaystyle \vec{μ}=NIA\hat{n}\).
11.7 L'effet Hall
- Les champs électriques et magnétiques perpendiculaires exercent des forces égales et opposées pour une vitesse spécifique des particules entrantes, agissant ainsi comme un sélecteur de vitesse. La vitesse qui passe sans être déviée est calculée par\(\displaystyle v=\frac{E}{B}\).
- L'effet Hall peut être utilisé pour mesurer le signe de la majorité des porteurs de charge des métaux. Il peut également être utilisé pour mesurer un champ magnétique.
11.8 Applications des forces et des champs magnétiques
- Un spectromètre de masse est un appareil qui sépare les ions en fonction de leur rapport charge/masse en les envoyant d'abord à travers un sélecteur de vitesse, puis un champ magnétique uniforme.
- Les cyclotrons sont utilisés pour accélérer les particules chargées vers de grandes énergies cinétiques grâce à l'application de champs électriques et magnétiques.